等温大气压强公式及其应用

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气压与压强之间的联系

气压与压强之间的联系气压与压强是研究气体物理学中非常重要的概念。

在本文中，我们将深入探讨气压与压强之间的联系，并分析它们在科学和日常生活中的应用。

一、气压和压强的含义和定义1. 气压：气压是指空气或气体对单位面积施加的压力。

在大气层中，由于大气重力和分子之间相互碰撞，形成了大气压强。

2. 压强：压强是指单位面积受到的力的大小，可以用公式P = F/A表示，其中P是压强，F是作用在该面积上的力，A是单位面积。

二、气压与压强的关系1. 等压和等温条件下，气压与压强成正比。

当温度不变时，气压和压强之间的关系可以用公式P1/P2 = V2/V1表示，其中P1和P2分别是压强1和压强2，V1和V2分别是体积1和体积2。

这个关系可以由理想气体定律推导得出。

2. 气压与海拔高度之间也存在关系。

随着海拔的升高，大气压力逐渐减小，因为空气的密度随着海拔的升高而逐渐变稀薄。

这也是为什么登山时，气压会逐渐降低，需要适应高原环境的原因之一。

三、气压与压强的应用1. 气压和压强的关系在气象学中有着广泛的应用。

气压是测定天气变化的关键因素之一，可以通过气压的变化来预测气候情况，例如气压的增加可能表示天气将变得良好，而气压的下降则可能意味着有暴风雨或气旋的到来。

2. 压强的概念在工程学和建筑学中也有重要应用。

在建筑设计中，要考虑到建筑物所承受的压强，以确保其安全性。

在高楼大厦中，建筑师必须计算风压和地震力对建筑物所产生的压强，以确保其结构牢固稳定。

3. 压强的概念还广泛应用于机械工程、航空航天和汽车工业中。

在蒸汽机或发动机中，需要对气体进行压缩和加热，以增加其压强，从而产生动力。

气压与压强之间存在密切的联系。

气压是指空气或气体对单位面积施加的压力，而压强是指单位面积受到的力的大小。

它们之间的关系在科学和日常生活中有着广泛的应用，从气象学到工程学，从建筑设计到机械工程，都离不开对气压和压强的研究和理解。

希望通过本文的探讨，读者能够对气压与压强之间的联系有更全面、深刻和灵活的理解。

高中物理气体压强与温度关系公式

高中物理气体压强与温度关系公式
高中物理中，气体压强与温度的关系可以用以下公式来描述： P = nRT/V
其中，P表示气体的压强，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的绝对温度，V表示气体的体积。

根据这个公式，可以看出气体压强与温度成正比关系，即当温度升高时，气体的压强也会相应地增加。

这是因为温度升高会导致气体分子的平均动能增加，从而使气体分子之间的碰撞变得更加频繁、更加强烈，从而增加了气体的压强。

此外，根据理想气体状态方程PV=nRT，当温度不变时，气体压强与体积成反比关系，即当气体的体积减小时，气体的压强会相应地增加。

这也是因为气体分子之间的碰撞会更加频繁、更加强烈，从而增加了气体的压强。

综上所述，气体压强与温度关系公式可以帮助我们更好地理解气体的行为特性，从而更好地应用于实际应用中。

- 1 -。

12-07 玻尔兹曼能量分布定律等温气压公式

dNvx ,v y ,vz , x , y , z
m 32 n0 ( ) e 2πkT

( k p ) kT
dvx dvy dvz dxdydz
在坐标x、y、z附近空间体元dV中各种速率的分子数为
dNx , y , z
m 32 n0 ( ) [ e 2πkT -

k
kT
dvx dvy dvz ]e
Байду номын сангаасp
kT

p
kT
dxdydz
得
dN x , y , z n0 e

dxdydz
§12-7 玻尔兹曼能量分布定律等温气压公式
在坐标x、y、z附近空间分子的数密度为
n n0 e
地球表面附近分子的势能为

p
kT
n
n0
p mgz
n n0 e
mgz kT
T2 T1 T1 T2
式中n0和n分别是z=0和z处分子的数密度 n随m、z、T的改变而变化，可通过实验测定n0和n，根据上式计算常量k及NA
o
z
§12-7 玻尔兹曼能量分布定律等温气压公式
二重力场中等温气压公式
由理想气体物态方程 p=nkT，得重力场中等温气压公式
p p0 e
mgz kT
p0 p0 kT RT z ln ln mg p Mg p
§12-7 玻尔兹曼能量分布定律等温气压公式
一
玻尔兹曼能量分布定律
mv 2 2 kT
m 32 麦氏速率分布 dN N ( ) e 4v 2 dv 2 πkT k m 3 2 kT N( ) e 4v 2 dv 2 πkT 速度处于vx vx +d vx 、vy vy +d vy、 vz vz+d vz，坐标处于x x+dx、 y y+dy、 z z+dz区间的空间体积元dV=dxdydz内的分子数为

理想气体压强和温度公式

理想气体压强和温度公式理想气体压强和温度公式是理想气体状态方程的重要组成部分。

理想气体状态方程描述了理想气体的状态特性，包括其压强、体积和温度之间的关系。

理想气体状态方程的公式为PV=nRT，其中P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R为气体常数，T代表气体的绝对温度。

理想气体状态方程可以进一步展开，得到理想气体的理想气体压强和温度公式。

理想气体的理想气体压强和温度公式可以通过两种方式得到：基于动理论和基于热力学。

基于动理论的理想气体压强和温度公式根据分子间的相互作用来推导。

在理想气体中，气体分子之间的相互作用可以被忽略不计。

基于动理论的公式为P=nmv^2/3V，其中m为气体分子的质量，v为气体分子的速度。

从公式可以看出，理想气体的压强与气体分子质量和速度的平方成正比。

基于热力学的理想气体压强和温度公式根据气体的热力学性质推导。

根据热力学第一定律，理想气体的内能变化与吸热和对外做功之间有关。

对于理想气体来说，没有分子之间的相互作用，因此其内能只与温度有关。

根据热力学方程，理想气体内能的变化为dU=CvdT，其中Cv为定容摩尔热容，dT为温度变化。

根据理想气体的状态方程PV=nRT，可得到V与T关系为V=nRT/P。

代入内能的变化公式，可以得到P=Cv(nR/P)dT。

整理可得到PdV+Cv(nR/P)dT=0，进一步整理可得到PdV/T+CvRdV/P=0。

根据微分学中的换元法，可以得到PdT/T+CvRdV/P=0。

在等温过程中，dT为0，所以PdV/T=0，进一步得到P/T=常数。

这就是理想气体的理想气体压强和温度公式。

从公式可以看出，理想气体的压强与温度成正比。

理想气体压强和温度公式在理论物理和工程领域中有着重要的应用。

例如，在热力学和热工学中，理想气体压强和温度公式可以用来计算理想气体工质在不同条件下的压强和温度变化。

在物理化学中，理想气体压强和温度公式可以用来描述理想气体的行为，例如气体反应的速率常数和平衡常数的计算。

气体的等温等容等压变化 -完整获奖版

气体的等温、等容、等压变化一、简要知识点：1、等温变化过程、玻意尔定律；2、气体的等温变化图象、玻意尔定律的微观解释；3、应用玻意尔定律解题的一些特殊方法；4、气体的等容变化、查里定律；5、气体等容变化的图象及其微观解释；6、气体的等压变化、盖.吕萨克定律；7、热力学温标。

二、基本概念：（一）、气体的等温变化、玻意尔定律：1、一定质量的气体在温度不变时，压强随体积的变化而变化，这种变化叫做等温变化。

判断一定质量的气体是否是等温变化，要看它在状态变化过程中温度是否始终保持不变，而不能只看始末状态温度相同。

2、玻意尔定律：（1）内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。

（2）公式：P 1V 1=P 2V 2=恒量；（3）适用条件：压强不太大（与大气压相比）温度不太低（与室温相比）。

3、应用玻意尔定律解题的一般步骤：（1）首先确定研究对象，即某一定质量的气体，有时也常假设有一无形袋，从而使变质量气体问题转变为等质量气体的问题。

（2）然后确定始末两个状态的压强与体积，并统一单位（不一定都要用国际单位）。

（3）最后用玻意尔定律列方程求解，必要时还要考虑解答结果是否合理。

4、应用玻意尔定律时的几个注意问题：（1）解题时一定要充分挖掘题意中包含的隐含条件。

（2）常用假设法研究气体的等温变化，一种是假设物理现象（先假设某些量不变，然后利用已知的物理规律进行分析推理，从而肯定或否定所做的假设，得出正确的判断）；另一种是假设物理过程（用一个或多个较简单的变化过程等效替代原来的物理过程）。

5、气体的等温变化图象：（1）横坐标为体积V ，纵坐标为P ；（2）等温图象的特点：等温线是双曲线，温度越高，其等温线离原点越远。

如图所示：两条曲线分别对应的温度为：T 1<T 2 ；（3）在P －V1图象中为一条过原点的直线，同理T 2>T 1 。

（二）、气体的等容变化、查里定律：1、质量一定的气体，在体积不变的情况下所发生的状态变化过程，压强随着温度的升高而增大、随温度的降低而减小。

高中物理等温等压等容公式

在高中物理中，以下是等温、等压和等容条件下常用的公式：
等温条件下：
球形物体的体积与压强关系：P₁V₁= P₂V₂(波义尔定律)
球形物体的体积与温度关系：V₁/T₁= V₂/T₂(查理定律)
球形物体的压强与温度关系：P₁/T₁= P₂/T₂(盖吕萨克定律)
等压条件下：
球形物体的体积与温度关系：V₁/T₁= V₂/T₂(查理定律)
球形物体的压强与体积关系：P₁V₁= P₂V₂(波义尔定律)
球形物体的体积与摩尔数关系：V₁/n₁= V₂/n₂(阿伏伽德罗定律)
等容条件下：
球形物体的压强与温度关系：P₁/T₁= P₂/T₂(盖吕萨克定律)
球形物体的压强与体积关系：P₁V₁= P₂V₂(波义尔定律)
球形物体的体积与摩尔数关系：V₁/n₁= V₂/n₂(阿伏伽德罗定律)
请注意，这些公式适用于球形物体（理想气体）在等温、等压和等容条件下的情况。

在实际应用中，可能会根据具体情况使用其他公式或进行近似处理。

同时，不同教材和教学大纲可能会有略微差异，建议参考教材中的具体内容和公式推导。

2.6玻尔兹曼分布

p( z) p(0) e
n( z ) n(0) e

Mg z RT
Mg z RT
kT RT 定义大气标高： H mg Mg
p( z) p(0) e

z H
大气标高是粒子按高度分布的特征量，它反映了气体分子热运动与分子受重力场作用这一对矛盾。
§2.6 玻尔兹曼分布
§2.6 玻尔兹曼分布 *三、悬浮微粒按高度的分布（溶液、气体中悬浮物系统等）设每一个微粒的质量为m，体积为V，微粒的密度为ρ，
液体密度ρ0，则每一微粒受到的合力方向向下，为：
F mg 0Vg m* g
其中m* m(1
0 ) 称为等效质量
m* gz kT

n( z) n(0) e
第二章
§2.6 玻尔兹曼分布
作业：
§2.6 玻尔兹曼分布一、等温大气压强公式重力作用和热运动是一对矛盾。该系统达到力学平衡的条件为：
p A ( p dp) A z gAdz

(p+dp)A z+dz
系统
zρgdVpA源自p dp z gdz
ω r h
L dr

2

dp r r 2dr
dp m 2 dr p kT
pm r nr m kT
pr p0 e
m 2 r 2 2 kT
nr n0 e
m 2 r 2 2 kT
*四、玻尔兹曼分布设n1和n2分别表示在温度为T的系统中，处于粒子能量为ε1的某一状态与ε2的另一状态的粒子数密度，则 1 2 玻尔兹曼分布 n1 n2e

变温大气压强与海拔高度关系公式推导

变温大气压强与海拔高度关系公式推导bwdqy有些网上朋友提问关于大气压与海拔高度的关系、公式及推导。

回答各有所长，为了互相交流、互补，特写本文。

提到大气压与高度关系，自然想到相关的等温气压方程，网上朋友也多次提到它，下面就从它的推导过程说起。

一、等温气压方程推导理想气体状态方程式 nRT pV = 将M m n =代入上式得 RT MmpV = 式中：m —气体质量；M —气体分子量（或摩尔质量）。

将上式引入气体密度ρ的定义式中得RT pMV m ==ρ 在流体中，压强随高度的变化率是 g dhdpρ-=将ρ式代入上式得 RT gM p dh dp ⋅⋅-= 或dh RTg M p dp ⋅⋅-= 上式（T 为衡量）积分后得 )h (h RTg M p p ln 1212-⋅-= 这就是众所周知的“气压方程”。

二、等温气压方程分析现在从解决我们的问题角度考虑，对这个气压方程进行分析，它有以下几个特点：（1）气压方程没考虑气温的影响，因为它是用于高空同温层的公式。

而我们关心的是同温层以下温度有变化的区间，所以该式不能直接使用，必须加以温度校正。

（2）气压方程采取定积分形式，出现四个变量，用起来不方便。

平常只需要含有气压和高度两个变量的公式，因此应该预先定位，而且对于我们的问题也有条件预先定位。

（3）推导该式使用气压和高度的微小变化量列出方程，以求得非直线函数，方法合理可以采纳。

（4）推导该式基于液体压强计算公式h g p ⋅⋅ρ=，用于气体时因密度随气压而变，需要代入经过气压校正的密度。

该推导为了用气压校正密度，从nRT pV =、M m n =和Vm=ρ三式开始，导出了用分子量和气压共同计算密度的式子（前面的ρ式），终于把密度和气压联系到一起了，但是同时也把计算压强的起点从密度转移到了分子量。

而空气是一种混合物没有现成的分子量，反倒是密度容易被测定，数据较为原始，并能用它计算出(平均)分子量，现在又要从分子量算回密度，显得有些反复。

气体的等温变化汇总

气体的等温变化汇总气体的等温变化。

气体的等温变化是指在恒定的温度下，气体发生的体积、压强和密度的变化。

在等温条件下，气体分子的平均动能保持不变，因此气体的性质会随着压强和体积的变化而发生变化。

本文将对气体的等温变化进行探讨，包括等温膨胀和等温压缩两个方面。

等温膨胀。

等温膨胀是指在恒定温度下，气体的体积发生变化的过程。

根据查理定律，等温条件下，气体的体积与压强成反比，即PV=常数。

当气体的体积增大时，压强会减小，反之亦然。

这个规律可以用来解释气球的膨胀现象。

当气球被吹气时，气球内的气体体积增大，压强减小，从而使得气球膨胀起来。

等温膨胀的过程可以用来做功。

根据气体的做功公式W=PΔV，当气体膨胀时，对外界做正功，而当气体被压缩时，对外界做负功。

因此，等温膨胀可以用来做功，比如汽车引擎的工作过程就是利用气体的等温膨胀来驱动汽车。

等温压缩。

等温压缩是指在恒定温度下，气体的体积减小的过程。

根据查理定律，等温条件下，气体的体积与压强成反比。

因此，当气体的体积减小时，压强会增大。

这个规律可以用来解释液化气的储存和运输。

液化气是将气体通过压缩变成液体的过程，这就是利用等温压缩的原理来实现的。

等温压缩的过程需要对气体做功。

根据气体的做功公式W=PΔV，当气体被压缩时，对外界做负功。

因此，等温压缩需要外界对气体做功，比如液化气罐的充装过程就是需要外界对气体做功，将气体压缩成液体。

气体的等温变化不仅在日常生活中有着重要的应用，而且在工业生产和科学研究中也有着广泛的应用。

通过对气体的等温变化的研究，可以更好地理解和利用气体的性质，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。

总结。

气体的等温变化是指在恒定温度下，气体的体积、压强和密度的变化。

等温膨胀和等温压缩是气体在等温条件下发生的两种变化，它们都遵循查理定律。

气体的等温变化不仅在日常生活中有着重要的应用，而且在工业生产和科学研究中也有着广泛的应用。

通过对气体的等温变化的研究，可以更好地理解和利用气体的性质，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。

热力学温度与压强公式整理

热力学温度与压强公式整理热力学是研究物质内部热平衡状态及其与外界的相互作用的一门学科。

温度和压强是热力学中常用的两个重要参数。

本文将对热力学温度和压强的公式进行整理和介绍。

一、热力学温度公式热力学温度是一个物质内部热平衡状态的刻画，是物质分子运动速度和热量分布的表征。

根据理想气体状态方程，可以得到以下热力学温度公式：1.理想气体的温度公式：理想气体的温度与分子平均动能直接相关，可以用以下公式表示：T = (2/3) * (E_avg / k)其中，T为温度，E_avg为气体分子平均动能，k为玻尔兹曼常数。

2.理想气体的温标转换公式：不同的温标测量温度的单位不同，可以通过以下公式进行转换：T（℃）= T（K）- 273.15其中，T（℃）为摄氏温度，T（K）为开尔文温度。

二、热力学压强公式压强是指单位面积上受到的力的大小，在热力学中压强常用来描述气体的状态。

根据理想气体状态方程和压强定义，可以得到以下热力学压强公式：1.理想气体的压强公式：理想气体状态方程为：PV = nRT其中，P为压强，V为气体体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。

2.理想气体的分压公式：混合气体的总压强可以用各组分的分压之和表示，即：P_total = P₁ + P₂ + P₃ + ...其中，P_total为混合气体的总压强，P₁、P₂、P₃为各组分的分压。

3.理想气体的压强单位换算：不同的压强单位之间存在一定的换算关系，常用的单位换算公式如下：1 atm = 760 mmHg = 101325 Pa其中，atm为大气压，mmHg为毫米汞柱压强，Pa为帕斯卡。

综上所述，热力学温度与压强的公式整理如上。

通过这些公式，我们可以更好地理解热力学的基本概念和性质，进一步应用于相关的热力学计算和实际问题的解决中。

第三十七讲气体分子动理论之一——理想气体的压强和温度公式

mv 2 3/ 2 ) e 2 kT
v
2
1920年斯特恩从实验上证实了速率分布定律
分子速率的实验测定
Stern 做了分子射线束实验
A
S S B C P B l C
t=l/v=/
v = l /
只有满足此条件的分子才能同时通过两缝。通过改变ωφ可获得不同速率区间的分子。
麦克斯韦速率分布律
0

可将h 推广为任意物理量。
分子速率分布函数
处于平衡态的气体分子的热运动速度在每一个时刻都在随机变化着，但是大多数分子之间存在一种统计相关性，它表现为平均来说气体分子的速率介于v – v + d v 的概率是不会改变的。
可将上面的h 推广为任意物理量,如理想气体系统中分子的速度v . 讨论分子数按速率的分布函数。速度为v→v + dv 间隔内的分子数为dN dN f (v )dv 归一化条件 N
等于圆柱体体积中的分子数。
设圆柱体的截面积为πd 2 。在实际上其它分子也在运动 B D u t Δt内，分子所走过的路程相应圆柱体的体积为 d 2u t 设气体分子数密度为n，在Δt时间 A 2 C d n u t 内与A相碰的分子数为
d d d
2 2 z d n u t / t d nu 平均碰撞频率为
这就是玻尔兹曼分布律.
在温度为T的平衡态下，任何系统的微观粒子按状态的分布，即在某一状态区间的粒子数与该状态区间的一个粒子能量有关，与 E / kT 概率因子: e 成正比。它说明分子优先占据能量较低的状态. 由于:
(
m 3 / 2 Ek / kT ) e dv x dv y dv z 1 2kT

人教版高二物理选修气体气体的等温变化之气体压强的计算课件

2.计算方法
（1）连通器原理：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．
例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph.
（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知 (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.
（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
例１：下列各图装置均处于静止状态。设大气压强
为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P
P =ρgh
P—帕 h—米
P =? cmHg（柱） h
h
①
h
P =P0
②
P =P0+ρgh
两部分被水银柱密封着，则两部分气体的压强分别为：
pA＝____________；pB＝__________.
人教版高二物理选修3-3第八章气体 8.1 气体的等温变化之气体压强的计算(1 7张PPT )课件
2．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为L，温度为T．设外界大气压强为P保持不变，活塞横截面积为S，且 mg=PS，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，求:活塞B和A

等温压缩气体做功公式

等温压缩气体做功公式嘿，咱来聊聊等温压缩气体做功公式这个事儿。

先给您说说，啥叫等温压缩气体。

想象一下，有一团气体被困在一个容器里，咱们在不改变它温度的情况下，把这个容器慢慢变小，让气体被压缩得更紧密。

这过程就像把一堆棉花使劲塞进一个小盒子里。

那等温压缩气体做功的公式是啥呢？就是 W = -nRTln(V₂/V₁) 。

这里面的 n 代表气体的物质的量，R 是个常数，叫理想气体常数，T 是温度，V₁和 V₂分别是初始体积和最终体积。

举个例子吧，就说给自行车打气。

您给自行车打气的时候，那气筒里的气体就在被等温压缩。

假设气筒的初始体积是 1 升，您打了一阵气后，体积变成了 0.5 升，温度一直没变化，气体物质的量是 1 摩尔，温度是 300 开尔文。

咱们来算算这做功多少。

把数值带进公式里，R 取 8.314 焦耳/（摩尔·开尔文），算一下，W = -1×8.314×300×ln(0.5/1) ，算出来做功大约是 1729 焦耳。

这公式在实际生活里用处可大啦！比如说汽车的发动机，里面的气体压缩过程就跟这差不多。

还有空调、冰箱的制冷循环，也离不开对气体等温压缩做功的理解。

再比如说，有一次我去修汽车，师傅就跟我讲，发动机出问题，有时候就是因为气体压缩做功这环节没弄好。

他说有一回，一辆车开着老没劲儿，检查来检查去，发现是气缸的密封不好，气体压缩的时候跑掉一部分，做功不够，车就跑不起来。

咱再深入琢磨琢磨这个公式。

您看啊，温度不变，要是初始体积越大，最终体积越小，那做功就越多。

这就好比您有一大块面团，要把它揉成很小很小的一团，费的力气肯定就大。

总之呢，等温压缩气体做功公式虽然看起来有点复杂，但只要咱结合实际例子去理解，就会发现它其实就在咱们身边，和咱们的生活息息相关。

无论是日常的小物件，还是那些大机器，都离不开这个公式背后的原理。

您多留意留意，说不定下次您碰到啥跟气体压缩有关的事儿，就能想起这个公式，还能跟别人显摆显摆您的知识呢！。

高中物理人教版选修3—3第二节气体的等温、等压、等容变化

第八章气体第二节气体的等温、等压、等容变化主备人：邢维杰审核人：邢维杰时间：关键词：玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律知识回顾：如果气体的温度、体积和都不改变，就说气体处于一定状态中，如果三个量中有个发生变化，我们就说气体的状态发生了改变。

自主学习：一、等温变化（阅读课本P18--19）1、等温变化：的气体在不变的情况下，和的变化。

2、玻意耳定律：（1）内容：（2）公式：或二、气体的等容变化（阅读课本P21）1、等容变化：的气体在不变的情况下，和的变化。

2、查理定律：（1）内容：（2）公式：或（3）适用条件：压强（与大气压相比），温度（与室温相比）。

（4）说明：P与热力学温度T成，不与摄氏温度t成，但压强的变化△p与摄氏温度的变化△t成。

因TP= = ，即一定质量的气体在等容变化时，升高（或）相同的温度，所增加（或）的压强是的。

三、气体的等压变化（阅读课本P22）1、等压变化：一定质量的气体在不变的情况下，和的变化。

2、盖·吕萨克定律（1）内容：（2）公式：或（3）说明：V正比于T，而不正比于t，但TVtvTV=∆∆=∆∆问题研讨：利用上面三个定律解题的基本思路和步骤1、明确研究对象，即根据题意确定所研究的一定质量的气体。

2、明确状态参量，即找出气体状态变化前后的两组P、V 或P、T或V、T值。

3、选择定律列方程，求解。

说明：因为方程为比例式，计算中只需使相应量（P1、P2及V1、V2及T1、T2）的单位统一，不一定用国际单位制的单位。

例1、在温度不变的情况下，把一根长为100cm，上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75cmHg，求水银进入管内的长度。

例2、灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过1atm，在20℃下充气，灯泡内气体的压强至多能充到多少例3、如图所示，气缸Ａ中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，Ｂ上放一重物Ｃ，Ｂ与Ｃ的总量为Ｇ，大气压为Ｐ0。

等温大气压强公式

等温大气压强公式等温大气压强公式等温大气压强公式1 等温大气标高2按照分子混沌性假设，处于平衡态的气体其分子数密度n 处处相等，但这仅在无外力场条件下才成立。

若分子受到重力场、惯性力场等作用，气体分子数密度将有一定的空间分布，这类分布均可看作玻尔兹曼分布的某种特例。

一、等温大气压强公式（isothermal barometric formula) 现假设大气是等温的且处于平衡态，则大气压强随高度变化是怎样的？现考虑在大气中垂直高度为z 到z+d z ，面积为A 的一薄层气体（见图)。

该系统达到平衡的条件为 d p p +pd g z ρz d z z +(d )()d p A p p A z gA zρ⋅=+⋅+d ()d p z g z ρ=-d ()d p z g z ρ=-00d d =-⎰⎰p z p p m g zp kT ()(0)exp()(0)exp()m M gz mgz p z p p kT RT=⋅-=⋅-()(0)exp()(0)exp()m M gz mgz n z n n kT RT=⋅-=⋅-m pM pm R T kT ρ==积分，则有其中p （0）及p （z ）分别为高度0及z 处大气压强。

改写为气体分子数密度随高度分布公式，则气体分子热运动( )与分子受重力场( )作用这一对矛盾p mgz ε=注意()(0)exp()p n z n kTε=⋅-等温气压公式kT m gz二、等温大气标高mg kT gM RT mg kT H m ==exp()mgz kT - 因指数上量纲为1，故中的具有高度的量纲。

定义大气标高H大气标高的物理意义（1）在高度z =H 处的大气压强为z =0处大气压强的1/e（2）设把整个大气分子都压缩为环绕地球表面的、其密度与海平面处大气密度相等的一层假想的均匀大气层，则这一层大气的厚度也是H()(0)exp()mgz n z n kT =⋅-m 108.88.9029.030031.83⨯≈⨯⨯==g M RT H m ()(0)exp()z n z n H =⋅-思考？()(0)exp()(0)exp()m M gz mgz p z p p kT RT=⋅-=⋅-等温气压公式gM RT mg kT H m ==大气标高H 谢谢大家！。

等温大气压强公式例题

等温大气压强公式例题
()(0)exp()(0)exp()m M gz mgz p z p p kT RT
=⋅-=⋅-()(0)exp()(0)exp()m M gz mgz n z n n kT RT
=⋅-=⋅-气体分子数密度随高度分布
等温气压公式
实验测得常温下距海平面不太高处，每升高10 m ，大气压
约降低133.3 Pa 。

试用恒温气压公式验证此结果（海平面
上大气压按1.013×105 Pa 计，温度取273K ）。

m RT p z M g p ∆∆≈-5310
013.13.133101097.2827331.8⨯-⨯⨯⨯⨯-=-m 3.10=解例//00m M gz RT m gz kT p p e
p e --==0d d ()m M gz RT m M g z p p e RT -=⋅-d d m M g p z p RT
=-等温气压公式
将上式两边微分，有
拉萨海拔约为3600m ，气温为273K ，忽略气温随高度的变
化。

当海平面上的气压为1.013×105 Pa 时，
由等温气压公式得
329109.836005(8.31273)
0 1.01310m M gz RT p p e e ---⨯⨯⨯⨯==⨯设人每次吸入空气的容积为V 0 ，在拉萨应呼吸x 次 )17()(000V p xV p =次
7.26=x pa
10645.05⨯=(1) 拉萨的大气压强；
(2) 若某人在海平面上每分钟呼吸17 次，他在拉萨呼吸多少次才能吸入同样的质量的空气。

M=29×10-3 kg/mol 解例求则有
谢谢大家！。

等温变化-压强的计算 -

2014级物理A层次练习题2016.4.12行政班教学班姓名一、玻意耳定律1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定的气体，在不变的情况下，压强p与体积v成。

这个规律叫做玻意耳定律。

2、表达式：pv=C（常量）或者。

其中p1、v1和p2、v2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。

二、气体等温变化的p—v图象一定质量的气体发生等温变化时的p—v图象如图8—1所示。

图线的形状为。

由于它描述的是温度不变时的p—v关系，因此称它为线。

一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。

思考与讨论：在图8—1中，一定质量的气体，不同温度下的两条等温线，判断t1、t2的高低。

试说出你判断的依据。

2、画出p—V 1图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关系例1、如图8—3所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是：（）A、从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B、一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C、由图可知T1＞T2D、由图可知T1＜T2例2、如图8—6所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p—V 1图线。

由图可知（）A、一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B、一定质量的气体在发生等温变化时，其p—V 1图线的延长线是经过坐标原点的C、T1＞T2D、T1＜T2已知：外界大气压强P，液体密度为ρ，封闭气体压强P, 用P表示P例3、如图8—2所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上。

两管中水银面的高度差h=20cm。

外界大气压强为76cmHg。

求A管中封闭气体的压强。

例4、汽车轮胎的容积是2.5×10－2m3，轮胎原有压强为1atm的空气。

向轮胎内打气，直至压强增加到8atm为止。

应向轮胎里打进1atm的多少体积的空气。

（温度不变）[检测]1、下列过程可能发生的是（）A、气体的温度变化，但压强、体积保持不变B、气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化C、气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化D、气体的温度、压强、体积都发生变化vpo t1t2图8—1vpo T1T2图8—3P图8—6T2T1A Bh图8—22、一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n 倍，则压强变为原来的倍 A 、2n B 、n C 、1/n D 、2/n3、如图8—8所示，一定质量的气体由状态A 变到状态B 再变到状态C 的过程，A 、C 两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（）A 、从A 到B 的过程温度升高 B 、从B 到C 的过程温度升高 C 、从A 到C 的过程温度先降低再升高D 、A 、C 两点的温度相等4、一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有( ) A ．分子的平均速率 B ．单位体积内的分子数 C ．气体的压强D ．分子总数5、各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确6、在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U 型管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76cm 汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态。