2019年四川省成都市中考数学试卷-(解析版)

2019年成都中考数学试题

A 卷（共100分）

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.比-3大5的数是（ ）

A.-15

B.-8

C.2

D.8

【解析】此题考查有理数的加减，-3+5=2，故选C

2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）

A. B. C. D. 【解析】此题考查立体几何里三视图的左视图，三视图的左视图，应从左面看，故选B

3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ）

5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108

【解析】此题考查科学记数法（较大数），将一个较大数写成n a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n 为正整数，故选C

4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）

A.（2,3）

B.（-6,3）

C.（-2,7）

D.（-2，-1）

【解析】此题考查科学记数法（较大数），一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变，横坐标加4，故选A

5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

A.10°

B.15°

C.20°

D.30°

【解析】此题考查平行线的性质（两直线平行内错角相等）以及等腰直角三角形的性质，故选B

6.下列计算正确的是（ ）

A.b b ab 235=-

B.242263b a b a =-）

（ C.1)1(22-=-a a D.2222a b b a =÷

【解析】此题考查正式的运算，A 选项明显错误，B 选项正确结果为249b a ，C 选项122+-a a ，故选D

7. 分式方程1215=+--x

x x 的解为（ ） A.1-=x B.1=x C.2=x D.2-=x

【解析】此题考查分式方程的求解.选A

8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ）

A.42件

B.45件

C.46件

D.50件

【解析】此题考查数据统计相关概念中中位数的概念，中位数表示将这列数按从小到大排列后，最中间的一个数或者最中间的两个数的平均值，故选C 。

9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ）

A.30°

B.36°

C.60°

D.72°

【解析】此题考查正五边形及圆的相关概念，做辅助线：连接CO 、DO ，正五边形内心与相邻两点的夹角为72°，即∠COD=72°，同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，故∠CPD=︒=⨯︒362

172 10.如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ）

A.0>c

B.042<-ac b

C.0<+-c b a

D.图象的对称轴是直线3=x

【解析】此题考查二次函数的基本概念以及二次函数的图象。A 选项中，C 表示的是二

次函数c bx ax ++=2y 与x 轴的交点，由图象可知图象与y 轴交点位于y 轴正半

轴，故c>0. B 选项中，

表示△，函数图象与x 轴有两个交点，所以△>0，即 。C 选项中，令x 曲-1，可得y=a －b ＋c ，即x=－1时函数的取值。观察图象可知x ＝－1时y ＞0，所以a －b ＋c ＞0. 最后D 选项中，根据图象与x 轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，2

51+=

x ，x ＝3即为函数对称轴。故

选D 。

二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11.若1+m 与-2互为相反数，则m 的值为 .

【解析】此题考察的是相反数的代数意义，互为相反数的两个数和为0.所以m+1+(-2)＝0，所以m ＝1.

12.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 都在边BC 上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE 的长为 .

【解析】此题考察的是全等三角形的性质和判定，因为△ABC 是等腰三角形，所以有AB=AC,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,所以△ABD ≅△ACE(ASA),所以BD=二次，EC=9.

13.已知一次函数1)3(+-=x k y 的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .

【解析】此题考察的是一次函数的图象，当函数斜率大于0式，函数图像过第

一、第四象限，当函数中的常数项为正的时候过第四象限，所以k －3<0，所以k ＜3.

14. 如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO ，AB 于点M ，N ；②以点O 为圆心，以AM 长为半径作弧，交OC 于点M '；③以点M '为圆心，以MN 长为半径作弧，在∠COB 内部交前面的弧于点N '；④过点N '作射线N O '交BC 于点E ，若AB=8，则线段OE 的长为 .

【解析】此题考察的是通过尺规作图构造全等三角形的原理及两直线平行的判定，连接MN 和N M '',因为M O AM '=,N O AN '=,N M MN ''=,所以)(SSS N M O AMN ''≅△△,所以，N O M MAN ''∠=∠,所以AB OE ∥,又因为O 是AC 中点，所以OE 是△ABC 的中位线，所以AB OE 2

1=,所以4=OE . 三.解答题.（本大题共6个小题，共54分）

15.（12分，每题6分）

（1）计算：|31|1630cos 2)2(0-+-︒--π.

41

3431)13(42

32-1-=-+--=-+-⨯

=解：原式 （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<--≤-②211425①54)2(3x x x x

解： 5463-≤-x x

1-∴≥

x x 2425+-＜

2

＜x ∴

16.（6分）先化简，再求值：62123412++-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-x x x x ，其中12+=x

.