4个钢筋计算经典例题(排架、简支梁、屋架)[详细]

1．有一单跨铰接排架,跨度15米,承受的荷载设计值如图所示.柱的净高m

H n 6=,柱的截面为

矩形,mm mm h b 400400⨯=⨯,

mm a a 40'

==,mm h 3600=,混凝土强度等级25C ,纵筋采用335HRB ,箍筋采用225HPB .求柱脚截面的:(1)内力M 、N 、V ;(2)纵向受力钢筋面积

's s A A =;(3)箍筋面积

s A sv

;(4)绘制剖面施工图. 解:

（1） (1) 求柱脚内力

由于两根柱的抗侧刚度相等,根据剪力分配法得作用于每根柱顶的水平力为

kN 15230

=

柱脚内力

:m kN M ⋅=⨯=90615 kN N 400= kN V 15=

（2） (2) 求纵向钢筋面积 a ） a) 判别大小偏心

mm

b f N x

c 03.844009.110.1104003

1=⨯⨯⨯==α mm h x mm a b 19836055.08020'

=⨯=<<=ξ

为大偏心受压构件 b ） b) 配筋计算

m H l n 965.15.10=⨯== 因

5

5.22400

9000

>==h

l ,故要考虑偏心距增大系数η的影响

mm N M e 2251040010903

6

0=⨯⨯==

mm

h mm e a 33.1330400

3020==>=

mm e e e a i 245202250=+=+=

.138.2104004004009.115.05.031>=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ 取0.11=ζ

150

=⨯-=-=h l ζ

491

.1925.00.15.2236024514001

1)(140011221200

=⨯⨯⨯⨯+=+=ζζηh l h e i

15m

mm e i 3.365245491.1=⨯=η

mm

a h

e e i 3.525402003.3652'=-+=-+=η )

()

5.0('0'01'a h f x h bx f Ne A A y c s s ---=

=α

2

31195)

40360(300)

203.84360(03.843009.110.13.52510400mm =--⨯⨯⨯-⨯⨯=

2'320400400002.0002.0mm bh A A s s =⨯⨯=>= s A 和's A 均选4

20(2

'1256mm A A s s ==).

c ） c) 垂直于弯矩作用平面的承载力验算

5

.22400

9000

==b

l ,查表得 695.0=ϕ

)]

12561256(3004004009.11[695.09.0)(9.0''++⨯⨯⨯=+=s y c u A f A f N ϕ kN N 3.16628.1662328==

kN N N u

400=>

满足要求.

（3） (3) 求箍筋面积

a)验算截面尺寸是否满足要求

49.0400360<==b h w

kN V kN N bh f c c 154.4284284003604009.110.125.025.00=>==⨯⨯⨯⨯=β

截面尺寸满足要求.

b)验算截面是否需按计算配置箍筋

333.836026000

20>=⨯=

=

h H n λ 取 3=λ

kN N kN N A f c 4002.5715712004004009.113.03.0=>==⨯⨯⨯=

N N bh f t 10801040000007.036040027.11375

.107.0175.10=⨯+⨯⨯⨯+=++λ kN V kN 15108=>=

按构造配箍筋.

采用ø8@200双肢箍筋.

（4） (4) 绘制剖面施工图

400

Ø8@200

3 20

2．某钢筋混凝土单层厂房排架柱,柱长及截面尺寸如图所示.经内力计算及内力组合,柱各截

面的内力组合结果如下表1.材料选用如下:混凝土C30,钢筋HRB400,采用对称配筋.试设计该柱.

注:单位(),单位,单位

解:1．上柱配筋计算.

上柱截面共有4组内力.取360m m 40m m -m m 4000==h

1066.67kN 0.518360m m m m 400N/m m 3.140.12

b 0c 1b =⨯⨯⨯⨯==ξαbh f N 而I -I 截面的内力均小于b N ,则都属于大偏心受压,所以选取偏心距较大的一组内力作为最不利内力.

Ⅰ Ⅰ Ⅱ

Ⅱ

Ⅲ Ⅲ

400

900

150

150

上柱截面

下柱截面

即取

M =78.783m kN ⋅ N = 237.61kN

吊车厂房排架方向上柱的计算长度

7.2m m 6.320=⨯=l .附加偏心距a e 取20mm (大于mm/30400)

mm 332N 10237.6mm N 10783.783

60=⨯⋅⨯==N M e 352m m 20m m m m 3320i =+=+=a e e e

5

18400mm mm 72000>==h l 应考虑偏心距增大系数η.

.181.4237610N m m 40014.3N/m m 0.55.02

22c 1>=⨯⨯==N A f ξ, 取0.11=ξ

97

.0)400mm mm

7200(01.015.101.015.102=⨯-=-=h l ξ

230

.197.00.1400mm 7200360mm mm 35214001114001

12

21200i =⨯⨯⎪⎭⎫

⎝⎛⨯

+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ξξηh l h e mm

54.414003.140.1237610c 1=⨯⨯==b f N x α

m m 48.1860b =

A f A f N ϕ

kN 771.293kN 03.2454max =>=N

满足弯矩作用平面外的承载力要求.

2.下柱配筋计算

取

860m m 40m m m m 9000=-=h 与上柱分析方法类似. ()b 0c 1f f c 1b ξααbh f h b b f N +'-'=

()1280.536kN 0.518860mm mm 100mm N 14.31.0 mm

150100mm mm 400mm N 3.140.12

2=⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯= 而I I -I I ,I I I -I I I 截面的内力均小于b N ,则都属于大偏心受压.所以选取偏心距0e 最大的一组内力

作为最不利内力.即取

m kN 473.278⋅=M kN 99.332=N

下柱计算长度取

m 5.60.10==l H l ,附加偏心距m m 3030m m 900==a e (大于20mm ).mm 100=b ,m m 400f ='b ,m m 150f ='h