初二上学期数学练习题

一、选择题

1．下列图形是轴对称图形的是( )

2．如果是完全平方式，那么m的值可以是( )

A．8B．一8 C．±8 D．±4

3．若，则的值分别为( )

A．B．C．D．

4．已知点和关于轴对称。则的值为( )

A．B．C．D．

5．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是( )

A．B．

C．D．

6．信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位，其中1G=M，1M=K．1K=B(字节)。小明一家外出旅游时携带一部存储量为1G的数码相机，他们最多能拍摄并保存大小为K的数码相片张数为( )

A．256 B．512 C．2×10D．2×10

7．如图：直线a，b，c表示二条相互交叉而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A．1个B．2个

C．3个D．4个

8．如图，在Rt△ABC中，B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC 于点D，交BC于点E.己知BAE=10°，则C的度数为( )

A．30°B．40°

C．50°D．60°

9．已知（）

A．6 B．-6C．D．

10．已知整数x满足，对任意一个x，m都取，中的较小值，则m的最大值是( )

A．1B．2C．24D．一9

11．如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法：①乙比甲提前2秒到达终点；②测试全程甲有两次变速，且速度逐渐增大；③比赛进行到29．4秒时，两人出发后第一次相遇；④比赛全程甲的测试速度始

终比乙的测试速度快。下列说法正确的是( )

A．①③B．①④

C．②③④D．只有③

12．如下图所示，一个蓄水桶，60min可匀速将一满桶水放干．其中，水位h(cm)随着放水时间t(min)的变化而变化．h与t的函数的大致图象为( )

二、填空题

13．，3.33……，，，，，，，中，无理数的个数是__________个。

14．在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则B等于_____度．

15．直线，与直线，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为_____________。

16．如图，Rt ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F。若已

知

DE=4，则四边形DECF的周长为_____________。

三、解答题

17．计算：（1）（2）

18．分解因式(1) （2）

19．先化简再求值：

20．如图，在平面直角坐标系XOY，中，A(2，3)，B(2，0)，C(4．1)

(1)求出△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于y 轴的对称图形△

(3)写出点的坐标．

21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的方式放置．图2是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上．连接DC．请判断线段CD与BE的关系，并给予证明。

22．已知：如图，ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，

连接CE。

(1)探究；线段CA、CD、CE的长度满足关系式________________

(2)证明你的结论。

23．已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B(2，3)两点．

(1)在x轴上找一点M，使△ABM的周长最小，并求出点M的坐标；

(2)在x轴上找一点N，使得△ABN为等腰三角形，并通过画图说明使△ABN为等腰三角形的点N有多少个

24．我市某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村针修建一批沼气地，使农民用到经济、环保的沼气能源，幸福村共有247户村民，政府补助村里40万元，不足部分由村民集资，修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表

政府相关部门批给该村沼气池修建用地800m．设修建A型沼气池个，修建两种型号沼气池共需费用万元．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)修建时既不超过政府批建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；

(3)请你选出费用最低的修建方案，并说明理由．

25．已知直线分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=900，如果第二象限内有一点使△ABP的面积与△ABC的面积相等，求的值。

26．如图，在△ABC中，∠BAC=600,∠ACB=400,P,Q分别在BC、AC上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC 的平分线.

求证：BQ+AQ=AB+BP.

答案：

一、1.A，2.C,3.D,4.B,5.A,6.B,7.D,8.B,9.A,10.B,11.D,12.C

二、13.4,14.700或200，15.x<-1,16.14

三、17.(1).-5,(2).

18.(1).(3a+2b)(3a-2b)

(2).-y(x-y)2

19.1

20.(1)3,(2).略(3)

21.DC BE且DC=BE．证明△ABE与△ACD全等即可得出。

22.CA+CD=CE.证明△ABD与△ACE全等即可得出。

23.（1）M（-1，0），（2）5个

24.(1)y=5x+2(20-x)=3x+40

(2)根据题意得：解得14.7≤x≤16

∴共有两种方案：A型15个，B型5个；A型16个，B型4个。

(3)在7=3x+40中，y随x的增大而增大，∴当x=15时，y值最小，最低费用为85万元。

25.提示：|AB|=2，求出y=与AB的交点M（），==2，