第二节 位错的基本结构

由柏氏矢量的特性得出的推论

如有几个位错相遇于一点 （称为位错节点），朝向节 点的各位错的柏氏矢量之和， 等于离开节点的各位错线的 柏氏矢量之和。
b1 b2 b3

若所有位错线都指向（或离 开节点），则它们的柏氏矢 量之和为零。
b1 b2 b3 b4 0
1 1 8 6 4 8 2
原子半径：
b
( 4r ) 2 a 2 a 2 r 2 a 4
Y
a
X
配位数：12 致密度：0.74
混合位错可分解为刃型分量和螺型分量。 be b sin , bs b cos
三、位错密度
位错密度：单位体积中所含位错线的总长度。
L v V
L－位错线总长度，V－晶体体积。 若把晶体中的位错线视为直线，而且平行地从 晶体的一端延伸到另一端，则位错密度=穿过单位 截面积的位错线的数目。
a b 110 面心立方，从原点→底心， ； 2 a b 体心立方，从原点→体心， 111 ； 2 a 2 2 2 a 3 b 1 1 1 a b 111 2 2 ， 2
a a , ,0 2 2 a a a , , 2 2 2
柏氏矢量的运算
用矢量加法进行运算： a a 若 b1 u1v1w1 , b2 u2v2w2 ，则： n n a b b1 b2 (u1 u2 )(v1 v2 )( w1 w2 ) n 如

位错线只能终止在晶体表面 或晶界上，而不能中断于晶 体内部。在晶内，它只能形 成封闭的环或与其它位错相 遇于节点，构成网络。
4、柏氏矢量的表示方法
用点阵矢量表示。 对立方晶系：用与柏氏矢量同向的晶向指数表示。
u v w 例：从原点到坐标值为 , , 的阵点 n n n a
a 2 u v 2 。2 w 柏氏矢量：b uvw ，矢量的模： b n n 三轴分量 b 简单立方，沿X轴，从原点→相邻结点， a[100] ；a,0,0
2、柏氏矢量的物理意义
柏氏矢量是一个反映由位错引起的点阵畸变大小的物 理量。 矢量的方向：表示位错的性质与位错线的取向；
矢量的模 b ：表示畸变的程度，称为位错强度。
同一晶体中， b 大，位错产生的点阵畸变大。
位错的许多性质都与柏氏矢量有关，如位错的能量、 应力场、位错受力等。
3、柏氏矢量的特性



守恒性：柏氏矢量与回路起点的选择无关，也与回 路的具体途径无关，只要是饶着位错一周，所得到 的柏氏矢量是恒定不变的。 一条位错线具有唯一的柏氏矢量：即不管此位错线 各处的形状和位错的类型如何，其各部分的柏氏矢 量都相同。 如果所作的柏氏回路包含有几个位错，则得出的柏 氏矢量是这几个位错柏氏矢量之总和。
n l n s lA A
A－晶体的截面面积，l－每根位错线的长度(假 定即晶体厚度)，n－过A面积的位错线数目。
s v
v 的单位：m/m3=1/m2。 充分退火金属： v =1010~1012/m2，
剧烈冷变形金属： v =1015~1016/m2， 超纯单晶体 ：v <107/m2。
螺型位错柏氏矢量的确定
方法完全相同。
刃位错的特征：
柏氏矢量与位错线互相垂直。 刃型位错都有一多余半原子面，多余半原子面的 周界（即刃型位错线）可以是折线，也可以是曲线， 但都与柏氏矢量垂直，即垂直于于滑移方向。
螺位错的特征：
柏氏矢量与位错线互相平行。 螺型位错无多余半原子面，原子错排呈 螺旋形；螺型位错线与柏氏矢量平行，故一 定是直线。
(4r )2 a 2 ( 2a )2 r 3 a 4
1
a a a 2r
b
Y
配位数：8 致密度：0.68
致 密 度 Va ， Vc来自X4r 3 其 中 ， a为 原 子 总 体 积 ，a 2 V V 3 Vc为 晶 胞 体 积 ， a 3 Vc
面心立方晶胞
Z
c
晶格常数：a=b=c； ===90 晶胞原子数：
2、螺型位错
位错模型：
产生：晶体局部滑移产生。 ABCD：滑移面； bb’：螺型位错线，也是已滑移区(AB bb’)与未滑移区 (bb’ CD)在滑移面上的边界线，但平行于滑移方向。
螺型位错线周围的原子
在位错线附近有一个约几个原子间距宽的， 上、下层原子不吻合的过渡区(bb’和aa’之间) 。 位错线附近的原子：按螺旋形排列。
刃型位错线周围的原子排列：
位错线周围：有 (2～5)个 原子间距的点阵畸变；点阵畸 变相对于多余半原子面左右对 称。 含有多余半原子面的部分 晶体受压，原子间距减小； 不含多余半原子面的部分 晶体受拉，原子间距增大；
正、负刃位错
正刃型位错：用“┻”表示。 负刃型位错：用“┳”表示。 正、负刃位错的划分是相对的，但有用。
a a b1 11 1 , b2 112 3 6
，则：
a a a a a a b b1 b2 11 1 112 222 112 330 110 3 6 6 6 6 2
5、根据 b 与位错线的关系，确定位错的类型 b 可滑移位错， 总是平行于滑移方向，故可根据 b 与位错线的
左、右螺型位错
右螺旋位错：符合右手法则的螺型位错。 左螺旋位错：符合左手法则的螺型位错。 拇指：前进方向；其余四指：旋转方向。
左、右螺型位错有着本质区别，无论将晶体如 何放置，也不可能改变其原本的左、右性质。
3、混合型位错
混合位错：位错线与滑移方向成任意角度的位错。 混合位错线是一条曲线，在A处是螺位错，在C处是刃型 位错，在A与C之间的每一小段位错线都可以分解为刃型和螺 型两个分量。
关系，确定位错的类型。 (1)
b ⊥位错线，刃型位错。将 b
顺时针旋转90°，若 b
的方
向与位错线正向一致，正刃位错；反之，则为负刃位错。
(2) b ∥位错线，螺型位错。 b 的方向与位错线正方向一致， 右螺型位错；b 的方向与位错线负方向一致,左螺型位错. (3) b 和位错线成任意角度0＜φ＜90°，混合位错。
晶体强度与位错密度的关系
充分退火金属
提高工程材料强度的两条途径： (1)尽量减小位错密度，如晶须（丝状单晶体） (2)尽量增大位错密度，如冷变形、淬火。
Z
晶胞
c

a

b

Y
X
晶格常数
a，b，c
体心立方晶胞
晶格常数：a=b=c； ===90 Z
c
晶胞原子数：8 8 1 2
原子半径：
第二节
位错的基本结构
位错：晶体中某处一列或若干列原子发生了 有规律的错排现象。 错排区的形状：细长的管状畸变区域。 几百～几万个原子间距×（2～5个) 原子间距。 概念提出：1934年。 试验观察：1956年。 设备：透射电子显微镜。
一、位错的基本类型
1、刃型位错：
模型：
产生：晶体局部滑移产生。 ABCD：滑移面； EFGH：局部滑移产生的多余半原子面； EF：多余半原子面的“刃边”，称作“刃型位错线”，是已 滑移区(ABEF)与未滑移区(EFCD)在滑移面上的边界线， 垂直于滑移方向。
混合位错的分解
二、柏氏矢量
1939年，柏格斯（J.M.Burgers）提出。 柏氏矢量：用来揭示位错本质，描述位错行为的矢量。 1、柏氏矢量的确定 用柏氏回路确定。 1）人为规定位错线 的正方向。 2）在实际晶体中， 作柏氏回路，回路中的每 一步都连接相邻的原子。 3）在完整晶体中， 按同样的方向和步数作一 个对比回路。从终点Q到 始点M连接起来的矢量 ， b 即为柏氏矢量。