理论断裂强度与脆断理论
理论断裂强度与脆断理论
相关原理回顾 Review of interrelated theory
面缺陷 （area defects） defects）
层错（ 层错（ stacking fault ）：是指密排晶体结构中的整层密排面上的原子发 生了错排，这是晶体在滑移Байду номын сангаас程中造成的一种缺陷。它是一种晶格缺陷， 生了错排，这是晶体在滑移过程中造成的一种缺陷。它是一种晶格缺陷， 它破坏了晶体周期排列的完整性，从而引起能量升高。 它破坏了晶体周期排列的完整性，从而引起能量升高。通常把产生单位面 层错能” 积层错所需的能量称 为“层错能”。 晶界（ 晶界（grain boundary）：多晶体中每个晶粒是靠晶界将其联成一体。根 boundary） 多晶体中每个晶粒是靠晶界将其联成一体。 据两部分晶体之间存在的位向差值θ的不同，可将晶界分为： 据两部分晶体之间存在的位向差值θ的不同，可将晶界分为： 大角度晶界：相邻部分晶体的位向差θ 大角度晶界：相邻部分晶体的位向差θ >10o 小角度晶界： 相邻部分晶体的位向差θ 小角度晶界： 相邻部分晶体的位向差θ <10o 亚晶界：相邻部分晶体的位向差θ <2o 亚晶界：相邻部分晶体的位向差θ 相界（ 相界（phase boundary）：是指具有不同结构的两种固相之间的界面。 boundary） 是指具有不同结构的两种固相之间的界面。
相关原理回顾 Review of interrelated theory
晶体学原理( 晶体学原理(Principles of Crystallography)： Crystallography)： crystal lattice, metallic bond, slip systems, stacking fault, lattice constants, crystallographic indices, phase, diffusion, phase transformation, ordered or disordered solid solution, texture, orientation, fcc (Al, Cu, γ-Fe)，bcc (α-Fe, Fe)， (α Cr, V, W)，hcp (Zn, Mg, Be) W)， 晶体缺陷( crystals)： 晶体缺陷(Defects in crystals)：⇒distortion 点缺陷( 点缺陷(point defects): vacancy, interstitial atom, foreign interstitial atom 空位：未被占据的（或空着的）原子位置。 空位：未被占据的（或空着的）原子位置。 间隙原子：进入点阵间隙中的原子。 间隙原子：进入点阵间隙中的原子。 置换原子： 置换原子：替换基体原子位置的外来原子 线缺陷( dislocation，原子错排的过渡区域。 线缺陷(linear defects): dislocation，原子错排的过渡区域。 刃型位错（ dislocation） 位错线垂直于滑移方向。 刃型位错（edge dislocation），位错线垂直于滑移方向。 螺型位错（ dislocation） 位错线平行于滑移方向。 螺型位错（screw dislocation），位错线平行于滑移方向。
第5章 断裂
(5-11)
ac=2Eγ/πσ2 • 式(5-11)便是著名的Griffith公式。
(5-12)
• σc是含裂纹板材的实际断裂强度，它与裂 纹半长的平方根成反比;
进入网络实验室
• 对于—定裂纹长度a，外加应力达到σc时,裂纹即失 稳扩展。承受拉伸应力σ时，板材中半裂纹长度 也有一个临界值ac，当a > ac时，就会自动扩展。
• σm=λE/2πa0
(5-4)
进入网络实验室
• 另一方面，晶体脆性断裂时，形成两个新 的表面，需要表面形成功2γ，其值应等于 释放出的弹性应变能，可用图5-10中曲线下 所包围的面积来计算得:
• σm=（Eγ/a0）1/2
(5—6)
• 这就是理想晶体解理断裂的理论断裂强度。
可见，在E，a0一定时，σm与表面能γ有 关，解理面往往是表面能最小的面，可由
此式得到理解。
进入网络实验室
•如用实际晶体的E，a。，γ值代入式(56)计算，例如铁，E=2×105 MPa,a0=2.5×10-10 m，γ=2 J/m2, 则σm＝ 4×104 MPa≈E/5。 •高强度钢，其强度只相当于E/100，相差 20倍。 •在实际晶体中必有某种缺断口形貌 进入网络实验室
5.3 理论断裂强度和脆断强度理论
5.3.1 理论断裂强度 • 晶体的理论强度应由原子间结合力
决定，现估算如下：一完整晶体在 拉应力作用下，会产生位移。原子 间作用力与位移的关系如图。
进入网络实验室
进入网络实验室
• 曲线上的最高点代表晶体的最大结合力，即理论断 裂强度。作为一级近似，该曲线可用正弦曲线表示
进入网络实验室
进入网络实验室
• 板材每单位体积的弹性能为σ2/2E。长度为2a的 裂纹，则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。 根据弹性理论计算，释放出来的弹性能为
材料力学强度理论
9 强度理论1、 脆性断裂和塑性屈服脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。
塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。
2、四种强度理论(1)最大拉应力理论（第一强度理论）材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值,即：01σσ= (2)最大伸长拉应变理论（第二强度理论）：无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于最大拉应变（线变形）达 到极限值导致的,即： 01εε=(3)最大切应力理论（第三强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限 值,即： 0max ττ=(4)形状改变比能理论（第四强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即：u u 0dd =强度准则的统一形式 [] σσ≤*其相当应力: r11σ=σr2123()σ=σ-μσ+σ r313σ=σ-σ222r41223311()()()2⎡⎤σ=σ-σ+σ-σ+σ-σ⎣⎦ 3、摩尔强度理论的概念与应用； 4、双剪强度理论概念与应用。
9.1图9.1所示的两个单元体，已知正应力σ =165MPa ，切应力τ=110MPa 。
试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。
图9.1[解] （1）图9.1（a ）所示单元体的为空间应力状态。
注意到外法线为y 及－y 的两个界面上没有切应力，因而y 方向是一个主方向，σ是主应力。
显然，主应力σ 对与y 轴平行的斜截面上的应力没有影响，因此在xoz 坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。
外法线为x 、z 轴两对平面上只有切应力τ，为纯剪切状态，可知其最大和最小正应力绝对值均为τ,则图9.1（a ）所示单元体的三个主应力为：τστσσσ-===321、、,第三强度理论的相当应力为解题范例r4σ=()eq313165110275a σσσστ=-=+=+=MPa第四强度理论的相当应力为：()eq4a σ==252.0== MPa(2)图9.1(b)所示单元体,其主应力为第三强度理论的相当应力为：()eq31322055275b σσσ=-=+=MPa第四强度理论的相当应力为：()eq4a σ=252.0==MPa9.2一岩石试件的抗压强度为[]σ=14OMPa,E=55GPa, μ=0.25, 承受三向压缩。
四个经典的断裂准则
四个经典的断裂准则：
1最大正应力准则（第一强度理论）（最大拉应力理论）
400多年以前，伽利略(Galileo: 1564-1642)在研究砖、铸铁和石头的拉伸断裂时，发现当施加应力达到一临界值时材料发生断裂，这即是最大正应力准则或第一强度理论。
2莫尔-库仑(Mohr-Coulomb)准则（第二强度理论）（最大拉应变理论）
库仑(1737-1806)在研究土和砂岩的压缩强度后，于1773年提出：当材料的破坏沿着一定剪切平面进行时，所需的破坏力不但与剪切力有关，也与剪切面上的法向力有关。
1900年德国科学家莫尔(1835-1918)将最大主应力莫尔圆引入到库仑强度理论中，因而这个破坏准则现在被称为莫尔-库仑准则。
3屈特加(Tresca)准则（第三强度理论）（最大剪应力理论）
1864年，屈特加提出了最大剪切应力准则或称屈特加准则。
4范·米塞斯(van ·Mises)准则（第四强度理论）（最大形状改变比能理论）
1913年，范·米塞斯考虑了变形能的作用，提出材料的屈服条件为其变形能达到某一临界值，此即范·米塞斯准则或第四强度理论。
脆性断裂一般采用1或2理论；塑性屈服一般采用3或4理论。
除了上述四个最著名的强度理论或准则外，到目前为止，人们关于不同材料的破坏规律曾经提出了上百个模型或准则，但由于材料性质的复杂性，大多数模型或准则都不具有普适性。
1
1 =r ()
3212 + =r 3
13 =r []
2132322214)()()(21 + + =r。
强度理论 4个涉及破坏的强度理论
拉 伸 试 样 的 颈 缩 现 象
力—伸长曲线
F
塑 性 变 形 屈服
缩颈
强度理论
4个涉及破坏的强度理论
（一）最大拉应力（第一强度）理论：认为构件的断裂是由最 大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸时的强度极限时 ，构件就断了。
1、破坏判据： 1 b ; ( 1 0)
2、强度准则： 1 ; ( 1 0)
3、适用范围：适用于破坏形式为脆断的构件。
3、适用范围：适用于破坏形式为屈服的构件。
（四）形状改变比能（第四强度）理论：认为构件的屈服是由
形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服 时形状改变比能时，构件就破坏了。
ux max uxs
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 ux 6E
硬度
韧性 断裂韧度 疲劳
塑性(plasticity):是指材料在载荷作用下 产生塑性变形而不被破坏的能力。 (1)断面收缩率(percentage reduction in area): 是指试样拉断处横截面积S 1 的收缩量与原始横截面积S0之比。
S0 - S 1 ψ= S0 × 100%
(2)断后伸长率(延伸率) specific elongation: 是指试样拉断后的标距伸长量L 1与 原始标距L 0之比。
• （２）抗拉强度：从图2－１中ＣＤ曲线逐 步上升可以看出：试件在屈服阶段以后， 其抵抗塑性变形的能力又重新提高，称为 强化阶段。对应于最高点Ｄ的应力称为抗 拉强度，用σb表示。 • 设计中抗拉强度虽然不能利用，但屈 强比σs／σb有一定意义。屈强比愈小，反 映钢材受力超过屈服点工作时的可靠性愈 大，因而结构的安全性愈高。但屈强比太 小，则反映钢材不能有效地被利用。
理论断裂强度与脆断理论
01
断裂强度分析
根据实验数据计算不同材料的断裂强度，并比较其差异。结合材料成分、
结构和力学性能等因素，分析影响断裂强度的主要因素。
02 03
脆断行为分析
通过观察断口形貌、分析裂纹扩展路径等手段，研究材料的脆断行为。 探讨脆断机制与材料性质之间的关系，以及温度、应变速率等外部条件 对脆断行为的影响。
理论验证与模型建立
02
研究内容
03
分析材料微观结构对理论断裂强度的影响，包括晶粒尺寸 、相组成、缺陷等因素。
04
探讨裂纹扩展过程中的能量转化和耗散机制，以及裂纹尖 端应力场的分布和演化规律。
05
建立基于脆断理论的裂纹扩展模型，预测不同材料和不同 条件下的裂纹扩展速率和断裂韧性。
06
通过实验验证理论模型的准确性和可靠性，为工程应用提 供可靠的预测方法。
通过实验和理论分析，我们得到了 材料在不同条件下的理论断裂强度 ，并验证了脆断理论的适用性。
研究发现，材料的微观结构、化学 成分、加工工艺等因素对理论断裂 强度和脆断行为具有重要影响。
对未来研究的展望与建议
深入研究材料的微观结构与理论 断裂强度之间的关系，揭示材料 断裂的本质机制。
加强跨学科合作，将理论断裂强度与脆 断理论与力学、物理学、化学等相关学 科紧密结合，推动材料科学领域的发展 。
数据采集与处理
STEP 01
数据采集
STEP 02
数据处理
通过力学试验机记录实验 过程中的载荷、位移、时 间等数据。
STEP 03
数据分析
运用统计学方法对实验数据进 行处理和分析，得出断裂强度 和脆断行为的统计规律。
对实验数据进行整理、筛选 和分类，提取出与断裂强度 和脆断相关的关键信息。
2.2材料的强度理论与断裂理论
y
H B A D K
ys
o rp a
x
The region ABH represents forces that would be 上述简单分析是以裂纹尖端弹性解为基础的，故 present in an elastic material but cannot be carried 并非严格正确的。屈服发生后，应力必需重分布， in the elastic-plastic material because the stress 以满足平衡条件。 cannot exceed yield. The plastic zone must increase in size in order to carry these forces.
K Ic 如图所示。
1 b 。 2
无损检测发现裂纹长度在4mm以上，设计工作应力为 d
讨论：a 工作应力d=750MNm-2 时，检测手段能否保证防止发生脆断？ b 企图通过提高强度以减轻零件重量，若b提高到1900MNm-2 是否合适？ c 如果b提高到1900MNm-2 ，则零件的允许工作应力是多少？
计 算 主 应 力
屈 服 准 则
y xy 裂纹尖 y x dy 端屈服 r dx 区域的 (5-1) 2a x 形状与 尺寸
这里仅简单讨论沿裂纹线上屈服区域的大小。 在裂纹线上(=0)，注意到 K p a ，有； x y
K1 a ； xy 0 2r 2p r
x= a cos[1 - sin sin3 ] 2 2 2r 2 a cos [1 sin sin3 ] (5-1) y 2 2 2 2r a sin cos cos3 xy r 2 2 2 2
材料物理第3章材料的脆性断裂和强度计算
th
s
in
2
x
近似为：
th
2x
由虎克定律知：
E E x
a
将式（2）带入式（1）得：
（式1） （式2）
x：原子位移；λ：正弦曲线波长； th : 理论断裂强度 a：晶格常数
th
2
E a
（式3）
分开单位面积原子平面所作的功为：
U
2 0
实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.
3.1 理论断裂强度
理论断裂强度：完整晶体在正应力作用下沿某一晶面 拉断的强度。
两相邻原子面在拉力σ作用下，克 服原子间键合力作用 ，使原子面分开 的应力。
要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克 服了原子间的结合力，材料才能断裂。
薄板
由弹性理论，人为割开长 2c 的裂纹时，平面应力 状态下应变能的降低为：
ws 4c
2 2
c
we
E
ws we
产生长度为 2c，厚度为 1 的 c 两个新断面所需的表面能为：
cc
ws 4c
2 2
c
we
E
式中为单位面积上的断裂表面能
裂纹在应力 的作用下，超过一定值以后，便发生扩展。 一方面增大表面能，另一方面又使弹性能减少（释放出弹性 能）。
E
a
2
可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材
料常数有关。要得到高强度的固体，就要求E和 大，a小。
一般地，理论断裂强度
th
E 10
实际断裂强度
E~ E 100 1000
断裂强的裂纹理论格里菲斯裂纹理论为了解释玻璃陶瓷等脆性材料断
断裂强的裂纹理论格里菲斯裂纹理论为了解释玻璃陶瓷等脆性材料断断裂强度是材料力学性能中的一个重要指标，是指材料在受力下发生断裂的能力。
在脆性材料中，断裂强度主要由裂纹起始和裂纹扩展两个过程决定。
为了解释这一过程，格里菲斯于1913年提出了著名的格里菲斯裂纹理论，该理论从微观角度出发，揭示了裂纹对材料断裂行为的决定性影响。
格里菲斯裂纹理论认为，脆性材料的断裂是由缺陷，裂纹导致的。
裂纹是材料内部的微观缺陷，能够导致应力集中，引起局部应力升高，从而使材料发生破坏。
在应力场作用下，裂纹会从材料表面或内部的缺陷处开始扩展，最终导致材料的整体断裂。
格里菲斯裂纹理论的核心观点是：裂纹越长，断裂强度越低。
这是因为裂纹的存在导致了局部应力集中，从而降低了材料的破坏强度。
格里菲斯通过对实验材料的裂纹扩展路径的观察，提出了“瞬时断裂”的概念，即材料在裂纹扩展达到破坏强度时会发生迅速的断裂。
格里菲斯还提出了两个重要的定性推论：一是“变形能比”，即材料的断裂强度与变形能有关；二是“断裂能量释放率”，即裂纹扩展的能量与材料强度和裂纹的长度有关。
这两个推论为后来的断裂力学研究奠定了基础。
格里菲斯裂纹理论在解释脆性材料断裂行为方面具有重要意义。
通过这一理论，可以了解到裂纹在材料内部的行为，为改善材料的断裂强度提供了理论基础。
在实际应用中，可以通过控制材料的微观结构和裂纹扩展路径来提高材料的断裂强度。
总之，格里菲斯裂纹理论通过对脆性材料断裂行为的研究，揭示了裂纹对材料断裂强度的决定性影响，为后续关于断裂力学的研究提供了重要的理论基础。
通过对裂纹行为的深入了解，可以为材料的设计和制备提供指导，进一步提高材料的断裂强度。
无机材料的脆性断裂与强度
无机材料的脆性断裂与强度脆性断裂是指在受力条件下，无机材料会发生不可逆的破裂现象，而无法发生塑性变形。
与之相对的是韧性断裂，韧性断裂发生在材料能够发生塑性变形的情况下。
无机材料的脆性断裂与强度有密切关系。
强度是指材料抵抗外力的能力，是一个评价材料抗拉、抗压、抗弯等载荷的指标。
脆性材料的强度主要受材料内部微观缺陷和断裂导致的应力集中影响。
下面分三个方面介绍无机材料的脆性断裂与强度的关系。
首先，无机材料的脆性断裂与晶体结构有关。
无机材料的晶体结构决定了材料的原子排列和键合情况，从而影响了材料的力学性能。
晶体结构中的离子键、共价键或金属键不易发生移动，因此无机材料的塑性变形能力较弱。
当材料受到外力作用时，由于无法有效地分散应力，应力会在缺陷处或晶界处集中，导致材料的断裂。
例如，金刚石具有非常坚硬的晶体结构，但其断裂韧性很低，容易在受力时发生脆性断裂。
其次，无机材料的脆性断裂与材料的纯度和缺陷有关。
纯度高的材料内部缺陷较少，力学性能较好，强度较高。
材料的缺陷可以包括晶界、孔洞、裂纹等，这些缺陷会导致应力的集中。
晶界是由于晶体的生长形成的界面，常常是材料中最脆弱的部分。
孔洞和裂纹是材料中的缺陷，它们会在受力时成为应力集中的位置，从而导致材料的脆性断裂。
因此，提高无机材料的纯度，减少缺陷的存在，可以提高材料的强度和抗断裂能力。
最后，无机材料的脆性断裂与外界温度和应力速率有关。
温度对材料的强度和断裂行为有很大影响。
低温会导致材料的强度和韧性下降，使得材料更容易发生脆性断裂。
高温会增加材料的塑性，降低材料的强度，使得材料更容易发生韧性断裂。
应力速率也是影响材料脆性断裂的因素之一、应力速率较快时，材料不容易发生塑性变形，从而容易发生脆性断裂。
应力速率较慢时，材料有足够的时间进行塑性变形，从而能够发生韧性断裂。
综上所述，无机材料的脆性断裂与强度有着紧密的关系。
晶体结构、纯度和缺陷、温度以及应力速率都会对材料的强度和断裂行为产生影响。
6-2关于脆性材料断裂的强度理论
6－2关于脆性材料断裂的强度理论
一、最大拉应力理论（第一强度理论）
这一理论认为，最大拉应力是引起材料破坏的主要因素。
也就是说，不论材料处于何种应力状态，引起破坏的原因都是由于最大拉应力，即第一主应力σ1达到强度极限。
所以强度条件成为
r11[]σσσ=≤
试验表明脆性材料在双向或三向拉伸破坏时，最大拉应力理论预测值与试验结果很接近，当有压应力存在时，只要压应力不超过最大拉应力值，则理论预测也与试验结果大致接近。
二、最大拉应变理论（第二强度理论）
这一理论认为，不论在什么应力状态下，最大拉应变ε1是引起材料破坏的主要原因。
最大拉应变理论（第二强度理论）的强度条件可写成 r2123()[]σσμσσσ=−+≤
试验表明，脆性材料在双向拉－压应力状态，且压应力值超过拉应力值时该理论大体适用。
材料物理第3章材料脆性断裂与强度计算
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到结论：
孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半 径，而与孔洞的形状无关。
Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
a.将一单位厚度的薄板拉长到 l l ，此时板
中储存的弹性应变能为:
we1
1Fl
2
b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产
生两个新表面，此时，板内储存的应变能为:
we212FFl
c. 应变能降低
w ew e1w e21 2Fl
d.欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等于 形成新表面所需的表面能。
c E(2cp)12 Ecp12
p 为塑性变形功， p ＞＞ s
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
举例说明：
1
c
E p a
2
①典型陶瓷材料： E 3G 0,0 P 1 J a /m 2 , c 1m
临界断裂强度 c 0.4GPa
②高强度钢 E 3G 0,0 P p a 10 J/m 0 2 ,0c 0 .4 GP
断裂
韧性断裂 脆性断裂
判定依据：“断裂前是否 发生明显的塑性变形”。
效
腐蚀
变形失效
实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
3.1 理论断裂强度
理论断裂强度：完整晶体在正应力作用下沿某一晶面 拉断的强度。
两相邻原子面在拉力σ作用下，克 服原子间键合力作用 ，使原子面分开 的应力。
材料的断裂与脆性
材料物理
静载压入试验
(a) 布氏硬度 (b) 维氏硬度
Chap.1 材料的力学
材料物理
静载压入试验
(c) 洛氏硬度 (d) 努普硬度
Chap.1 材料的力学
材料物理
材料硬度的影响因素
材料的硬度取决于其组成和结构：
➢离子半径 ➢材料的显微结构、裂纹、杂质等 ➢温度等环境条件
➢韧性断裂（高温） B点以后 ➢应变硬化 D点以后
应变硬化
Chap.1 材料的力学
材料物理
1.3.3 材料的裂纹断裂理论
微裂纹理论：
•实际的材料中总是存在许多细小的裂纹和缺陷， 在应力作用下，这些裂纹和缺陷附近产生应力
集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始 扩展而导致断裂。 ➢所以，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面 拉断，而是裂纹扩展的结果。
传统的设计观点：
•甲钢：
的构件，可选
•乙钢：
Chap.1 材料的力学
材料物理
按照断裂力学的观点：
甲钢： f
KIC YC
4.5107 1.5 1103
1.0109 (Pa)
乙钢： f
KIC YC
7.5107 1.5 1103
1.67 109 (Pa)
➢乙钢比甲钢安全
Chap.1 材料的力学
•允许的最大应力[σ]=σf/n或 σys/n ，
• σf为断裂强度，σys为屈服强度， n为安全系数。
断裂力学：引入一个考虑了裂
纹尺寸，并表征材料特征的常数KIC，称作
平面应变断裂韧性。 断裂判据可表示为：
Chap.1 材料的力学
材料物理
经典理论与断裂力学设计选材的差异
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(b) dynamic re-crystallization
图1-1 动态回复与再结晶曲线
相关原理回顾 Review of interrelated theory
扩散与相变(Diffusion and phase transformation)： 理解：强化相(strengthening phases)的析出(precipitation)与溶 解(resolution) 强化机制(strengthening mechanics)： solid solution hardening(固溶强化)、precipitation hardening(沉 淀强化)、dispersion hardening(弥散强化)、(strain hardening)形 变强化、grain boundary hardening(晶界强化)、phase transformation hardening(相变强化) 力学原理（mechanical theory): 弹性力学(elastic mechanics)：542, 理解distortionstress field 塑性力学(plastic mechanics): yield conditions(Tresca, Mises), plastic constitutive equation（塑性本构方程）, analytic methods(Slab, UBEM, FEM) 断裂力学(fracture mechanics): crack-top stress, KⅠc(fracture toughness)
单向拉伸(Uniaxial-Tensile Test)过程
拉伸过程中的组织结构演变： 1. 产生均匀塑性变形，内部缺陷密度增大, 产生位错塞积。 2. 在缺陷处形成应力集中，产生微裂纹；微裂纹扩展、合并。 3. 发生宏观颈缩。几何因素：拉伸过程中截面变小。物理因素：加工硬化。 4. 宏观裂纹形成，扩展，合并。 5. 试样断裂。
第一讲 理论断裂强度与脆性断裂
1.1 金属的理论断裂强度 1.2 脆性断裂理论
1.1 金属的理论断裂强度
固体金属都是以结晶体形式存在的，金属材料之所以具有工 业价值，乃是因为它们有较高的强度，同时又有一定的塑性。决 定材料强度的最基本因素是原子间结合力，原子间结合力愈高， 则弹性模量、熔点就愈高。人们曾经根据原子间结合力推导出晶 体在切应力下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力， 即理论切变强度。结果表明，理论切变强度与切变模量仅差一定 数量级。同样也可以推导出在外加正应力作用下，将晶体的两个 原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力，即理论断裂强度。粗 略计算表明，理论断裂强度与杨氏模量也只差一定数量级。
绪 论 Introduction
材料失效方式 断裂为材料（构件）失效 (failure) 的三种方式之一。 磨损（wearing), 金属构件和其他部件相互作用,由于机械 摩擦而引起的逐渐损坏。 腐蚀（corrosion), 金属材料或其制件在周围环境介质的作 用下，逐渐产生的损坏或变质现象。 断裂（fracture）, 是一个过程： 广义地，是指从微裂纹产生直至构件破断两部分的过程。 狭义地，是指从宏观裂纹形成到裂纹的扩展、合并直至构 件破断的过程。 两者的区别在于：是否将损伤算在内。 损伤(damage)：从微观裂纹形成到微裂纹扩展、合并形成 宏观裂纹的过程。
三者既相对独立，又会发生交互作用：
1. 腐蚀与断裂常相伴发生，如应力腐蚀开裂（SCC, Stress Corrosion Crack)，这是指受拉伸应力作用的金属材料在 某些特定的介质中，由于腐蚀介质与应力的协同作用而 发生的脆性断裂现象。 2. 磨损与断裂也常常同时发生。磨损实际上是由一个个微 小的断裂过程组成的。
相界（phase boundary）：是指具有不同结构的两种固相之间的界面。
相关原理回顾 Review of interrelated theory
金属塑性变形机制(Mechanics of plastic deformation)：(位错理论) Slip（滑移）: slip plane, slip direction, glide（交滑移）, climb （攀移），割阶 Twin（孪生）：twin boundary, shear deformation, Creep（蠕变）：diffusion, low stress Boundary slipping（晶界滑移）：超塑性(super-plasticity) 材 料的主要变形机理损伤力学与断裂力学的关系
材料本构关系 损伤演变规律 裂纹扩展规律
↓
承载构件 应力应变场
↓
裂纹形成
↓
裂纹扩展 临界状态
↑
计算方法
↑
损伤力学
↑
断裂力学
损伤力学是研究材料断裂前内部缺陷发展规律 ；而 断裂力学则是研究材料的断裂条件。因此，损伤是断裂 的前奏，断裂是损伤积累到极限的必然结果。可见，损 伤与断裂是密切相关的力学现象。损伤力学与断裂力学 二者是互补的。
相关原理回顾 Review of interrelated theory
面缺陷 （area defects）
层错（ stacking fault ）：是指密排晶体结构中的整层密排面上的原子发 生了错排，这是晶体在滑移过程中造成的一种缺陷。它是一种晶格缺陷， 它破坏了晶体周期排列的完整性，从而引起能量升高。通常把产生单位面 积层错所需的能量称 为“层错能”。 晶界（grain boundary）：多晶体中每个晶粒是靠晶界将其联成一体。根 据两部分晶体之间存在的位向差值θ的不同，可将晶界分为： 大角度晶界：相邻部分晶体的位向差θ >10o 小角度晶界： 相邻部分晶体的位向差θ <10o 亚晶界：相邻部分晶体的位向差θ <2o
3. 广义地讲，材料或构件在失效前的所有劣化过程均为损 伤。因此，损伤是失效的前提，失效是损伤积累到极限 情况的必然结果。任何延缓损伤的措施均可提高材料或 构件的服役寿命。
本课程研究目的： 研究损伤与断裂的机理和规律；学习损伤与断裂的 表征方法；预测构件的使用寿命,为防止事故发生及延长 构件使用寿命提供设计依据。 返回
假设一完整晶体受拉应力作用后，原子间 结合力与原子间位移的关系曲线如图1－1所示。
图1－1 原子间作用力与原子间位移关系曲线
曲线上的最大值σm即代表晶体在弹性状态下的 最大结合力——理论断裂强度。作为一级近似， 该曲线可用正弦曲线表示。
m sin
2x
(1-1)
式中 λ——正弦曲线的波长； x ——原子间位移。 如果原子位移很小，则 sin 2x 2x ，于是
（1）1938 比利时哈什特大桥突然发生惊天动地的巨响，6分钟大桥断成三截； （2）二次大战期间，美国五千余艘全焊接船连续发生一千多起突然断裂事故，其中 236艘全部报废； （3）美国1950年北极星导弹壳体爆炸事，50年代中F-111飞机，和两架彗星号飞机零 件突然脆断，引发严重事故等； （4）英国北部油罐破炸，死亡300多人； （5）挪威北海油田平台突然断裂，死123人等。 以上事故的分析与研究表明：传统的强度理论设计方法是有局限性的，甚至是很 不可靠的， 特别是对高强、超强低韧材料构件使用上发生的一系统重大事故，引起 了人们广泛的关注与高度重视。因此上世纪50年代末期形成了断裂力学，70年代广泛 用于解决各类工程实际问题，现各国都制订出各类材料相应的断裂韧度标准。 断裂力学的出现使得构件设计方法和材料制备的目标发生了革命性的变化，使传 统的强度理论设计方法转向断裂韧性设计，使材料制备从单纯追求高强转向高韧目标。
回复与再结晶(Recovery and re-crystallization)： 动态回复与动态再结晶 (dynamic recovery and recrystallization) 静态回复与静态再结晶 (static recovery and re-crystallization)
(a) dynamic restoration
相关原理回顾 Review of interrelated theory
摩擦与润滑(friction and lubrication)： 边界条件问题塑性变形的均匀性材料组织与性能 塑性加工原理(Theory of plastic forming): 三度五图 三度：变形温度、变形速度、变形程度 五图：相图、再结晶图、变形力学图、塑性图、变形抗力图 塑性加工方法(plastic working methods): extrusion, rolling, drawing, punching, forging 材料力学性能(mechanical properties): elastic modulus, shear modulus, Posson’ ratio, yield stress, tensile strength, fatigue strength, elongation, reduction of cross-section, hardness, tenacity, ductility, index of hardening, sensitivity index of strain rate…… 金属制品质量(Quality of metallic products): structures(micro-, macro-), properties(mechanical, corrosion resistance, electro-, thermo-), precision(dimension, shape, surface) 检验方法(examination methods): mechanical property testing, OM(optical microscope), SEM(scanning electronic microscope), TEM(transverse electronic microscope), X-ray diffraction