5.6应用一元一次方程——追赶小明练习及答案讲解
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解析
答案
10
快乐预习感知
互动课堂理解 1
轻松尝试应用 2 3 4
2.学校到县城有 28 km,除公共汽车以外,还需步行一段路程,公共汽 车的速度为 36 km/h,步行的速度为 4 km/h,全程共需 1 h,则步行所 用时间是( ). A.6 h C. h
1 4 1
B.5 h D. h
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快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
画线段图,解决路程行程问题 【例题】A,B 两站相距 300 km,一列快车从 A 站开出,行驶速度 是每小时 60 km,一列慢车从 B 站开出,行驶速度是每小时 40 km,问: (1)两车同时开出,相向而行,几小时后相遇? (2)快车先开 15 min,两车相向而行,快车开出几小时后两车相 遇? (3)两车同时同向开出,慢车在前,出发后多长时间快车追上慢 车? (4)慢车先开 30 min,两车同向而行,慢车在前,快车出发后多长 时间追上慢车?此时慢车行驶了多少千米?
2 x+3x
关闭
2
).
2
本题的等量关系是:普快列车先走的路程+普快列车 6 h 走的路程+特快列
C.6x+6× x+120=720 2
3
3 车 6 h 走的路程 =720 km,普快列车 6 h 走的路程为 6x km;特快列车的速度
3
关闭
为 x km/h,特快列车 6 h 走的路程为 x×6 km,故选 C. 2 2 2 C 6 x + x +120=720 D.
30
30 60x=300+40×60来自百度文库40x,
所以快车出发 16 h 后追上慢车,此时慢车行驶了 660 km.
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互动课堂理解
轻松尝试应用
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快乐预习感知
互动课堂理解 1
轻松尝试应用 2 3 4
1.A,B 两城相距 720 km,普快列车从 A 城出发 120 km 后,特快列车从 B 城开往 A 城,6 h 后两车相遇.若普快列车速度是特快列车速度的3, 且设普快列车速度为 x km/h,则下面所列方程正确的是( A.720-6x=6× x+120 3 B.720+120=6×
关闭
C
答案
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快乐预习感知
互动课堂理解 1
轻松尝试应用 2 3 4
3.甲、乙两站相距 36 km,一列慢车从甲站出发,每小时行 52 km,一 列快车从乙站出发,每小时行 70 km,两车同时开出,同向而行,快车在 后, h 追上慢车.
关闭
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互动课堂理解 1
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应用一元一次方程——追赶小明
快乐预习感知
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轻松尝试应用
1.解决路程行程问题时,借助“ 线段图 ”可以分析复杂问题中 的数量关系. 2.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑 7 m,乙每秒跑 6.5 m,甲让乙先 跑 5 m,设 x s 后,甲可以追上乙,则下列四个方程不正确的是( ). A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5 C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5
15 ������60 15 60
h.依题意得
=300,解得 x=3.1.
所以快车开出 3.1 h 后两车相遇. (3)设两车出发 x h 后快车追上慢车. 依题意,得 60x=300+40x. 解得 x=15. 所以两车出发 15 h 后快车追上慢车.
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快乐预习感知
互动课堂理解
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(4)设快车出发 x h 后追上慢车.依题意,得 解得 x=16. 40×60+40x=20+40×16=660(km).
关闭
B
答案
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3.甲以 5 km/h 的速度先走 16 分钟,乙以 13 km/h 的速度追甲,则 乙追上甲所需要的时间为( ). A.10 h B.6 h C.6 h
80 D. 13 1
h
关闭
C
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4.甲的速度是 5 km/h,乙的速度是 6 km/h,两人分别从 A,B 两地 同时出发,相向而行,若经过 t h 相遇,则 A,B 的距离是11t km ;若经过 x h 还差 10 km 相遇,则 A,B 的距离是 (11x+10)km .
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分析:(1)(2)两问都属于相遇问题;(3)(4)两问属于追及问题.可借 助线段图分析,找出等量关系列方程.如图所示.
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解:(1)设两车行驶 x h 后相遇.依题意得 60x+40x=300,解得 x=3. 所以两车同时开出 3 h 后相遇. (2)设快车开出 x h 后两车相遇,则慢车行驶了 ������60x+40
4.A,B 两地间的路程为 450 km,一列慢车从 A 地出发,每小时行驶 60 km,一列快车从 B 地出发,每小时行驶 90 km,若两车同时开出,相向 而行, h 相遇;若慢车先开 1 h,快车在同地同向开出,快车经过 了 h 可追上慢车.
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2.学校到县城有 28 km,除公共汽车以外,还需步行一段路程,公共汽 车的速度为 36 km/h,步行的速度为 4 km/h,全程共需 1 h,则步行所 用时间是( ). A.6 h C. h
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B.5 h D. h
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画线段图,解决路程行程问题 【例题】A,B 两站相距 300 km,一列快车从 A 站开出,行驶速度 是每小时 60 km,一列慢车从 B 站开出,行驶速度是每小时 40 km,问: (1)两车同时开出,相向而行,几小时后相遇? (2)快车先开 15 min,两车相向而行,快车开出几小时后两车相 遇? (3)两车同时同向开出,慢车在前,出发后多长时间快车追上慢 车? (4)慢车先开 30 min,两车同向而行,慢车在前,快车出发后多长 时间追上慢车?此时慢车行驶了多少千米?
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关闭
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).
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本题的等量关系是:普快列车先走的路程+普快列车 6 h 走的路程+特快列
C.6x+6× x+120=720 2
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3 车 6 h 走的路程 =720 km,普快列车 6 h 走的路程为 6x km;特快列车的速度
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为 x km/h,特快列车 6 h 走的路程为 x×6 km,故选 C. 2 2 2 C 6 x + x +120=720 D.
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30 60x=300+40×60来自百度文库40x,
所以快车出发 16 h 后追上慢车,此时慢车行驶了 660 km.
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1.A,B 两城相距 720 km,普快列车从 A 城出发 120 km 后,特快列车从 B 城开往 A 城,6 h 后两车相遇.若普快列车速度是特快列车速度的3, 且设普快列车速度为 x km/h,则下面所列方程正确的是( A.720-6x=6× x+120 3 B.720+120=6×
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3.甲、乙两站相距 36 km,一列慢车从甲站出发,每小时行 52 km,一 列快车从乙站出发,每小时行 70 km,两车同时开出,同向而行,快车在 后, h 追上慢车.
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轻松尝试应用
1.解决路程行程问题时,借助“ 线段图 ”可以分析复杂问题中 的数量关系. 2.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑 7 m,乙每秒跑 6.5 m,甲让乙先 跑 5 m,设 x s 后,甲可以追上乙,则下列四个方程不正确的是( ). A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5 C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5
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h.依题意得
=300,解得 x=3.1.
所以快车开出 3.1 h 后两车相遇. (3)设两车出发 x h 后快车追上慢车. 依题意,得 60x=300+40x. 解得 x=15. 所以两车出发 15 h 后快车追上慢车.
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(4)设快车出发 x h 后追上慢车.依题意,得 解得 x=16. 40×60+40x=20+40×16=660(km).
关闭
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轻松尝试应用
3.甲以 5 km/h 的速度先走 16 分钟,乙以 13 km/h 的速度追甲,则 乙追上甲所需要的时间为( ). A.10 h B.6 h C.6 h
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快乐预习感知
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4.甲的速度是 5 km/h,乙的速度是 6 km/h,两人分别从 A,B 两地 同时出发,相向而行,若经过 t h 相遇,则 A,B 的距离是11t km ;若经过 x h 还差 10 km 相遇,则 A,B 的距离是 (11x+10)km .
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快乐预习感知
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分析:(1)(2)两问都属于相遇问题;(3)(4)两问属于追及问题.可借 助线段图分析,找出等量关系列方程.如图所示.
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解:(1)设两车行驶 x h 后相遇.依题意得 60x+40x=300,解得 x=3. 所以两车同时开出 3 h 后相遇. (2)设快车开出 x h 后两车相遇,则慢车行驶了 ������60x+40
4.A,B 两地间的路程为 450 km,一列慢车从 A 地出发,每小时行驶 60 km,一列快车从 B 地出发,每小时行驶 90 km,若两车同时开出,相向 而行, h 相遇;若慢车先开 1 h,快车在同地同向开出,快车经过 了 h 可追上慢车.
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