电场力的性质 知识点和联系

①稳定后，它们之间的相互作用力。②小水银滴所带电量的大小？
解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为P0，小水银滴带上等量异种电荷时，被封闭气体的压强为P，则由玻意耳定律得：P0L0S=PLS即P/ P0= L0/L
ΔP/ P0=（L0－L）/L，又ΔP=P－P0=F电/S，即F电= P0S（L0－L）/L
若q1E－F库=F库－q2E,则C正确;
若q1E－F库≠F库－q2E,则q1= q2与题意不符,D错误;
【例10】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek为多少？
解析：设该珠子的带电量为q,电场强度为E.珠子在运动过程中受到三个力的作用，其中只有电场力和重力对珠子做功，其合力大小为：
设F与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则
把这个合力等效为复合场，此复合场为强度 此复合场与竖直方向夹角为θ,珠予沿园环运动，可以类比于单摆的运动，运动中的动能最大位置是“最低点”,由能的转化及守恒可求出最大的动能为：Ekm=mg/r(1－cosθ)
3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．
4．匀强电场的电场线平行且距离相等．
5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．
6．顺着电场线方向，电势越来越低．
7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．
8．电场线永不相交也不闭合，
9．电场线不是电荷运动的轨迹．
【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（B）
A．F1B．F2C．F3D．F4
【解析】a对c为斥力，方向沿ac连线背离a；b对c为引力，方向沿bc连线指向b．由此可知，二力的合力可能为F1或F2．又已知b的电量比a的大，由此又排除掉F1，只有F2是可能的．【答案】B
【例4】两端开口，横截面积为S，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L，设当时大气压强为P0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：
6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，
五、电场线：
是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．
1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．
2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．
试题展示
1．在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图9—1—7所示，由图线可知
图9—1—7
A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上
B．四点场强关系是Ec＞Ea＞Eb＞Ed
C．四wk.baidu.com场强方向可能不相同
D．以上答案都不对
【解析】根据F＝Eq知，在F—q图象中，E为斜率，由此可得Ec＞Ea＞Eb＞Ed，选项B正确．
得E＝mg/3q
【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等，电荷分别为q1和－q2．（q1≠q2）．球1和球2的连线平行于电场线，如图．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ABC）
电场力的性质
知识目标
一、电荷、电荷守恒定律
1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C2
3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．
点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点．
解析:由于A,B,C三球始终保特L的间距，说明它们具有相同的加速度,设为a,则
对A、B、C球受力分析可知,C球带正电,对A球:FAB－FAC=ma,即
对B球:－FAB＋FBC=ma,即 ,联立以上各式得QC=8q.
【例7】中子内有一电荷量为 上夸克和两个电荷量为 下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示,下面给出的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )
注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律
②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为a时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？
解析:上夸克与下夸克为异种电荷,相互作用力为引力, (l为任意两个夸克间的距离),由力的合成可知上夸克所受的合力F1向下,下夸克为同种电荷,所受的作用力为斥力, ,∴F/=2F//,由力的合成知下夸克受力F2向上,B正确.
2、电场强度的理解和应用
【例8】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。
A．有唯一值mgtanθ／q；B．最小值是mgsinθ／q；
C·最大值mgtanθ／q；D·mg/q
提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直．
规律方法
1、库仑定律的理解和应用
【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是
三、电场：
1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度
1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱
【例6】.如图所示，质量均为m的三个带电小球A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多）,B球带电量为QB=－3q.A球带电量为QA=＋6q，若对C球加一个水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始终保持L的间距运动，求：
(1）F的大小为多少？
(2)C球所带的电量为多少？带何种电荷？：
思考：①珠子动能最大时对圆环的压力多大？
②若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A点释放时，是否要给珠子一个初速度？
3、电场线的理解和应用
【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是
A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右
解析：由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为 a时，m2的加速度为2a．
由库仑定律知：a= ／m，a/= ／m,由以上两式得a/=a/4答案：2v，2a，a/4
点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。
4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．
5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）
【解析】当电场方向向上时，物块c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C所带电荷的电性为负。
电场方向向下时有：μ（mg－qE）L=½mv02/2一（m＋M）v2/2
mv0=（ m十M）v
电场方向向上时有：μ（mg＋qE）L/2=½mv02/2一（m＋M）v2/2，
mv0=（ m十M）v
则mg－qE =（mg＋qE），
A、大小不等，方向相同；B、大小不等，方向相反；
C、大小相等，方向相同；D、大小相等，方向相反；
解析：球1和球2皆受电场力与库仑力的作用,取向右方向为正方向,则有 由于两球间距不确定,故F库不确定
若q1E－F库>0,F库－q2E>0,且q1E－F库≠F库－q2E,则A正确;
若q1E－F库>0,F库－q2E<0,且q1E－F库≠F库－q2E,则B正确;
C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右
【分析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O，电场由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A—O—B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A—O—B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确
【答案】B
2．电场强度E的定义式为E＝F/q，根据此式，下列说法中正确的是
①该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q，则E＝0．
②式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度．
③式中q是产生电场的点电荷的电量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度．
2．表达式：E＝F/q单位是：N/C或V/m；
E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）
E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）
3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．
再由库仑定律得：F电=KQ2/L2可得Q= ·L=
【例5】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。
解：先分析A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC= -2q，F=3FB=3 FAB= 。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．
注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律
1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
④在库仑定律的表达式F＝kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小．
A．只有①②B．只有①③
C．只有②④D．只有③④
【解析】E＝ 为电场强度的定义式，适用于各种电场，其中q为检验电荷的电量，F为其在电场中所受的电场力，电场强度E由电场决定，与检验电荷及其受力无关，故①、③错，②对．由E＝ 和库仑定律F＝ 知， 为q1在q2处产生电场的场强， 为q2在q1处产生电场的场强，故④对，选C．