燃气轮机涡轮特性计算方法

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东 方汽 轮 机
２００３年 第 ４期
都 很 大 。为 便 于 特 性 线 有 通 用 性 ，因此 特 性 线 用 折 合 参 数 的形 式 表 示 ，以 适 应 大 的 工 况 变
化 。例 如 压气 机 涡 轮 的 进 口折 合 流量 为 ：
（３—８）
ｋ＝１．３３ 时 ｍ＝Ｏ．３８８
（３—９）
上 面 各 式 中 的 ｑｆＡｄ），７ｒ（入 １），ｙｆＡ １）都 是 折 合 速 度 。的 指 数 函数 ，称 为 气 体 动 力 函数 。 ◆给 定 Ｇ，已 知 级 的 Ｆｌｓｉｎａ ，流 量 方 程 中只 有 一 个 未 知 数 ，因此 可 解 得 。 。
告 告
３．２．３ 马 赫 数 Ｍ 和 折 合 速 度 转 换 关 系 由气 体 动 力 函数 公 式 有 下 列 关 系算： ，
蕞Ｊ一 入 ， 入。ｏｌ＝击ｋ－ ＋１ ｌ Ｍ￣￣ｋ ． ２ ＋一ｌ
３．３ 由流 量 连 续 方 程 求 解
动 叶进 口流 量 方 程 ： Ｇｌ＝ｍ
级 特 性 计 算 子 程 序 入 口
图 ４ 涡 轮 特 性 计 算 流 程 图
３ 级 特 性 计 算 主 要 公 式
３．１ 由静 叶 出 口流 量 方 程 求 ａ 由一 元 流 量 方 程 ：Ｇ＝Ｆ１ＣＩＭ ｓｉｎｏｔＩ
其 中 ：ｃ。 －有 下 列 关 系 ：
图 ５ 涡 轮 级 特 性 计 算 流 程 图
Ｐ
图 ３ 燃 气 轮 机 联 合 工 作 线
２ 涡 轮 特 性 计 算 流 程 图
涡 轮 特 性 计 算 采 用 一 元 速 度 三 角 形 法 逐 级 进 行 。先 给 定 进 口折 合 流 量 和 若 干 个 折 合 转 速 ， 由给 定 的 折 合 流 量 根 据 气 体 动 力 函 数 公 式 计 算 出 喷 嘴 出 口 的 折 合 速 度
讨 论 。
‘本 文 介 绍 用 气 体 动 力 函数 计 算 涡 轮 特 性 的方 法 ，给 出 了计 算 流 程 、主 要 公 式 的 推 导 。
附 录 给 出 了 特性 计 算 的 表 格 和 气 体 动 力 函数 的 主要 公 式 。
有 了 压 气 机 特 性 和 涡 轮 特 性 就 可 以计 算 燃 气 轮 机 的联 合 工 作 线 ，进 而 确 定 启 动过 程
工 作 线 计 算 ，确 定 启 动 过 程 和 变 负 荷 特 性 ，对 于 设 计 新 的燃 气 轮 机 和 研 究 在 运 的 燃 气 轮 机 是 必 不 可 少 的 。 本 方 法 曾用 于 工 厂 燃 气 轮 机 设 计 计 算 。
关 键 词 ：联 合 工 作 线 折 合 参 数 气 动 函数
３．２ 静 叶 出 口速 度 三 角 形 计 算 ３．２．１ 折合 圆周 速 度 计 算
入“ ＝ ＝— 示 Ｊ＿ 印 ＝—
印
— ＝Ｄ．２８８ＸＪＤ－２ －
…
～…
（３＿１０）
卜
ｋ＝１．３３时
支２ｋＩ
＋
＝ １８．１１
３．２．２ 动 叶 进 口 角 公 式
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Ｐ Ｐ２ｉ Ｐ２ｌ Ｐ捡 — ｌ
箪 ：
Ｐ — ｌ
．
４．４ 求涡ｌ轮『Ｊ ． 总 效 率 ｒｋ公 式
Ｐ ．
ｙ一
（３—１３）
（３—１４） （３—１５）
ｆ３—１６）
ｆ３—１７）
（３—１８）
（３—１９）
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●
●
式 中 ： Ｔ￣，ｚｓ＝ Ｊ
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次一级折合髓 竞、／Ｔ ， 责、／ 竞、／ 铬、／ 赉、／ ２
４．２ 次 一 级 特 性计 算
．
由计 算 的折 合 流 量 和 折 合 转 速 调 用级 特 性 计 算 子 程 序 计 算 次 一 级 特 性 ，直 到 最 后 一
级 。
●
４．３ 涡 轮 总 压 比 Ｔｒ 公 式
曲线 、负 荷 过 程 曲线 ，制 定 控 制 和 保 护 逻辑 图 和 给 出 整定 值 。燃 气 轮 机 的 联 合 工 作 线 是 根
据 下 列 平 衡 条 件 算 得 的 。
流 量 平 衡 ：压 气 机排 气 流 量 一所 有 冷 却 气 流 量＋燃 料 流 量 ＝涡 轮进 气 流 量
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比平 衡 运 行 点 ，将 不 同 等折 合 转 速 线上 相 同 温 比 的 平 衡 点 联 接 成 等 温 比联 合 运 行 线 ，并 确 定 启 动 过 程 曲线 （点 火 点 、自持 点 、
脱 扣 点 、开 大 可 转 导 叶 的起 始 点 等 ）、负 荷 过 程 曲 线 （空 负 荷 、半 负 荷 、全 负 荷 等 ），详 见 图 ３。
一一
：
一 箪 一 ：仃 一一
Ｐ — ｌ Ｐ Ｐ２ｌ Ｐ２２
Ｐ Ｐ — ｔ
（４—３）
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总 静 压 比 ：
ｌ 仉Ｊ
Ｐ２ｉ Ｐｏ Ｐ。２ ｌ — — 一 — ■一 — — 一 — —了 一— —了 一
、／／
动叶出口流量方程： Ｇ ＶＴ２
流 量 连续 ：
Ｇ御
、／
移 项 整 理 ：
每Ｐ２ 笔ｙ
最 后 得 ：
Ｆ￣ｓｉｎ ｏｑ ＰＩ ｙ
儒
： ｍ ｆＡ
方 程 左 端 全
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（３—１１） Ｓ—一 Ｓ
（３—１２） 一 — Ｑ￡３Ｌ
Ｐ】
Ｐ
ｐ：
ｘ 去 ｘ ４
令 温 比
下： Ｔｆ
流 量 平 衡 关 系 式 ：６ 。
糙 责 贵 击
（１—７）
设 定 一 系 列 温 比 ，ｒ，在 压 气 机 特 性 等 折 合 转 速 线 上 ，根 据 平 衡 条 件 可 求 得 若 干 个 等 温
１ 燃 气 轮 机 联 合 工 作 线
与 蒸 汽 轮 机 不 同 ，燃 气 轮 机 的 启 动 、带 负 荷 曲线 与 燃 气 轮 机 的压 气 机 特 性 、 涡 轮 特 性 有 关 ，设 计 新 燃 气 轮 机 和 分 析在 运 燃
气 轮 机 的特 性 都 必 须有 压气 机 特性 、 涡 轮 特 性 ，以 及 燃 气 轮 机 的 联 合 工 作 线 。典 型 的 压 气 机 特 性 如 图 １，典 型 的 涡 轮 特 性 如 图
２。
燃 气 轮 机 是 开 式循 环 和 质 调 节 （用 改
㈠ 、 ｆ，
等 效 率 线 ．
； ‘ ‘
Ａ ＼
。
奢 母＼／ ，＼ 、／ｒＩ
／ｉ ＼ 折合
＼ ｝ Ｉ ｉ Ｉ １ ｉ ！ 折合流量 旦
Ｐ
图 １ 压 气 机 特 性 曲线
等
髓意
图 ２ 涡 轮 特 性 曲 线
１／／丁Ｊ Ｐ０、／／丁０
（３—５）
式中：丁】● ＝Ｌ● ／１１＝ ｋ， （备 上＋ １景
（３—６）
最 后 导 得 求 入出的 流 量 方 程 。
ｔｙｒｏ＂：ｍ Ｆ】ｑ ｎ 乓：ｍ Ｆ】丌 ｙ ｎ 乓：ｍＦＪｙ ｎ 乓 （３＿７）
—
—
Ｐｏ
Ｐｏ
ｐｏ
Ｐｏ Ｐｏ
式 中 ： ｙ 户
产． 詈丢●
（３—１） （３—２）
热 入 丢 等 ＝ ２ｋ
，入 是 速 度 Ｃ 的 折 合 速 度 。
由伯努力方程： ＿ＴｃＪ＋景 得：寻 酉ｋ－１入 ２
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由等熵过程方程： ＝ ≥产 因Ｐ１＝Ｐｃ 所以 ： 产
静 效 率 ： 仇 ＝ ＝
主 ：尝
：
卜
Ｊ一
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一
３．６ 动 、静 叶 栅 临 界 状 态 确 定 叶 栅 出 口折 合 速 度 入＝ｌ时 ，出 口速 度 达 音 速 ，流 量 不 再 增 加 ，此 时称 为 叶 栅 的 临 界 状
态 。由 ＝０．３８８ＦＪ ｓｉｎｏｔ￣ ，。 入 ， ，临界时有 ：０得 Ａ～ ＝仃 “ 入 “ 与 ｑｂ ）关
Ｐｄ ｉ ｄ
Ｐ ｃｔ
１ ｃ
代 人 ：
一 ，
丌 可ｋ－１入 １
式 中 ：ｑ（Ｘ
，称 为 折 合 密 度 ，是 入 ，的 指 数 函数 。
代 人 流 量方 程 ： Ｇ ， 】ｑ（Ｘ 】）Ｆ￣ｓｉｎａ】
孵 岳卢鲁
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（３—３） （３—４）
代 人 ： Ｇ＝ｍ
完 成 各 级 算 ，就 可 方 便 地 求 得 整
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个 涡 轮 用 折 合 参 数 表 示 的特 性 ，并 绘 出涡 轮 特 性 曲线 图 。
燃 气 轮 机 涡 轮 特 性 计 算 和 涡 轮 级 特 性 计 算 的 流 程 见 图 ４、图 ５。
变燃 气 温 度 的 方 法 改 变 机 组 功 率 ，在 部 分 负 荷 时 工 质 流 量 还 略 有 增 加 ），燃 气 轮 机 进 口 压 力 和 温 度 随 当地 的 大 气 条 件 变 化 ，燃
气 温 度 随负 荷 变 化 ，燃气 压 力 随 联 合 工 作 平 衡 条 件 确 定 ，因 此 在 工 况 范 围机 组 进 口 的 温 度 、压 力 ，涡 轮 进 口 的温 度 、压 力 变 化
ａ 并 ， 由折 合 转 速 计 算 喷 嘴 出 口速 度 三 角
形 。再 根 据 流 量 连 续 条 件 导 得 的公 式 ，计 算 动 叶 片 出 口的 折 合 速 度 憾 ，计 算 得 动 叶 出 Ｅｌ速 度 三 角 形 ，进 而 计 算 级 压 比 、效 率 。
由上 一 级 的 出 口温 度 、压 力 可 计 算 下 一 级 进 口的折 合 流 量 和 折 合 转 速 ，相 同 的 方 法计 算 下 一 级 特 性 ，直 到 最 后 一 级 。
ｅｌｍ
系 曲线 。计 算 叶 栅 的
Ａ～ ，大 于 的范 围为 不 可 工 作 点 。
４ 涡 轮 特 性 计 算
４．１ 次 一 级 进 口折 合 参 数 公 式
●
●
上 一 级 出 口参 数 就 是下 一 级 的 进 口参 数 ，即 ： ＝
●
●
，
警 三警 何 一 … 量辱 Ｐ ＝ ａ＇￣ｌ
Ｐｉ
，压 气 机 的 折 合 转 速 为 ：
，涡 轮 的
Ｔ
ｔ
进嘶合流量为．等 的折合转速为．赤Ｖ 。
压 气 机 特性 计 算 较 复 杂 ，主要 依 靠 实 物 压气 机 试验 得 到 ，试 验 周 期 长 、费 用 巨 大 。也 有
数 种 近 似计 算压 气 机 特 性 的 方 法 ，简 单 、但 有 相 当近 似 性 。 关 于 压气 机 特 性 的 计 算 将 另 文
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燃气 轮机涡轮特性计算 方法
刘 万琨
摘 要 ：介绍一种计算燃气轮机涡轮变工况特性 的方法 ，给出了主要公式、主要公式的 推 导 、计 算 表 格 和 气 体 动 力 函 数 的 主 要 公 式 。 采 用 气 体 动 力 函 数 为 工 具 便 于 实 现 计 算 机 编 程 。 特 性 用 折 合 参 数 形 式 表 达 ，可 通 用 于 涡 轮 各 种 工 况 。 与 压 气 机 特 性 一 起 可 完 成 燃 气 轮 机 联 合
Ｇ Ｇ－Ｇ，
（１—１）
压 比平 衡 ：压 气 机压 比×全 部 压 力损 失＝涡 轮 压 比
Ⅱ ＝仉
（卜 ２）
转 速 平 衡 ：压 气 机 转 速 ＝涡 轮 转 速 （单 轴 机 组 ）
ｎ ＝力。
（１—３）
化 成 折 合 参 数 有 ：
垣 ： ＧＣ×Ｋ△Ｇ Ｔｌ ● ＶＴ ｉ ３● ｐ１● 一