阀控非对称液压缸建模方法研究
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假定 ： 阀与液 压 缸 的连 接 管 道 对称 且 短 而粗 ， 管 道 中的 压力 损 失 和 管道 动 态 可 以忽 略 ；液压 缸 每 个 工 作 腔 内各 处 压 力 相等 ，油 温 和体 积 弹 性模 量 为 常 数 ； 压缸 内外 泄 漏均 为层 流 流动 。 液 （） １当活 塞正 向伸 出 （＞ ０ 时 ， ｙ ） 流人 液 压缸 进 油
９
Ｅｑ ｉ ｍｅ ｔ ｕ ｐ ｎ Ｍａ ｕａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎｏ３， ０ ｎ ｆｃ ｒ ｇ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ． ２ １ ｉ １
ｑ— —有 杆腔 的流量 ， ３ ； ２ ｍ／ ｓ
— —
液 压 油源 的压 力 ，ａ Ｐ；
３ 非 对 称 液 压 缸 的 流 量 连 续 方 程
《 装备制造技术 ＞Ｏ １ ２ ｌ 年第 ３ 期
阀控 非 对 称 液压 缸 建 模 方 法 研 究
强宝民， 刘保 杰
（ 第二炮兵工程学院 ， 陕西 西安 ７ ０ ２ ） １０ ５
摘 要 ： 阀控非对称 液压缸特 性 出发 ， 负载压 力和 负载 流量进行 了重新 定义 。 从 对 并推 导 出适 用 于阀控 非对 称液压 缸
阀控液压 缸系统 ，是工程上应用 比较广泛的传
动 和 动力 系 统 。其 中 ， 阀控 对 称 缸 系统 与 阀控 非 对称 缸 相 比 ， 有 很 好 的 控 制特 性 ， 实 际 生 产 中得 到 了 具 在
Ｆ——活塞杆伸 出的外负载 ， Ｎ； Ｐ、 ２ — 液 压 缸无 杆 腔 、 杆 腔 的 有压 力 ，ａ ｌ — Ｐ 有 Ｐ； ，、 — — 液 压 缸 无 杆 腔 、 杆 腔 的 有 效 工作 面 有
ｇ ＝ｑ Ｌ １ （ ９）
ｑｃＰ 一 ２ ＋ （） ２咖ｌ Ｐ ＝（ 一 警 １ ７
大量文献 中【 仍 沿用 阀控对称 缸 系统的数学模 型 一，
和部 分 参 数 的 定 义 方式 ，对 阀控 缸 系 统 性 能 的 分 析 和控 制 造 成 了 一 定 的影 响 。本 文 重 新 定 义 了 负 载 压 力 与 负 载 流 量 ，而且 对 阀控 非 对 称 缸 系 统建 立 了数
可 誓
￣ Ａ２ Ｙ － ｄ ．
（ ４ ）
（） ５
为例 ， 根据活塞的受力分析 ， 图 １ 如 所示 ， 可得 ： Ｐ ・ 一Ｐ ・： １Ａ。 ２Ａ ＝Ｆ （） １
式中 ，
式 中，
ｑ — — 无杆 腔 的流 量 ， ／； ｍａ ｓ
收稿 日期 ：０ ０ ０ — ４ ２ １－３０ 作者 简介 ： 民（ ９ ４ ）男 ， 强宝 １６ 一 ， 陕西礼 泉人 ， 教授 ， 主要从事 液压 系统仿 真和 故障诊 断方 面的研 究 ； 刘保 杰 （ ９ ５ ）男 ， 徽阜 １ ８一 ， 安 阳人 ， 究 生。 研
腔 的ห้องสมุดไป่ตู้流量 ｑ 为 。
Ｊ — —无 杆 腔 的压力 ， ａ Ｐ ｌ Ｐ；
Ｐ— — 有杆 腔 的压力 ，ａ ２ Ｖ；
— —
电液 比例 方 向阀的 流量 系数 ；
ｏ—— 电液 比例方向阀的面积梯度 ， ． １ ｍ；
— —
电液比例方 向阀的阀芯位移 ， ｍ；
Ｐ——液压油 的密度 ，ｇ ３ ｋ／ 。 ｍ
积 ， ｍ；
广泛的应用。但 由于对称缸加工难度大 、 滑动摩擦 阻 力 较 大 、需 要 的运 行 空 间 也 大 ，而非 对 称 缸 构 造 简
且 有 Ａｌ Ａ２ ＞ 。
单， 制造容易 ， 单边滑 动密 封的效 率及可靠 性高 ， 工 因 为液 压 缸 两 腔 的 工作 面 积不 等 ，所 以定 义 负 作 空 间小 。近 年来 ， 控非 对称 缸 系 统在 工 程应 用 中 载 压力 如 下 ： 阀 的地 位 日益 显 现 。然 而 ， 分析 阀控非 对 称 缸 系统 的 在 （ ）当活 塞正 向伸 出（ ＞ ０ 时 ， 载压 力 为 １ ｙ ） 负
２ 负载流 量 ｑ 的重 新定义
假定 ： 零开 口四边滑 阀的 ４个节流窗 口， 匹配 是 和对称 的， 供油压力 恒定 ， 回油压力 为零。实际 中 所研 究 的 阀 多 为非 对 称 阀 ，只需 将 下 面 公 式 中 的
图 １ 阀 控 非 对 称 液 压 缸 动 力 机 构 原 理 图
面 积梯 度 加 以改 变 ， 里 的推 导方 法 仍 然适 用 。 这 （ ）当活塞 正 向伸 出（ ＞ Ｏ 时 阀芯 右移 ， １ ． ｙ ） 即 ＞ ０则 滑 阀两 腔 的流 量 方 程为 ： ，
蝴
１ 负 载压 力 Ｐ Ｌ的重 新定义
在 阀控 非 对 称 液 压 缸 中 ，以活 塞 杆 的伸 出运 动
学模型。
ＰＬ Ｆ ＝ ＝
＝
Ｐ一 ｌ
（） ２
（ ）当活塞 反 向缩 回（＜ ０ 时 ， ２ ｙ ） 负载 压 力 为
ＰＬ ＝Ａ
，
＝
Ａ
，
＝ ｚ 一 ｎ
Ｉ
（） ３ 、
ｎ＝Ａ： Ａ。 液 压 缸 有 杆 腔 面 积 和 无 杆 腔 面 积 ／ 为
之 比。
和 阀控 对 称 液 压 缸 的 数 学模 型 ， 阀 控 缸 系统 的静 动 态 特 性 分 析 提 供 了理 论基 础 。 为
关键词 ： 阀控非对称 液压缸 ； 负载压 力； 负载流 量 ； 学模 型 数 中图分类号 ： Ｈ１ ７５ Ｔ ３ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ６ ２ ５ ５ ２ １ 】３ ０ ０ — ４ １ ７ — ４ Ｘ（ ０ １０ － ０ ９ ０
由式 （ ） ４ 和式 （ ） 可得 ５，
＝
￣ ＝… ／ 矗
㈦
（） ７
ｃ
＋Ｃｅ Ｐ ＋ １ ｐ
＋
）
从 液 压缸 回油腔 流 出 的流量 ｑ 为
液压缸的输 出功率 Ⅳ ｎ为
Ⅳ ｑ —Ｐ 吡： ｌ ２ ｇ
由式 （ ） ６ 和式 （ ）可得 ７， ， １。 ｇ ＝（ 一 ｖ ＝尸 ｇ 一 ０ 故可 定 义负载 流 量 为
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ｑ— —有 杆腔 的流量 ， ３ ； ２ ｍ／ ｓ
— —
液 压 油源 的压 力 ，ａ Ｐ；
３ 非 对 称 液 压 缸 的 流 量 连 续 方 程
《 装备制造技术 ＞Ｏ １ ２ ｌ 年第 ３ 期
阀控 非 对 称 液压 缸 建 模 方 法 研 究
强宝民， 刘保 杰
（ 第二炮兵工程学院 ， 陕西 西安 ７ ０ ２ ） １０ ５
摘 要 ： 阀控非对称 液压缸特 性 出发 ， 负载压 力和 负载 流量进行 了重新 定义 。 从 对 并推 导 出适 用 于阀控 非对 称液压 缸
阀控液压 缸系统 ，是工程上应用 比较广泛的传
动 和 动力 系 统 。其 中 ， 阀控 对 称 缸 系统 与 阀控 非 对称 缸 相 比 ， 有 很 好 的 控 制特 性 ， 实 际 生 产 中得 到 了 具 在
Ｆ——活塞杆伸 出的外负载 ， Ｎ； Ｐ、 ２ — 液 压 缸无 杆 腔 、 杆 腔 的 有压 力 ，ａ ｌ — Ｐ 有 Ｐ； ，、 — — 液 压 缸 无 杆 腔 、 杆 腔 的 有 效 工作 面 有
ｇ ＝ｑ Ｌ １ （ ９）
ｑｃＰ 一 ２ ＋ （） ２咖ｌ Ｐ ＝（ 一 警 １ ７
大量文献 中【 仍 沿用 阀控对称 缸 系统的数学模 型 一，
和部 分 参 数 的 定 义 方式 ，对 阀控 缸 系 统 性 能 的 分 析 和控 制 造 成 了 一 定 的影 响 。本 文 重 新 定 义 了 负 载 压 力 与 负 载 流 量 ，而且 对 阀控 非 对 称 缸 系 统建 立 了数
可 誓
￣ Ａ２ Ｙ － ｄ ．
（ ４ ）
（） ５
为例 ， 根据活塞的受力分析 ， 图 １ 如 所示 ， 可得 ： Ｐ ・ 一Ｐ ・： １Ａ。 ２Ａ ＝Ｆ （） １
式中 ，
式 中，
ｑ — — 无杆 腔 的流 量 ， ／； ｍａ ｓ
收稿 日期 ：０ ０ ０ — ４ ２ １－３０ 作者 简介 ： 民（ ９ ４ ）男 ， 强宝 １６ 一 ， 陕西礼 泉人 ， 教授 ， 主要从事 液压 系统仿 真和 故障诊 断方 面的研 究 ； 刘保 杰 （ ９ ５ ）男 ， 徽阜 １ ８一 ， 安 阳人 ， 究 生。 研
腔 的ห้องสมุดไป่ตู้流量 ｑ 为 。
Ｊ — —无 杆 腔 的压力 ， ａ Ｐ ｌ Ｐ；
Ｐ— — 有杆 腔 的压力 ，ａ ２ Ｖ；
— —
电液 比例 方 向阀的 流量 系数 ；
ｏ—— 电液 比例方向阀的面积梯度 ， ． １ ｍ；
— —
电液比例方 向阀的阀芯位移 ， ｍ；
Ｐ——液压油 的密度 ，ｇ ３ ｋ／ 。 ｍ
积 ， ｍ；
广泛的应用。但 由于对称缸加工难度大 、 滑动摩擦 阻 力 较 大 、需 要 的运 行 空 间 也 大 ，而非 对 称 缸 构 造 简
且 有 Ａｌ Ａ２ ＞ 。
单， 制造容易 ， 单边滑 动密 封的效 率及可靠 性高 ， 工 因 为液 压 缸 两 腔 的 工作 面 积不 等 ，所 以定 义 负 作 空 间小 。近 年来 ， 控非 对称 缸 系 统在 工 程应 用 中 载 压力 如 下 ： 阀 的地 位 日益 显 现 。然 而 ， 分析 阀控非 对 称 缸 系统 的 在 （ ）当活 塞正 向伸 出（ ＞ ０ 时 ， 载压 力 为 １ ｙ ） 负
２ 负载流 量 ｑ 的重 新定义
假定 ： 零开 口四边滑 阀的 ４个节流窗 口， 匹配 是 和对称 的， 供油压力 恒定 ， 回油压力 为零。实际 中 所研 究 的 阀 多 为非 对 称 阀 ，只需 将 下 面 公 式 中 的
图 １ 阀 控 非 对 称 液 压 缸 动 力 机 构 原 理 图
面 积梯 度 加 以改 变 ， 里 的推 导方 法 仍 然适 用 。 这 （ ）当活塞 正 向伸 出（ ＞ Ｏ 时 阀芯 右移 ， １ ． ｙ ） 即 ＞ ０则 滑 阀两 腔 的流 量 方 程为 ： ，
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１ 负 载压 力 Ｐ Ｌ的重 新定义
在 阀控 非 对 称 液 压 缸 中 ，以活 塞 杆 的伸 出运 动
学模型。
ＰＬ Ｆ ＝ ＝
＝
Ｐ一 ｌ
（） ２
（ ）当活塞 反 向缩 回（＜ ０ 时 ， ２ ｙ ） 负载 压 力 为
ＰＬ ＝Ａ
，
＝
Ａ
，
＝ ｚ 一 ｎ
Ｉ
（） ３ 、
ｎ＝Ａ： Ａ。 液 压 缸 有 杆 腔 面 积 和 无 杆 腔 面 积 ／ 为
之 比。
和 阀控 对 称 液 压 缸 的 数 学模 型 ， 阀 控 缸 系统 的静 动 态 特 性 分 析 提 供 了理 论基 础 。 为
关键词 ： 阀控非对称 液压缸 ； 负载压 力； 负载流 量 ； 学模 型 数 中图分类号 ： Ｈ１ ７５ Ｔ ３ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ６ ２ ５ ５ ２ １ 】３ ０ ０ — ４ １ ７ — ４ Ｘ（ ０ １０ － ０ ９ ０
由式 （ ） ４ 和式 （ ） 可得 ５，
＝
￣ ＝… ／ 矗
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（） ７
ｃ
＋Ｃｅ Ｐ ＋ １ ｐ
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从 液 压缸 回油腔 流 出 的流量 ｑ 为
液压缸的输 出功率 Ⅳ ｎ为
Ⅳ ｑ —Ｐ 吡： ｌ ２ ｇ
由式 （ ） ６ 和式 （ ）可得 ７， ， １。 ｇ ＝（ 一 ｖ ＝尸 ｇ 一 ０ 故可 定 义负载 流 量 为