背光板扩散网点设计

背光板扩散网点设计 2006-8-12

--------------------------------------------------------------------------------

前言

除了monitor的液晶显示器背光照明单元使用直下式灯管配置之外，几乎所有液晶显示器背光照明单元都是采取端缘入光(edge light)设计。图1(a)是典型的光照明单元结构，其中又以导光板(LG: Light guide)扮演决定性的角色，如图1(b)所示从冷阴极灯管(CCFL: Cold Cathode Fluorescent Lamp)射出的光线反复在导光板上方与下方全反射与散乱，当上方全反射条件受到破坏时，光线就从导光板内部射出。为了引发散乱或是扩散反射，因此利用网版印刷设备在导光板下方涂布由二氧化钛(TiO2) 、硫化钡与UV胶所构成的白色网点（dot pattern），网点的密度与大小一般而言靠近灯管的网点密度越疏，直径越小，随着距离的增加网点密度逐渐变密，网点的大小越来越大，藉此设计使光线能均匀分布在导光板表面。

背光照明单元是笔记本电脑中最耗电的device，因此提高背光照明单元的光线利用效率成为重要的课题。虽然端缘入光方式具有极佳的光线收敛特性，不过基本上背光照明单元属于透明组件，也就是说白色微小构造体(以下统称为网点pattern或是光线散乱体)与液晶cell产生的干涉pattern，随着液晶显示器大型化越来越明显，几乎已到达无法忽视的程度。虽然微小构造体可透过优化设计获得适宜的形状，不过整体而言如何有效排列微小构造体却是设计者最困扰的问题，因此接着要介绍有关不规则网点pattern的理论设计技术（以下通称为网点生成法）。

图1 典型的端缘入光背光板结构

网点生成法的现况

避免液晶cell的data line、gate line两个规则性pattern与导光板的网点产生干涉，理论上最有效的方法是使网点pattern作不规则排列，不过实际上不规则排列如果造成网点相互重迭时，该部位就会变成辉点或是暗点，此外网点pattern 的充填率分布若是有非均匀性时，就会发生目视上的辉度不均现象，换句话说理想的网点pattern必需具备下列三项条件:

①网点pattern呈极不规则排列时，亦不会造成液晶cell与液晶cell之间不会产生moiré条纹。

②网点pattern不规则排列时，肉眼亦无法辨识辉度不均。

③具备高度度对应性可满足任意连续性的充填率分布。

事实上以上三条件与影像浓淡二值化面临的条件极为类似。有关影像浓淡二值化理论，曾经有出现许多可以满足上述条件的不规则网点pattern生成法提案，其中以蓝色noise mask方法与其改良方案最具代表性，不过这些网点pattern生成法提案多少都有假设性的疑虑，因此到目前为止实际导光板scale尚无法获得另人满意的网点pattern质量。在LCD领域中所谓的网点pattern生成手法大都是依循拟似随机数理论设计，它的具体设计步骤是将网点设置于规则性格子内，再依此根据拟似随机数理论赋与摄动，如果网点发生重迭时再用拟似随机数理论补正摄动，一般称此方法为拟似随机数摄动法，然而在高充填率领域拟似随机数摄动法却无法有效回避网点重迭与拟似随机数特有的粗略特性，尤其是任意连续充填率的场合，就无法轻易产生规则性格子，所以拟似随机数摄动法并不适用于高辉度背光板扩散网点的设计。

‧超均匀分布列理论

如上所述拟似随机数无法有效回避网点重迭与拟似随机数特有的粗糙特性，因此有关导光板的网点pattern设计必需利用所谓的超均匀分布列理论(LDS: Low Discrepancy Sequences)的数列方式克服上述困扰。所谓的超均匀分布列是指有关该分布所属的最初N点中Discrepancy DN的量可以满足下式条件:

式中的C是不会与网点数N产生相关性的某个定数，DN则是由0≤x,y≤1定义的矩形领域，如此一来DN便可由下式表示:

式中的#E(x,y)是将线分(0,0)-(x,y) 作成对角线，使线分能进入矩形领域的点的数量，N则是全体点的个数，式中绝对值的内容是从点的数量百分比减掉面积百分比所获得的结果，当点集合稠密分布一样时就变成0，因此直觉上可将它视为是表示点集合分布偏异，依此可知所谓超均匀点集合，事实上是指大小一样的点集合。以往影像浓淡二值化理论使用动径分布关数进行网点分布评鉴，不过这种方法却无法直接决定动径分布关数偏异的上限，相较之下超一样分布列则具有非常实用的特质。从Discrepancy角度观之，若将超均匀点集合与拟似随机数两者作比较的时，拟似随机数的Discrepancy一般评价便可用下式表示:

若将式(1)与式(3)比较时，随着逐渐变大相对于超均匀点集合，拟似随机数的Discrepancy比会散发。虽然超均匀点集合的定义并未直接包含不规则性，不过祇要配合适度的数学性操作，直觉上就可以获得不规则性的应用空间，之后还可用Montana法加以计算。图2是根据Niederreiter数列，将不规则化的超均匀点集合，与拟似随机数均匀性进行比较的结果，由图可知超一样点集合的一样性比拟似随机数更好。有关超一样点集合的实际计算方法，可参考Society for Information Displ ay,1998 p157-160的说明。

图2 超均匀点集合与拟似随机数均匀性两者的差异比

‧斥力缓和法

虽然利用超均匀点集合所产生的网点pattern具备很高的一样性，然而实际上网点直径有一定限度，所以网点之间经常会出现重迭网现象，换言之超均匀点集合还是无法直接应用于导光板的网点pattern设计。为了使网点能保持适当的间隔，所以将网点的集合视为相互具有斥力性动作的粒子，进行网点pattern动力学的优化设计。图3是网点pattern动力学的动作模式图，若以数学模式而言它是假设i网点与j网点之间具有斥力，同时将LDS所生成的初期位置当作初期条件，藉此解开运动方程式，亦即相对于i网点的运动方程式可用下式表示:

式中的m与c为定数。假设t0为初期时刻时，它的一般解对t>t0而言可用下式表示:

虽然上述积分方程式的解，包含相互作用力无限次项，不过此处是使c/m跨越无限大，甚至考虑直到相互作用的1次项为止，在该近似之下粒子的位置可用下列差分方程式描述:

以上力学模式的特征之一是即使任意两个网点更换时仍可维持不变，虽然浓淡影像二值化计算值很高时这种对称性对会消失，不过这也是产生不规则网点pattern不可欠缺的条件，因为基本上不规则网点pattern是获得高画质影像要件