运用“综合和分析”法解决问题

一、解应用题的一般步骤

1、读题、审题。审题，就是理解题意，弄清题中已知条件和所求问题。这就要求同学们认真读题。

2、分析数量关系。数量关系，就是指题中已知数量和未知数量以及所求问题之间的相互关系。只有认真地分析数量关系，才能理清题意、确定正确的解题方法。

在应用题中，有的题目数量关系简单，容易理解清楚；有的题目数量关系复杂，需要对题中的已知条件和所求问题进行综合分析，才能理清数量关系。

3、列示解答。

4、验算、写答案。

二、常用的解应用题的方法：（1）综合和分析（2）图解法（3）假设法（4）逆推法（5）转化和消元法

综合和分析法

从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法叫做综合法。

综合法是从已知条件出发，根据数量关系，选择两个或三个已知条件，提出并解答一个问题；然后把所求出的数量作为已知条件，再与其他已知条件搭配，再提出解答下一个问题。这样一步步推导，直至求出应用题所需要的问题为止。

而相反，从问题出发，寻找为了解决问题所需要的条件，这种思考问题的方法叫分析法。分析法实际上一个逆推的过程，即从应用题的最后问题入手，根据数量关系，找出解答问题所需要的两个条件。然后把其中一个（或两个）未知条件再作为要解答的问题。这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题里都是已知为止。

例1、林红有课外书34本，李刚的课外书是林红的一半，王华的课外书比李刚多12本。王华有多少本课外书？

（分析：根据前两个已知条件，我们可以提出并解决的问题是：

，李刚的课外书数量求出来后，我们又结合第三个已知条件解决王华的课外书数量。这样的解题方法叫。）

列式解答：

例2、某运输队运送一批沙子，原计划每天运15吨，8天可以运完。实际每天比原计划多运5吨，这样可以提前几天运完？

分析：实际比计划提前几天运完？

计划天运完－实际需要多少天？

（）÷实际每天运多少吨？

原计划每天运15吨× 8天可以运完原计划每天运15吨＋实际每天多运5吨

列式解答：

练习：

1、林红有15个乒乓球，李强的乒乓球是林红的2倍，王华的乒乓球比李强少5个。他们一共有多少个？

2、有105个学生收番茄，其中有78人评价每人收50千克，其余的人平均每人收60千克，他们一共收了多少千克？

3、某工厂原计划30天生产电视机2700台，结果提前5天完成了任务，实际每天比原计划多生产多少台？

4、某校一年级有少先队员68人，比二年级少15人，三年级少先队员的人数是二年级的2倍。三年级有少先队员多少人？

5、两辆汽车合运54.6吨货物，每辆各运6次，正好运完。已知第一辆汽车每次可运4.2吨，第二辆汽车每次可运多少吨？

6、一个人买了两条毛巾和3块香皂，每条毛巾1.2元，每块香皂2.5元，他给了售货员10元，应该找回多少钱？

7、甲、乙两个修路队，修一条长72.3千米的公路，甲队每天修5.4千米，乙队每天修6.1千米，甲队先工作7天后，剩下的由乙队完成。还要修几天才完成？

8、张宁骑车从甲地到乙地，每小时行16千米，行了2小时后因车出了故障，他又以每小时7.5千米的速度步行1.5小时，才到达乙地。甲、乙两地之间是多少千米？

9一筐梨，连筐共重94.5千克，取出一半以后，连筐还有51.5千克，求筐重多少千克？

10、自行车配件厂计划一个月（30天）生产轮盘1320个，实际前12天平均每天生产50个，后18天共生产990个，这个月实际生产的轮盘比计划多生产多少个？

11、王华看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后他每天多看

2页，要看完这本书，他一共需要几天？

12、甲、乙两个人各要加工240个零件，他们同时加工，当甲完成任务的一半时，乙比甲多做了20个，已知这段时间甲每小时做30个零件，乙每小时做多少个零件？

13、王明买了4瓶墨水和12支铅笔，一共是10.8元。已知两瓶墨水的价钱是2.4元，一支铅笔是多少钱？