七年级数学下册第一章《实数》知识点整理

七年级数学下册第一章《实数》知识点

整理

★ 重点★

实数的有关概念及性质，实数的运算

☆ 内容提要☆

一、严重概念

．数的分类及概念

数系表：

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）初中数学复习提纲2）有标

准

2.非负数：正实数与零的统称。（表为：x>）初中数学复习提纲多见的非负数

有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数：① 定义及表示法

② 性质：A.a 工1/aa^±l;B.1/a 中，O;c©a v 1 时1/a > 1;a> 1 时，1/a v 1;D积为1。

4.相反数：① 定义及表示法

② 性质：A.a工时，a^a;B.a与-a在数轴上的位置;c.和为0,商为-1。

5.数轴：① 定义（“三要素”l

②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；c.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数）定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n（n 为自然数）

初中数学复习提纲7．绝对值：① 定义（两种）：代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②丨a丨希号“丨是”非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“丨出现，其关键一步是去掉“丨符”。

二、实数的运算

运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2．

运算定律（五个—加法［乘法］交换律、结合律；［乘法对加法的］

分配律）

3．

运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从左”

到右”（如5制中数学复习提纲X5 ;c.由小”到中”到大”

三、应用举例（略）

附：典型例题

初中数学复习提纲已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：丨岀丨+ I-x

b

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0 , ( a^0 b^0，判断a、b 的符号