二次函数整章总结复习PPT教学课件

= 1/4
.
10.化简：( x
1
1
1
1 x
2
)
3x x1
1 3(x 1)
➢ 典型例题解析
【例1】 当a取何值时，分式 a2 3a 4 (1)值为零；(2)分式2有a 意3 义?
解：a 3a 4 =(a 4)(a 1)
2a 3
(1)当(2aa43)(a0
1)
2a 0
3
时，有aa
4或a 3 2
1
即a=4或a=-1时，分式的值为零. (2)当2a-3=0即a=3/2时无意义. 故当a≠3/2时，分式有意义.
思考变题：(1当)为a为正何；值(2时)为，零aa.32 的值
➢ 典型例题解析
1 5 x 2 x2
【例2】
不改变分式的值，先把分式：
46 7 x 1
3 0.1x2
60 20
的分子、分母的最高次项系数化为正整数，然后约分，
3 y
中 ，最
简分式的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
(B )
➢ 课前热身
5.
将分式
x
2y x
中的x和y都扩大10倍，那么分式的值
D( )
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.扩大2倍
D.不变
6.当式子
x
|
2
x
| 5 4x
5
的值为零时，x的值是
(B )
A.5 C.-1或5
B.-5 D.-5或5
.
解：原式=
(1 a) (1 a) (1 a)(1 a)
2 1 a2
4 1 a4
=2(1
a2 )2(1 1 a4
a
2
)
1
4 a
4
=
1
4 a
4
4 1 a4
8
=1 a8
1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件： ①分子的值为零； ②分母的值不为零.
2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要 掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本 性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧， 尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心 谨慎！
= 5(2 x 3)(4 x 1)
(3 x 1)(2 x 3)
= 20x 5
3x 1
➢ 典型例题解析
【例3】 计算：(1) a 2 4
；
a2
1
(2)
x1
x3 x2 1
•
x2 x2
2x 1 4x 3
；
(3)［(1 4 )( a 4 4 )-3］÷( 4 1 ).
a2
a
a
➢ 课时训练
1. (2004年·上海)函数y
x x1
的定义域是x>-1
.
2.(2004 的值为
年·重庆)若分式 x2
x2 9 4x
3
的值为零，则x (C )
A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
3.(2004年·杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发，
2．解分式方程一定要验根.
Hale Waihona Puke Baidu 课前热身
1. (2004·南宁市)当x≠1
时，分式 1
3
x
2.
(2004年·南京)计算a：a b
a
b b
=1
.
有意义。
3.计算：x2 4x 4 5x x2 = 6 .
x2
x3 x3
x y
4.在分式① x y
3x2 y ,② 2x
,③4
5xy 5xy
,④3x xy
7.当x=cos60°时，代数式x2 3x
x2
A.1/3
B. 3
3
C.1/2
÷(x+3 )的值是A (
2x
D3. 1
3
➢ 课前热身
8.(2004·西宁市)若分式x2 2x 3
x1
的值为0，则x＝-3
9. (2004年·呼和浩特)已知x 1 , xy 1
2 3
则
x2y xy2 x2 y2
化成最简分式.
解：原式=
( 1 5 x 2 x2 ) 60 46 3
( 7 )x 1 0.1x2 ) 60
60 20
1=57x503x64x02x 2
40x2 50x 15 6x2 7x 3
=
15 50x 40x 7x 3 6x2
2
= 406xx22
50x 15 7x 3
设计制作:
1.分式 A
在分式中 B ，分式的分母B中必须含有字母，且分母 不能为零.
2.有理式 整式和分式统称为有理式.
3.最简分式 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分 式4..最简公分母
几个分式，取各分母的系数的最小公倍数与各分 母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分 母叫做最简公分母.
(3)原式=［a a
2
2
4
a2 4a 4
a
］÷4( a
a
)
=［aa
2 2
(a
2)2 a
3
］ a
a
4
=(a2 4 3a ) a
=(a 4)(a 1) a
a
(a 4)
a
4a
= (a 1) = a 1
➢ 典型例题解析
【例4】 (2002年·山西省)化简求值：
(1a=a2 0解.22a：原a2式a 4=a1［ a4(aa)22)÷aa (aa4221)2
5.分式方程 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.
分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或除 以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.这一 性质用式表示为：
A AM B BM
A A M (M 0) B BM
分式的基本性质是分式进行恒等变形的基础和根据.
1.分式的加、减法法则
a b = a b ， a c = ad bc = ad bc
解：(1)原式=
a
1
2
4 a2
=
a2 4 a2
4 a2
=a2 8
a2
➢ 典型例题解析
(2)原式=x
1
1
x3 ( x 1)( x 1)
• ( x 1)2 ( x 1)( x 3)
1 x1
x1 x1
= x 1 ( x 1)2 =( x 1)2 ( x 1)2
2
=( x 1)2
，其中a满足：a2-2a］×a 2
a4
(a2 4) (a2 a)
= a(a 2)2
a2
×a 4
a4
a=(a 2)2
a× 2
a4
1
=a(a 2)
1
=a2 2a
又∵a2+2a-1=0， ∴a2+2a=1 ∴原式=1
➢ 典型例题解析
【例5】 化简： 1 + 1
1a 1a
2
+
1
a
2
1+4a 4
c c c b d bd bd bd
2.分式的乘、除法法则
a · c = ac ， a c = a · d = ad .
b
d bd
bd b
c bc
3.分式的乘方法则
a n =
b
an bn
(n
为正整数)
着重提示：
1．分式的“值为零”和分式“无意义”. 分式的值为零，是在分式有意义的前提下考虑的.要 使分式的值为零，一定要同时满足两个条件；(1)分母 的值不为零；(2)分子的值为零.特别应注意，分子、 分母的值同时为零时，分式无意义. 分式的分母为零，分式无意义，这时无须考虑分子 的值是否为零.