光的基本电磁理论
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量子光学
电磁光学
波动光学
几何光学
3
在研究光与介质（一般为二能级的原子模型）的 相互作用时，有如下几种处理方法：
经典方法:麦克斯韦方程描述场 + 用经典电磁学方法 处理原子与光场的相互作用。
半经典方法：麦克斯韦方程描述场 + 量子力学方法 处理原子与光场的相互作用。（如最常用的MaxwellBloch方程）。
电荷激发电场中： 无源场 变化的磁场激发电场（涡旋场):
D d Q
D d 0
D d
Q （1）
(1)式意义：任何电场中通过任意闭合曲面的电位移通量为闭合曲面内自由电荷和
Ax x
Ay y
Az z
矢量场A的散度为标量；
散度定理（Gaussian 定理）：(•A)在体积V内积分
等于矢量A穿过包围体积V的封闭曲面S的净通量。说
明面积分与散度的关系
( • A)dV A • dS
V
S
6
c) 矢量场A的旋度为：
A
(x
xo
y
yo
z
zo
)
(Ax xo
Ay yo
Azzo )
xo(Ayz
全量子方法：场进行量子化 + 原子在场中的行为也 用量子力学方法处理（Janes-Cummings 模型）。
4
几个基本概念复习：
倒三角算符为矢量（哈密顿算符），具有微分运算功能，
在直角坐标系中定义为：
x
xo
y
yo
z
zo
a)标量场(x,y,z)的梯度为：
( x,
y, z)
( x
xo
y
1
参考书：
• 工程光学，郁道银（天津大学），谈恒英 （浙江大学），机械工业出版社，2006
• 物理光学与应用光学，石顺祥等，西安电子 科技大学出版社，2002
• 光学，王楚，汤俊雄，北京大学出版社， 2001
• Principles of Optics(7th edition)，M. Born，E. Wolf，世界图书出版社，2001
D d Q
E dl 0
B d 0
H dl I
13
2、交变电磁场的基本规律
麦克斯韦假定在交变电场和交变磁场中，高斯定理依然成立。变化的磁场 会产生涡旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式； 对静磁场的环路定律则引入了位移电流的概念后进行了修改，这样，就得 出了适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。
yo
z
zo )(x,
y,
z)
(x, y, z) x
xo
(x, y, z) y
yo
(x, y, z
z)
zo
物理意义：标量场(x,y,z)的梯度为矢量，方向为场量 变化最大的方向，大小为场变化最大方向的变化率
5
b) 矢量场A的散度为：
• A
(
x
xo
y
yo
z
zo
)
•
(Ax xo
Ay yo
Azzo )
环量（or旋涡量):
r
Ñ Circ r (L) A • dl
A
L
dl是曲线L上的线元，方向是曲线的切线方向，其正方向规定为使得闭合曲线L包
围的面积在它的左侧。
Ñ 环量面密度（环量强度）
lim 1 S0 | S |
r A • dl
L
环量强度与面元选取的方向相关，旋度为：
rr
1
r
Ñ curlA(x) • n lim
Ay z
)
yo(Azx
Az x
)
zo(Axy
Ax ) y
xo yo zo
x
y
z
Ax Ay Az
矢量场A的旋度为矢量 Stokes定理：(XA)穿过面积S的通
( A) • dS A • dl
量等于包围面积S的闭曲线c的线积分 s
c
7
A为三维空间中的向量场， A沿着曲线L的环量就是沿着路径的闭合曲线积分：
光学
物理光学：以光的电磁理论为基础，研究光的本 性、光的传播规律及光与物质的相互作用。
几何光学：以光的直线传播模型为基础，研究光 的传播规律、 成象规律，是光学系统设计的基础。
课程主要内容：
1、光的基本电磁理论（重点，包括奇异折射） 2 、干涉理论基础（包括光学薄膜与全息） 3 、衍射 4 、晶体光学的基本知识（重点） 5 、晶体的光学效应
• 高等光学教程（光学的基本电磁理论）,季 家镕,国防科技大学
• 应用电磁学,陈抗生,浙江大学
2
绪论
电磁波辐射以两个互相耦合的波矢量方式－电场波和磁场波 来传递；波动光学理论近似于电磁理论，它只说明了光是一 个具有时间和位置的标量函数（波函数）；几何光学是在短 波长范围的更进一步简化。因此，可以认为电磁光学包含了 波动光学，而波动光学又包含了几何光学。 量子光学的理论几乎可以解释所有光学现象，比电磁光学更 具一般性。
11
12
一 积分形式的麦克斯韦方程组
1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律
静电场高斯定理: 通过任意闭合曲面的电位移通量 （有源场）
静电场环路定律:电场强度沿任意闭合曲线的线积分 （保守场：积分与路径无关）
静磁场高斯定理:通过任意闭合曲面的磁通量 （无源场）
静磁场环路定律:磁场强度沿任意闭合曲线的线积分 (安培环路定律）
向量场：
r F1 ( x,
y, z)
yxr0
xyr 0
旋度：
r F1
2zr0
9
d) 拉普拉斯算符为 • ＝ 2
2
( x
xo
y
百度文库
yo
z
zo ) • ( x
xo
y
yo
z
zo )
2 2 2 x2 y 2 z 2
10
第 一 部分 光的电磁理论基础
第 一 章 光的基本电磁理论
§1－1 麦克斯韦方程组
1864年，麦克斯韦在总结安培、法拉第等人关于电场、磁 场研究工作的基础上，归纳得出了描述统一的电磁场规律 的麦克斯韦方程组，建立了完整的电磁场理论。1865年他 进一步提出了光是一种电磁波的设想并在1888年为赫兹的 实验所证实，光的电磁理论由此得以确立。光的电磁理论 的建立推动了光学及整个物理学的发展，尽管在理论上有 其局限性，但它仍是阐明众多光学现象的经典理论。
A • dl
Sn 0 | Sn | Ln
旋度表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。向量场每一点的旋度是 一个向量，称为旋度向量。这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。它的方向 表示向量场在这一点附近向量场旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量场旋转的方 向满足右手定则。旋度向量的大小则是这一点附近向量场旋转度的一个量化体现， 定义为绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比当面元面积趋 于零时的极限。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的 水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。
电磁光学
波动光学
几何光学
3
在研究光与介质（一般为二能级的原子模型）的 相互作用时，有如下几种处理方法：
经典方法:麦克斯韦方程描述场 + 用经典电磁学方法 处理原子与光场的相互作用。
半经典方法：麦克斯韦方程描述场 + 量子力学方法 处理原子与光场的相互作用。（如最常用的MaxwellBloch方程）。
电荷激发电场中： 无源场 变化的磁场激发电场（涡旋场):
D d Q
D d 0
D d
Q （1）
(1)式意义：任何电场中通过任意闭合曲面的电位移通量为闭合曲面内自由电荷和
Ax x
Ay y
Az z
矢量场A的散度为标量；
散度定理（Gaussian 定理）：(•A)在体积V内积分
等于矢量A穿过包围体积V的封闭曲面S的净通量。说
明面积分与散度的关系
( • A)dV A • dS
V
S
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c) 矢量场A的旋度为：
A
(x
xo
y
yo
z
zo
)
(Ax xo
Ay yo
Azzo )
xo(Ayz
全量子方法：场进行量子化 + 原子在场中的行为也 用量子力学方法处理（Janes-Cummings 模型）。
4
几个基本概念复习：
倒三角算符为矢量（哈密顿算符），具有微分运算功能，
在直角坐标系中定义为：
x
xo
y
yo
z
zo
a)标量场(x,y,z)的梯度为：
( x,
y, z)
( x
xo
y
1
参考书：
• 工程光学，郁道银（天津大学），谈恒英 （浙江大学），机械工业出版社，2006
• 物理光学与应用光学，石顺祥等，西安电子 科技大学出版社，2002
• 光学，王楚，汤俊雄，北京大学出版社， 2001
• Principles of Optics(7th edition)，M. Born，E. Wolf，世界图书出版社，2001
D d Q
E dl 0
B d 0
H dl I
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2、交变电磁场的基本规律
麦克斯韦假定在交变电场和交变磁场中，高斯定理依然成立。变化的磁场 会产生涡旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式； 对静磁场的环路定律则引入了位移电流的概念后进行了修改，这样，就得 出了适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。
yo
z
zo )(x,
y,
z)
(x, y, z) x
xo
(x, y, z) y
yo
(x, y, z
z)
zo
物理意义：标量场(x,y,z)的梯度为矢量，方向为场量 变化最大的方向，大小为场变化最大方向的变化率
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b) 矢量场A的散度为：
• A
(
x
xo
y
yo
z
zo
)
•
(Ax xo
Ay yo
Azzo )
环量（or旋涡量):
r
Ñ Circ r (L) A • dl
A
L
dl是曲线L上的线元，方向是曲线的切线方向，其正方向规定为使得闭合曲线L包
围的面积在它的左侧。
Ñ 环量面密度（环量强度）
lim 1 S0 | S |
r A • dl
L
环量强度与面元选取的方向相关，旋度为：
rr
1
r
Ñ curlA(x) • n lim
Ay z
)
yo(Azx
Az x
)
zo(Axy
Ax ) y
xo yo zo
x
y
z
Ax Ay Az
矢量场A的旋度为矢量 Stokes定理：(XA)穿过面积S的通
( A) • dS A • dl
量等于包围面积S的闭曲线c的线积分 s
c
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A为三维空间中的向量场， A沿着曲线L的环量就是沿着路径的闭合曲线积分：
光学
物理光学：以光的电磁理论为基础，研究光的本 性、光的传播规律及光与物质的相互作用。
几何光学：以光的直线传播模型为基础，研究光 的传播规律、 成象规律，是光学系统设计的基础。
课程主要内容：
1、光的基本电磁理论（重点，包括奇异折射） 2 、干涉理论基础（包括光学薄膜与全息） 3 、衍射 4 、晶体光学的基本知识（重点） 5 、晶体的光学效应
• 高等光学教程（光学的基本电磁理论）,季 家镕,国防科技大学
• 应用电磁学,陈抗生,浙江大学
2
绪论
电磁波辐射以两个互相耦合的波矢量方式－电场波和磁场波 来传递；波动光学理论近似于电磁理论，它只说明了光是一 个具有时间和位置的标量函数（波函数）；几何光学是在短 波长范围的更进一步简化。因此，可以认为电磁光学包含了 波动光学，而波动光学又包含了几何光学。 量子光学的理论几乎可以解释所有光学现象，比电磁光学更 具一般性。
11
12
一 积分形式的麦克斯韦方程组
1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律
静电场高斯定理: 通过任意闭合曲面的电位移通量 （有源场）
静电场环路定律:电场强度沿任意闭合曲线的线积分 （保守场：积分与路径无关）
静磁场高斯定理:通过任意闭合曲面的磁通量 （无源场）
静磁场环路定律:磁场强度沿任意闭合曲线的线积分 (安培环路定律）
向量场：
r F1 ( x,
y, z)
yxr0
xyr 0
旋度：
r F1
2zr0
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d) 拉普拉斯算符为 • ＝ 2
2
( x
xo
y
百度文库
yo
z
zo ) • ( x
xo
y
yo
z
zo )
2 2 2 x2 y 2 z 2
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第 一 部分 光的电磁理论基础
第 一 章 光的基本电磁理论
§1－1 麦克斯韦方程组
1864年，麦克斯韦在总结安培、法拉第等人关于电场、磁 场研究工作的基础上，归纳得出了描述统一的电磁场规律 的麦克斯韦方程组，建立了完整的电磁场理论。1865年他 进一步提出了光是一种电磁波的设想并在1888年为赫兹的 实验所证实，光的电磁理论由此得以确立。光的电磁理论 的建立推动了光学及整个物理学的发展，尽管在理论上有 其局限性，但它仍是阐明众多光学现象的经典理论。
A • dl
Sn 0 | Sn | Ln
旋度表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。向量场每一点的旋度是 一个向量，称为旋度向量。这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。它的方向 表示向量场在这一点附近向量场旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量场旋转的方 向满足右手定则。旋度向量的大小则是这一点附近向量场旋转度的一个量化体现， 定义为绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比当面元面积趋 于零时的极限。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的 水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。