主梁配筋、内力包络图-Model

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第九节简支梁的内力包络图

第九节简支梁的内力包络图
பைடு நூலகம்
令a被C点等分,P2距C点为a/2=0.36m。P2作用点弯矩为
M max 1120 12 0.72 2 ( ) 280 4.8 1624.9kN m 12 2 2
设P2位于截面C之右(图d),且P4已移至梁外。

R=280×3=840kN
a=(280×4.8-280×1.44)/840=1.12m 令a被C点等分,P2距C点为a/2=0.56m。P2作用点弯 矩为(此时a取负值)为
RA R (l x a) l
PK作用点弯矩为
M RA x M K R (l x a ) x M K l
图10-24
式中, MK为PK以左梁上荷载对PK作用点的力矩之 和,为常数。由M取极值的条件
dM 0 dx

x
l a 2 2
即:当PK与R位于梁中点两侧对称位置时,PK所在截面的 弯矩达最大,为
M max
R l a 2 ( ) MK l 2 2
x
l a 2 2
M max
R l a 2 ( ) MK l 2 2
按式即可确定各个荷载作用点截面 的最大弯矩,比较后取最大者即为 绝对最大弯矩。
2.求绝对最大弯矩的步骤 经验表明:使梁跨中截面产生最大弯矩的临界荷载 就是产生绝对最大弯矩的荷载。 (1)求跨中截面的最大弯矩,确定此时作用在梁中 点的荷载PK。 (2)移动荷载组,使PK与梁上荷载合力R的间距被 梁中点平分。PK作用点的弯矩即为绝对最大弯矩。
M max 840 12 1.12 2 ( ) 280 4.8 1668.4kN m 12 2 2
由此可知,P2位于截面C之右0.56m时,其 所在截面的弯矩达最大,为1668.4kN· m。 (3)同理可求得,当P3位于C之左0.56m时,其所在截面 的弯矩达最大,为1668.4kN· m。 因此,梁的绝对最大弯矩为1668.4kN· m,它比Mcmax ( 1646.4kN· m )仅大约1%(一般不超过5%)。设计 时完全可用MCmax代替之。

连续梁的内力包络图

连续梁的内力包络图
2021
连续梁的内力包络图
二.连续梁的弯矩包络图 (g=20kN/m,q=30kN/m)
求作弯矩包络图步骤: (1)作恒载g作用下的弯矩图。 (2)逐一作出各跨单独布满活载q时的弯矩图 (3)将各等分点截面处活载弯矩图中所有正值加在一起、所有 负值加在一起,再分别加上恒载作用下此截面的弯矩值,就 得到该截面的最大、最小弯矩。 例如截面1及支座B截面:
求支座两侧截面的最大、最小剪力 值 用直线连接各跨两端的最大剪力 用另一直线连接各跨两端的最小剪 力
谢 谢!
M1max=22+(37+2)=61kN·m
M1min=22+(-6)=16kN·m
MBmax=-32+(8)=-24kN·m
MBmin=-32+(-32-24)=-88kN·m (4)分别用曲线连接各截面的最大弯矩、最小弯矩,就得到弯 矩包络图
三.连续梁的剪力包络图(g=20kN/m

03-讲义:10.8 简支梁的内力包络图

03-讲义:10.8 简支梁的内力包络图

第八节 简支梁的内力包络图在移动荷载作用下,将各截面产生的最大内力值和最小内力值分别连成一条光滑的曲线,称为内力包络图。

梁的内力包络图有弯矩包络图和剪力包络图。

下面先以简支梁在移动的单个集中荷载F 作用下的内力包络图为例加以说明。

图10-30(a)所示简支梁承受单个移动集中荷载F 作用,某截面C 的弯矩及剪力的影响线分别如图10-30(b)和10-30(c)所示。

由影响线的的形状可知:1、当F 恰好作用于C 点时,C M 达到最大,且max /C M Fab l =;2、当F 恰好作用于C 点左侧时,SC F 达到负最大值(或最小值),且min /SC F Fa l =-3、当F 恰好作用于C 点右侧时,SC F 达到最大值,且max /SC F Fb l =。

由此可见,荷载F 从左向右移动时,只要逐个算出荷载作用点处的弯矩值和剪力值,便可分别得到弯矩包络图和剪力包络图。

这里可以选取一系列截面(如将梁段分成10等分),逐个算出每个截面处的弯矩和剪力的最大(小)值。

每个等分点截面处弯矩和剪力的最大值(小)计算结果见表10-1。

表10-1 max M 、max SC F 及min SC F 的计算根据逐点算出的最大弯矩值而连成的图形即为弯矩包络图,如图10-30(d)所示。

根据逐点算出的最大(小)剪力值分别连成的图形即为剪力包络图,如图10-30(e)所示。

图10-30 简支梁的内力包络图(a)简支梁计算简图 (b)C M 影响线 (c)弯矩包络图 (d)SC F 影响线 (e)剪力包络图 在实际工程结构计算中,必须要求出在恒载和活载共同作用下各个截面的最大(小)内力值,作为结构设计的依据。

活载还须考虑其动力影响,通常是将静活载所产生的内力值乖以冲击系数,关于冲击系数的确定详见相关规范。

将各截面最大(或最小)内力值连成曲线所得到的内力包络图,是结构设计的重要工具,在吊车梁、楼盖的连续梁和桥梁的设计中应用很多。

《包络图与配筋》课件

《包络图与配筋》课件
绘制步骤 1. 确定图纸的比例尺,以便准确表示实际结构尺寸。
2. 根据设计图纸,用尺子在纸上画出结构的轮廓。
手绘方法
3. 根据配筋图纸,在结构轮廓内添加 钢筋的布置。
注意事项:手绘方法需要一定的绘画 技巧和经验,要求绘图者具备较高的 空间想象能力和细致的观察力。
4. 标注必要的文字说明和尺寸标注。
桥梁工程中的应用
桥梁工程中,包络图用于表示桥 梁的承载能力和变形情况,为桥
梁的设计和施工提供依据。
配筋则是在包络图的基础上,根 据桥梁的受力特点,进行钢筋的 配置,以保证桥梁的承载能力和
稳定性。
在桥梁工程中,包络图与配筋的 应用能够提高桥梁的承载能力和 耐久性,保证交通的安全和顺畅

隧道工程中的应用
总结词
配筋的计算方法包括经验法和理论计算法,选择合适的计算方法对配筋的准确性至关重 要。
详细描述
配筋的计算方法包括经验法和理论计算法。经验法是根据已有的经验和数据,通过类比 和调整来确定配筋的数量和规格。理论计算法是根据结构力学和材料力学的原理,通过 精确的数学模型和公式来计算配筋的数量和规格。选择合适的计算方法需要考虑结构的
隧道工程中,包络图用于表示隧 道的承载能力和变形情况,为隧
道的设计和施工提供依据。
配筋则是在包络图的基础上,根 据隧道的受力特点,进行钢筋的 配置,以保证隧道的承载能力和
稳定性。
在隧道工程中,包络图与配筋的 应用能够提高隧道的承载能力和 耐久性,保证交通的安全和顺畅

05 案例分析
案例一:某住宅楼的包络图与配筋设计
02
4. 完成绘制后,进行仔细的检查 和修改,确保包络图的准确性和 完整性。
绘制步骤与注意事项

简支梁的内力包络图及绝对最大弯矩

简支梁的内力包络图及绝对最大弯矩
简支梁的绝对最大弯矩与任一截面的最大弯矩既有区别又有联系。 梁内所有截面最大弯矩中的最大值称为该梁的最大弯矩。由包络图的画 法可知最大弯矩也是包络图中的最大纵坐标值。它代表在确定的移动荷 载作用下梁内可能出现的弯矩最大值。
现以简支梁受一组数值不变的集中荷载作用为例,介绍如何求得梁 内可能发生的绝对最大弯矩。
如图12-17 所示,在这一组集中荷载中,选出一个 PK ,研究它的作 用点移动到什么位置时可能使所在的截面弯矩为最大 。
图 12-17
以 x 表示 PK 到支座 A 的距离,a 表示梁上全部荷载的合力 FR 与
PK 作用线之间的距离,对 B 点取矩。
由 M B 0 ,求得
FA
FR l
l
x
a
用 PK 作用截面以左所有外力对 PK 作用点取矩,得 PK 作用点所在
图 12-16
1.2 简支梁的绝对最大弯矩
在移动荷载作用下,弯矩图中的最大纵坐标值是简支梁各截面的所 有最大弯矩中的最大值,称为绝对最大弯矩。产生绝对最大弯矩的某一 截面一定有某个临界荷载 PK 作用的截面。为此可用逐个荷载试算的办 法,先假定其中的某个荷载为临界荷载,求出其产生最大弯矩时的位置 和最大弯矩值,然后将计算出的最大弯矩加以比较,即可找出梁的绝对 最大弯矩。
M max
FR l
l 2
a 2
2
M
K
式中,当 PK 在 FR 左边时取负号; PK 在 FR 右边时取正号。
(12-10)
按上述方法,依次将每个荷载作为临界荷载计算出最大弯矩并加以比 较,确定梁的最大弯矩。
经验表明,简支梁的最大弯矩,通常发生在梁的跨中附近,因此可确
定一个靠近梁的中点截面处的较大荷载作为临界荷载 PK,并移动系列荷载, 使 PK 与梁上荷载的合力对称于梁的中点,再计算此时 PK 作用点的弯矩, 即得绝对最大弯矩。

梁配筋图解(很全)

梁配筋图解(很全)
梁的配筋计算
受弯构件的配筋计算
总结词
受弯构件在承受弯矩时,需要配置一定数量的纵向钢筋来承受拉压应力,确保构件的承载能力和稳定 性。
详细描述
在受弯构件的配筋计算中,需要考虑弯矩大小、构件截面尺寸、混凝土强度等级、钢筋强度等级等因 素,通过计算确定纵向钢筋的数量、直径和间距,以满足构件的承载力要求。
受压构件的配筋计算
的影响。
03
梁的钢筋种类
受力钢筋
受力钢筋
是梁中承受拉应力和压应 力的主要钢筋,通常采用 直径较大的钢筋。
受力钢筋的放置
根据梁的跨度和受力情况, 受力钢筋放置在梁的上部 或下部,具体位置根据计 算确定。
受力钢筋的连接
受力钢筋通常需要焊接或 绑扎连接,以确保其整体 受力性能。
箍筋
箍筋
是用来固定受力钢筋位置,传递 剪力及限制混凝土裂缝开展的钢
架立钢筋可以确保梁中其他钢筋 的位置正确,使整个梁的钢筋网
保持稳定。
分布钢筋
分布钢筋
是用来传递混凝土的收缩应力,防止混凝土开裂 的钢筋。
分布钢筋的形式
分布钢筋通常采用直径较小的钢筋,以垂直或水 平方向布置在梁中。
分布钢筋的作用
分布钢筋可以均匀传递混凝土的收缩应力,防止 混凝土在梁中产生裂缝。
04
配筋方式
基础梁的配筋方式通常为 上下两排钢筋,上排钢筋 主要承受拉力,下排钢筋 主要承受压力。
主梁
定义
主梁是指建筑物的主要承重梁,通常位于楼板或屋顶之上。
特点
主梁需要承受较大的荷载,因此其截面尺寸和配筋都比较 大。
配筋方式
主梁的配筋方式通常为上下两排钢筋,上排钢筋主要承受 拉力,下排钢筋主要承受压力。此外,主梁的两侧通常还 会设置箍筋以提高梁的抗剪承载能力。

梁配筋图解-(超全)-真心好

梁配筋图解-(超全)-真心好

腰筋通常采用直径较小的钢筋,以垂 直或倾斜的方式布置在梁的两侧。
03
梁的配筋计算
承载力计算
计算梁的承载力
根据梁的跨度、荷载类型和分布情况,通过力学分析计算梁 的承载能力。
确定梁的弯矩和剪力
根据梁的承载力要求,确定梁所承受的弯矩和剪力,为配筋 提供依据。
稳定性计算
计算梁的稳定性
考虑梁的长度、截面尺寸、材料 特性等因素,通过稳定性分析计 算梁在受力状态下的稳定性。
详细描述:梁的承载力不足会导致结构 变形、损坏或倒塌。为了解决这一问题 ,可以采取以下措施
1. 重新评估梁的计算模型和设计参数, 确保符合规范要求。
梁的稳定性问题
详细描述:梁的稳定性问题可能 导致结构变形、摇晃或倒塌。为 了解决这一问题,可以采取以下 措施
1. 加强梁的支撑和锚固,提高其 稳定性。
悬臂梁
预应力梁
悬臂梁的一端固定在支承上,另一端自施加预应力,以提 高梁的承载能力和抗裂性。
梁的结构
01
02
03
梁的截面形式
梁的截面可以根据实际需 求选择不同的形式,如矩 形、T形、工字形等。
梁的材料
常用的梁材料包括钢材、 混凝土等,不同材料具有 不同的力学性能和适用范 围。
质量和浇筑的顺畅。
浇筑过程中应控制好混凝土的浇筑速度 和振捣方式,防止出现蜂窝、麻面等质 量缺陷。浇筑完成后应及时进行养护,
保证混凝土的质量和强度。
05
梁的加固方法
粘钢加固法
总结词
通过粘贴钢板来增加梁的承载能力
详细描述
粘钢加固法是一种常见的梁加固方法,通过在梁的受拉或受压侧粘贴钢板,提 高梁的承载能力和抗弯刚度。该方法施工简便,对原结构影响小,适用于承受 静载和次动载的梁的加固。

单向双向板_配筋全图

单向双向板_配筋全图
(2) 四边支承的板,当长边与短边之比小于或 等于2时,应按双向板计算。
(3) 四边支承的板,当长边与短边之比大于或 等于3时,应按单向板计算。
(4) 四边支承的板,当长边与短边之比介于2 和3之间时,宜按双向板计算,但也可按沿短边方向 受力的单向板计算,此时应沿长边方向布置足够数 量的构造钢筋。
图2.2 单向板与双向板的弯曲 (a) 单向板;(b) 双向板
开展过宽、挠度过大而影响正常使用,在按弯矩调幅 法进行结构设计时,还应满足正常使用极限状态验算, 并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。
(2) 试验表明,塑性铰的转动能力主要取决于纵向 钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。
(3) 考虑内力重分布后,结构构件必须有足够的抗 剪能力,否则构件将会在充分的内力重分布之前,由 于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。
梁的布置:次梁间距决定了板的跨度,将直接影 响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济 角度考虑,确定次梁间距时,应使板厚为最小值。据 此并结合刚度要求,次梁间距即板跨一般取1.7~2.7m 为宜,最大一般不超过3m。
为增加房屋的横向刚度,主梁一般沿横向布置较 好,这样主梁与柱构成框架或内框架体系,使侧向刚 度较大。如图2.3所示。
M=(1-β)Me
当连续梁两端与梁或柱整体连接时:
M=(1-β)Me-V0b/3 ③ 连续梁各跨中截面的弯矩不宜调整,其弯矩设 计值取考虑荷载最不利布置并按弹性理论求得的最不 利弯矩值;
④ 连续梁各控制截面的剪力设计值,可按荷载最 不利布置,根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计 算,也可近似取考虑活荷载最不利布置按弹性理论算 得的剪力值。
图2.10 塑性铰的形成
(a) 简支梁;(b) 弯矩图;(c) M-φ关系曲线
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