2019-2020山东济南历下区八年级上数学期末试题(图片版)

八年级数学教学质量检测试题(2020. 1)
考试时间120分钟满分150分
第I 卷(选择题共48分)
考生须知：
1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.
2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准
确粘贴在条形码区域内.
3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案
无效.
4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清
楚.
5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，)
1. 点{}1,1A x --在第二象限，则x 的值可能为（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．1-
2. 校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
3.下列命题是假命题的是（ ）
A.两直线平行，同旁内角互补;
B.等边三角形的三个内角都相等;
C.等腰三角形的底角可能是直角;
D.直角三角形的两锐角互余。

4.不等式36x ->的解集是（ ）
A ．2x >-
B ．2x <- C.2x > D ．2x <
5. 在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图像如图所示，观察图像可得（ ）
A ．0,0k b >>
B ．0,0k b <> C. 0,0k b >< D ．0,0k b <<
6. 如图，线段AB 关于y 轴对称的线段是（ ）
A ．DE
B ．B
C C.HI
D ．GF
7. 一次函数2y x b =-+上有两点()2, 3()A m B n ，，,则下列结论成立的是（ ）
A ．m n >
B ．m n < C. m n = D ．不能确定
8. 一副三角板如图摆放，则α∠的度数为（ ）
A ．65︒
B ．70︒ C. 75︒ D ．80︒
9. 三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
10.某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售,要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）
A.九折
B.八折
C.七折
D.六折
11.如图，在ABC ∆中，15,30B C MN ︒︒
∠=∠=，是AB 的中垂线，PQ 是AC 的中垂线，已知BC 的长
为3，则阴影部分的面积为（ ）
2 C.
3 D.32
12. 我们规定:[]m 表示不超过m 的最大整数，例如:[][][]3.13,00, 3.14==-=-,
则关于x 和y 的二元- -次方程组[][][]
3.23.2x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩的解为 （ ） A. 30.2x y =⎧⎨=⎩ B. 21.2
x y =⎧⎨=⎩ C. 3.30.2x y =⎧⎨=⎩ D. 3.40.2x y =⎧⎨=⎩
第II 卷(非选择题共102分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，)
13.点()2,1A 到x 轴的距离是 ．
14. 某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是 ．
15. 如图，一次函数1y kx b =+和2y mx n =+交于点A ,则kx b mx n +>+的解集为 ．
16.如图，若12130︒
∠+∠=，则A ∠=_____度。

17. 若关于x 和y 的二元次方程组22231x y x y m +=⎧⎨+=+⎩
，满足0x y +>,那么m 的取值范围是 18.,A B 两地相距20km ,甲从A 地出发向B 地前进，乙从B 地出发向A 地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8/km h 的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A 地的距离()S km 与时间()t h 的关系如图所示，则甲出发____小时与乙相遇。

三、解答题(本大题共9题，满分78分)
19. 解二元一次方程组:221x y y x +=⎧⎨-=⎩
20. 解一元一次不等式组:312322
x x x x +>⎧⎪⎨->⎪⎩ 21. 已知:如图，在ABC ∆中，BE AC ⊥,垂足为点, E CD AB ⊥,垂足为点D ,且BD CE =
.
∠=∠ .
求证:ABC ACB
22.如图，网格中小正方形的边长为1.
()1在图中标出点P，使尸到点,,,
A B C D的距离都相等;
()2连接PO PD
∆是_____三角形;
，,此时OPD
()3四边形ABCD的面积是
∠=∠+∠
23.已知:如图，点E在AC上，且A CED D
AB CD
求证: //
24.某校为对全校3000名学生本学期参加的艺术学习活动进行评价，以甲班学生本学期参观美术馆的次数为样本进行抽样调查,并制定出相应的等级评价标准进行艺术赋分，如下表所示:
()1甲班学生总数为__________人，表格中a的值为__________;
()2甲班学生艺术赋分的平均分是分;
()3根据调查结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为A级的人数是多少?
25.如图，在ABC ∆中， 8AB AC AB ==，的垂直平分线交AB 于点D ,交AC 于点E .
()1若2BE CE -=,求CE 的长;
()2若36A ︒∠=,求证:BEC ∆是等腰三角形。

26. 某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人，景点规定:成人票40元张，儿童票20元张，
()1若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人?
()2景区推出“庆元且”优惠方案，具体方案为:
方案一:购买一张成人票免一张儿童票费用;
方案二:成人票和儿童票都打八折优惠;
设:旅行团中有成人a 人，旅行团的门票总费用为W 元
①方案一：1W =
方案二：2W =
②试分析:随着a 的变化，哪种方案更优惠?
27.如图()1，在Rt AOB ∆中，O 是原点，()()0, 3 4,0,,A B AC 是Rt AOB ∆的角平分线.
()1确定AB 所在直线的函数表达式;
()2在线段AC 上是否有一点P ,使点P 到x 轴和y 轴的距离相等，若存在，求出P 点的坐标;若不存在，
请说明理由;
()3在线段AC 上是否有一点Q ,使点Q 到点A 和点B 的距离相等，若存在，直接写出点Q 的坐标;若不存在，请说明理由。

附加题(附加题共3个题，共20分，得分不计入总分。

)
1.如图，在Rt ABC ∆中， 3490AB BC BAC BC ==∠=︒，，，的中垂线DE 与Rt ABC ∆的角平分线AF 交于点E ，则四边形ABEC 的面积为
2.邮政部门规定:信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算;超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算。

八(9)班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是______元，
3.如图，等边AOB ∆,点()2, 0B ，点O 是原点，点C 是y 轴正半轴上的动点，以OC 为边向左侧作等边
,COD ∆当AD =AC 的长
历下区2020年八年级质量检测(八上期末)
数学试题答案
一、选择题
1-5:ACCBB 6-10:DACBA 11.12：BA
二、填空题
13.1 14.80 15.1x > 16.40 17.1m >- 18.2
三、简答题
19.()()21212x y y x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩
()()12+得：33y =
解得：1y =
将1y =代入()1得1x =
所以原方程组的解为: 11
x y =⎧⎨
=⎩ 20.由()1得，1x >-
由()2得2x <
用数轴表示为:
所以解集为: 12x -<<
21.,BE AC CD AB ⊥⊥
90BDE CEB ︒∴∠=∠=
Rt BDC ∆和Rt CEB ∆中
BC CB BD CE
=⎧⎨=⎩ Rt BDC Rt CEB ∴∆≅∆
22.()1作出点P
()2 等腰直角 三角形
()34
23. 在DEC ∆中
180C CED D -∠=∠+∠
又:A CED CD ∠=∠+
180C A ∴-∠=∠
即 180A C ∠+∠=
//AB CD ∴
24.()1 50
， 10
()2 74 分
()310500.2÷=
0.23000600⨯=(人)
答:全校3000名学生艺术评价等级为A 级的人数大约是600人
25.()1DE 是中垂线
BE AE ∴=
8AB AC ==
8BE EC ∴+=①
2BE CE -=②
∴①-②得3CE =
答:CE 的长为3
()2DE 是中垂线
AE BE ∴=
36A ABE ∴∠=∠=
72BEC ∴∠=
,36AB AC A ∴=∠=
=72C ABC ∴∠=∠
BEC C ∴∠=∠
BE BC ∴=
所以，BEC ∆是等腰三角形
26. ()1成人x 人，儿童y 人
由题意得：
20x y += 4020560x y +=
解得：812
x y =⎧⎨=⎩ 答:团中成人8人，儿童12人
()12400W =
232016W a =+
12W W =时，40032016a =+
12W W >时，40032016a >+
解得5a <
12W W <时，40032016a <+，
解得5a >
所以，成人5人时，两方案一样，成人不足5人时，方案二更优惠，成人超过5 人不足10人时，方案一更优惠
27. ()1由题意得，设AB 的表达式为: 3y kx =+
将()4,0代入得，34
k =- 334
y x ∴=-+ ()2存在
过点C 作CE AB ⊥，交AB 于E
, AO BO AC ⊥是角平分线
OC CE ∴=
5AB ==
由题意得
AOC ABC AOB S S S ∆∆∆+= 即有111222
AO OC AB CE AO OB += 解得 1.5OC =
将(1.5,0)代入AC 的表达式3y mx =+得2m =- AC ∴的表达式为23y x =-+
设(), P a a ,代入23y x =-+得，1a =
()1,1P ∴
()3存在
()1.25,0.5Q
选做题
1.1
2.25
2.5.6
3.连接BC ,AH OB ⊥作交OB 于H
AOB ∆和COD ∆是等边三角形
60DOC AOB ∴∠=∠=
90DOC COA AOB COA ∴∠+∠=∠+∠=
()2,0B 点
2OB OA ∴==
又23
AD =
3CO OD ∴===
C ⎛∴ ⎝⎭
1OH BH ==
AH = (
A ∴
AC ∴==
答：AC .。