相似图形练习题精选

相似图形练习题精选

练习目标：⒈对于两个相似三角形能够迅速找到对应边和对应角。 ⒉能把乘积式转化成比例式，很快找到相似三角形。

⒊对于对应元素不确定的两个相似三角形能够分情况讨论。 ⒋探寻规律，掌握基本题型的解法。

精华提炼：线段的比与成比例线段的区别：_______________________ 比例的基本性质：____________

合比性质；______________ 等比性质_____________________

黄金分割的定义：____________________________.黄金比=________ 相似三角形的判定：__________________________________________

相似三角形的性质：___________________________________________ 位似图形的定义：__________________________。（是一种特殊的相似图形）

位似中心： 位似比：

练习题精选：

一、填空题：（试试你的身手！）

⒈若AB=1m ，CD=25cm ，则AB ∶CD= ；若线段AB=m, CD=n ， 则AB ∶CD= .

⒉若MN ∶PQ=4∶7，则PQ ∶MN= ， MN= PQ ， PQ= MN 。

⒊若线段a ，b ，c ，d 成比例，其中a=5㎝，b=7㎝，c=4㎝，则,d= ． ⒋若a ·b=c ·d 则有a ∶d= ；若m ∶x=n ∶y, 则x ∶y= . ⒌已知4x －5y=0，则（x ＋y ）∶（x －y ）的值为 ．

⒍若x ∶y ∶z=2∶7∶5，且x －2y ＋3z=6，则x= ，y= ，z= ； ⒎设x 3 =y 5 =z 7 ，则x+y y =__ _，y+3z 3y-2z

=__ __.

⒏已知点C 是线段AB 的黄金分割点,且AC>BC,则AC ∶AB= . ⒐如图1，D 、E 是ΔABC 的边 AB 、AC 上的点, DE 与 BC 不平行, 请填上一个你认为合适的条件: 使得ΔADE ∽ΔACB. ⒑.已知：ΔABC , P 是边 AB 上的一点,连结 CP.(如图2)

(1)当∠ACP 满足 条件时,ΔACP ∽ΔABC. (2)当 AC ∶AP= 时, ΔACP ∽ΔABC

⒒在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中, ∠A=∠A ′= 40°∠B = 80°∠B ′= 60°则ΔABC 和ΔA ′B ′C ′ 。(填“相似”与“不相似”)

⒓在如图3的ΔABC 中,DE ∥BC, 且 AD=

3

2

BD, DE = 4cm , 则BC = 。

⒔如图4在ΔABC 中, DE ∥BC, BC = 6cm ，

S ΔADE ∶S ΔABC =1∶4 , 则DE 的长为 。 ⒕两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为 36cm ， 则另一个三角形的周长是 ．

⒖把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到 倍，其 面积扩大到 倍． 二、选择题：（相信你的选择！）

⒈已知

0432≠==c b a ,则

c

b

a +的值为( ) A 、54

B 、45

C 、 D.2

1

⒉下列说法正确的是（ ）

A 、所有的矩形都是相似形

B 、 有一个角等于1000

的两个等腰三角形相似 C 、对应角相等的两个多边形相似 D 、对应边成比例的两个多边形相似

⒊在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，若AD=1，BD=4，则 CD=（ ）A 、2 B 、4 C 、2 D 、3 ⒋. 过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是( ) A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条

⒌如图，若P 为△ABC 的边AB 上一点（AB>AC ），则下列条件

不一

定能保证△ACP ∽△ABC 的有（ ）

A 、∠ACP=∠

B B 、∠ACP=∠A

C 、

AC AP

AB AC = D 、AB

AC BC PC =

⒍如图，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，则图中相似的三角形共有

（ ）

A 、7对

B 、6对

C 、5对

D 、4对

⒎.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC ，②ΔBCD ，③ΔBDE ，④ΔBFG ，⑤ΔFGH ，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ）

A 、②③④

B 、③④⑤

C 、④⑤⑥

D 、②③⑥

⒏用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（ ） A 、原图形的外部 B 、原图形的内部

⒐雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是（___________）米。

A 、 30米

B 、40米

C 、25米

D 、35米

⒑如图，把△PQR 沿着PQ 的方向平移到△P ′Q ′R ′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR 面积的一半，若PQ

PP ′是（ ）

A 、

1

2

B

、

2

C 、1

D

1

三、解答题：（挑战你的技能！）

⒈已知a b a -=32，求b

a b a +-34的值。

A B

C

P

A

C E

P P'R

R'

Q'