反应谱与时程

Rayleigh阻尼常数确定
C a0 M a1K
2 j
组合
n m
刚度成比 例阻尼 质量成比 质阻 量尼 成比 例 例阻尼
j
a0
a1 j
2mn a 0 0 m n 2 a1 0 m n
m
在地震地面运动作用下，线性单自由度 体系的运动方程可以写为：
类型：随机荷载
反应谱与时程
根据叠加原理与Duhamel积分，经过简单的数学运算得到：
反应谱与时程
通过数值积分得到的时间过程，并从中找出它们各自的最大值 ，
SD( , ) | u(t ) |max
它们分别称为与阻尼比 、自振频率 相对速度和绝对加速度反应谱值。 对应给定的阻尼比
反应谱与时程
0.45 5.5T , 0 T 0.1 1.0 , 0.1 T Tg 0.9 Tg max , Tg T 5Tg T 0.20 .9 -0.02(T-5Tg ) , 5Tg T Caltrans规范ARS谱

相对应的相对位移、源自，变动，可以得到三条 SD
、
SV
、
SA
曲线，此即地震到反应谱曲线
反应谱与时程
反应谱与时程
反应谱与时程
伪（pseudo）速度、伪加速度反应谱
反应谱与时程
PSV ( , ) SD( , )
PSA( , ) 2 SD( , )
伪速度反应谱 伪加速度反应谱
反应谱与时程
城市轨道交通高架车站结构抗震设计方法 ——反应谱（法）与时程（法）
主讲人：聂利英
桥梁工程研究所 河海大学 土木与交通学院
反应谱与时程
如何得到用于设计的地震动反应谱？ 时程（法）与反应谱法之间关系
反应谱与时程
如何得到用于设计的地震动反应谱
反应谱与时程
线弹性地震反应谱的定义及特性
线弹性反应谱的定义
3
范中给出的都是
规范化的动力放 大系数作为地震 荷载的描述。
2
1
0
0.1
1
周期（SEC）
标准化地震反应谱实例
阻尼对地震反应谱有十分重要的影响
反应谱与时程
地震设计谱
1、地震反应谱的规范化 不规则 相差大 具有平均意义的反应谱曲线 桥梁抗震设计规范 对强震记录进行分类，然后对每一类记录强震记录按一 定的数理统计方法得到一个具有平均意义的反应谱曲线。 这个过程称为地震反应谱的规范化。
公路工程抗震设计细则2008、公路工程抗震规范2013
反应谱与时程
475 75（100）年 50 25
2000 1000 475
反应谱与时程
反应谱与时程
反应谱与时程
城市轨道交通抗震设计规范 2014
反应谱与时程
反应谱与时程
时程（法）与反应谱法之间关系
城市轨道交通抗震设计规范 2014
反应谱与时程
n

反应谱与时程
场地分类
规范名称 AASHTO Caltrans Eurocode 8 New Zealand 场地类别数 4 4 3 3 分类原则 岩土的性质、厚度和剪切波速 岩土的性质、厚度 岩土的性质、厚度和剪切波速 岩土的性质、厚度和低幅振动周期
Japan
中国公路
3
4
土的低幅振动周期和厚度
岩土的性质和强度
f s ( , ) ku( , ) kSD( , ) (k / 2 ) PSA( , ) mPSA( , )
反应谱与时程
动力放大系数谱
工程抗震设计中使用的一个重要概念是动力放大系数， 或称标准化加速度反应谱。其定义如下：
5 4
一般抗震设计规
标准加速度反应谱
阻尼比0.01 阻尼比0.03 阻尼比0.05 阻尼比0.08 阻尼比0.1
中国公路工程抗震设计规 范加速度设计谱
反应谱与时程
美国AASHTO 规范加速度设 计谱
Eurocode 8设计谱
反应谱与时程
各规范的走势是相同的，但是仍然存在一些差别，主要是： （1）在短周期段 是否有下降段； （2）各规范的拐点周期取值不同； （3）各规范反应谱的平台最大值高度不同 。
反应谱与时程
公路工程抗震设计细则2008
反应谱与时程
含义：E1水平，反应谱分析与时程分析需要校核 （1）时程生成反应谱与设计反应谱要相互协调——最常用的校验方法：谱型匹配 （2）时程法计算结果与反应谱法计算结果需相互适应。 配套基本概念： （1）时程法可以得到所有振型的贡献；反应谱法用振型质量参与系数大于 90%控制；（2）注意瑞利阻尼参数设置的协调性