跨国投资问题案例分析
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沈阳工业大学工商管理硕士（MBA）研究生案例分析报告
案例：跨国投资问题
案例概述 查尔斯决定将 30,000 德国马克投资在一种七年期的 B 债券上,债券的利率为：
查尔斯是在四年前的上周购进这一债券的。他认为这个债券是一个很好的投资机 会，因为利率很高，且会在后面的几年有所增加，而且在第一年之后，可以随时出售 债券。他计算了一下如果在七年当中任何一年出售最初价值为 100 马克的债券的话， 可以获得的收益如下：
根据运算结果可知， 在第 5 年售出 12198 德国马克的 B 债券 （第 5 年收益率 50.01%） 是可以不用缴纳利息税的（12198×50.01%-6100=0） 。 第 5 年购买存款单 12198×150.01%=18298 德国马克。 在第 6 年赎回存款单并售出 8452 德国马克的 B 债券（第 6 年收益率 63.51%）是可以不用缴纳利息税的（18298× 4%+8452×63.51%-6100=0） 。 第 6 年购买存款单 18298×104%+8452×163.51%=32850 德国马克。 第 7 年赎回存款单并售出 6118 德国马克的 B 债券可以免税（32850×4%+6118× 78.23%-6100=0）则只有余额 30000-12198-8452-6118=3232 德国马克在第 7 年售出需 。 要缴纳利息税 3232×78.23%×30%=758 德国马克。 总的利息收益为：6100+6100+6100+3232×78.23%×（1-30%）=20070 德国马克。
b)查尔斯的最优投资策略 b)查尔斯的最优投资策略 根据软件运算结果可以知道， 在第 6 年售出 9605 德国马克的 B 债券 （第 6 年收益 率 63.51%）是可以不用缴纳利息税的（9605×63.51%-6100=0） 。 第 7 年售出 7798 德国马克的 B 债券（第 7 年收益率 78.23%）是可以不用缴纳利 息税的（7798×78.23%-6100=0） ，余额（30000-9605-7798）=12598 需要缴纳的利息 税为 12598×78.23%×30%=2956 德国马克。 总的利息收入为： （9605×63.51%+7798×78.23%+12598×78.23%-2956）=19099 德国马克。 c)银行投资顾问给查尔斯提供的建议中的一个最基本的错误 c)银行投资顾问给查尔斯提供的建议中的 银行投资顾问给查尔斯提供的建议中 当查尔斯在第七年卖掉所有的 B 债券时，他必须对超过（6100 德国马克）部分的 利息付出 30%的资本利息税。而事实上，这些利息并非单纯只是上一年的利息，而是 包括了前期所有年份的利息。 因此， 查尔斯最后一年的 9%的利息不必付 30%的资本利 息税，而实际上他却要对这 7 年的所有利息所得缴纳利息税。这种计税方式明显减少 了他的税后利息收益，因此，在第六年卖出一些 B 债券对他来说可以得到更好的收益 （利用每年个人从利息中获得的 6100 德国马克不用缴税的政策）相对于利息的总量， 。 查尔斯在免税的范围内在第六年底卖出一部分 B 债券， 余下的 B 债券在第 7 年底卖出。 前半部分，他的总利息水平为 63.51%，而后半部分的利息仅仅有 54.76%。尽管如此， 在第 6 年底售出一部分 B 债券的收益也要强于将这些 B 债券保留到最后一年。
沈阳工业大学工商管理硕士（MBA）研究生案例分析报告
d)现在查尔斯考虑投资存款单的 d)现在查尔斯考虑投资存款单的最优投资策略 现在查尔斯考虑投资存款单 存款单可以在第 5 年或者第 6 年购买，并于一年后赎回。如果不计税，可以获得 4%的利息收入。然而，如果总的利息收入超过 6100 德国马克, 那么有效的利率变成 (1-30%)×4%=2.8%。
在前面四年中，查尔斯没有出售任何债券。但是去年德国联邦政府对利息收入加 收了资本利息税。德国政府规定每年个人从利息中获得的 6100 德国马克是不用缴税 的，超过 6100 德国马克部分的税率为 30%。例如当查尔斯的利息收入为 10100 德国 马克，他就必须支付（10100-6100）×30%=1200 德国马克的利息税。他的税后收入将 为 10100-1200=8900 德国马克。 因为去年的利息税， 查尔斯决心重新评估这项投资。 他知道， 资本利息税会影响 B 债券的潜在收益，但也可能存在能使收益最大的方案。如果在不同年份将部分债券售 出的话，他可以减少需交的资本利息税。查尔斯认为这一计划是可行的，因为政府只 要求投资者在出售时才支付利息收入的税款。例如，若查尔斯在第六年底售出 1/3 的 债券，那么他要交的税额为(30000/3*63.51%-6100)*30%=（6351-6100）*30%=73.30 德国马克。 查尔斯问了自己好几个问题， 是否应该将所有债券保持到第七年年底？这样的话， 他可以得到总收入为 30000ຫໍສະໝຸດ Baidu0.7823=23469 德国马克， 但是那一年就必须付出高额的 利息税： （23469-6100）×30%=5210.70 德国马克。考虑到税款的支出，他想是否可以 在今年（第五年）或者明年年底出售部分的债券。
沈阳工业大学工商管理硕士（MBA）研究生案例分析报告
若查尔斯售出债券的话， 他现在的投资选择是有限的。 他可以购买利息为 4%的存 款单（CD） ，因此他将考察这一投资的回报。他碰到一位当地银行的投资顾问，顾问建 议他继续持有 B 债券到七年年底再售出。 她说虽然最后一年在原来的 9%的利率上还要 支付 30%的利息税，总的净利率仍为 6.30%,比存款单的收益要高得多。 a)建立可用于下面几题的可分离规划模型
案例：跨国投资问题
案例概述 查尔斯决定将 30,000 德国马克投资在一种七年期的 B 债券上,债券的利率为：
查尔斯是在四年前的上周购进这一债券的。他认为这个债券是一个很好的投资机 会，因为利率很高，且会在后面的几年有所增加，而且在第一年之后，可以随时出售 债券。他计算了一下如果在七年当中任何一年出售最初价值为 100 马克的债券的话， 可以获得的收益如下：
根据运算结果可知， 在第 5 年售出 12198 德国马克的 B 债券 （第 5 年收益率 50.01%） 是可以不用缴纳利息税的（12198×50.01%-6100=0） 。 第 5 年购买存款单 12198×150.01%=18298 德国马克。 在第 6 年赎回存款单并售出 8452 德国马克的 B 债券（第 6 年收益率 63.51%）是可以不用缴纳利息税的（18298× 4%+8452×63.51%-6100=0） 。 第 6 年购买存款单 18298×104%+8452×163.51%=32850 德国马克。 第 7 年赎回存款单并售出 6118 德国马克的 B 债券可以免税（32850×4%+6118× 78.23%-6100=0）则只有余额 30000-12198-8452-6118=3232 德国马克在第 7 年售出需 。 要缴纳利息税 3232×78.23%×30%=758 德国马克。 总的利息收益为：6100+6100+6100+3232×78.23%×（1-30%）=20070 德国马克。
b)查尔斯的最优投资策略 b)查尔斯的最优投资策略 根据软件运算结果可以知道， 在第 6 年售出 9605 德国马克的 B 债券 （第 6 年收益 率 63.51%）是可以不用缴纳利息税的（9605×63.51%-6100=0） 。 第 7 年售出 7798 德国马克的 B 债券（第 7 年收益率 78.23%）是可以不用缴纳利 息税的（7798×78.23%-6100=0） ，余额（30000-9605-7798）=12598 需要缴纳的利息 税为 12598×78.23%×30%=2956 德国马克。 总的利息收入为： （9605×63.51%+7798×78.23%+12598×78.23%-2956）=19099 德国马克。 c)银行投资顾问给查尔斯提供的建议中的一个最基本的错误 c)银行投资顾问给查尔斯提供的建议中的 银行投资顾问给查尔斯提供的建议中 当查尔斯在第七年卖掉所有的 B 债券时，他必须对超过（6100 德国马克）部分的 利息付出 30%的资本利息税。而事实上，这些利息并非单纯只是上一年的利息，而是 包括了前期所有年份的利息。 因此， 查尔斯最后一年的 9%的利息不必付 30%的资本利 息税，而实际上他却要对这 7 年的所有利息所得缴纳利息税。这种计税方式明显减少 了他的税后利息收益，因此，在第六年卖出一些 B 债券对他来说可以得到更好的收益 （利用每年个人从利息中获得的 6100 德国马克不用缴税的政策）相对于利息的总量， 。 查尔斯在免税的范围内在第六年底卖出一部分 B 债券， 余下的 B 债券在第 7 年底卖出。 前半部分，他的总利息水平为 63.51%，而后半部分的利息仅仅有 54.76%。尽管如此， 在第 6 年底售出一部分 B 债券的收益也要强于将这些 B 债券保留到最后一年。
沈阳工业大学工商管理硕士（MBA）研究生案例分析报告
d)现在查尔斯考虑投资存款单的 d)现在查尔斯考虑投资存款单的最优投资策略 现在查尔斯考虑投资存款单 存款单可以在第 5 年或者第 6 年购买，并于一年后赎回。如果不计税，可以获得 4%的利息收入。然而，如果总的利息收入超过 6100 德国马克, 那么有效的利率变成 (1-30%)×4%=2.8%。
在前面四年中，查尔斯没有出售任何债券。但是去年德国联邦政府对利息收入加 收了资本利息税。德国政府规定每年个人从利息中获得的 6100 德国马克是不用缴税 的，超过 6100 德国马克部分的税率为 30%。例如当查尔斯的利息收入为 10100 德国 马克，他就必须支付（10100-6100）×30%=1200 德国马克的利息税。他的税后收入将 为 10100-1200=8900 德国马克。 因为去年的利息税， 查尔斯决心重新评估这项投资。 他知道， 资本利息税会影响 B 债券的潜在收益，但也可能存在能使收益最大的方案。如果在不同年份将部分债券售 出的话，他可以减少需交的资本利息税。查尔斯认为这一计划是可行的，因为政府只 要求投资者在出售时才支付利息收入的税款。例如，若查尔斯在第六年底售出 1/3 的 债券，那么他要交的税额为(30000/3*63.51%-6100)*30%=（6351-6100）*30%=73.30 德国马克。 查尔斯问了自己好几个问题， 是否应该将所有债券保持到第七年年底？这样的话， 他可以得到总收入为 30000ຫໍສະໝຸດ Baidu0.7823=23469 德国马克， 但是那一年就必须付出高额的 利息税： （23469-6100）×30%=5210.70 德国马克。考虑到税款的支出，他想是否可以 在今年（第五年）或者明年年底出售部分的债券。
沈阳工业大学工商管理硕士（MBA）研究生案例分析报告
若查尔斯售出债券的话， 他现在的投资选择是有限的。 他可以购买利息为 4%的存 款单（CD） ，因此他将考察这一投资的回报。他碰到一位当地银行的投资顾问，顾问建 议他继续持有 B 债券到七年年底再售出。 她说虽然最后一年在原来的 9%的利率上还要 支付 30%的利息税，总的净利率仍为 6.30%,比存款单的收益要高得多。 a)建立可用于下面几题的可分离规划模型