22、探索法求解货郎担问题

数学与计算机学院

课程设计说明书课程名称: 算法设计与分析-课程设计

课程代码: 7106620

题目: 货郎担问题

年级/专业/班:

学生姓名:

学号:

开始时间:2010 年12 月27 日完成时间:2011 年01月07日课程设计成绩：

学习态度及平时成绩（30）技术水平与实际能

力（20）

创新（5）说明书撰写质量（45）

总分

（100）

指导教师签名：年月日

目录

1 引言 .................................................................................................................................................... -

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1.1问题的提出 (2)

1.2任务与分析 (2)

2程序运行平台 ......................................................................................................................................... - 2 -3 总体设计 ................................................................................................................................................ - 3 -4程序说明 ................................................................................................................................................. - 4 -

5 模块分析 ................................................................................................................................................ - 8 -

6 系统测试 .............................................................................................................................................. - 11 -

7 结论 ...................................................................................................................................................... - 13 -参考文献 .................................................................................................................................................. - 14 -附录 .................................................................................................................................................... - 15 -

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1 引言

1.1 问题的提出

货郎担问题TSP (Traveling Salesman Problem)，又称旅行推销员或旅行商问题．是指对于给定的个城市，旅行商从某一城市出发不重复地访问其余每一城市后回到出发的城市，要求找出一条旅行路线，使总的旅行路程最短。用图论来描述，就是给定一个正权完全图，求其总长最短的哈密顿回路。

货郎担问题是运筹学中有代表性的组合优化问题，也是典型的非确定性多项式NP (Nondeterministic Polynomia1)完全问题。由于问题本身的组合特性，其求解计算量随着城市的个数n增加而呈指数关系增长。求解问题的典型方法有穷举搜索法、动态规划法、启发式算法等。穷举搜索法虽然能保证得到全局最优解，但面临着计算量组合爆炸的困难，对较大规模的问题无法在可能的时间内完成。动态规划法比穷举法的计算量显著降低，但当n>20时其计算量和存贮量之大，仍然几乎无法实现⋯。目前，较为有效的方法主要是利用城市位置、距离、角度等信息构造的各种启发式算法。近年来一些学者还尝试用各种新的优化方法解决旅行商问题，如神经网络方法、遗传算法，模糊算法等，并取得了一些进展。

本文分析了邻域启发式算法的基本操作，提出一种简单的启发式贪心法，利用城市间的距离信息求解旅行商问题。理论分析与实验结果表明该方法是确定性的多项式时间算法．且具有很高的优化效率。对5个不同规模的典型的旅行商问题进行优化计算，均达到或优于文献中的结果。

1.2任务与分析

本课题主要的目的是从某个城市出发，每个城市只允许访问一次，最后又回到原来的城市，寻找一条最短距离的路径。本次实验要求学生要求自行定义两个h函数（非零），独立编写程序解决旅行者问题，语言不限，工具不限，独立完成实验报告。

通过本次实验，使学生加深对图搜索策略的理解和认识，对启发式搜索、估价函数有更深入的理解认识，并学会灵活掌握及解决实际问题。

2程序运行平台

硬件环境：微型计算机（Intel x86系列CPU）一台

软件环境：Windows2000/XP或以上版本Windows操作系统，Microsoft Visual Studio 2005 以Microsoft SQL Server 2005。

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