放射化学放射性分析
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第2章 放射性
放射性：原子核自发地放射出各种射线的现象。
各种射线： α、β、γ射线；正电子、质子、中子等其
它粒子。
能自发地放射各种射线的核素称为放射性核素，
也叫不稳定核素。 放射性现象是由原子核的变化引起的。
2.1 放射性衰变规律
2800种核素中仅有271种是稳定的，其余都是不稳
定的。
1、放射性衰变的时间规律
226Ra？
238
U 226 Ra
T1/ 2, Ra T1/ 2,U 3.07 10 20
3 , 2
N Ra N U
=0.115g
例4、95Zr(T1/2=65.5d)经衰变到 95Nb（T1/2=35d），后
者衰变为稳定的95Mo。从t=0时分离纯算起，什么时候
95Nb的放射性活度达到最大？总放射性活度是多大？
其它常用的浓度单位
一般溶液的浓度
重量百分比浓度：100克溶液中所含溶质的克数
（W/W）。
重量体积百分比：100ml溶液中所含溶质的克数
（W/V）。
体积百分浓度：100ml溶液中所含原装液体试剂的 毫升数。
标准溶液的浓度
当量浓度（N）：表示1升溶液中所含溶质的克当
量数。
摩尔浓度（M）：表示1升溶液中所含溶质的摩尔 数。
1g任何放射性核素 : S 0
K Bq g MT
k值：S/60→min/60→h/24→d/365→a
例：某单位有一个226Ra放射源，该源的放射性物 质为Ba(226Ra)CO3，其活度为3700Bq，质量为1.0g。 问该源的放射性核素质量为多少？稳定物质的质量为 多少？
图 暂时平衡
例1、 在1g天然钾中每分钟衰变多少个40K的原子？已知
40K的丰度为：1.18×10－2%，钾的平均原子量为39.1。
dN ln 2 mHL N dt T1/ 2 M
0.693 11.18 10 4 6.023 10 23 1.28 109 5.256 105 39.1
析纯U3O8多少克? (已知：238U、 235U、 234U的丰度分 别为：99.275%，0.720%，0.0054%；比活度S0分别 为：12.4Bq/mg，79.4Bq/mg，2.3×105Bq/mg；U的 平均匀原子量为237.98，O的平均匀原子量为16)
1、根据平均原子量及丰度计算U的量；
活度：
A N
放射性活度的单位是Bq。1Bq相当于每秒1个衰变
数，即现有一定量的放射性核素每秒衰变1个原子核
则具有1Bq的活度。 曾经用Ci作为放射性活度的单位，1Ci近似地相当 于1g226Ra的放射性活度，1Ci=3.7×1010Bq。
比活度(Specific activity)
单位质量的某种放射性物质的放射性活度。
226Ra的质量为：1.0×10-7g，
稳定物质质量为：1.0-1.0×10-7=1.0g。
例：计算1g下列放射性Βιβλιοθήκη Baidu素的
238U：T =4.468×109a 1/2 226Ra：T =1602a 1/2
S 0 ：226Ra、210Po、
238U、222Rn、 220Rn、 219Rn。单位（Bq/mg）
S=A/(mA+m)
通常情况下 m
A S m
mA 则：
对于无载体的纯放射性核素，
S0=K/MT
S0该放射性核素的一个特征常数，比活度的单位为 Bq/g。
A S0 mA
A mA 6.02 1023 M
ln 2 0.693 T T
6.02 1023 0.693 s0 MT
A--总放射性活度；A1--母体核素的放射性活度； A2--子体核素的放射性活度；A3--被分离出子体的放射性衰变 母体的半衰期8h，子体的半衰期为0.8h
图 长期平衡
这一关系对母体核素半衰期非常长的放射性衰变
链来说是相当重要的。一旦平衡建立，就存在如下关
系：
1 N1 2 N 2 3 N3 i Ni
2 1
1
N1,0 e
1t
e
2t
1）母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多， 它们能建立起长期平衡 在这种衰变情况下 2 远大于 1
1 N 2 N1,0 (1 e t ) 2
2
A2 A1,0 (1 e2t )
放射性平衡情况下，有：
A1 A2
1 t t N2 N1,0e 1 e 2 1
1 2 1
对时间微分并使微商为0，得到
t max 1 2 ln 67.97 d 2 1 1
2.2放射性衰变类型
表 不同衰变过程的一览表
滴定度（T）：
表示1ml标准溶液相当于待测物质的毫克数。
铀的容量法分析中，
的滴定度(mg· ml-1 )。
T U
NH 4VO3
—标准钒酸铵溶液对铀
放射性核素放射性活度与时间关系
lg A lg A0 0.4343 t
lg A lg A0 0.3010 t / T1/ 2
A-总放射性活度； A1-母体核素的放射性活度； A2-子体核素的放射性活度； A3-被分离出子体的放射性衰变(母体的半衰期 为8h，子体的半衰期为0.8h)
图 暂时平衡
3）母体核素的半衰期比子体半衰期的半衰期短 没有放射性平衡可以达到。
A-总放射性活度； A1-母体核素的放射性活度； A2-子体核素的放射性活度(母体的半衰期为0.8h，子体的半衰期为8h)
210Po：T
1/2=138.4d
219Rn：T =3.96s 1/2 220Rn：T =55.6s 1/2 222Rn：T =3.82d 1/2
S0U 238
6.021023 0.6931103 1.321013 Bq 12 . 4 mg MT 238 4.468109
S0Ra-226=3.7×1010Bq/g=3.7×107Bq/mg
210Po：1.66×1011Bq/mg，
放射性浓度(Radioactive concentration)
放射性浓度C是指单位体积某放射性活度。
C=A/V
单位为Bq/ml 或Bq/L。
例题：配1000ml浓度为10Bq/ml标准铀溶液，需分
衰期长（暂时平衡）
1 N2 N1,0e t 1 e t 2 1
1 2 1
当 1- e 2 1 t 1 时，达到放射性平衡。
当
t 10 T1/ 2,1T1/ 2, 2 T1/ 2,1 T1/ 2, 2
N 2 N1 1 2 1
最简单的衰变情况是放射性核素A放出粒子x，转变
成稳定核素B：
A B x
这时单位时间衰变的原子数 与此时现有的原子核
数N成正比：
dN dt N
N N0et
ln 2 0.69315 T1/ 2
平均寿命τ的含意是，在τ时间里，放射性活度下
降到1/e。τ等于衰变常数的倒数。
图 放射性核素放射性活度与时间关系图
2放射性衰变平衡的建立
母体衰变生成的子体核素，如果子体核素也是
放射性的，其衰变如下：
N1 N2 N3
dN 2 dN1 2 N 2 1 N1 2 N 2 dt dt
T1 2,1，1
T1 2, 2，2
N2
如：
238
U Th Pa U
234 234 234
, 4.46109 a
226 222 230Th Ra Rn
, 2.46105 a
2） 母体核素的半衰期不太长，但仍比子体核素的半
1.87103 原子/ min
例2、 1Bq的不同的放射性核素各有多重？多大质量的
放射性核素的放射性活度为1Bq？
dN mL dt M
dN MT1/ 2 m( g / Bq ) dt L ln 2
7.57 10 17 MT1/ 2
表 一些放射性核素的比活度
例3、从1t含有 40％U3O8 的沥青铀矿中能分离多少克
解：1L水样重为1000g，水样中的3H活度为：
m ln 2 A a 2 L M T1 2 1000 23 18 5 2 6.0210 10 18 ln 2 12.33 365 24 3600 0.596Bq A 0.596 C 0.596Bq / L V 1
2、如以g为单位，则要注意与Bq/mg对应。
解：设需要m gU3O8
[m 1000 10 Bq ml 3 U 3 U 8 O
(0.9927512.4 0.0072 79.4 5.4 105 2.3 105 )] / 1000
解之m=0.479 g
氚单位TU：表示每1018个氢原子中有一个氚原子。 某环境水样，经分析其浓度为5 TU/L，用Bq/L表示为多 少？
放射性：原子核自发地放射出各种射线的现象。
各种射线： α、β、γ射线；正电子、质子、中子等其
它粒子。
能自发地放射各种射线的核素称为放射性核素，
也叫不稳定核素。 放射性现象是由原子核的变化引起的。
2.1 放射性衰变规律
2800种核素中仅有271种是稳定的，其余都是不稳
定的。
1、放射性衰变的时间规律
226Ra？
238
U 226 Ra
T1/ 2, Ra T1/ 2,U 3.07 10 20
3 , 2
N Ra N U
=0.115g
例4、95Zr(T1/2=65.5d)经衰变到 95Nb（T1/2=35d），后
者衰变为稳定的95Mo。从t=0时分离纯算起，什么时候
95Nb的放射性活度达到最大？总放射性活度是多大？
其它常用的浓度单位
一般溶液的浓度
重量百分比浓度：100克溶液中所含溶质的克数
（W/W）。
重量体积百分比：100ml溶液中所含溶质的克数
（W/V）。
体积百分浓度：100ml溶液中所含原装液体试剂的 毫升数。
标准溶液的浓度
当量浓度（N）：表示1升溶液中所含溶质的克当
量数。
摩尔浓度（M）：表示1升溶液中所含溶质的摩尔 数。
1g任何放射性核素 : S 0
K Bq g MT
k值：S/60→min/60→h/24→d/365→a
例：某单位有一个226Ra放射源，该源的放射性物 质为Ba(226Ra)CO3，其活度为3700Bq，质量为1.0g。 问该源的放射性核素质量为多少？稳定物质的质量为 多少？
图 暂时平衡
例1、 在1g天然钾中每分钟衰变多少个40K的原子？已知
40K的丰度为：1.18×10－2%，钾的平均原子量为39.1。
dN ln 2 mHL N dt T1/ 2 M
0.693 11.18 10 4 6.023 10 23 1.28 109 5.256 105 39.1
析纯U3O8多少克? (已知：238U、 235U、 234U的丰度分 别为：99.275%，0.720%，0.0054%；比活度S0分别 为：12.4Bq/mg，79.4Bq/mg，2.3×105Bq/mg；U的 平均匀原子量为237.98，O的平均匀原子量为16)
1、根据平均原子量及丰度计算U的量；
活度：
A N
放射性活度的单位是Bq。1Bq相当于每秒1个衰变
数，即现有一定量的放射性核素每秒衰变1个原子核
则具有1Bq的活度。 曾经用Ci作为放射性活度的单位，1Ci近似地相当 于1g226Ra的放射性活度，1Ci=3.7×1010Bq。
比活度(Specific activity)
单位质量的某种放射性物质的放射性活度。
226Ra的质量为：1.0×10-7g，
稳定物质质量为：1.0-1.0×10-7=1.0g。
例：计算1g下列放射性Βιβλιοθήκη Baidu素的
238U：T =4.468×109a 1/2 226Ra：T =1602a 1/2
S 0 ：226Ra、210Po、
238U、222Rn、 220Rn、 219Rn。单位（Bq/mg）
S=A/(mA+m)
通常情况下 m
A S m
mA 则：
对于无载体的纯放射性核素，
S0=K/MT
S0该放射性核素的一个特征常数，比活度的单位为 Bq/g。
A S0 mA
A mA 6.02 1023 M
ln 2 0.693 T T
6.02 1023 0.693 s0 MT
A--总放射性活度；A1--母体核素的放射性活度； A2--子体核素的放射性活度；A3--被分离出子体的放射性衰变 母体的半衰期8h，子体的半衰期为0.8h
图 长期平衡
这一关系对母体核素半衰期非常长的放射性衰变
链来说是相当重要的。一旦平衡建立，就存在如下关
系：
1 N1 2 N 2 3 N3 i Ni
2 1
1
N1,0 e
1t
e
2t
1）母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多， 它们能建立起长期平衡 在这种衰变情况下 2 远大于 1
1 N 2 N1,0 (1 e t ) 2
2
A2 A1,0 (1 e2t )
放射性平衡情况下，有：
A1 A2
1 t t N2 N1,0e 1 e 2 1
1 2 1
对时间微分并使微商为0，得到
t max 1 2 ln 67.97 d 2 1 1
2.2放射性衰变类型
表 不同衰变过程的一览表
滴定度（T）：
表示1ml标准溶液相当于待测物质的毫克数。
铀的容量法分析中，
的滴定度(mg· ml-1 )。
T U
NH 4VO3
—标准钒酸铵溶液对铀
放射性核素放射性活度与时间关系
lg A lg A0 0.4343 t
lg A lg A0 0.3010 t / T1/ 2
A-总放射性活度； A1-母体核素的放射性活度； A2-子体核素的放射性活度； A3-被分离出子体的放射性衰变(母体的半衰期 为8h，子体的半衰期为0.8h)
图 暂时平衡
3）母体核素的半衰期比子体半衰期的半衰期短 没有放射性平衡可以达到。
A-总放射性活度； A1-母体核素的放射性活度； A2-子体核素的放射性活度(母体的半衰期为0.8h，子体的半衰期为8h)
210Po：T
1/2=138.4d
219Rn：T =3.96s 1/2 220Rn：T =55.6s 1/2 222Rn：T =3.82d 1/2
S0U 238
6.021023 0.6931103 1.321013 Bq 12 . 4 mg MT 238 4.468109
S0Ra-226=3.7×1010Bq/g=3.7×107Bq/mg
210Po：1.66×1011Bq/mg，
放射性浓度(Radioactive concentration)
放射性浓度C是指单位体积某放射性活度。
C=A/V
单位为Bq/ml 或Bq/L。
例题：配1000ml浓度为10Bq/ml标准铀溶液，需分
衰期长（暂时平衡）
1 N2 N1,0e t 1 e t 2 1
1 2 1
当 1- e 2 1 t 1 时，达到放射性平衡。
当
t 10 T1/ 2,1T1/ 2, 2 T1/ 2,1 T1/ 2, 2
N 2 N1 1 2 1
最简单的衰变情况是放射性核素A放出粒子x，转变
成稳定核素B：
A B x
这时单位时间衰变的原子数 与此时现有的原子核
数N成正比：
dN dt N
N N0et
ln 2 0.69315 T1/ 2
平均寿命τ的含意是，在τ时间里，放射性活度下
降到1/e。τ等于衰变常数的倒数。
图 放射性核素放射性活度与时间关系图
2放射性衰变平衡的建立
母体衰变生成的子体核素，如果子体核素也是
放射性的，其衰变如下：
N1 N2 N3
dN 2 dN1 2 N 2 1 N1 2 N 2 dt dt
T1 2,1，1
T1 2, 2，2
N2
如：
238
U Th Pa U
234 234 234
, 4.46109 a
226 222 230Th Ra Rn
, 2.46105 a
2） 母体核素的半衰期不太长，但仍比子体核素的半
1.87103 原子/ min
例2、 1Bq的不同的放射性核素各有多重？多大质量的
放射性核素的放射性活度为1Bq？
dN mL dt M
dN MT1/ 2 m( g / Bq ) dt L ln 2
7.57 10 17 MT1/ 2
表 一些放射性核素的比活度
例3、从1t含有 40％U3O8 的沥青铀矿中能分离多少克
解：1L水样重为1000g，水样中的3H活度为：
m ln 2 A a 2 L M T1 2 1000 23 18 5 2 6.0210 10 18 ln 2 12.33 365 24 3600 0.596Bq A 0.596 C 0.596Bq / L V 1
2、如以g为单位，则要注意与Bq/mg对应。
解：设需要m gU3O8
[m 1000 10 Bq ml 3 U 3 U 8 O
(0.9927512.4 0.0072 79.4 5.4 105 2.3 105 )] / 1000
解之m=0.479 g
氚单位TU：表示每1018个氢原子中有一个氚原子。 某环境水样，经分析其浓度为5 TU/L，用Bq/L表示为多 少？