矩形波导
微波技术第3章1矩形波导
可见前五个导模是 TE10、TE20、TE01、 TE11、TM11。
35
则TE10模 TE20模 TE01模 TE11和TM11模 TE21和TM21模 TE12和TM12模
• 当f0 = 10GHz时，λc=3cm
fcTE10=6.562GHz fcTE20=13.123GHz fcTE01=14.764GHz fcTE11=16.156GHz fcTE21=19.753GHz fcTE12=30.248GHz
传播。
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13
TE20模场结构
TE10 TE20
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14
(2)TE01模与TE0n模
其场分量为
Ex
j n
b H mn sin n b y e
jz
Hy
j n
b
ny
H mn sin b e
jz
Hz
ny H mn cos b e
jz
Ey Ez H x 0
TE01模只有Ex、Hy和Hz三个场分量，它们与x无关，故 沿a边场无变化；
波分布或TM11模场；如 图。
注：TE11与TM11是简并模，这种简并称为模式简并； 同理，TEmn与TMmn (m>0, n>0) 是简并模。
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19
3．管壁电流 Js nˆHtan
主模：TE10模工作下
波导底面 y = 0 ； nˆ yˆ
JSy 0 y ˆ [x ˆHx zˆHz] x ˆHz zˆHx
ZTM
Eu Hv
2
1
k
c
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31
（5）TE10模矩形波导的传输功 率
P Re 1 E H * ds 2S
标准矩形波导
标准矩形波导标准矩形波导是一种常见的波导结构，广泛应用于微波通信、雷达系统、天线设计等领域。
它具有良好的传输特性和较低的传输损耗，因此备受工程师和研究人员的青睐。
本文将对标准矩形波导的结构特点、工作原理和应用领域进行介绍，希望能为相关领域的研究和应用提供参考。
结构特点。
标准矩形波导通常由金属材料制成，其截面呈矩形形状，具有固定的宽度和高度。
波导内部充满介质，通常为空气或真空。
波导的长度通常为波长的整数倍，以保证波的传输稳定。
在波导的两端通常设置有适当的耦合装置，用于与其他器件或系统连接。
工作原理。
当电磁波通过波导传输时，波导内部会产生电场和磁场的分布。
这些电场和磁场的分布会受到波导结构和工作频率的影响，从而影响波导的传输特性。
标准矩形波导的工作原理可以通过电磁场理论和传输线理论进行描述，通过分析波导内部的电磁场分布和传输线的特性，可以得到波导的传输特性参数，如传输损耗、衰减系数等。
应用领域。
标准矩形波导广泛应用于微波通信、雷达系统、天线设计等领域。
在微波通信系统中，标准矩形波导可以用作信号的传输线路，用于连接各种微波器件和系统。
在雷达系统中，标准矩形波导可以用于天线的馈源系统，用于将雷达信号传输到天线中。
在天线设计中，标准矩形波导可以用于天线的馈源系统和辐射系统，用于实现天线的高效工作。
总结。
标准矩形波导是一种重要的波导结构，具有良好的传输特性和较低的传输损耗。
它在微波通信、雷达系统、天线设计等领域有着广泛的应用。
通过对标准矩形波导的结构特点、工作原理和应用领域进行了解，可以更好地应用和设计波导系统，推动相关领域的研究和发展。
以上就是对标准矩形波导的介绍，希望能为相关领域的研究和应用提供一些帮助。
如果您对标准矩形波导还有更多的了解和应用，欢迎继续探讨和交流。
矩形波导te模式
矩形波导te模式
摘要：
1.矩形波导的基本概念
2.矩形波导中的TE 模式
3.TE 模式的特点和应用
正文：
一、矩形波导的基本概念
矩形波导（Rectangular Waveguide）是一种用于传输电磁波的结构，其内部可以存在多种不同的电磁波模式。
矩形波导的结构主要由两个平行的金属壁和其间的介质构成。
根据波长的不同，矩形波导可以传输不同的模式，如TE 模式和TM 模式。
二、矩形波导中的TE 模式
TE 模式（Transverse Electric Mode）是矩形波导中一种常见的电磁波模式。
在TE 模式中，电场的纵向分量在传播方向上为零，而横向分量存在。
这种模式的电磁波在矩形波导内部沿着宽度方向传播，而电场的能量主要集中在波导的底部。
三、TE 模式的特点和应用
TE 模式具有以下特点：
1.在矩形波导内部，TE 模式具有稳定的传播特性。
2.TE 模式的能量集中在波导的底部，这使得它在实际应用中具有较高的传输效率。
3.TE 模式与TM 模式相比，具有更低的损耗和更远的传输距离。
TE 模式在实际应用中具有广泛的应用，如：
1.无线通信：TE 模式可用于微波通信系统、卫星通信系统等。
2.天线技术：TE 模式在天线设计中有着广泛的应用，如矩形微带天线、印制天线等。
3.雷达技术：TE 模式在雷达系统中具有重要的应用价值，如在合成孔径雷达（SAR）中，TE 模式可用于获取目标的纵向信息。
总之，矩形波导中的TE 模式具有稳定的传播特性、较高的传输效率以及广泛的应用前景。
矩形波导的特点
矩形波导的特点矩形波导是一种常用的传输线结构，广泛应用于微波和毫米波领域。
它具有以下几个特点：1. 结构简单：矩形波导由一条矩形截面的金属管道组成，截面形状为长方形。
这种简单的结构使得制造和安装都相对容易，适用于各种不同的应用场景。
同时，矩形波导还可以通过连接多个截面不同的金属截面，实现不同通道的复用，进一步提高了其应用的灵活性。
2. 宽频工作范围：矩形波导的工作频段通常在几十GHz到几百GHz之间。
并且由于其结构简单，波导内部没有电流分布，所以可以在宽频带范围内工作。
这使得矩形波导具有很高的频带传输能力，适用于高频率和宽带宽的应用，如雷达、通信和卫星通信等。
3. 低损耗：矩形波导由于截面为长方形，电磁波在其中传播时，相对于同等宽度的其他类型的传输线，波导的截面较大，从而使电磁波的功率分布较为均匀。
这可以减少能量损失，降低传输损耗。
因此，矩形波导在高频率、高功率和长距离传输中，具有较低的传输损耗。
4. 承载高功率：矩形波导由于其结构简单而坚固，能够承受较大的功率。
由于矩形波导的能量传播主要限制在波导内部，不会在周围空间中传播，因此能够承受相对较高的功率密度，稳定可靠。
5. 良好的屏蔽性能：矩形波导由金属材料构成，具有良好的屏蔽性能，能够阻挡外界的电磁干扰，防止波导内部电磁波的干扰和泄漏。
这对于保证信号的稳定传输和提高系统的抗干扰能力非常重要。
除了以上特点，矩形波导还具有易于制造和安装、适用于高温和高真空环境、可实现复杂的分支网络等优点。
这使得矩形波导在军事、航空航天、通信、医疗和科学研究等领域得到广泛应用。
综上所述，矩形波导具有结构简单、宽频工作范围、低损耗、承载高功率和良好的屏蔽性能等特点。
这些特点使得矩形波导在微波和毫米波传输中具有广泛的应用前景。
参考文献：1. Pozar, D. M. (2009). Microwave engineering. New York, NY: John Wiley & Sons.2. Collin, R. (1991). Foundations for Microwave Engineering. New York, NY: IEEE Press.3. Gupta, K. C., Garg, R., & Bahl, I. J. (2002). Microstrip lines and slotlines. Norwood, MA: Artech House.4. Sarkar, T. K., Salazar-Palma, M., & Oliner, A. A. (2001). History of wireless. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.。
第十章 矩形波导
导波的一般特性 矩形波导
§10.1 导波的一般特性
一、均匀直波导中的电磁场的波动方程 1、几种常见的波导类型及三种基本场型
导 体
内 导 体
外 导 体
2
x
Ex
z y
x Ex Ez
x
Hale Waihona Puke z y Hz
Hx
TE
z y
Hy
TEM
Hy
TM
分别为 TE 波的各分量表达式。 TE 波的波阻抗可由切向分量定义：
ZTE
同时也有：
E0 t H0 t
2 2 E0 x E0 y 2 2 H0 x H0 y
ZTE
E0 y E0 x H0 y H0 x
11
§10.2 矩形波导
一、矩形波导中的TM、TE模 1、矩形波导的结构和模式特点
Er , t AETEM Bn ETMn Cm ETEm
4
2、导波的波动方程
频率为、 沿波导＋z 方向传播的电磁波的电场的一 般表达式为：
it i t z E( x, y, z, t ) Ee E0 ( x, y)e
3、TE模式
TE 模式的纵向分量满足的方程为：
H z (k ) H z 0
2 t 2 2
Hz Hz 2 2 (k ) H z 0 2 2 x y
2 2
令 Hz ( x, y) X ( x)Y ( y) ，则上式可用分离变量法求解
1 d X 1dY 2 2 k 2 2 X dx Y dy
矩形波导的模式(3篇)
第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE（横电磁波）模式和TM（纵电磁波）模式。
1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向（垂直于传播方向）分量存在，而磁场则在纵向（沿传播方向）分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。
（1）TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。
其电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TE20模式：TE20模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率低于TE10模式，适用于中频传输。
（3）TE01模式：TE01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率最低，适用于低频传输。
2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在，而电场则在纵向分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。
（1）TM01模式：TM01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TM11模式：TM11模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率低于TM01模式，适用于中频传输。
（3）TM21模式：TM21模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最低，适用于低频传输。
二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数，它决定了电磁波在波导中能否有效传输。
不同模式的截止频率不同，其中TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。
不同模式的相速度不同，TE模式的相速度比TM模式快。
3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时，由于波导壁的吸收和辐射等原因，能量逐渐衰减的现象。
不同模式的损耗不同，TE模式的损耗比TM模式小。
4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同，如TE模式的传输特性较好，适用于高频传输；TM模式的传输特性较差，适用于低频传输。
标准矩形波导
标准矩形波导
标准矩形波导是一种常见的波导结构，广泛应用于微波通信、雷达系统和微波加热等领域。
它具有较宽的频带、低传输损耗和良好的抗干扰能力，因此备受青睐。
本文将对标准矩形波导的结构特点、工作原理和应用进行介绍。
结构特点。
标准矩形波导由金属矩形管和金属盖板组成，其截面呈矩形。
矩形波导的宽度和高度决定了其工作频率范围，通常采用常见的规格，如WR90、WR75等。
矩形波导内壁通常采用电镀银或金属镀层，以降低传输损耗和提高抗氧化能力。
波导的两端可以通过连接器与其他设备相连，形成封闭的传输通道。
工作原理。
当高频信号进入矩形波导时，会在波导内壁上产生电磁场，这些电磁场沿着波导传播，并在波导的另一端输出。
由于矩形波导内壁的导电性，电磁波会在波导内壁上发生多次反射，从而实现信号的传输。
矩形波导的工作原理类似于光纤，都是利用全反射来传输
信号，但波导的工作频率通常在兆赫至千兆赫的微波范围内。
应用领域。
标准矩形波导在微波通信系统中扮演着重要角色，常用于天线和收发模块之间的信号传输。
此外，矩形波导还被广泛应用于雷达系统中，用于天线阵列、相控阵和波束形成等方面。
在微波加热设备中，矩形波导也被用于传输高频能量，实现对食品和工业原料的加热处理。
总结。
标准矩形波导作为一种重要的微波传输结构，在通信、雷达和加热等领域都有着广泛的应用。
其结构特点、工作原理和应用领域都体现了其独特的优势和价值。
随着微波技术的不断发展，矩形波导将继续发挥重要作用，为各种微波应用提供可靠的传输支持。
标准矩形波导
标准矩形波导标准矩形波导是一种常见的波导类型，广泛应用于微波和毫米波领域。
它具有简单的结构和良好的传输性能，因此在通信、雷达、无线电等领域得到了广泛的应用。
本文将介绍标准矩形波导的基本结构、工作原理和特点。
1. 基本结构。
标准矩形波导由金属矩形管和金属盖板组成。
矩形管的截面形状通常为矩形，其长宽比通常为1:2或1:1.5。
矩形管内部空间被金属盖板分割成上下两个空间，上空间为TE模式的传输空间，下空间为TM模式的传输空间。
矩形波导的工作频率取决于矩形管的尺寸和材料。
2. 工作原理。
当电磁波进入矩形波导时，会在矩形管内部产生TE和TM模式的传输。
TE模式是指电场垂直于传播方向，而TM模式是指磁场垂直于传播方向。
这两种模式在矩形波导内传播时，具有不同的传输特性，可以实现电磁波的传输和耦合。
3. 特点。
标准矩形波导具有以下特点：（1）低损耗，由于矩形波导内部是由金属构成的空间，因此能够减少电磁波的能量损耗，具有较低的传输损耗。
（2）宽带特性，矩形波导能够传输多种模式的电磁波，因此具有较宽的工作频带。
（3）抗干扰能力强，矩形波导的结构稳定，能够有效抵抗外部干扰，具有较强的抗干扰能力。
（4）易于加工和安装，矩形波导的结构简单，易于加工制造，也易于安装和维护。
4. 应用领域。
标准矩形波导广泛应用于通信、雷达、无线电等领域。
在通信系统中，矩形波导常用于微波信号的传输和耦合；在雷达系统中，矩形波导常用于天线的馈源和接收；在无线电系统中，矩形波导常用于天线的馈源和信号的传输。
5. 结语。
标准矩形波导作为一种常见的波导类型，具有简单的结构、良好的传输性能和广泛的应用前景。
随着无线通信和雷达技术的发展，矩形波导将继续发挥重要作用，并不断得到改进和应用。
希望本文能够对标准矩形波导的理解和应用有所帮助。
矩形波导
（二）壁电流分布
J s n Ht
JS
x 0
n H t x z H z y H z y j E0 cos a a
x e j (t z ) x 0
y j E0 e j (t z ) J y a j (t z ) J S x a n H t x z H z y H z y j a E0 cos a x e x a
2 c
• 根据TE波的边界条件 • x=0 ， ( x, y ) 0 ，得：C2=0
x • x=a ， ( x, y ) 0 ，得： k x x
m (m=0,1,2,┄) a
• y=0 ， ( x, y ) 0 ，得：C4=0 y n ( x, y ) • y=b ， (n=0,1,2,┄) 0 ，得： k y y b
TE01 TE11 TM11 TE20
TE30 TE21 TM21 TE31 TM31
TE40
lc(cm) 图3-2 BJ-100型波导不同波型截止波长的分布图
在矩形波导中实现TE10单模传输，则要求电磁 波的工作波长必须满足下列条件
lc (TE20 ) l lc (TE10 ) l lc (TE01 )
k 2 k
1 2 2 c
2 2 2 m n a b
1 2
H T I ( z ) T ( x, y )
ET U ( z ) T ( x, y ) z
z E0 sin a
第七讲 矩形波导
0
Hz
五、TE10波的参数
(1) TE10波的截止特性 截止波数
2 2 2
m n k k k a b a
2 c 2 x 2 y
截止波长
2 c 2a kc
fc kc 2
截止频率
2
六、矩形波导中的简正波
简正模(或简正波)理论包含三个方面： 1. 完备性 矩形波导中不论放置什么障碍物和边界条件，它 们里边存在的是 TEmn和 TMmn模式，而且，它们也只 能存在 TEmn和 TMmn模式，具体情况所不同的仅仅是 各种模式的比例与组合。
六、矩形波导中的简正波
2. 正交性
简正模中各个模式是相互正交的，也就是说， 它们之间没有功率和能量交换，即各模式相互独立， 在Fourier分析中表明
H z H 0 cos x cos(t z ) a Ey
H sin x sin(t z ) 0 2 a a k
H x 2 H 0 sin x sin(t z ) a kc a
二、矩形波导的横向解
根据横向分量可以用纵向分量表示，有
Ex j H z j z H k cos( k x )sin( k y ) e 0 y x x y y 2 2 y kc kc
j H z j Ey 2 H 0 2 k x sin( k x x x )cos( k y y y )e z k c x kc
2 t
量只须讨论Hz，计及
t2 H ( x, y ) k c2 0 H ( x, y )
二、矩形波导的横向解
矩形波导尺寸计算公式
矩形波导尺寸计算公式矩形波导是一种常用的微波传输线，广泛应用于无线通信、雷达系统、微波器件等领域。
矩形波导的尺寸直接影响其工作频率和传输特性，因此准确计算矩形波导尺寸十分重要。
矩形波导的尺寸通常由宽度a和高度b来表示。
在计算矩形波导尺寸时，我们需要考虑波导的工作频率、模式以及材料参数等因素。
1. 工作频率：矩形波导具有一系列谐振模式，而不同模式对应不同的工作频率。
为了确定矩形波导的尺寸，我们需要首先确定所需的工作频率。
根据工作频率，可以选择适当的模式。
2. 模式选择：矩形波导的模式通常由截止频率决定。
截止频率是指在某一模式下，电磁波不能在波导中传播的最低频率。
根据截止频率，我们可以选择适当的模式，然后计算矩形波导的尺寸。
3. TE和TM模式：矩形波导中最常见的模式是TE和TM模式。
TE 模式是横向电场模式，电场垂直于波导的截面；TM模式是横向磁场模式，磁场垂直于波导的截面。
根据所需的模式，可以选择适当的尺寸计算公式。
4. 矩形波导尺寸计算公式：对于TE模式，矩形波导的宽度a和高度b的计算公式如下：a = (m * λ) / 2b = (n * λ) / 2其中，a为宽度，b为高度，m和n为模式数，λ为波长。
根据所选的模式数，可以计算出矩形波导的宽度和高度。
5. 波导材料参数：在计算矩形波导尺寸时，还需要考虑波导材料的参数。
波导材料的相对介电常数和磁导率对尺寸计算有一定影响。
根据材料参数，可以调整尺寸计算公式中的修正系数。
矩形波导尺寸的计算是一个相对复杂的过程，需要考虑多个因素并进行适当的修正。
在实际应用中，可以借助电磁仿真软件来辅助计算和优化矩形波导的尺寸。
总结起来，矩形波导尺寸的计算涉及工作频率、模式选择、计算公式以及波导材料参数等因素。
根据这些因素，我们可以确定矩形波导的宽度和高度，以满足特定的工作要求。
矩形波导尺寸计算是微波器件设计中的重要一环，准确计算可以保证波导的传输特性和工作性能。
通过合理选择和优化矩形波导的尺寸，可以提高微波系统的性能和可靠性。
标准矩形波导
标准矩形波导标准矩形波导是一种常见的波导类型，广泛应用于微波和毫米波领域。
它具有矩形横截面，通常用于传输高频电磁波。
标准矩形波导由金属管制成，内部空间充满绝缘材料，以便传输电磁波。
本文将介绍标准矩形波导的结构、工作原理以及应用领域。
结构。
标准矩形波导通常由金属制成，其横截面呈矩形形状，通常为长方形或正方形。
波导内部填充绝缘材料，如空气、聚四氟乙烯等，以减小能量损耗。
波导的尺寸通常由其工作频率决定，不同频率的波导尺寸也会有所不同。
波导的壁厚通常足够厚，以确保能够传输高频电磁波而不产生能量损耗。
工作原理。
标准矩形波导主要通过电磁波在金属管内的反射和传播来实现信号的传输。
当电磁波进入波导时，会在金属管内发生多次反射，从而使得信号能够沿着波导传播。
由于波导内部填充了绝缘材料，因此能量损耗相对较小。
波导的工作原理类似于光纤，但其工作频率范围更宽，适用于更多的应用场景。
应用领域。
标准矩形波导广泛应用于微波和毫米波领域，包括雷达系统、通信系统、天线系统等。
由于其能够传输高频电磁波而不产生较大的能量损耗，因此在这些领域中得到了广泛的应用。
标准矩形波导还可以用于连接不同类型的波导或其他射频设备，起到信号传输和匹配的作用。
总结。
标准矩形波导是一种重要的微波传输介质，其结构简单、工作稳定、能量损耗小，适用于多种高频电磁波传输场景。
随着无线通信、雷达技术等领域的发展，标准矩形波导的应用前景将更加广阔。
希望本文对标准矩形波导的结构、工作原理和应用有所帮助，为相关领域的研究和应用提供参考。
矩形波导表面波
矩形波导表面波（Rectangular Waveguide Surface Wave）指的是在矩形波导中传播
的一种特殊类型的电磁波，这种波通常被称为表面波或表面等离子体波。
特点和性质：
1.波导结构：
▪矩形波导是一种具有矩形截面的金属管道结构，用于在微波频段传输电磁波。
通常，矩形波导的截面可以是正方形或矩形。
2.表面波：
▪表面波是沿着导体表面传播的电磁波，其能量主要集中在导体表面附近。
在矩形波导中，这种表面波也可以称为矩形波导表面波。
3.频率范围：
▪表面波通常在相对较低的频率范围内工作，一般处于微波或射频频段。
频率范围的选择取决于波导的尺寸和工作环境。
4.模式：
▪矩形波导表面波通常具有多种模式，其中最常见的是TE（横向电场）和TM（横向磁场）模式。
这些模式代表了电场或磁场的分布方式。
5.应用：
▪表面波在矩形波导中的应用主要集中在微波通信、雷达系统、微波导滤波器等领域。
由于表面波主要集中在导体表面附近，可以通过适当
的设计实现对电磁波的有效控制。
表面波的数学描述：
表面波的数学描述通常涉及矩形波导的电磁场方程，包括Maxwell方程组的适当
形式。
这些方程的解决方案可以得到表面波的传播特性、模式和频率范围等信息。
总体而言，矩形波导表面波是一种在矩形波导结构中传播的电磁波，具有特定的频率范围和模式。
它在微波和射频技术中有着重要的应用。
矩形波导
（44）
带入到（42）式的3、 4式，有
cos(k x x x ) sin y 0 对任意x都成立，则必有 sin y 0 即 y 0 cos(k x x x ) sin k y b 0 对任意x都成立，则必有
sin k y b 0
m 同样有 k x a
2 2 2 k x k y kc
（51）
其中：
d 2 X ( x) 2 X ( x) A cos(k x x x ) k x X ( x) 0 dx2 则有 Y ( y ) B cos(k y y y ) d 2Y ( y ) 2 k y Y ( y) 0 2 dy E z ( x, y ) D cos(k x x x ) cos(k y y y ) （52）
考虑波导边界的形状，建立直角坐标系
则 H z H z ( x, y ) Z ( z ) 而且 Z ( z ) A e z H z ( x, y ) 满足 t2 H z ( x, y) kc2 H z ( x, y) 0
2 2 其中 2 2 x y
无耗介 质中 i 1
( x, y ) j H z j k D sin(k x ) cos(k y ) Hx x x x y y kc2 x kc2 ( x, y ) j H z j k D cos(k x ) sin(k y ) Hy y x x y y kc2 y kc2 j Ex ( x, y ) TE H y 2 TE k y D cos(k x x x ) sin(k y y y ) kc j E y ( x, y ) TE H x 2 TE k x D sin(k x x x ) cos(k y y y ) kc
矩形波导简并模举例
矩形波导简并模举例
矩形波导是一种常用的波导结构，它主要由一个矩形截面的金属管道构成。
矩形波导有多个模式，其中一些模式是简并的，即具有相同的传播常数。
以下是矩形波导的一些简并模的举例：
1. TE10模式：这是矩形波导中最基本和最常见的模式。
它表
示电场仅在波导截面中的一个方向上存在，磁场则在另一个方向上存在。
TE10模式是矩形波导中的基模，具有最低的传播
常数。
2. TE01模式：这是另一个简并的模式。
它代表电场仅在另一
个波导截面的方向上存在，而磁场则在第二个截面上存在。
TE01模式在特定的频率和截面尺寸下才会存在。
3. TE20和TE02模式：这些是矩形波导中的次级模式。
TE20
模式表示电场在一个方向上存在，磁场在另一个方向上存在，而TE02模式则相反。
这两个模式在传播常数相等的情况下被
认为是简并的。
4. TM11模式：这是一种纯磁模式，在这种模式中，磁场在两
个波导截面之间的方向上存在，而电场则在另一个方向上存在。
TM11模式是矩形波导中的基模磁模式，并且具有与TE10模
式相同的传播常数。
这只是矩形波导中的一些简并模式的举例，实际上还有许多其他模式存在。
这些简并模式的存在使得角频率和波导尺寸的特
定组合存在多个解，因此在设计和分析矩形波导时需要注意对模式的选择。
矩形波导的特点
矩形波导的特点矩形波导是一种重要的微波传输线，以其简单的结构、较低的损耗和宽带特性，在微波技术中被广泛应用。
本文主要介绍矩形波导的特点、结构和应用。
一、矩形波导的特点1. 较低的传输损耗：在微波频段，矩形波导的传输损耗很小，这是由于矩形波导的体积很大，传输的能量少受到周围环境的影响。
2. 宽带性：矩形波导的截止频率较低，一般为GHz，因此较宽的频段可以被传输。
同时，矩形波导的输入输出端口规格定制灵活，可以支持不同的应用场景。
3. 高功率承受能力：矩形波导的结构比较简单，因此在高功率应用中，可以承受颇高的功率。
这也是在雷达、卫星通信等领域应用广泛的原因之一。
4. 良好的抗干扰性能：由于矩形波导的结构特点，其较好的抗干扰性能是十分值得推崇的。
在强干扰环境下，仍能有效地传输信号。
二、矩形波导的结构矩形波导由四面体构成，具有长与宽两个维度，相对于纯导体，其截止频率相比较而言较低。
矩形波导的截止频率是由矩形的长宽比决定的，当长宽比减小时，截止频率减小。
矩形波导的四边均被镀上导体，通过振荡和反射来实现能量传输。
与矩形波导相应的模式包括电模和磁模两种模式，它们的波长和频率是不同的，这主要是由于不同模式传输的本质区别所造成的。
三、矩形波导的应用1. 雷达系统：雷达系统具有高功率、宽带、高抗干扰性等特点，正是这些特点让雷达系统的数据传输准确性更高、可靠性更好。
2. 卫星通信：在卫星通信中，矩形波导主要应用在卫星发射、接收系统。
卫星通信对于信号传输的准确性和可靠性要求很高，因此选择矩形波导作为传输线路也是一个不错的选择。
3. 航空导航：紧凑的结构和良好的抗干扰性能是矩形波导在航空导航领域得到广泛应用的原因。
在航空导航中应用，不仅可以准确感知目标，还能够保证安全性。
四、总结综上所述，矩形波导以其较低传输损耗、高功率承受能力、宽带性和出色的抗干扰性能，在微波技术中被广泛应用。
通过对矩形波导的深入研究，可以更好地发挥其特点，并在不同应用场景下得到更好的应用。
矩形波导
x 0 x a y 0 y b
Ez 0 Ez 0 Ez 0 Ez 0
x 2 K x m a y 2
K y n b
第2章 规则金属波导
则有：
m n E z E0 sin( x) sin( y )e jz a b
第2章 规则金属波导
纵向分量求解： 纵向分量波动方程可写为：
2 Ez 2 Ez K c2 Ez 0 x 2 y 2 2H z 2H z K c2 H z 0 x 2 y 2
采用分离变量法：
（2.3-5) （2.3-6)
EZ X ( x)Y ( y)
X Y K c2 X Y 上式成立必须满足（Kx、Ky为横向截止波数） ：
第2章 规则金属波导
（2）场结构
TM11模场结构图
第2章 规则金属波导
TM21模场结构图
第2章 规则金属波导
(二)TE波 （1）场分量的表示式 此时Ez=0, Hz≠0, 且满足
H z H0 cos(K x x x ) cos(K y y y )e jz
根据边界条件（波导管壁内表面磁场法向分量为零）求解 上式中待定常数：
第2章 规则金属波导
对均不为零的m和n, TEmn 和TMmn 模具有相同的截止波长
和λc截止波数Kc，Kc和λc相同但波型不同称为简并模, 虽然它们
（2.3-16) （2.3-17)
第2章 规则金属波导
二、 矩形波导中的场 由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和 TM波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 (一)TM波 （1）场分量的表示式 此时Hz=0, Ez≠0, 且满足
《电磁场与微波技术教学课件》2.2 矩形波导
雷达天线
矩形波导可以作为雷达系统的天线， 利用其高方向性和低副瓣特性，提高 雷达的探测精度和距离分辨率。
毫米波雷达
在毫米波雷达中，矩形波导常被用作 发射和接收天线，其宽带宽和低损耗 特性有助于实现高分辨率和高灵敏度 的探测。
测量技术中的应用
微波测量
矩形波导在微波测量技术中常被用作标准测量器件，用于校准和检测微波设备 的性能参数。
100%
军事应用
在二战期间，矩形波导在雷达和 通信系统中得到广泛应用。
80%
技术进步
随着微波技术的不断发展，矩形 波导的性能得到不断提升和优化 。
02
矩形波导的传输特性
传输模式
01
02
03
04
TEM模
在矩形波导中，当工作频率较 低时，只有TM01模可以传输 ，随着频率的升高，会出现 TE11模，TM02模等其他模式 。在某些频率下，可能存在多 个模式同时传输的情况。
矩形波导的应用
雷达系统
矩形波导可用于雷达发射和接收天线，传输高频率 的微波信号。
卫星通信
在卫星通信系统中，矩形波导常用于传输信号，确 保信号的稳定传输。
加热与熔炼
矩形波导的高功率容量使其在工业加热和熔炼中得 到广泛应用。
矩形波导的发展历程
80%
早期研究
20世纪初，科学家开始研究矩形 波导的传输特性。
色散效应
由于色散现象的存在，矩形波导中的信号传输会受到一定的影响。例如，脉冲信号的展宽 、信号畸变等。因此，在设计微波系统时，需要考虑矩形波导的色散效应，以减小其对系 统性能的影响。
பைடு நூலகம் 03
矩形波导的尺寸选择与设计
波导尺寸的选择
01
矩形波导te模式
矩形波导te模式
摘要：
1.矩形波导简介
2.TE模式的基本概念
3.矩形波导TE模式的传播特性
4.矩形波导TE模式的应用
5.总结
正文：
矩形波导是一种广泛应用于无线通信、射频和微波技术中的传输线。
它由两个平行的金属板组成，之间有适当的绝缘介质填充。
在矩形波导中，有一种重要的模式叫做TE模式（Transverse Electric mode），它是一种沿着波导横向（垂直于金属板的方向）振荡的电磁波。
TE模式的基本概念源于电磁波在矩形波导中的传播方式。
在矩形波导中，电磁波的传播可以分为横向和纵向两个方向。
TE模式是横向传播的一种，它的电场分量垂直于波导的横向方向，纵向磁场分量则沿着波导的长度方向。
这种模式在矩形波导中具有较高的传输效率和较低的损耗。
矩形波导TE模式的传播特性使其在许多领域具有广泛的应用。
首先，在无线通信系统中，TE模式可以用于传输射频和微波信号，实现设备间的通信。
此外，在射频电路设计中，矩形波导TE模式可用于设计滤波器、匹配器和定向耦合器等无源器件。
在微波技术中，TE模式可应用于微波传输线、微波放大器和微波测量设备等。
矩形波导TE模式的研究和应用对于我国无线通信、射频和微波技术的发展具有重要意义。
通过深入研究矩形波导TE模式的传播特性和应用，我们可以不断提高通信系统的性能，降低设备损耗，从而推动我国相关技术领域的进步。
总之，矩形波导TE模式是一种具有广泛应用前景的电磁波传播模式。
了解其基本概念、传播特性和应用对于无线通信、射频和微波技术领域的研究者和工程师具有重要意义。
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Байду номын сангаас
（51）
其中：
( x) d2X ( x) A cos(k x ) 2 X x x k X ( x ) 0 x 2 dx 则有 ( y ) B cos(k y ) ( y) 理想边 Y d 2Y 2 y y k Y ( y ) 0 y 界条件 dy 2 ( x, y ) D cos(k x ) cos(k y ) E （52） z x x y y
a
b
16:06:24
( x, y , z ) 0 E z
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2.TE波（H波）[7]
淡 泊 以 明 各场分量的幅度系数D取决于激励的强度 志 ， 宁 任意一对m，n的值对应一个基本波函数，为一本 静 征解，所以这些波函数的组合也应是方程（39） 的解，故方程的一般解为 以 致 2 2 远 m n m n H。 x) cos( y) cos(t z ) z ( x, y , z; t ) jD [ ]cos( a b a b m 0 n 0
2
即 ky
2
m＝0，1，2，…
n b
n＝0，1，2，…
x 0
（45）
kc mn
2
m n a b
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2.TE波（H波）[6]
淡 泊 以 m m n jz H ( x , y , z ) D ( ) sin( x ) cos( y ) e x 明 a a b 志 n m n jz ， H y ( x, y, z ) D ( ) cos( x) sin( y)e b a b 宁 n m n jz 静 Ex ( x, y, z ) D TE ( ) cos( x) sin( y)e （46） b a b 以 ( x, y, z ) D ( m ) sin(m x) cos(n y)e jz 致 E y TE a a b 远 2 2 m n m n 。 H ( x, y, z ) jD [ ] cos( x) cos( y )e jz
16:06:24
1. 2. 3. 4.
TEM波 TE波 TM波 矩形波导中的模式
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1. TEM波
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
空心波导中不存在 TEM波，只能存在 TE波或TM波，属 于色散波导系统
证明：
b
B
I
a
TEM波 磁力线闭合 且时变
场只位于截面内 传导电流（不可能） 位移电流 有纵向场的存在
( x, y ) 0 E z
（43）
( x, y ) D cos(k x ) cos(k y ) H z x x y y
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2.TE波（H波）[4]
③利用矩形理想导体边界条件确定系数
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
边界条件
y
b z
（44）
带入到（42）式的3、 4式，有
cos(k x x x ) sin y 0 对任意x都成立，则必有 sin y 0 即 y 0 cos(k x x x ) sin k y b 0 对任意x都成立，则必有
sin k y b 0
m 同样有 k x a
2 2 2 kx ky kc
（40）
（41）
其中：
( x) d2X 2 k x X ( x) 0 2 dx 则有 理想边 ( y) d 2Y 2 k y Y ( y) 0 界条件 2 dy ( x, y ) D cos(k x ) cos(k y ) H z x x y y
考虑波导边界的形状，建立直角坐标系
H ( x, y) Z ( z ) 而且 Z ( z ) A e z 则 H z z ( x, y ) 满足 2 H ( x, y) k 2 H ( x, y) 0 H z t z c z
2 2 ( x, y ) X ( x)Y ( y) 其中 2 2 H z x y ( x) ( y) 1 d2X 1 d 2Y 2 k 带入化简，有 c ( x) dx2 ( y ) dy 2 X Y
D AB
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3. TM波（E波）[3]
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
③利用矩形理想导体边界条件确定系数
边界条件
y
( x, b ) 0 E z
b z
( x, y ) E z
a x
( x,0) 0 E z
(0, y ) 0 E ( a, y ) 0 E z z
由（ 15 ）的二式
k 2E 0 2 E z z
0 E z
0 H z
算子分离
(u, v) k 2 E (u, v) 0 t2 E z c z
考虑导体边界的形状，建立直角坐标系
E ( x, y ) Z ( z) 则 E z z
2 2 2 其中 t 2 2 x y
( x, y ) E x E y ( x, y )
( x, b ) 0 E x
x
a
( x,0) 0 E x
(0, y ) 0 E ( a, y ) 0 E y y
理想导体表 面，电“立”
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( x, y ) H j k D cos(k x ) sin(k y ) E x TE y TE y x x y y kc2
矩形波导
安徽大学电子科学与技术学院 廖同庆
08:55:25
同庆制作
概述（1）
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
矩形波导 (rectangular wave) 截面为矩形,最早 使用的导行系统 之一，现在也甚 为广泛地应用。 [高功率系统、毫 米波系统、精密 测试系统]
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3. TM波（E波）[2]
( x) ( y) 1 d2X 1 d 2Y 2 k c ( x) dx2 ( y ) dy 2 X Y
（50）
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
分离变量，令
( x) 1 d2X 2 k x ( x) dx2 X ( y) 1 d 2Y 2 k y ( y ) dy2 Y
( z ) A e z 而 Z
（48）
( x, y ) k 2 E ( x, y ) 0 ( x, y ) 满足 2 E E t z c z z
( x, y ) X ( x)Y ( y) E z
（49）
2 2 1 d X ( x ) 1 d Y ( y) 2 带入化简，有 k c ( x) dx2 ( y ) dy 2 X Y
H E z z ) v h1 u H E z z ) v h2 v
1 j H E z z Eu 2 ( ) kc h2 v h1 u 1 j H E z z Ev 2 ( ) kc h1 v h2 u
z
将kc，kx，ky代回到（42）式并乘以行波因 子 e jz,得到TE波在传播状态的复数解，其 中D取决于激励条件，暂不能确定。这里也 同时给各因子乘以 jk c2
注意： ±号代表波 沿－z或＋z 方向传播 上式乘以时 间因子后取 实部就是TE 波的场解形 式。
a
b
（47）
16:06:24
物理意义： j z Z向无限长的理想波导中，沿此方向的场有 e 的行波特征。 在Z＝常数的横截面内，导波场有驻波分布特征
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3. TM波（E波）[1]
①先求出轴线方向的场分量（分离变量法）
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
理想导体
无耗介质 中 i 1
j H j z H x ( x, y ) 2 2 k x D sin(k x x x ) cos(k y y y ) kc x kc j H j z H y ( x, y ) 2 2 k y D cos(k x x x ) sin(k y y y ) kc y kc ( x, y ) H j k D cos(k x ) sin(k y ) E x TE y TE y x x y y kc2 ( x, y ) H j k D sin(k x ) cos(k y ) E y TE x TE x x x y y kc2
理想导体表 面，电“立”
同庆制作
3. TM波（E波）[4]
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
(0, y ) 0 E z ( a, y ) 0 E z
( x, b ) 0 E z
( x, y ) D cos(k x ) cos(k y ) E z x x y y
其中：
( x) A cos(k x ) X x x
( y ) B cos(k y ) Y y y
（42）
D AB
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2.TE波（H波）[3]
②利用横向场和纵向场的关系求出横向场
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。