关联规则算法 PPT

C2
项集
扫描D， 对每个候 选计数
｛I1，I2｝ ｛I1，I3｝ ｛I1，I4｝ ｛I1，I5｝ ｛I2，I3｝ ｛I2，I4｝ ｛I2，I5｝ ｛I3，I4｝ ｛I3，I5｝ ｛I4，I5｝
支持度计数
4 4 1 2 4 2 2 0 1 0
为关联规则，即
S(A B) min_sup且C(A B) min_conf
闭项集, 如果不存在真超项集Y使得Y与X在D中有相同的支持度计数，则X 在D中是闭的.
极大闭项集, 如果X是频繁的，且不存在超项集Y使得X属于Y,并且Y在D中 是频繁的.
基本概念及理论

相关分析
Apriori(先验)算法
项集
｛I1｝ ｛I2｝ ｛I3｝ ｛I4｝ ｛I5｝
支持度计数
6 7 6 2 2
L1
比较候选支持度计数 与最小支持度计数
项集
｛I1｝ ｛I2｝ ｛I3｝ ｛I4｝ ｛I5｝
支持度计数
6 7 6 2 2
源自文库
C2
由L1产生 候选C2
项集
｛I1，I2｝ ｛I1，I3｝ ｛I1，I4｝ ｛I1，I5｝ ｛I2，I3｝ ｛I2，I4｝ ｛I2，I5｝ ｛I3，I4｝ ｛I3，I5｝ ｛I4，I5｝
例： L3={abc, abd, acd, ace, bcd} Pruning: acde is removed because ade is not in L3 C4={abcd}
Apriori(先验)算法
例：设有一个Electronics的事务数据库(如图1示)。数据库中有9个事 务，即｜D｜＝9。Apriori假定事务中的项按字典次序存放。我们使用 图2解释Apriori算法寻找D中的频繁项集。
例：
L3={abc, abd, acd, ace, bcd} Self-joining: L3 ⊕ L3
abcd from abc and abd
acde from acd and ace
Apriori(先验)算法
2.剪枝步：Ck是Lk的超集，它的成员可以是频繁的，也可以不是频繁的，但 所有的频繁k-项集都包含在Ck中。扫描数据库，确定Ck中每个候选k-项集的 计数，将计数值≥最小支持度计数的所有候选k-项集确定到Lk中。然而，Ck 可能很大，这样所涉及到的计算量就很大。这时使用Apriori性质：如果一 个候选k-项集的（k-1）-项集不在Lk-1中，则该候选也不可能是频繁的，从 而可以从Ck中删除。
Apriori(先验)算法
性质 先验性质：频繁项集的所有非空子集都是频繁项集 非频繁项集的所有超集都是非频繁项集（反单调性）
例： 如果｛啤酒，尿布，坚果｝是一个频繁的，则其子集｛啤酒，尿布｝、 ｛啤酒，坚果｝、｛尿布，坚果｝都是频繁的; 如果｛啤酒，坚果｝是非频繁项集，则｛啤酒，尿布，坚果｝也是非频繁的.
关联规则算法
目录
基本概念及理论 Apriori(先验)算法 改进Apriori算法 FP-Tree算法
基本概念及理论
关联规则(Association Rule Mining) : 最早是由Agrawal、R.Srikant提出（1994） 发现事务数据库、关系数据或其它信息库中项或数据对象集合间的频 繁模式, 关联, 相关, 或因果关系结构 频繁模式: 在数据库中频繁出现的模式(项集, 序列等)
TID
T100 T200 T300 T400 T500 T600 T700 T800 T900
项ID的列表
I1,I2,I5 I2,I4 I2,I3 I1,I2,I4 I1,I3 I2,I3 I1,I3 I1,I2, I3,I5 I1,I2,I3
（图1）
最小支持度为20% (计数为 2)
C1
扫描D，对每 个候选计数
置信度 confidence 规则AB具有置信度C，表示C是包含A项集的同时也包含B项集，相对于包 含A项集的百分比，这是条件概率P(B|A)，即：
C(A B) P(B | A) | AB | |A|
阈值，在事务数据库中找出有用的关联规则，需要由用户确定两个阈值： 最小支持度阈值(min_sup)和最小置信度阈值(min_conf)
应用: 发现数据中的规律性 购物篮数据分析,交叉销售,分类设计,销售活动分析 Web日志(点击流)分析, DNA序列分析等
基本概念及理论
支持度 support 规则AB在数据库D中具有支持度S，表示S是D中事务同时包含AB的百分比， 它是概率P(AB)
S(A B) P(AB) | AB | |D|
Apriori(先验)算法
1.连接步：为找LK，通过LK-1与自己连接产生候选K-项集的集合。该候选 K-项集的集合记为CK，CK中包含2K个可能的项集。从LK-1中取出f1和f2， fj[j]表示fj的第j项。如果两者的前（k-2）个项相同(如果 f1[1]=f2[1]∧f1[2]=f2[2]∧…∧f1[k-2] =f2[k-2]∧f1[k-1] <f2[k-1],则 LK-1的元素f1和f2是可以连接的)，则进行连接f1⊕f2形成: {f1[1],f1[2],… ,f1[k-2],f1[k-1],f2[k-1]}。
强规则, 同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则
基本概念及理论
项集，项的集合称为项集(Itemset),包含k个项的项集称之为k-项集 频繁项集L,项集L的相对支持度满足预定义的最小支持度阈值，如频繁K-
项集的集合通常记作LK 同时满足最小支持度（min_sup）和最小置信度（min_conf）的规则称之
基本思想：使用一种称作逐层搜索的迭代方法，K-项集用于探索(K＋1)-项 集。首先找出频繁1-项集的集合记为L1，L1用于找频繁2-项集的集合L2，而L2用 于找L3，如此下去直到不能找到频繁K-项集LK。找每个LK需要一次数据库扫描。 最后由频繁K－项集可直接产生强关联规则。
过程分为两步： 第一步：识别所有的频繁K-项集，并统计其频率; 第二步：由频繁K-项集产生强关联规则。依据搜索到的频繁K-项集，导出 满足给定阈值条件的关联规则。