关联规则算法 PPT
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关联规则 PPT
2. 2 挖掘过程
第一阶段 找出所有频繁项集 (Large Itemsets) 第二阶段 由频繁项集产生强关联规则（Association Rules ）
3. 1 相关算法
Apriori算法 基于划分的算法 FP-Grow算法
3.2 Apriori算法
思想:
首先,找出频繁1-项集,以L1表示.L1用来寻找L2,即频繁2-项集 的集合.L2用来寻找L3,以此类推,直至没有新的频繁k-项 集被发现.每个Lk都要求对数据库作一次完全扫描.
2.1 基本概念
交易数据库（D） 交易/事务 （T）
T I
交易标识符（TID） 项集（I）
I {i1,i2,..i.m},
规则 i1 i2
支持度support: D中包含i1和 i2 的事务数与总的事务数的比值
s(A B)|{ | TD| |AD| |B|T}||
可信度 confidence: D中同时包含i1和i2的事务数与包含i1的事务数的比值
2.1 基本概念
阈值 最小支持度 – 表示规则中的所有项在事务中出现的频度 最小可信度 - 表示规则中左边的项(集)的出现暗示着右
边的项(集)出现的频度
项集 – 任意项的集合 k-项集 – 包含k个项的项集 频繁 (或大)项集 – 满足最小支持度的项集 强规则:那些满足最小支持度和最小可信度的规则.
Apriori算法
候选项集生成的示例 L3={ abc, abd, acd, ace, bcd } 自连接: L3*L3 由abc 和abd 连接得到abcd 由acd 和ace 连接得到acde 剪枝: 因为ade 不在L3中acde 被剪除
Apriori算法
挑战： 多次扫描事务数据库 巨大数量的候选项集 繁重的计算候选项集的支持度工作 改进 Apriori: 大体的思路 减少事务数据库的扫描次数 缩减候选项集的数量 使候选项集的支持度计算更加方便
关联规则及相关算法讲解幻灯片
关联规则及相关算法
1
主要内容
?关联规则概述 ?Apriori 算法 ?CARMA 算法 ?序列模式
2
关联规则概述
?数据关联是数据库中存在的一类重要的可被发现的 知识。若两个或多个变量的取值之间存在某种规律 性，就称为 关联。
?关联规则挖掘的一个典型例子是购物篮分析。
?啤酒与尿布的故事
3
啤酒与尿布的故事
?1. 算法组成 ?2. 算法中的符号定义 ?3. 算法的基本过程
?㈡ 实例说明 ?
?4. 用一个简单的例子说明算法原理。
?㈢ CARMA 算法描述 ?
?5. 用自然语言描述算法的实现过程。
27
已有的一些关联规则挖掘算法在运行之前要 求用户输入最小置信度和最小支持度。而对用户 来讲，确定合适的最小置信度和最小支持度比较 困难，需要运行算法多次判断最小置信度和最小 支持度是否过高或过低。
? 在这些原始交易数据的基础上，沃尔玛利用数据 挖掘方法对这些数据进行分析和挖掘。
5
啤酒与尿布的故事
? 一个意外的发现是：跟尿布一起购买最多的商品 竟是啤酒！
? 经过大量实际调查和分析，揭示了一个隐藏在“ 尿布与啤酒”背后的美国人的一种行为模式：
?在美国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴 儿尿布，而他们中有30%～40%的人同时也为自己买 一些啤酒。产生这一现象的原因是：美国的太太们常 叮嘱她们的丈夫下班后为小孩买尿布，而丈夫们在买 尿布后又随手带回了他们喜欢的啤酒。
在Clementine 中应用Apriori 算法
?应用Apriori 节点来对某超市的客户采购数据集进 行购物篮分析。该数据集包含有 21个属性（这些 属性包括： COD、pasta 、milk 、water 、 biscuits 、coffee 、brioches 、yoghurt 、frozen vegetables 、tunny 、beer 、tomato 、souce 、 coke 、rice 、juices 、crackers 、oil 、frozen fish 、ice cream 、mozzarella 、tinned meat 。 其中“COD”是记录编号，其它 20个属性代表 20 种商品），共 46243个记录。每个属性代表某种 商品，其取值为“ 0”或者“1”，“0”表示没有购 买该商品，“ 1”表示购买了该商品。
1
主要内容
?关联规则概述 ?Apriori 算法 ?CARMA 算法 ?序列模式
2
关联规则概述
?数据关联是数据库中存在的一类重要的可被发现的 知识。若两个或多个变量的取值之间存在某种规律 性，就称为 关联。
?关联规则挖掘的一个典型例子是购物篮分析。
?啤酒与尿布的故事
3
啤酒与尿布的故事
?1. 算法组成 ?2. 算法中的符号定义 ?3. 算法的基本过程
?㈡ 实例说明 ?
?4. 用一个简单的例子说明算法原理。
?㈢ CARMA 算法描述 ?
?5. 用自然语言描述算法的实现过程。
27
已有的一些关联规则挖掘算法在运行之前要 求用户输入最小置信度和最小支持度。而对用户 来讲，确定合适的最小置信度和最小支持度比较 困难，需要运行算法多次判断最小置信度和最小 支持度是否过高或过低。
? 在这些原始交易数据的基础上，沃尔玛利用数据 挖掘方法对这些数据进行分析和挖掘。
5
啤酒与尿布的故事
? 一个意外的发现是：跟尿布一起购买最多的商品 竟是啤酒！
? 经过大量实际调查和分析，揭示了一个隐藏在“ 尿布与啤酒”背后的美国人的一种行为模式：
?在美国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴 儿尿布，而他们中有30%～40%的人同时也为自己买 一些啤酒。产生这一现象的原因是：美国的太太们常 叮嘱她们的丈夫下班后为小孩买尿布，而丈夫们在买 尿布后又随手带回了他们喜欢的啤酒。
在Clementine 中应用Apriori 算法
?应用Apriori 节点来对某超市的客户采购数据集进 行购物篮分析。该数据集包含有 21个属性（这些 属性包括： COD、pasta 、milk 、water 、 biscuits 、coffee 、brioches 、yoghurt 、frozen vegetables 、tunny 、beer 、tomato 、souce 、 coke 、rice 、juices 、crackers 、oil 、frozen fish 、ice cream 、mozzarella 、tinned meat 。 其中“COD”是记录编号，其它 20个属性代表 20 种商品），共 46243个记录。每个属性代表某种 商品，其取值为“ 0”或者“1”，“0”表示没有购 买该商品，“ 1”表示购买了该商品。
关联规则简介与Apriori算法课件
置信度评估
评估关联规则的置信度，以确定规则是否具有可信度 。
剪枝
根据规则的置信度和支持度进行剪枝，去除低置信度 和低支持度的规则。
04 Apriori算法的优化策略
基于散列的技术
散列技术
通过散列函数将数据项映射到固定大小的桶中，具有相同散列值的数据项被分配 到同一个桶中。这种方法可以减少候选项集的数量，提高算法效率。
散列函数选择
选择合适的散列函数可以减少冲突，提高散列技术的效率。需要考虑散列函数的 均匀分布性和稳定性。
基于排序的方法
排序技术
对数据项按照某种顺序进行排序，如 按照支持度降序排序，优先处理支持 度较高的数据项，减少不必要的计算 和比较。
排序算法选择
选择高效的排序算法可以提高算法效 率，如快速排序、归并排序等。
关联规则的分类
关联规则可以根据不同的标准进行分类。
根据不同的标准，关联规则可以分为多种类型。根据规则中涉及的项的数量，可以分为单维关联规则和多维关联规则。根据 规则中项的出现顺序，可以分为无序关联规则和有序关联规则。根据规则的置信度和支持度，可以分为强关联规则和弱关联 规则。
关联规则挖掘的步骤
关联规则挖掘通常包括以下步骤：数据预处理、生成 频繁项集、生成关联规则。
关联规则简介与 Apriori算法课件
目录
• 关联规则简介 • Apriori算法简介 • Apriori算法的实现过程 • Apriori算法的优化策略 • 实例分析 • 总结与展望
01 关联规则简介
关联规则的定义
关联规则是数据挖掘中的一种重要技术，用于发现数据集中 项之间的有趣关系。
关联规则是一种在数据集中发现项之间有趣关系的方法。这 些关系通常以规则的形式表示，其中包含一个或多个项集， 这些项集在数据集中同时出现的频率超过了预先设定的阈值 。
评估关联规则的置信度，以确定规则是否具有可信度 。
剪枝
根据规则的置信度和支持度进行剪枝，去除低置信度 和低支持度的规则。
04 Apriori算法的优化策略
基于散列的技术
散列技术
通过散列函数将数据项映射到固定大小的桶中，具有相同散列值的数据项被分配 到同一个桶中。这种方法可以减少候选项集的数量，提高算法效率。
散列函数选择
选择合适的散列函数可以减少冲突，提高散列技术的效率。需要考虑散列函数的 均匀分布性和稳定性。
基于排序的方法
排序技术
对数据项按照某种顺序进行排序，如 按照支持度降序排序，优先处理支持 度较高的数据项，减少不必要的计算 和比较。
排序算法选择
选择高效的排序算法可以提高算法效 率，如快速排序、归并排序等。
关联规则的分类
关联规则可以根据不同的标准进行分类。
根据不同的标准，关联规则可以分为多种类型。根据规则中涉及的项的数量，可以分为单维关联规则和多维关联规则。根据 规则中项的出现顺序，可以分为无序关联规则和有序关联规则。根据规则的置信度和支持度，可以分为强关联规则和弱关联 规则。
关联规则挖掘的步骤
关联规则挖掘通常包括以下步骤：数据预处理、生成 频繁项集、生成关联规则。
关联规则简介与 Apriori算法课件
目录
• 关联规则简介 • Apriori算法简介 • Apriori算法的实现过程 • Apriori算法的优化策略 • 实例分析 • 总结与展望
01 关联规则简介
关联规则的定义
关联规则是数据挖掘中的一种重要技术，用于发现数据集中 项之间的有趣关系。
关联规则是一种在数据集中发现项之间有趣关系的方法。这 些关系通常以规则的形式表示，其中包含一个或多个项集， 这些项集在数据集中同时出现的频率超过了预先设定的阈值 。
数据挖掘方法——关联规则(自己整理)PPT课件
3.多层关联规则挖掘算法
对于很多的应用来说，由于数据分布的分散性，所以很难在数据最细节的层次上发现一些强 关联规则。当我们引入概念层次后，就可以在较高的层次上进行挖掘。虽然较高层次上得出的规 则可能是更普通的信息，但是对于一个用户来说是普通的信息，对于另一个用户却未必如此。所 以数据挖掘应该提供这样一种在多个层次上进行挖掘的功能。
(1)
如 ：if A then B。则它的支持度Support=P(A and B) 2. Confidence（可信度）：它是针对规则而言的。
Confidence=p(condition and result)/p(condition)。
(2)
如：If B and C then A。则它的可信度Confidence=p(B and C and A)/p(B and C)。 把满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则成为强规则。项的集合称
多层关联规则的分类：根据规则中涉及到的层次，多层关联规则可以分为同层关联规则和层 间关联规则。
多层关联规则的挖掘基本上可以沿用“支持度-可信度”的框架。不过，在支持度设置的问题 上有一些要考虑的东西。
4.多维关联规则挖掘算法
对于多维数据库而言，除维内的关联规则外，还有一类多维的关联规则。例如：年龄（X， “20…30”） 职业（X，“学生”）==> 购买（X，“笔记本电脑”）在这里我们就涉及到三个 维上的数据：年龄、职业、购买。
该算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和 预定义的最小支持度一样。然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小 支持度和最小可信度。然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集 合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定 义。一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被 留下来。为了生成所有频集，使用了递推的方法。
关联分析基本概念与算法ppt课件
如果一个项集包含k个项 支持度计数（Support count ）() – 包含特定项集的事务个数 – 例如： ({Milk, Bread,Diaper}) = 2 支持度（Support） – 包含项集的事务数与总事务数的比值 – 例如： s({Milk, Bread, Diaper}) =
2/5 频繁项集（Frequent Itemset） – 满足最小支持度阈值（ minsup ）的
先验原理（ Apriori principle）
先验原理:
– 如果一个项集是频繁的，则它的所有子集一定也是频繁 的
相反，如果一个项集是非频繁的，则它的所有超集 也一定是非频繁的:
– 这种基于支持度度量修剪指数搜索空间的策略称为基于 支持度的剪枝（support-based pruning）
– 这种剪枝策略依赖于支持度度量的一个关键性质，即一 个项集的支持度决不会超过它的子集的支持度。这个性 质也称为支持度度量的反单调性（anti-monotone）。
4
Bread, Milk, Diaper, Beer
关联规则的强度
5
Bread, Milk, Diaper, Coke
– 支持度 Support (s) 确定项集的频繁程度
Example:
{M,iD lkia}p e Bree
– 置信度 Confidence (c) 确定Y在包含X的事 务中出现的频繁程度
Brute-force 方法:
– 把格结构中每个项集作为候选项集
– 将每个候选项集和每个事务进行比较，确定每个候选项集 的支持度计数。
Transactions
TID Items
1 Bread, Milk
2 Bread, Diaper, Beer, Eggs
2/5 频繁项集（Frequent Itemset） – 满足最小支持度阈值（ minsup ）的
先验原理（ Apriori principle）
先验原理:
– 如果一个项集是频繁的，则它的所有子集一定也是频繁 的
相反，如果一个项集是非频繁的，则它的所有超集 也一定是非频繁的:
– 这种基于支持度度量修剪指数搜索空间的策略称为基于 支持度的剪枝（support-based pruning）
– 这种剪枝策略依赖于支持度度量的一个关键性质，即一 个项集的支持度决不会超过它的子集的支持度。这个性 质也称为支持度度量的反单调性（anti-monotone）。
4
Bread, Milk, Diaper, Beer
关联规则的强度
5
Bread, Milk, Diaper, Coke
– 支持度 Support (s) 确定项集的频繁程度
Example:
{M,iD lkia}p e Bree
– 置信度 Confidence (c) 确定Y在包含X的事 务中出现的频繁程度
Brute-force 方法:
– 把格结构中每个项集作为候选项集
– 将每个候选项集和每个事务进行比较，确定每个候选项集 的支持度计数。
Transactions
TID Items
1 Bread, Milk
2 Bread, Diaper, Beer, Eggs
第5次课关联规则newppt课件
第5章 关联规则 关联规则挖掘简介
研究关联规则的目标：发现数据中的规律 超市中的什么产品经常会被一起购买；-啤酒与尿布 在购买了PC机后，顾客下一步一般购买什么产品； 如何自动对WEB文档分类； 用户上了CCTV网站后，一般将会去那些其他网站； 用户购买了“XXX”书后，一般还会购买什么书; 某一类纳税人在当月未纳税，则其下个月也不纳税的可能性
所有关联规则的数量非常巨大，前面提到5000种商品共有25000 种模式。但可用评分函数的优势，可以将平均运行时间将到一个可 以接受的范围。
第5章 关联规则
关联规则的基本模型及算法
关于评分函数
注意若P(A=1) ≤Ps，且P(B=1) ≤Ps中任何一个成立。则
P(A=1,B=1) ≤Ps。
因此，可以首先找概率大于Ps的所有单个事件（线性扫描一 次）。若事件（或一组事件）大于Ps，则称其为频繁项集（频繁 1项集）。然后，对这些频繁事件所有可能对作为容量为2的候选 频繁集合。
项集（itemset）
第5章 关联规则 关联规则挖掘简介
关于属性值-属性值离散化 若数据集的属性都是布尔值，则此数据集中挖掘的关联
规则都是布尔关联规则。其它属性可以进行转换。可以将非布 尔值数据转换为布尔数据值。
TID
Age
Salary
1
35
3200
2
43
4600
3
56
3700
4
24
2100
…
…
…
第5章 关联规则
关联规则的基本模型及算法
{}
a
b
c
d
e
ab ac ad ae bc bd be
cd ce
de
医药信息分析与决策-关联规则 ppt课件
则称 为频繁项目集，否则，称 为非频繁项目集。
8.1.2 基本概念与规则度量
• 强关联规则: 关联规则称为强关联规则， 必须
且
同时成立，否
则称为弱关联规则。
8.1.2 基本概念与规则度量
• 性质1. 设X 和 Y是数据集 中的项目子集
（1）若
，则support (X )
support (Y)
（2）若
是，参与连接的两个K项集合前k-1项相同，第k项不同。
2. 产生频繁项集的过程
2. 剪枝步
从CK+1删除K项子集不在LK中的项、并利用以下性质删除支持度小于sup的项。 Apriori 性质： 任何K+1项频繁集的任意K项子集必须是频繁的 支持度计算
C为CK中的一项，T是事务集中的一条事务，如果C∈T，C的支持度加1，遍历 整个数据库，可以得到C的支持度 例：C1={I1,I2}，T2={I1,I2,I3} c.sup++
表示。项目的集合称为项目集，简称项集。设集合
是项
集， I中项目的个数为 n ，则集合 称为 n -项集。例如，集合{啤酒，
尿布，牛奶}是一个3-项集。
8.1.2 基本概念与规则度量
• 事务与事务集: 设
是由数据库中所有项目构成的集合
，一次处理所含项目的集合用 表示，是 I 的子集，称为一个事务。
事务的集合
2.利用频繁项目集生成所需要的关联规则。 对每一频繁项目集 ,找到其所有非空子集 ,如果比 率： 称为强关联规则。
8.2.2 Apriori算法
• 1.Apriori算法基本思想。 Apriori算法的基本思想是通过对数据库的多次扫描来计算项集的支持 度，发现所有的频繁项集从而生成关联规则。Apriori 算法 使用称为 逐层收索的迭代方法，首先寻找1-项频繁集的集合，集合 记做L1， L1用于寻找两项频繁集合L2，L2 用于寻找L3，如此下去，直到不能 找K项频繁集合
关联规则分析及应用课件
如 A => B 的蕴涵式，其中A ⊂I , B⊂I,并且 A∩B =ф。 支持度:关联规则在D中的支持度(support)是D中事务同时包含A、B的百分比，即概率。[规则代表性、重要性衡量] Support(A B)=P ( A ∩ B ) = support _ count(A∩B) count (T) 频繁项集：若一个项集的支持度大于等于某个阈值。
目录
基本概念
关联规则挖掘过程
分类
关联规则的价值衡量
4
1
2
3
挖掘算法
关联规则的应用
5
6
绪论
在购买铁锤的顾客当中，有70％的人同时购买了铁钉。 年龄在40 岁以上，工作在A区的投保人当中，有45％的人曾经向保险公司索赔过。 在超市购买面包的人有70%会购买牛奶
绪论
一、基本概念
设 I={I1,I2,…,In} 是项的集合。 任务相关数据D：是事务（或元组）的集合。 事务T：是项的集合，且每个事务具有事务标识符TID。 项集A：是T 的一个子集，加上TID 即事务。 项集(Items)：项的集合，包含k个项的项集称为k-项集，如二项集{I1,I2}。 支持度计数(Support count)：一个项集的出现次数就是整个数据集中包含该项集的事务数。
三、关联规则的分类
基于规则中处理的变量的类别 布尔型:布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系； B. 数值型 :数值型关联规则可以和多维关联或多层 关联规则结合起来，对数值型字段进行处理。 eg： 性别=“女”=>职业=“秘书” 性别=“女”=>avg（收入）=2300
I(A B)=
三、关联规则的分类
基于规则中处理的变量的类别 布尔型：布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系； B. 数值型：数值型关联规则可以和多维关联或多层 关联规则结合起来，对数值型字段进行处理。 eg： 性别=“女”=>职业=“秘书” 性别=“女”=>avg（收入）=2300
目录
基本概念
关联规则挖掘过程
分类
关联规则的价值衡量
4
1
2
3
挖掘算法
关联规则的应用
5
6
绪论
在购买铁锤的顾客当中，有70％的人同时购买了铁钉。 年龄在40 岁以上，工作在A区的投保人当中，有45％的人曾经向保险公司索赔过。 在超市购买面包的人有70%会购买牛奶
绪论
一、基本概念
设 I={I1,I2,…,In} 是项的集合。 任务相关数据D：是事务（或元组）的集合。 事务T：是项的集合，且每个事务具有事务标识符TID。 项集A：是T 的一个子集，加上TID 即事务。 项集(Items)：项的集合，包含k个项的项集称为k-项集，如二项集{I1,I2}。 支持度计数(Support count)：一个项集的出现次数就是整个数据集中包含该项集的事务数。
三、关联规则的分类
基于规则中处理的变量的类别 布尔型:布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系； B. 数值型 :数值型关联规则可以和多维关联或多层 关联规则结合起来，对数值型字段进行处理。 eg： 性别=“女”=>职业=“秘书” 性别=“女”=>avg（收入）=2300
I(A B)=
三、关联规则的分类
基于规则中处理的变量的类别 布尔型：布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系； B. 数值型：数值型关联规则可以和多维关联或多层 关联规则结合起来，对数值型字段进行处理。 eg： 性别=“女”=>职业=“秘书” 性别=“女”=>avg（收入）=2300
关联规则(可编辑ppt文档)
可信度是对关联规则地准确度的衡量。 支持度是对关联规则重要性的衡量。支持度说明了这
条规则在所有事务中有多大的代表性。有些关联规则 可信度虽然很高，但支持度却很低，说明该关联规则 实用的机会很小，因此也不重要。
频繁项集（Frequent Itemsets）
项集的出现频率：包含项集的事务数。
关联规则
☆ 关联规则概述 ☆ 与关联规则相关的基本概念 ☆ 关联规则挖掘经典算法 ☆ 关联规则挖掘改进算法
一、关联规则概述
1、简述关联规则挖掘的提出
关联规则挖掘（Association Rule Mining）最早是由R. Agrawal等人提出的（1993）。最初提出的动机是针对 购物篮分析（Basket Analysis），其目的是为了发现交 易数据库（Transaction Database）中不同商品之间的 联系规则。根据被放到一个购物袋的（购物）内容记录 数据而发现的不同（被购买）商品之间所存在的关联知 识无疑将会帮助商家分析顾客的购买习惯。
3、以购物篮应用为例说明关联规则挖掘 的商业价值
发现常在一起被购买的商品（关联知识）将帮助商家制 定有针对性的市场营销策略，科学地安排进货、库存， 进行有针对性的促销，以及进行合适的货架商品摆放。 购物蓝分析的结果可以用于市场规划、广告策划和分类 设计。
目前关联规则主要应用在商业数据库中：商品分类设 计、降价经销分析、生产安排、货架摆放策略等。
关联规则反映了一个事物与其他事物之间的相互 依存性和关联性。
从大量的商业交易记录中发现有价值的关联知 识就可帮助进行商品目录的设计、交叉营销或 帮助进行其它有关的商业决策。
4、关联规则的应用
在一些网上书店的网页中经常会看到：“购买了此商 品的顾客还购买了… …”
条规则在所有事务中有多大的代表性。有些关联规则 可信度虽然很高，但支持度却很低，说明该关联规则 实用的机会很小，因此也不重要。
频繁项集（Frequent Itemsets）
项集的出现频率：包含项集的事务数。
关联规则
☆ 关联规则概述 ☆ 与关联规则相关的基本概念 ☆ 关联规则挖掘经典算法 ☆ 关联规则挖掘改进算法
一、关联规则概述
1、简述关联规则挖掘的提出
关联规则挖掘（Association Rule Mining）最早是由R. Agrawal等人提出的（1993）。最初提出的动机是针对 购物篮分析（Basket Analysis），其目的是为了发现交 易数据库（Transaction Database）中不同商品之间的 联系规则。根据被放到一个购物袋的（购物）内容记录 数据而发现的不同（被购买）商品之间所存在的关联知 识无疑将会帮助商家分析顾客的购买习惯。
3、以购物篮应用为例说明关联规则挖掘 的商业价值
发现常在一起被购买的商品（关联知识）将帮助商家制 定有针对性的市场营销策略，科学地安排进货、库存， 进行有针对性的促销，以及进行合适的货架商品摆放。 购物蓝分析的结果可以用于市场规划、广告策划和分类 设计。
目前关联规则主要应用在商业数据库中：商品分类设 计、降价经销分析、生产安排、货架摆放策略等。
关联规则反映了一个事物与其他事物之间的相互 依存性和关联性。
从大量的商业交易记录中发现有价值的关联知 识就可帮助进行商品目录的设计、交叉营销或 帮助进行其它有关的商业决策。
4、关联规则的应用
在一些网上书店的网页中经常会看到：“购买了此商 品的顾客还购买了… …”
《关联规则七章》PPT课件_OK
第7章 关联规则
❖ 7.1 关联规则 ❖ 7.2 关联规则的挖掘方法 ❖ 7.3 算法与讨论 ❖ 7.4 Apriori算法（操作实例）
1
7.1 关联规则-引言
❖ 关联：是两个或多个变量取值之间存在的一类重要的 可被发现的某种规律性
❖ 关联可分为简单关联、时序关联、因果关联
❖ 关联分析：目的是寻找给定数据记录集中数据项之间 隐藏的关联关系，描述数据之间的密切度
❖ 多层关联规则：
变量涉及不同抽象层次的项或属性。 如：age(X,“30…39”) → buys(X, “laptop computer”)；
age(X,“30…39”) → buys(X, “computer”) 顾客X购买的商品涉及不同抽象层次（“computer” 比
“laptop computer”抽象层次更高）
❖ 关联规则：是关联分析的常见结果，用于寻找在同一 个事件中出现的不同项的相关性
关联规则发现的主要对象是交易型数据库；
关联规则是描述在一个交易中物品之间同时出现的
规律的知识模式，更确切的说，关联规则是通过量
化的数字描述物品A的出现对物品B的出现有多大
的影响
2
7.1 关联规则-例子
购物篮分析－引发关联规则挖掘的例子
4
7.1 关联规则-概念-2
❖ 关联规则的支持度和可信度 支持度是重要性的度量；可信度是准确度的度量
❖ 规则 A→B具有支持度S，表示S是D中事务包含AUB的 百分比，即联合概率P(AUB)，也可以表示为： support(A→B)= P(AUB) = (包含A和B的事务数 / 事务总 数)×100%
P(B|A)/P(B)
7
7.1 关联规则-概念-小结
❖ 7.1 关联规则 ❖ 7.2 关联规则的挖掘方法 ❖ 7.3 算法与讨论 ❖ 7.4 Apriori算法（操作实例）
1
7.1 关联规则-引言
❖ 关联：是两个或多个变量取值之间存在的一类重要的 可被发现的某种规律性
❖ 关联可分为简单关联、时序关联、因果关联
❖ 关联分析：目的是寻找给定数据记录集中数据项之间 隐藏的关联关系，描述数据之间的密切度
❖ 多层关联规则：
变量涉及不同抽象层次的项或属性。 如：age(X,“30…39”) → buys(X, “laptop computer”)；
age(X,“30…39”) → buys(X, “computer”) 顾客X购买的商品涉及不同抽象层次（“computer” 比
“laptop computer”抽象层次更高）
❖ 关联规则：是关联分析的常见结果，用于寻找在同一 个事件中出现的不同项的相关性
关联规则发现的主要对象是交易型数据库；
关联规则是描述在一个交易中物品之间同时出现的
规律的知识模式，更确切的说，关联规则是通过量
化的数字描述物品A的出现对物品B的出现有多大
的影响
2
7.1 关联规则-例子
购物篮分析－引发关联规则挖掘的例子
4
7.1 关联规则-概念-2
❖ 关联规则的支持度和可信度 支持度是重要性的度量；可信度是准确度的度量
❖ 规则 A→B具有支持度S，表示S是D中事务包含AUB的 百分比，即联合概率P(AUB)，也可以表示为： support(A→B)= P(AUB) = (包含A和B的事务数 / 事务总 数)×100%
P(B|A)/P(B)
7
7.1 关联规则-概念-小结
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Apriori(先验)算法
1.连接步：为找LK，通过LK-1与自己连接产生候选K-项集的集合。该候选 K-项集的集合记为CK，CK中包含2K个可能的项集。从LK-1中取出f1和f2， fj[j]表示fj的第j项。如果两者的前（k-2）个项相同(如果 f1[1]=f2[1]∧f1[2]=f2[2]∧…∧f1[k-2] =f2[k-2]∧f1[k-1] <f2[k-1],则 LK-1的元素f1和f2是可以连接的)，则进行连接f1⊕f2形成: {f1[1],f1[2],… ,f1[k-2],f1[k-1],f2[k-1]}。
关联规则算法
目录
基本概念及理论 Apriori(先验)算法 改进Apriori算法 FP-Tree算法
基本概念及理论
关联规则(Association Rule Mining) : 最早是由Agrawal、R.Srikant提出（1994） 发现事务数据库、关系数据或其它信息库中项或数据对象集合间的频 繁模式, 关联, 相关, 或因果关系结构 频繁模式: 在数据库中频繁出现的模式(项集, 序列等)
项集
｛I1｝ ｛I2｝ ｛I3｝ ｛I4｝ ｛I5｝
支持度计数
6 7 6 2 2
L1
比较候选支持度计数 与最小支持度计数
项集
｛I1｝ ｛I2｝ ｛I3｝ ｛I4｝ ｛I5｝
支持度计数
6 7 6 2 2
C2
由L1产生 候选C2
项集
｛I1，I2｝ ｛I1，I3｝ ｛I1，I4｝ ｛I1，I5｝ ｛I2，I3｝ ｛I2，I4｝ ｛I2，I5｝ ｛I3，I4｝ ｛I3，I5｝ ｛I4，I5｝
Apriori(先验)算法
性质 先验性质：频繁项集的所有非空子集都是频繁项集 非频繁项集的所有超集都是非频繁项集（反单调性）
例： 如果｛啤酒，尿布，坚果｝是一个频繁的，则其子集｛啤酒，尿布｝、 ｛啤酒，坚果｝、｛尿布，坚果｝都是频繁的; 如果｛啤酒，坚果｝是非频繁项集，则｛啤酒，尿布，坚果｝也是非频繁的.
为关联规则，即
S(A B) min_sup且C(A B) min_conf
闭项集, 如果不存在真超项集Y使得Y与X在D中有相同的支持度计数，则X 在D中是闭的.
极大闭项集, 如果X是频繁的，且不存在超项集Y使得X属于Y,并且Y在D中 是频繁的.
基本概念及理论
相关分析
Apriori(先验)算法
例：Leabharlann L3={abc, abd, acd, ace, bcd} Self-joining: L3 ⊕ L3
abcd from abc and abd
acde from acd and ace
Apriori(先验)算法
2.剪枝步：Ck是Lk的超集，它的成员可以是频繁的，也可以不是频繁的，但 所有的频繁k-项集都包含在Ck中。扫描数据库，确定Ck中每个候选k-项集的 计数，将计数值≥最小支持度计数的所有候选k-项集确定到Lk中。然而，Ck 可能很大，这样所涉及到的计算量就很大。这时使用Apriori性质：如果一 个候选k-项集的（k-1）-项集不在Lk-1中，则该候选也不可能是频繁的，从 而可以从Ck中删除。
基本思想：使用一种称作逐层搜索的迭代方法，K-项集用于探索(K＋1)-项 集。首先找出频繁1-项集的集合记为L1，L1用于找频繁2-项集的集合L2，而L2用 于找L3，如此下去直到不能找到频繁K-项集LK。找每个LK需要一次数据库扫描。 最后由频繁K－项集可直接产生强关联规则。
过程分为两步： 第一步：识别所有的频繁K-项集，并统计其频率; 第二步：由频繁K-项集产生强关联规则。依据搜索到的频繁K-项集，导出 满足给定阈值条件的关联规则。
TID
T100 T200 T300 T400 T500 T600 T700 T800 T900
项ID的列表
I1,I2,I5 I2,I4 I2,I3 I1,I2,I4 I1,I3 I2,I3 I1,I3 I1,I2, I3,I5 I1,I2,I3
（图1）
最小支持度为20% (计数为 2)
C1
扫描D，对每 个候选计数
强规则, 同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则
基本概念及理论
项集，项的集合称为项集(Itemset),包含k个项的项集称之为k-项集 频繁项集L,项集L的相对支持度满足预定义的最小支持度阈值，如频繁K-
项集的集合通常记作LK 同时满足最小支持度（min_sup）和最小置信度（min_conf）的规则称之
置信度 confidence 规则AB具有置信度C，表示C是包含A项集的同时也包含B项集，相对于包 含A项集的百分比，这是条件概率P(B|A)，即：
C(A B) P(B | A) | AB | |A|
阈值，在事务数据库中找出有用的关联规则，需要由用户确定两个阈值： 最小支持度阈值(min_sup)和最小置信度阈值(min_conf)
例： L3={abc, abd, acd, ace, bcd} Pruning: acde is removed because ade is not in L3 C4={abcd}
Apriori(先验)算法
例：设有一个Electronics的事务数据库(如图1示)。数据库中有9个事 务，即｜D｜＝9。Apriori假定事务中的项按字典次序存放。我们使用 图2解释Apriori算法寻找D中的频繁项集。
应用: 发现数据中的规律性 购物篮数据分析,交叉销售,分类设计,销售活动分析 Web日志(点击流)分析, DNA序列分析等
基本概念及理论
支持度 support 规则AB在数据库D中具有支持度S，表示S是D中事务同时包含AB的百分比， 它是概率P(AB)
S(A B) P(AB) | AB | |D|
C2
项集
扫描D， 对每个候 选计数
｛I1，I2｝ ｛I1，I3｝ ｛I1，I4｝ ｛I1，I5｝ ｛I2，I3｝ ｛I2，I4｝ ｛I2，I5｝ ｛I3，I4｝ ｛I3，I5｝ ｛I4，I5｝
支持度计数
4 4 1 2 4 2 2 0 1 0