材料力学第八章复习题

材料力学第八章复习题

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1 第八章 应力状态分析

1．矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）

所示。关于他们的正确性，现有种答案： （A ）点1、2的应力状态是正确的；（B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的；（D ）点1、5的应力状态是正确的； 正确答案是 。

2．已知单元体AB 、BC 面上只作用有剪应力 τ ，现关于AC 面上应力有下

列四种答案：

（A ）2/ττ=AC ，0=AC σ； （B ）2/ττ=AC ，2/3τσ=AC ； （C ）2/ττ=AC ，2/3τσ-=AC ；

（D ）2/ττ-=AC ，2/3τσ=AC ；

正确答案是 。

3．在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力 βασσ= 成立的充分

必要条件，有下列四种答案：

（A ）y x σσ=，0≠xy τ； （B ）y x σσ=，0=xy τ；

（C ）y x σσ≠，0=xy τ； （D ）xy y x τσσ==； 正确答案是 。

C

A

τ B τ 3

P

P a a 1

2 3

5 4 (

(1 2 3 4 5

1 4．对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间有下列四种答案 ：

（A ）三种应力状态均相同； （B ）三种应力状态均不同； （C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同；

正确答案是 。

5．直径为d 的圆截面杆，两端受扭转力偶m 作用。设

︒=45α，关于下列结

论（E 、v 分别表示材料的弹性模量和泊松比） 1） 在A 、B 、C 点均有0==y x εε；

2） 在点C 处，()

3

/16d m πσα-=；

3） 在点C 处，)]/(16[]/)1[(3

d m E v πεα⋅+-=； 现有四种答案： （A ）1）、2）正确； （B ）2）、3）正确； （C ）1）、3）正确； （D ） 全正确；

正确答案是 。

6．广义虎克定律适用范围，有下列四种答案：

（A ）脆性材料； （B ）塑性材料；

（C ）材料为各向同性，且处于线弹性范围内； （D ）任何材料； 正确答案是 。

τ

σ=σ=σ=σ=-

45

o

45

o (a

(b

(c

m

y

A

C B

α m A

B

C

x

1 7．单元体如图，其中 0,0>z ε； （B ）0

（C ）0=z ε； （D ）不能确定；

正确答案是 。

8．在图示梁的A 点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变 x ε 、y ε 后，所能算出的材料常数有：

（A ）只有E ； （B ）只有v ；

（C ）只有G ； （D ）E 、v 和G 均可算出； 正确答案是 。

9．纯剪切应力状态如图。设

︒=135α ，求沿n 方向的正应力 ασ 和线应

变 αε 。E 、v 分别为材料的弹性模量和泊松比，现有四种答案： （A ）τσα=，E /τεα=； （B ）τσα-=，E /τεα-=； （C ）τσα=，E v /)1(+=τεα；

（D ）τσα-=，E v /)1(-=τεα；

正确答案是 。

σ

σ

y

P

P

A a

x

a h

l

b

α

τ

σ

n

1 10．图示梁的A 、B 、C 、D 四点中，单向应力状态的点是 ，纯

剪切应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。

11．梁的受力情况如图所示， 试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元

体。点A ，点B ，点C ， 点D 。

12．A 、B 两点的应力状态如图所示，已知两点处的主拉应力 1σ 相同，则B

点处的 =xy τ 。

40MPa

A B

60MPa

τ

a

a P

P

A C

D

B

A B C D

α α l (2) (1(3(4(5(6

(7(8

1 13．图示单元体的三个主应力为：=1σ ；

2σ= ；=3σ 。

14．某点的应力状态 如图所示，已知材料的弹性模量E 和泊松比 v ，则该点

沿x 和 ︒=45α 方向的线应变分别为 =x ε ，

=︒45ε 。

15．某点的应力状态如图所示，该点沿y 方向的线应变 =y ε 。

2

1x

α τ

σ

τσ

16．求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。

80MPa

60MPa

17．已知某点的应力状态如图所示。试求：

（1）主应力的大小和方向；（2）最大剪应力的值。

30MPa

100MP

40MPa

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