混凝土结构设计原理第5章受弯构件的斜截面承载力2

5.3.2 混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响
斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的， 故斜截 混凝土到达极限强度而发生的， 面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。 面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。 梁斜 压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。 压破坏时， 受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。 梁为 斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度， 斜拉破坏时 ， 受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度， 而 抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢， 抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的 影响就略小。剪压破坏时， 影响就略小 。 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上 述两者之间。 述两者之间。
斜拉破坏
2)斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1)时 2)斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过多 斜压破坏 (λ<1) 时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致， 时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截 面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎， 面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显 脆性，但不如斜拉破坏明显。 脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力 大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T 大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字 形截面梁内。破坏时， 形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干 个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。 个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。
有腹筋梁出现斜裂缝后， 有腹筋梁出现斜裂缝后 ， 箍筋不仅直接承受相当部分的 剪力， 而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸， 剪力 ， 而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸 ， 对提高剪压区 混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。 混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响 。 试验表明，在配箍最适当的范围内， 试验表明 ， 在配箍最适当的范围内 ， 梁的受剪承载力随配箍 量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率） 表示， 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即
5.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响 截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响 1．截面尺寸的影响
截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件， 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件， 破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。 破坏时的平均剪应力（ 比尺寸小的构件要降低。 有试验表明，在其他参数（ 混凝土强度、 纵筋配筋率、 有试验表明 ， 在其他参数 （ 混凝土强度 、 纵筋配筋率 、 剪跨 保持不变时，梁高扩大4 受剪承载力可下降25 25% 30% 比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%～30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。
5.3.3 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响
试验表明， 试验表明 ， 梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率 ρ 的提高而 这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸， 增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸， 从而增大了剪压区面积的作用。 从而增大了剪压区面积的作用。
5.3.4 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响
剪弯段
纯弯段 剪弯段
斜裂缝、 5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
5 .2 .1 斜裂缝的形成
斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝 斜裂缝 是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝 土的极限拉应变 而出现的。 斜裂缝主要有两类：腹剪 土的极限拉应变而出现的 。 斜裂缝主要有两类 ： 极限拉应变 而出现的 斜裂缝和弯剪斜裂缝。 斜裂缝和弯剪斜裂缝。 在中和轴附近， 正应力小 ， 剪应 在中和轴附近 ， 正应力小， 力大， 主拉应力方向大致为45 45° 力大 ， 主拉应力方向大致为 45° 。 当荷载增大， 当荷载增大 ， 拉应变达到混凝土 的极限拉应变值时， 混凝土开裂， 的极限拉应变值时 ， 混凝土开裂 ， 沿主压应力迹线产生腹部的斜裂 称为腹剪斜裂缝 腹剪斜裂缝。 缝，称为腹剪斜裂缝。
剪压破坏
如图为三种破坏形态的荷载挠度 F0 曲线图， （ F-f ） 曲线图 ， 从图中曲线可 见 ，各种破坏形态的斜截面承载 力各不相同，斜压破坏时最大， 力各不相同 ， 斜压破坏时最大， 其次为剪压，斜拉最小。 其次为剪压 ， 斜拉最小 。 它们在 达到峰值荷载时， 达到峰值荷载时， 跨中挠度都不 破坏后荷载都会迅速下降， 大 ， 破坏后荷载都会迅速下降， 表明它们都属脆性破坏类型， 表明它们都属脆性破坏类型 ， 而 其中尤以斜拉破坏为甚。 其中尤以斜拉破坏为甚。
5.4 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
5.4.1基本假定
1 ． 假定梁的斜截面受剪承载力 Vu 由斜裂缝上剪压区 混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能 力Vs和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分 所组成（ 16） 由平衡条件∑Y=0可得： 所组成（图5-16）。由平衡条件∑Y=0可得： Vu= Vc +Vs+Vsb Vc Vs Vu Vsbα 如令Vcs 为箍筋和混凝土 共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vs 则 Vu=Vcs+Vsb
第五章 受弯构件的斜截面承载力
概述 斜裂缝、 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面受弯承载力的构造措施
5.1 概述
在主要承受弯矩的 区段内，产生正截 区段内，产生正截 面受弯破坏； 面受弯破坏； 而在剪力和弯矩共 同作用的支座附近 区段内，则会产生 区段内， 斜截面受剪破坏或 斜截面受剪破坏或 斜截面受弯破坏。 斜截面受弯破坏。
弯剪斜裂缝
5 .2 .2 剪跨比
剪跨比λ 剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效 的比值， 高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有 效高度乘积的比值， 效高度乘积的比值，即 λ＝M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。 1、承受集中荷载时， λ =
M a = Vh 0 h0
2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距 离，则 β −β2 l M = λ= Vh 0 1 − 2 β h0
5 .2 .3 斜截面受剪破坏的三种主要形态 1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
斜拉破坏：当剪跨比较大(λ> (λ>3 1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不足 时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致， 时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂 缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性， 缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承 载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现， 载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅 速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。 速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。
斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
f
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免， 设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免， 而剪压破坏则通过配箍计算来防止。 而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似， 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要 有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 λ>3 且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏 斜拉破坏； 当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如 λ>3 箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏， 果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而 发生剪压破坏 剪跨比较小或箍筋的配置数量过多， 剪压破坏； 发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会 发生斜压破坏 斜压破坏。 发生斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当， 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当， 剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。 剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。
Asv n ⋅ Asv1 ρ sv = = bs bs
如图表示配箍率与箍 筋强度fyv的乘积对梁受剪 承载力的影响。 承载力的影响 。 当其它条 件相同时， 件相同时 ， 两者大体成线 性关系。如前所述， 性关系 。 如前所述 ， 剪切 破坏属脆性破坏。 破坏属脆性破坏 。 为了提 高斜截面的延性， 高斜截面的延性 ， 不宜采 用高强度钢筋作箍筋。 用高强度钢筋作箍筋。
5.3 斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪破坏的主要影响因素 破坏的主要影响
5.3.1 剪跨比对斜截面受剪承载力的影响
试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低， 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低， 如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大， 如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力 也越低，但当λ≥ λ≥3 剪跨比的影响不再明显。 也越低，但当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显。
受剪承载力的组成
2．梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋 的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不 均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强 度。 3．斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹 筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力 的50%~90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受 的剪力仅占总剪力的20%左右。（安全储备） 4．截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅 在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5．剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但 为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的 梁时才考虑了λ的影响。
腹剪斜裂缝
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腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形， 如图所示。 中，如图所示。
在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。 所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝， 所以， 在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝， 然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展， 然后延伸成斜裂缝， 向集中荷载作用点发展，这种由 垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝 弯剪斜裂缝， 垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为 弯剪斜裂缝 ， 这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。 这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。
斜压破坏
3)剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)时 3)剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适 剪压破坏 (1<λ<3) 中时出现。 中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合 作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏， 作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆 性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。 性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征通 常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝， 常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝， 它们沿竖向延伸一小段长度后， 它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜 裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝， 裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为 临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸， 临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪 压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏， 压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜 截面丧失承载力。 截面丧失承载力。
2．截面形状的影响
这主要是指T形截面梁， 这主要是指 T形截面梁 ， 其翼缘大小对受 剪承载力有一定影响。 适当增加翼缘宽度， 剪承载力有一定影响 。 适当增加翼缘宽度 ， 可提高受剪承载力25% 但翼缘过大， 可提高受剪承载力 25%， 但翼缘过大 ， 增大作 25 用就趋于平缓。 另外， 用就趋于平缓 。 另外 ， 梁宽增厚也可提高受 剪承载力。 剪承载力。