第5章 参数检验与非参数检验
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布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异。
它是是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类
值的总体分布的分析，变量为离散型数据。
卡方检验的基本步骤为：
1、提出原假设：样本来自的总体分布与期望分布 或某一理论分布无显著差异。 2、选择检验统计量：卡方检验的统计量为 统计量。
2
3、计算检验统计量观测值和相伴概率 p 值： SPSS将自动计算 2 统计量的观测值及相伴概率 p 值。
认为两总体方差无显著差异。
第二步，利用
t 检验的相伴概率值判断两总体均
值是否存在显著差异。如果概率值小于显著性水平， 则应拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异；反 之，如果概率值大于显著性水平，则不应拒绝原假
设，认为两总体均值无显著差异。
（三）独立样本 t 检验在SPSS中的实现
1、建立或打开数据文件后，按 Analyze→Compare Means→IndependentSample T Test进入Independent-Sample T Test 独立样本 t 检验主对话框，如图5-5所示。
1、提出原假设。单样本 t 检验的原假设为：总体 均值与检验值之间不存在显著差异 2、选择检验统计量。单样本 t 检验的检验统计量 为 t 统计量。
3、计算检验统计量观测值和概率值。SPSS将自动 计算 t 统计量的观测值和对应的概率 p 值。 4、给定显著性水平，并作出决策 。给定显著性水 平，与检验统计量的概率值作比较。如果概率值小 于显著性水平，则应拒绝原假设；反之，如果概率 值大于显著性水平，则不能拒绝原假设。
第Ⅰ类错误的概率
的概率
，然后尽量减少犯第Ⅱ类错误
。一般取
=0.10、0.05或0.01，表示概率
小的程度。
三、假设检验的基本步骤
1、根据推断检验的目标，对待推断的总体参 数或分布作一个基本假设； 2、利用收集到的样本数据和基本假设计算 某检验统计量，该统计量服从或近似服从某种统 计分布； 3、根据该统计量的值得到相伴概率
中。被解释变量可以选择一个，也可以选择多个。
4、解释变量的选择及分层控制
选择解释变量作为分组变量，对被解释变量将按
解释变量分组计算基本描述统计量。选择的若干解
释变量可以放在第一层，也可以放在不同层。
5、Option选项 在主对话框中单击Option选项，展开Option对话框， 如图5-2所示。
二、单样本
检验
（一）单样本
t
检验的概念和基本步骤
单样本 t 检验是检验某个变量的总体均值与指定 的检验值之间是否存在显著差异。这里，前提条件 是样本来自的总体应服从正态分布。如果已知总体 均数，进行样本均数与总体均数之间的差异显著性 检验也属于单样本的 检验。
单样本
t 检验的基本步骤为：
（二）配对样本t 检验在SPSS中的实现
1、建立或打开数据文件后，按Analyze→Compare Means→Paired-Samples T Test进入Paired-Samples T Test配对样本 t 检验主对话框，如图5-7所示。
图5-7 Paired-Sample T Test 配对样本
图5-8 Chi-Square Test 对话框
2、指定待检验的变量到Test Variable List框。 3、在Expected Range 栏中，确定检验值的范围。 （1）Get from data 选项，即最小值和最大值所确 定的范围。 （2）Use specified range 选项，只检验数据中一 个子集的值，在Lower 和Upper 参数框中键入检验范 围的下限和上限。 4、在Expected Values 栏中，指定期望值。 （1）All categories equal 选项，系统默认的检验 值是所有分组的期望频数都相同。 （2）Values 选项，要求用户输入期望分布的频数 值。
图5-2 Option对话框
（1）Statistics选项框，选择统计量。
（2）Statistics For First Layer框,对第一层每个
控制变量的分析。具体含义是：
①Anova table and eta复选项：表示输出单因
素方差分析表和eta值。
②Test of linearity复选项：表示作线性检验。
（二）均值比较分析过程在SPSS中的实现 1、建立数据文件 2、点击Analyze→Compare Means→Means进 入Means主对话框，见图5-1所示。
图5-1 均值比较主对话框
3、选择被解释变量 在左边的变量表中选择要分析的变量作为被解释
变量，并将其送入Dependent List被解释变量框
t 检验主对话框
2、选择一对或若干对配对变量作为检验变量到 Paired Variable框中，选择好配对变量。在配对变 量栏中，配对变量处于同一行，中间有“--”连接。
3、Options 选择含义与单样本检验中的相同。
第二节 非参数检验
一、 卡方检验 （一）卡方检验的概念和基本步骤
卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、独立样本 t 检验
（一）独立样本 t 检验的概念和基本步骤
独立样本
t 检验就是根据样本数据对它们来自的
两独立总体的均值是否有显著差异进行推断。这个
推断的前提是：（1）两样本应是相互独立的，即
从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批 样本没有任何影响，两组样本的个案数目可以不同， 个案顺序可以随意调整，即没有配对关系。（2） 样本来自的两个总体应服从正态分布。
均值比较的基本步骤为： 第一步，用户指定一个或多个变量作为分组变量，
并按分组变量的不同取值对个案数据进行分组。
第二步，指定一个变量作为汇总变量，并计算该
汇总变量在各分组下的基本描述统计量。
第三步，对第一分组变量各分组下的汇总变量均 值有无显著差异作统计检验。 原假设是：分组变量各水平下汇总变量的均值无 显著差异。
图5-4 单样本 t 检验Options 选项对话框
（1）Confidence Interval 一栏为可信水平，系
统默认为95%，用户可以改写。
（2）Missing Values 一栏中有两个选项，一为
Exclude cases analysis by analysis 选项，带有 缺失值的观测量，当它与分析有关时才被剔除。一 为Exclude cases listwise 选项，剔除在主对话框 中Variables 矩形框中列出的变量带有缺失值的所 有观测量。 点击“Continue”按钮可返回主对话框。
复选项，输出结果将包括四分位数的内容。
（2） 在Missing Values 栏中选择对缺失值的处
理方式。其中，Exclude cases test-by-test 选项，
5、单击“Options”按钮，打开Chi-Square Test ：Options对话框，如图5-9所示。
图5-9 Options 对话框
（l） Statistics 栏，选择输出统计量。其中，
Descriptive 复选项，输出变量的均值、标准差、
最大值、最小值、非缺失个体的数量。Quartiles
第五章
参数检验与非参数检验
本章内容
第一节 概述 第二节 均值比较与参数检验 第三节 非参数检验
第一节 概述
一、参数检验与非参数检验
参数检验是指当总体分布已知的情况下，根据样
本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差等）
进行推断。
非参数检验是当总体分布未知的情况下，根据样
本数据对总体的分布形式或特征进行推断。
图5-5 独立样本
t
检验主对话框
2、选择若干变量作为检验变量到Test Variable(s) 检验变量框中。
3、选择一个变量作为标识变量到Grouping Variable 分组变量框中。该标识变量的两个不同取 值可对应两个不同的总体。
4、单击“Define Groups”按钮，可进入Define Groups 子对话框，如图5-6 所示。其中：Use specified values表示分别输入两个值，每个值代 表一个总体；对于Cut point 分割点栏，如果分组变 量是连续变量，则选用此项。 5、Options 选择含义与单样本t检验中的相同。
两配对总体的均值是否有显著差异进行推断。前提
条件是：（1）两样本应该是配对的。首先，两样
本的观察数目相等；其次，两样本的观察值的顺序
不能随意更改。（2）样本来自的总体应服从正态
分布。
两配对样本 t 检验的基本步骤为：
1、提出原假设：两总体均值之间不存在显著差异。 2、选择检验统计量：配对样本 t 检验所采用的检 验统计量为 t 统计量。 t 3、计算检验统计量观测值和相伴概率值：SPSS 将自动计算 t 统计量的观测值以及相伴概率 P 值。 4、给定显著性水平 ，并作出决策：如果相伴概 率值小于或等于用户心中的显著性水平，则拒绝原 假设，认为两总体均值存在显著差异；相反，如果 相伴概率值大于用户心中的显著性水平，则不能拒 绝原假设，可以认为两总体均值不存在显著差异。
（二）单样本 t 检验过程在SPSS中的实现 1、建立或选择数据文件后，按“Analyze” →“Compare Means”→“One-Sample T Test”进 入One-Sample T Test单样本 t 检验主对话框，如 图5-3所示。
图5-3 单样本T检验对话框
2、在左边的源变量框中选择要分析的变量，将 其送入Test Variable(s)框中。在Test Value检验值 一栏中填入的大小。 3、单击“Options”按钮，弹出Options选项对 话框，如图5-4所示。
4、给定显著性水平 ，并做出决策：如果的概率 值小于显著性水平，则应拒绝原假设；反之，如果 的概率值大于显著性水平，则不能拒绝原假设。
（二）卡方检验过程在SPSS中的实现
1．建立或打开数据文件后，打开Analyze →Nonparametric Tests →Chi-Square Test 对话框，如图 5-8 所示。
率值，并自动根据两组样本的均值、样本数、抽样分
布方差等计算出 t 统计量的观测值和相伴概率值。
4、给定显著性水平 ，并作出决策
第一步，利用 F 检验的相伴概率值判断两总体的
方差是否相等，如果概率值小于显著性水平，则应
拒绝原假设，认为两总体方差有显著差异；反之， 如果概率值大于显著性水平，则不应拒绝原假设，
二、第Ⅰ类错误、第Ⅱ类错误与显著性水平
在进行统计推断时，有可能会出现以下两种错误， 第一类错误是拒绝真实的原假设，我们把它叫做 “拒真”的错误。第二类错误是接收错误的原假设， 我们把它叫做“取伪”的错误。在假设检验中，犯 第Ⅰ类错误的概率记为 Ⅱ类错误的概率记为
,称其为显著性水平；犯第
我们一般事先规定允许犯 。
图5-6 分组子对话框
在此对话框中，选中左边的源变量矩形框中的用 于检验的变量，点击源变量框与Variable 变量框之 间的向右按钮，将其移入选中用于，用同样的方法 将其移入。
四、两配对样本 t 检验
（一）两配对样本
t 检验的概念和基本步骤
两配对样本 t 检验是根据样本数据对样本来自的
两独立样本 t 检验的基本步骤：
1、提出原假设：两总体均值无显著差异
2、选择检验统计量：在具体实现时通过两步完成：
第一，利用 F 检验判断两总体的方差是否相等；第二， 根据前一步的判断结果决定 统计量和自由度的计算 t 公式。
3、计算检验统计量观测值和概率值：SPSS将自
动依据单因素方差分析的方法计算 F 统计量和相伴概
p 值；
4、做出判断。研究者给定一个显著性水平，
如果相伴概率值小于或等于用户给定的显著性水
平，则拒绝原假设；否则，不应拒绝原假设。
第二节 均值比较与参数检验
一、均值比较 （一）均值比较的概念和基本步骤 统计分析常常采取抽样研究的方法，即从总体中 随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特 性。能否用样本均数估计总体均数？两个变量均数 接近的样本是否来自均值相同的总体？这就要进行 均值比较。
它是是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类
值的总体分布的分析，变量为离散型数据。
卡方检验的基本步骤为：
1、提出原假设：样本来自的总体分布与期望分布 或某一理论分布无显著差异。 2、选择检验统计量：卡方检验的统计量为 统计量。
2
3、计算检验统计量观测值和相伴概率 p 值： SPSS将自动计算 2 统计量的观测值及相伴概率 p 值。
认为两总体方差无显著差异。
第二步，利用
t 检验的相伴概率值判断两总体均
值是否存在显著差异。如果概率值小于显著性水平， 则应拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异；反 之，如果概率值大于显著性水平，则不应拒绝原假
设，认为两总体均值无显著差异。
（三）独立样本 t 检验在SPSS中的实现
1、建立或打开数据文件后，按 Analyze→Compare Means→IndependentSample T Test进入Independent-Sample T Test 独立样本 t 检验主对话框，如图5-5所示。
1、提出原假设。单样本 t 检验的原假设为：总体 均值与检验值之间不存在显著差异 2、选择检验统计量。单样本 t 检验的检验统计量 为 t 统计量。
3、计算检验统计量观测值和概率值。SPSS将自动 计算 t 统计量的观测值和对应的概率 p 值。 4、给定显著性水平，并作出决策 。给定显著性水 平，与检验统计量的概率值作比较。如果概率值小 于显著性水平，则应拒绝原假设；反之，如果概率 值大于显著性水平，则不能拒绝原假设。
第Ⅰ类错误的概率
的概率
，然后尽量减少犯第Ⅱ类错误
。一般取
=0.10、0.05或0.01，表示概率
小的程度。
三、假设检验的基本步骤
1、根据推断检验的目标，对待推断的总体参 数或分布作一个基本假设； 2、利用收集到的样本数据和基本假设计算 某检验统计量，该统计量服从或近似服从某种统 计分布； 3、根据该统计量的值得到相伴概率
中。被解释变量可以选择一个，也可以选择多个。
4、解释变量的选择及分层控制
选择解释变量作为分组变量，对被解释变量将按
解释变量分组计算基本描述统计量。选择的若干解
释变量可以放在第一层，也可以放在不同层。
5、Option选项 在主对话框中单击Option选项，展开Option对话框， 如图5-2所示。
二、单样本
检验
（一）单样本
t
检验的概念和基本步骤
单样本 t 检验是检验某个变量的总体均值与指定 的检验值之间是否存在显著差异。这里，前提条件 是样本来自的总体应服从正态分布。如果已知总体 均数，进行样本均数与总体均数之间的差异显著性 检验也属于单样本的 检验。
单样本
t 检验的基本步骤为：
（二）配对样本t 检验在SPSS中的实现
1、建立或打开数据文件后，按Analyze→Compare Means→Paired-Samples T Test进入Paired-Samples T Test配对样本 t 检验主对话框，如图5-7所示。
图5-7 Paired-Sample T Test 配对样本
图5-8 Chi-Square Test 对话框
2、指定待检验的变量到Test Variable List框。 3、在Expected Range 栏中，确定检验值的范围。 （1）Get from data 选项，即最小值和最大值所确 定的范围。 （2）Use specified range 选项，只检验数据中一 个子集的值，在Lower 和Upper 参数框中键入检验范 围的下限和上限。 4、在Expected Values 栏中，指定期望值。 （1）All categories equal 选项，系统默认的检验 值是所有分组的期望频数都相同。 （2）Values 选项，要求用户输入期望分布的频数 值。
图5-2 Option对话框
（1）Statistics选项框，选择统计量。
（2）Statistics For First Layer框,对第一层每个
控制变量的分析。具体含义是：
①Anova table and eta复选项：表示输出单因
素方差分析表和eta值。
②Test of linearity复选项：表示作线性检验。
（二）均值比较分析过程在SPSS中的实现 1、建立数据文件 2、点击Analyze→Compare Means→Means进 入Means主对话框，见图5-1所示。
图5-1 均值比较主对话框
3、选择被解释变量 在左边的变量表中选择要分析的变量作为被解释
变量，并将其送入Dependent List被解释变量框
t 检验主对话框
2、选择一对或若干对配对变量作为检验变量到 Paired Variable框中，选择好配对变量。在配对变 量栏中，配对变量处于同一行，中间有“--”连接。
3、Options 选择含义与单样本检验中的相同。
第二节 非参数检验
一、 卡方检验 （一）卡方检验的概念和基本步骤
卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、独立样本 t 检验
（一）独立样本 t 检验的概念和基本步骤
独立样本
t 检验就是根据样本数据对它们来自的
两独立总体的均值是否有显著差异进行推断。这个
推断的前提是：（1）两样本应是相互独立的，即
从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批 样本没有任何影响，两组样本的个案数目可以不同， 个案顺序可以随意调整，即没有配对关系。（2） 样本来自的两个总体应服从正态分布。
均值比较的基本步骤为： 第一步，用户指定一个或多个变量作为分组变量，
并按分组变量的不同取值对个案数据进行分组。
第二步，指定一个变量作为汇总变量，并计算该
汇总变量在各分组下的基本描述统计量。
第三步，对第一分组变量各分组下的汇总变量均 值有无显著差异作统计检验。 原假设是：分组变量各水平下汇总变量的均值无 显著差异。
图5-4 单样本 t 检验Options 选项对话框
（1）Confidence Interval 一栏为可信水平，系
统默认为95%，用户可以改写。
（2）Missing Values 一栏中有两个选项，一为
Exclude cases analysis by analysis 选项，带有 缺失值的观测量，当它与分析有关时才被剔除。一 为Exclude cases listwise 选项，剔除在主对话框 中Variables 矩形框中列出的变量带有缺失值的所 有观测量。 点击“Continue”按钮可返回主对话框。
复选项，输出结果将包括四分位数的内容。
（2） 在Missing Values 栏中选择对缺失值的处
理方式。其中，Exclude cases test-by-test 选项，
5、单击“Options”按钮，打开Chi-Square Test ：Options对话框，如图5-9所示。
图5-9 Options 对话框
（l） Statistics 栏，选择输出统计量。其中，
Descriptive 复选项，输出变量的均值、标准差、
最大值、最小值、非缺失个体的数量。Quartiles
第五章
参数检验与非参数检验
本章内容
第一节 概述 第二节 均值比较与参数检验 第三节 非参数检验
第一节 概述
一、参数检验与非参数检验
参数检验是指当总体分布已知的情况下，根据样
本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差等）
进行推断。
非参数检验是当总体分布未知的情况下，根据样
本数据对总体的分布形式或特征进行推断。
图5-5 独立样本
t
检验主对话框
2、选择若干变量作为检验变量到Test Variable(s) 检验变量框中。
3、选择一个变量作为标识变量到Grouping Variable 分组变量框中。该标识变量的两个不同取 值可对应两个不同的总体。
4、单击“Define Groups”按钮，可进入Define Groups 子对话框，如图5-6 所示。其中：Use specified values表示分别输入两个值，每个值代 表一个总体；对于Cut point 分割点栏，如果分组变 量是连续变量，则选用此项。 5、Options 选择含义与单样本t检验中的相同。
两配对总体的均值是否有显著差异进行推断。前提
条件是：（1）两样本应该是配对的。首先，两样
本的观察数目相等；其次，两样本的观察值的顺序
不能随意更改。（2）样本来自的总体应服从正态
分布。
两配对样本 t 检验的基本步骤为：
1、提出原假设：两总体均值之间不存在显著差异。 2、选择检验统计量：配对样本 t 检验所采用的检 验统计量为 t 统计量。 t 3、计算检验统计量观测值和相伴概率值：SPSS 将自动计算 t 统计量的观测值以及相伴概率 P 值。 4、给定显著性水平 ，并作出决策：如果相伴概 率值小于或等于用户心中的显著性水平，则拒绝原 假设，认为两总体均值存在显著差异；相反，如果 相伴概率值大于用户心中的显著性水平，则不能拒 绝原假设，可以认为两总体均值不存在显著差异。
（二）单样本 t 检验过程在SPSS中的实现 1、建立或选择数据文件后，按“Analyze” →“Compare Means”→“One-Sample T Test”进 入One-Sample T Test单样本 t 检验主对话框，如 图5-3所示。
图5-3 单样本T检验对话框
2、在左边的源变量框中选择要分析的变量，将 其送入Test Variable(s)框中。在Test Value检验值 一栏中填入的大小。 3、单击“Options”按钮，弹出Options选项对 话框，如图5-4所示。
4、给定显著性水平 ，并做出决策：如果的概率 值小于显著性水平，则应拒绝原假设；反之，如果 的概率值大于显著性水平，则不能拒绝原假设。
（二）卡方检验过程在SPSS中的实现
1．建立或打开数据文件后，打开Analyze →Nonparametric Tests →Chi-Square Test 对话框，如图 5-8 所示。
率值，并自动根据两组样本的均值、样本数、抽样分
布方差等计算出 t 统计量的观测值和相伴概率值。
4、给定显著性水平 ，并作出决策
第一步，利用 F 检验的相伴概率值判断两总体的
方差是否相等，如果概率值小于显著性水平，则应
拒绝原假设，认为两总体方差有显著差异；反之， 如果概率值大于显著性水平，则不应拒绝原假设，
二、第Ⅰ类错误、第Ⅱ类错误与显著性水平
在进行统计推断时，有可能会出现以下两种错误， 第一类错误是拒绝真实的原假设，我们把它叫做 “拒真”的错误。第二类错误是接收错误的原假设， 我们把它叫做“取伪”的错误。在假设检验中，犯 第Ⅰ类错误的概率记为 Ⅱ类错误的概率记为
,称其为显著性水平；犯第
我们一般事先规定允许犯 。
图5-6 分组子对话框
在此对话框中，选中左边的源变量矩形框中的用 于检验的变量，点击源变量框与Variable 变量框之 间的向右按钮，将其移入选中用于，用同样的方法 将其移入。
四、两配对样本 t 检验
（一）两配对样本
t 检验的概念和基本步骤
两配对样本 t 检验是根据样本数据对样本来自的
两独立样本 t 检验的基本步骤：
1、提出原假设：两总体均值无显著差异
2、选择检验统计量：在具体实现时通过两步完成：
第一，利用 F 检验判断两总体的方差是否相等；第二， 根据前一步的判断结果决定 统计量和自由度的计算 t 公式。
3、计算检验统计量观测值和概率值：SPSS将自
动依据单因素方差分析的方法计算 F 统计量和相伴概
p 值；
4、做出判断。研究者给定一个显著性水平，
如果相伴概率值小于或等于用户给定的显著性水
平，则拒绝原假设；否则，不应拒绝原假设。
第二节 均值比较与参数检验
一、均值比较 （一）均值比较的概念和基本步骤 统计分析常常采取抽样研究的方法，即从总体中 随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特 性。能否用样本均数估计总体均数？两个变量均数 接近的样本是否来自均值相同的总体？这就要进行 均值比较。