几何公差及其标注方法详解-精
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3
2.几何要素分类
⑶按所处地位分为： 被测要素、基准要素 被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是 被检测的对象。 基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或位置 的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准 代号。
4
2.几何要素分类
⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素 单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素 （如直线度等）。 关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。 （即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的 要素，如垂直度等）。
44
平行度
、几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
45
平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
5
四种要素之间的关系为：
单一要素
被测要素
要素
关联要素
基准要素
组成要素 导出要素
实际要素 公称要素
6
要素的几何特征
➢大小 形状 方向 位置
➢
孔的几何特征
轴零件
7
➢ 在图样上用一组视图和标注尺寸来表示要素的几何特征，控制 它们则须注出公差，或者采用一般公差（未注公差）
➢ 1：大小：直径，半径，长度，厚度，高度或深度等定形尺寸，
合格！
23
平面度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域，只 要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关， 公差带可以随被测要素浮动。
合格！
合格！
24
平面度的测量
主要有间隙
公差值为30m
法、打表法、光 轴法和干涉法。
0
25
平面度的测量 公差值为30m
0 +8
26
平面度的测量 公差值为30m
21
直线度
3.在相互垂直的两个方向上对实际直线提出要求，即在 这两个方向分别标注公差框格，公差带是一个t1×t2的四棱柱 面围成的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。
22
直线度
4.在任意方向上对实际直线提出要求，公差带是一个直
径为公差值 t 的圆柱面内的区域，只要被测直线不超出该区
域即为合格。
41
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
合格！
42
平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
43
平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
39
线轮廓度
在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必 须位于包络一系列直径为公差值 t 的圆且圆心位于具有理论正 确几何形状的曲线上的两包络线之间。
合格！
40
、几何公差带
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
几何公差带
直线度
1、在给定平面内对直线提出要求的公差带：距离为公差值 t 的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即 为合格。
14
直线度
合格！
不合格！
说明： 实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准
无关，公差带可以随被测要素浮动。
15
直线度测量
常用的方法有光隙法（透光法）、 打表法、水平仪法、闭合测量法等。
9
几何公差的几何特征、符号
10
几何公差的几何特征、符号
11
几何公差的附加符号
12
二、几何公差带
几何公差的定义： 几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定
的理想形状、理想位置的允许变动量。 几何公差带的特性：
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区 域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。
13
➢ 2：形状：要素本身所具有的形态,如直线,曲线,平面,圆柱面,曲 面等,它们用一组视图来表示,
➢ 3:方向:与其它要素间的角度关系,即呈平行,垂直或倾斜的角度关 系,用一组视图加上定向尺寸表示,
➢ 4:位置:与其它要素间的距离,通常用定位尺寸表示,也用公共中心 线表示,
8
几何公差的几何特征、符号
几何公差 （形状和位置公差）
一、概述 二、几何公差的标注方法
一、概述
几何公差即旧标准中的“形状和位置公差” 几何公差的研究对象：几何要素。 1. 要素定义 要素是工件上的特定部位，如点、线或面。
2
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
0 +8 -7
27
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -5
28
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -5 -2
29
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
30
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
31
平面度的测量， 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
合格！
32
、几何公差带
圆度
公差带是在同一正截面上，半径差为公差值 t 的两同心 圆之间的区域。
33
圆度
被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值 t 的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误 差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。
16
直线度测量
17
直线度测量
18
直线度测量
19
直线度测量
f
0
合格条件: f ≤ t
20
直线度
2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一 对距离为公差值 t 的平行平面之间的区域，该一对平行平 面与测量方向垂直。
0.01
说明：实际直线在 公差带内即为合格， 被测要素与基准无 关，公差带可以随 被测要素浮动。
合格！
34
圆度
圆度误差值 f 由包容区确定，包容区的尺
寸不同，得到的圆度误差值 f 也不同。
f≤t 合格！
用最小包容区的 值与公差值比较
35
圆柱度
、几何公差带
公差带是半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面之间的区域。
36
圆柱度
与半径无关
37
圆柱度
合格！
不合格！
38
、几何公差带
线轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间 的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。
2.几何要素分类
⑶按所处地位分为： 被测要素、基准要素 被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是 被检测的对象。 基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或位置 的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准 代号。
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2.几何要素分类
⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素 单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素 （如直线度等）。 关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。 （即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的 要素，如垂直度等）。
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平行度
、几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
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平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
5
四种要素之间的关系为：
单一要素
被测要素
要素
关联要素
基准要素
组成要素 导出要素
实际要素 公称要素
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要素的几何特征
➢大小 形状 方向 位置
➢
孔的几何特征
轴零件
7
➢ 在图样上用一组视图和标注尺寸来表示要素的几何特征，控制 它们则须注出公差，或者采用一般公差（未注公差）
➢ 1：大小：直径，半径，长度，厚度，高度或深度等定形尺寸，
合格！
23
平面度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域，只 要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关， 公差带可以随被测要素浮动。
合格！
合格！
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平面度的测量
主要有间隙
公差值为30m
法、打表法、光 轴法和干涉法。
0
25
平面度的测量 公差值为30m
0 +8
26
平面度的测量 公差值为30m
21
直线度
3.在相互垂直的两个方向上对实际直线提出要求，即在 这两个方向分别标注公差框格，公差带是一个t1×t2的四棱柱 面围成的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。
22
直线度
4.在任意方向上对实际直线提出要求，公差带是一个直
径为公差值 t 的圆柱面内的区域，只要被测直线不超出该区
域即为合格。
41
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
合格！
42
平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
43
平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
39
线轮廓度
在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必 须位于包络一系列直径为公差值 t 的圆且圆心位于具有理论正 确几何形状的曲线上的两包络线之间。
合格！
40
、几何公差带
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
几何公差带
直线度
1、在给定平面内对直线提出要求的公差带：距离为公差值 t 的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即 为合格。
14
直线度
合格！
不合格！
说明： 实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准
无关，公差带可以随被测要素浮动。
15
直线度测量
常用的方法有光隙法（透光法）、 打表法、水平仪法、闭合测量法等。
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几何公差的几何特征、符号
10
几何公差的几何特征、符号
11
几何公差的附加符号
12
二、几何公差带
几何公差的定义： 几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定
的理想形状、理想位置的允许变动量。 几何公差带的特性：
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区 域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。
13
➢ 2：形状：要素本身所具有的形态,如直线,曲线,平面,圆柱面,曲 面等,它们用一组视图来表示,
➢ 3:方向:与其它要素间的角度关系,即呈平行,垂直或倾斜的角度关 系,用一组视图加上定向尺寸表示,
➢ 4:位置:与其它要素间的距离,通常用定位尺寸表示,也用公共中心 线表示,
8
几何公差的几何特征、符号
几何公差 （形状和位置公差）
一、概述 二、几何公差的标注方法
一、概述
几何公差即旧标准中的“形状和位置公差” 几何公差的研究对象：几何要素。 1. 要素定义 要素是工件上的特定部位，如点、线或面。
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2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
0 +8 -7
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平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -5
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平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -5 -2
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平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
30
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
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平面度的测量， 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
合格！
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、几何公差带
圆度
公差带是在同一正截面上，半径差为公差值 t 的两同心 圆之间的区域。
33
圆度
被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值 t 的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误 差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。
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直线度测量
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直线度测量
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直线度测量
19
直线度测量
f
0
合格条件: f ≤ t
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直线度
2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一 对距离为公差值 t 的平行平面之间的区域，该一对平行平 面与测量方向垂直。
0.01
说明：实际直线在 公差带内即为合格， 被测要素与基准无 关，公差带可以随 被测要素浮动。
合格！
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圆度
圆度误差值 f 由包容区确定，包容区的尺
寸不同，得到的圆度误差值 f 也不同。
f≤t 合格！
用最小包容区的 值与公差值比较
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圆柱度
、几何公差带
公差带是半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面之间的区域。
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圆柱度
与半径无关
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圆柱度
合格！
不合格！
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、几何公差带
线轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间 的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。