山东省滕州一中高一10月月考试卷

2020～2021学年度第一学期10月单元检测
高一数学 2020.10
命题人：田久华 审核人：陈兵
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．
是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,92,3,4,51,2,3,6,7U A B ===，，，则()U B
A = ( )
A ．{}1,6
B ．{}6,7
C ．{}6,7,8
D ．{}1,6,7 2.设命题p ：k ∃∈N,223k k >+则p ⌝为( )
A. k ∀∈N,223k k >+ B ．k ∃∈N,2
23k k <+
C ．k ∀∈N,223k k ≤+
D ．k ∃∈N,223k k ≤+
3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.()2f x x =+与24()2x g x x -=- B ．()1f x x =+与1,1,()1, 1.x x g x x x --<⎧=⎨+≥⎩
C ．()1f x =与0
()g x x = D.()32(R)f x x x =+∈与()32(R)g t t t =+∈
4.设,R a b ∈，则“4a b +≤”是“2a ≤，且2b ≤”的( )
A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件
5．下列说法中，错误．．的是（ ） A. 若0,0b a m >>>，则
a m a
b m b
+>+ B ．若22a b c c >，则a b > C ．若22,0a b ab >>，则11a b < D.若,a b c d ><，则a c b d ->- 6．已知函数()()2,1,11,1,x x f x f x x ⎧<⎪=⎨--≥⎪⎩
则()2020f =( ) . A ．1- B ．2020- C ．1 D ．2020
7．已知函数()x f x x m =-，若函数()f x 在区间()2,+∞上单调递减，则实数m 的取值范围为( )
A ．()0,2
B ．(]0,2
C ．[)2,+∞
D ．()2,+∞
8．已知函数2240,()0,
x x x f x x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩，，若()()5f f m ≥,则实数m 的取值范围是（ ） A ．)5,⎡+∞⎣ B ．0,5⎡⎤⎣⎦ C ．(,5⎤-∞-⎦ D ． 5,0⎡⎤-⎣⎦
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
9.已知集合{}{}2|60,|10,A x x x B x mx =--==-=A B B =,则实数m 取值为（ ）
A ．13 B.12- C ．13- D ．0
10. 下列命题正确．．
的是（ ） A ．若0x <，则4x x
+
的最小值为4. B ．若R x ∈,则221 32x x +++的最小值为3. C ．若22 ,R,15a b a b ab ∈+=-，则 a b 的最大值为5.
D ．若 0,0,24a b a b >>+=，则 a b 的最大值为2. 11．已知()f x 为定义在R 上的函数，对任意的,x y ∈R ，都有()()()f x y f x f y +=+， 并且当0x <时，有()0f x <，则（ ）
A ．(0)0f =
B ．若(2)2f =，则(2)2f -=
C ．()f x 在(),-∞+∞上为增函数
D ．若(2)2f =，且2()(25)4f a f a -->，则实数a 的取值范围为()(),11,-∞+∞.
12.若对任意满足22x y +=的正实数,,x y 223524x y x y xy
+++2*2(N )m m >∈恒成立，则正整数．．．m 的取值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分,第16题第一空2分，第二空3分.
13.函数()f x 的值域为__________________.
14.若{},,min ,,,
a a
b a b b a b ≤⎧=⎨>⎩则函数{}2()min ,23f x x x =---的最大值为________. 15.若0,x y z >>>则2211269()x xz z x x y xy
++-+-的最小值为_______. 16.函数()21f x x =++的单调递减区间为_______;函数21,,()3,,x x k g x kx x k ⎧++<=⎨-≥⎩
若()g x 是定义在R 上的减函数，则实数k 的值为____________.
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)已知全集R,U =集合}{}{|2,|44.A x x B x x =>=-<< （Ⅰ）求()U C A B ；（Ⅱ）定义}{,,|B x A x x B A ∉∈=-且求B A -，()A A B --.
18.(本小题满分12分)已知函数4()f x x x =+
. （Ⅰ）求()(2)f f ；
（Ⅱ）判断函数()f x 在区间[]2,4上的单调性，并证明；
（III ）关于x 的不等式4x m x
+<在区间[]2,4上有解，求实数m 的取值范围.
19.(本小题满分12分)
（Ⅰ）若,0,a b >且3ab a b =++，求ab 的最小值；
（Ⅱ）若,0,a b >且ab a b =+，求4a b +的最小值.
20.（本小题满分12分）已知不等式2320ax x -+>的解集为{1,x x <或}x b >， （Ⅰ）求实数,a b 的值；
（Ⅱ）解关于x 的不等式2
()0cx ac b x ab ++>-()c ∈R ．
21.（本小题满分12分）2020年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元．每生产x （百辆）新能源汽车，需另投入成本()
C x 万元，且210100, 040,() 36005014500, 40.x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩
由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
（Ⅰ）求出2020年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（Ⅱ）2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
22．（本小题满分12分）已知函数
().32++=ax x x f （Ⅰ）当[]2,2-∈x 时，
()f x a ≥恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）关于x 的不等式()0f x <
的解集为{|x m x m <<+，求实数a 的值.。