专题训练：带电粒子在磁场中运动——夹角边界问题

专题训练：带电粒子在磁场中运动——夹角边界问题

一、单选题(共14小题,每小题5.0分,共70分)

1.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，

则匀强磁场磁感应强度B的大小需满足()

A．B>B．B<

C．B>D．B<

2.如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC方向从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()

A．入射速度越大的电子，其运动时间越长

B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长

C．从AB边出射的电子的运动时间都相等

D．从AC边出射的电子的运动时间都相等

3.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c，不计粒子重力．则() A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1

B．vb∶vc＝2∶2，tb∶tc＝1∶2

C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1

D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2

4.如图所示，边长为l的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B.a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为＋q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直．不计粒子的重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点．下列说法正确的是()

A．速度小于v的粒子在磁场中运动的时间为

B．经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为l

C．经过d点的粒子在磁场中运动的时间为

D．速度大于4v的粒子一定打在cd边上

5.在如图所示的虚线MN上方存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，纸面上有一直角三角形OPQ，∠θ＝90°，∠QOP＝30°，两带电粒子a、b分别从O、P两点垂直于MN同时射入磁场，恰好在Q点相遇，则由此可知()

A．带电粒子a的速度一定比b大

B．带电粒子a的比荷一定比b大

C．带电粒子a的运动周期一定比b大

D．带电粒子a的轨道半径一定比b大

6.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF＝30°，已知磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．F处有一粒子源，沿FG方向发射出大量带正电荷q的同种粒子，粒子质量为m，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是()

A．若粒子能到达EG边界，则粒子速度越大，从F运动到EG边的时间越长

B．v0取合适值，粒子可以到达E点

C．能到达EF边界的所有粒子所用的时间均相等

D．粒子从F运动到EG边所用的最长时间为

7.如图所示，由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形ABC容器的边长为a，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，小孔O是竖直边AB的中点，一质量为为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)从小孔O以速度v水平射入磁场，粒子与器壁多次垂直碰撞后(碰撞时无能量和电荷量损

失)仍能从O孔水平射出，已知粒子在磁场中运行的半径小于，则磁场的磁感应强度的最

小值B min及对应粒子在磁场中运行的时间t为()

A．B min＝，t＝B．B min＝，t＝

C．B min＝，t＝D．B min＝，t＝

8.如图所示，顶角A为120°的等腰三角形ABC内部有匀速磁场，磁场垂直三角形所在平面，一对正负电子由底边BC中点沿垂直于底边的方向射入磁场中，正电子恰能从底边BC射出，负电子恰好垂直打到AC边，不计两电子间的相互作用力和重力，正负电子的速率之比为()

A．1∶3 B．1∶2

C．(2－3)∶1 D．1∶1

9.如图所示，直角三角形OAB区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，C为AB的中点，现有比荷相同的两个分别带正、负电的粒子(不计重力)沿OC方向同时从O点射入磁场，下

列说法正确的是()

A．若有一个粒子从OA边射出磁场，则另一个粒子一定从OB边射出磁场

B．若有一个粒子从OB边射出磁场，则另一个粒子一定从CA边射出磁场

C．若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们在磁场中运动的时间之比为2∶1 D．若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为1∶10.如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比

荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，现欲使电子能经过BC边的中点D，则磁感应

强度B的取值应为()

A．B＝B．B＝

C．B＝D．B＝

11.如图所示，在OA和OC两射线间存在着匀强磁场，∠AOC为30°，正负电子以相同的速度均从M点以垂直于OA的方向垂直射入匀强磁场，下列说法正确的是()

A．若正电子不从OC边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为3∶1

B．若正电子不从OC边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为6∶1

C．若负电子不从OC边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为2∶1

D．若负电子不从OC边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1∶6

12.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()

A．B＞B．B＜

C．B＞D．B＜

13.平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()

A．B．

C．D．

14.如图所示，三角形ABC区域内有匀强磁场，其中，边长AB＝0.4 m，BC＝0.3 m，∠B＝30°，磁感应强度为B＝0.1 T．一些正离子自D点(BD＝0.1 m)垂直进入匀强磁场中，离子比荷均

为＝108C/kg，重力不计．若要求这些离子均能从BC边飞出磁场区域，则它们的速率应满足()

A．v＞1.0×106m/s

B．v＜1.0×106m/s

C．v＞4.0×106m/s

D．v＜4.0×106m/s

二、多选题(共9小题,每小题5.0分,共45分)

15.(多选)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形(边界上有磁场)，A、B、C为三角形的三个顶点．今有一质量为m、

电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v＝从AB边上的某点P以既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出．则()

A．PB≤L B．PB≤L

C．QB≤L D．QB≤L

16.(多选)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是()

A．若该粒子的入射速度为v＝，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l