人教A版高中数学必修一练习：2-2-1第2课时对数的运算(1)

人教A版高中数学必修一练习：2-2-1第2课时对数的运算(1)

1．若a>0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列式子中正确的个数是( )

①logax·logay＝loga(x＋y)；

②logax－logay＝loga(x－y)；

③loga＝logax÷logay；

④loga(xy)＝logax·logay.

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：根据对数运算性质知4个式子均不正确，③应为loga＝logax－logay，④应为loga(xy)＝logax＋logay.

答案：A

2．式子的值为( )

A. B.2

3

C．2 D．3

解析：＝＝＝.

答案：B

3．若5lg x＝25，则x的值为( )

A. B.1

10

C．10 D．100

解析：∵5lg x＝52，∴lg x＝2，∴x＝102＝100.

答案：D

4．计算：log2＝________，2log23＋log43＝________.

解析：log2＝log2－log22＝－1＝－；2log23＋log43＝2log23×2log43＝3×＝3.

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答案：－33

5．若lg a与lg b互为相反数，则a与b的关系是__________________．解析：∵lg a＋lg b＝0，∴lg ab＝0，∴ab＝1.

又a＞0，b＞0，∴ab＝1且a＞0，b＞0.

答案：ab＝1且a＞0，b＞0

6．设log1227＝a，求证：log616＝.

证明：a＝log1227＝＝，

∴log32＝－.

log616＝4log62＝4＝4

1＋log23

＝＝.

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