医药数理统计方法6-1假设检验的基本思想

数理统计
06-01-11
假设检验的一般步骤：
（1）建立原假设和备择假设 根据问题的需要预先作出的假设
叫 做 原 假 设 或 者 零 假 设 (null hypothesis) ， 这 是 最 直 接 、 最 关 键 的 假设，记作 H0，它是整个检验推理的 出发点。与原假设相对立的假设，称 为备择假设(alternative hypothesis)， 记作 H1。
数理统计
小结：假设检验 小概率原理 假设检验的一般步骤 原假设，备择假设 拒绝域 双侧检验，单侧检验 两类错误 假设检验的目的
06-01-25
数理统计
06-01-22
假设检验的目的
是拒绝原假设 H0，拒绝假设 H0， 我们有100.(1)%的把握，但若不能 拒绝假设 H0，则不能说明任何问题。
即没有充分证据不能轻易否定
假设 H0，差异不显著并不等于没有 差异。
数理统计
1“大于”100
06-01-23
20世纪英国科学哲学家卡尔.波 普尔以其敏锐的眼光指出：任何经 验的重复证实都不能带来知识的增 长，而对其证伪则是科学前进、知 识积累的重要途径。 他认为，当我
数理统计
06-01-12
（2）在原假设成立条件下，构造一 个与本问题密切相关且分布已知的 统计量
数理统计
06-01-13
（3）对于给定的 值做出检验结
论，并给以专业解释 先由样本值计算出统计量的值，
若此值落在拒绝域中，就拒绝假设 H0，反之，则不能拒绝假设 H0。
数理统计
06-01-14
拒绝域(critical region) 拒绝假设的区域，称为拒绝域，
性，以最后决定对该假设的取舍。
这种关于总体的种种假设称为统计
假设，处理假设的统计方法称为统
计假设检验，简称假设检验，也称 显著性检验(significance test)。
数理统计
06-01-07
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
参数检验(parametric test) 已知总体分布类型对其未知参
数的假设作假设检验，称为参数检 验。
它是实数轴的一部分。
双侧检验(two-side test) 当拒绝域位于数轴的两端时，相
应的假设检验称为双侧检验。当拒绝 域位于数轴一端时，称为单侧检验 (one-sided test)。这些拒绝域的端点数 值称为临界值。
数理统计
f(x)
06-01-15
2
u
2
1
O
2
u
x
2
数理统计
f(x)
u
1
非参数检验(nonparametric test) 对未知总体分布类型的总体假
设作假设检验，称为非参数检验。
数理统计
06-01-08
例 有作用强烈的某种药物，按规定
每片的有效成分含量为0.5mg。今随 机 抽 取 某 厂 生 产 的 这 种 药 品 12 片 ， 测得片平均有效成分含量为 0.4938mg 。 假 定 药 片 有 效 成 分 含 量 服 从 标 准 差 为 0.01mg 的 正 态 分 布 。 问这个厂家的产品是否符合要求？
(type I error) ，犯这类错误的概率就
是显著性水平 。
（2）H0 实际不真，而我们接受了它， 这类“取伪”的错误称为第二类错误
(type II error)，犯这类错误的概率记
为 。
数理统计
06-01-21
判断
实际情况
H0 为真
H0 为不真
接受 H0 正确 1 第二类错误
拒绝 H0 第一类错误 正确 1
数理统计
06-01-19
显著性差异(significant difference)
在显著性水平 =0.05 时，拒绝
假设 H0，便说两者有显著性差异或 有统计学意义(statistical significance)。
数理统计
06-01-20
两类错误
（1）H0 实际为真，而我们拒绝了它， 这类“弃真”的错误称为第一类错误
(=0.05)
数理统计
f(x)
06-01-09
0.025
0.95
1.96
O
2.147
0.025
1.96
x
数理统计
06-01-10
小概率原理 概率很小的事件（即小概率事件），
在一次试验中一般不会出现。那么，若 在所作假设成立的条件下，某事件为小 概率事件，然而，它在一次试验中竟然 发生了，便有理由认为它不是小概率事 件，而推理过程并无差错，因此只能认 为假设不正确，从而拒绝该假设。这就 是小概率原理。
06-01-05
如 总体分布是否服从某一类型？ 总体的某个参数与某个定值是
否有实质性差异？ 同类型的两个总体的某个参数
是否相同？
这些都是假设检验问题。
数理统计
06-01-06
假设检验(hypothesis testing) 根据某种实际需要，预先对未
知总体作出一些假设，然后再根据
实测样本的信息去检验假设的合理
O
06-01-16
x
数理统计
06-01-17
f(x)
1
O
u
x
数理统计
06-01-18
显著性水平(significance level)
根据实际要求选取的小概率 (0<<1)，称为显著性水平或检验水 平(level of test)，通常 取0.05和
0.01，有时也取0.10和0.001等。
们看见100只白天鹅时，我们不能定 义“所有的天鹅都是白的”。
数理统计
06-01-24
相反，当我们看见1只黑天鹅时，
却可以命题“并非所有的天鹅都是
白的”因。此，从这个意义上讲，我们 看见了100只白天鹅还不如看见了1
只黑天鹅对问题的认知作用大，
因为就是这一次，使我们的视野开
阔了一些，对大自然和社会的认知 又前进了一步。
医药数理统计方法6-1假设检验的基 本思想
数理统计
06-01-02
第一节 假设检验 的基本思想
数理统计
一、问题的提出 二、小概率原理 三、假设检验的一般步骤 四、两类错误
06-01-03
数理统计
06-01-04
在实际问题中，经常会遇到根
据样本所提供的信息，判断总体是 否具有某种指定的特征。
数理统计