医药数理统计方法6-1假设检验的基本思想
论假设检验方法的基本思想和实际运用
论假设检验方法的基本思想和实际运用一、引言在科学研究领域，假设检验是一种常用的统计推断方法，它被广泛应用于各个领域，如医学、经济学、生物学等。
假设检验方法的基本思想是根据样本数据来对总体参数进行推断，通过对比样本统计量和总体参数的差异来进行判断，进而对研究所要验证的假设进行验证。
本文将介绍假设检验方法的基本思想和实际运用，希望能够让读者对假设检验方法有一个更加深入的了解。
二、假设检验的基本思想1. 假设的提出在假设检验中，我们首先要提出一个关于总体参数的假设，这个假设通常称为原假设（H0）。
原假设可以是研究者所期望的结果，也可以是对研究对象性质的描述。
比如在医学实验中，原假设可以是新药对疾病的疗效没有显著影响，或者在市场调查中，原假设可以是某产品的市场占有率不超过50%。
原假设的提出是假设检验的起点，对于原假设的选择，通常是根据研究的目的和背景来确定的。
3. 统计量的计算和比较在假设检验中，我们首先要计算一个统计量，这个统计量通常是根据样本数据计算得到的。
然后，我们根据原假设和备择假设来确定临界值或者P值，通过对比统计量和临界值或者P值来进行假设的验证。
如果统计量落在临界值之内或者P值小于显著水平，我们就有足够的证据拒绝原假设；如果统计量落在临界值之外或者P值大于显著水平，我们就没有足够的证据拒绝原假设。
4. 结论的做出根据对比的结果，我们可以得出一个结论，如果有足够的证据拒绝原假设，那么我们将接受备择假设；如果没有足够的证据拒绝原假设，那么我们将继续接受原假设。
通过假设检验的基本思想，我们可以对我们所做的研究提出一个科学的结论。
三、假设检验方法的实际运用1. 医学领域在医学领域，假设检验方法被广泛应用于临床试验和流行病学调查中。
临床试验是评价医疗干预措施的有效性和安全性的重要手段，而流行病学调查是研究疾病发生和传播规律的重要途径。
在临床试验中，研究者通常会对照组和干预组进行对比，利用假设检验方法来评价干预措施的疗效；在流行病学调查中，研究者通常会利用假设检验方法来判断某一因素是否与疾病发生有关。
总结假设检验的基本思想
总结假设检验的基本思想假设检验是统计学的重要方法之一，其基本思想是通过对样本数据进行统计分析，从而对总体参数进行推断。
其步骤包括建立原假设和备选假设、选择合适的统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、进行假设检验并做出推断。
假设检验的基本思想可以总结为以下几点：1. 建立原假设和备选假设：在进行假设检验之前，需要首先建立原假设和备选假设。
原假设（H0）是对总体参数的一个假设，而备选假设（H1）则是对原假设的否定或对立假设。
通常情况下，原假设是关于总体参数等于某个特定值或满足某个特定条件的假设，而备选假设则是关于总体参数不等于特定值或不满足特定条件的假设。
2. 选择合适的统计量：假设检验需要选择一个合适的统计量来对样本数据进行分析。
统计量是从样本数据中计算得到的一个数值，可以用来推断总体参数。
选择合适的统计量需要考虑其与总体参数的关系，以及其满足的分布假设等。
3. 确定显著性水平：显著性水平是进行假设检验时所允许的错误发生的概率。
通常情况下，显著性水平被设定为0.05或0.01，表示允许发生5%或1%的错误。
显著性水平的选择需要根据具体情况进行权衡，过高的显著性水平可能导致过多的错误推断，而过低的显著性水平可能会导致错误推断的概率过大。
4. 计算检验统计量的值：根据样本数据和选择的统计量，可以计算得到检验统计量的值。
检验统计量是对样本数据进行统计分析后得到的一个数值，用于评估原假设的可信程度。
5. 进行假设检验并做出推断：根据计算得到的检验统计量的值和显著性水平，可以进行假设检验并做出推断。
如果检验统计量的值落在拒绝域内（即小于或大于显著性水平对应的临界值），则可以拒绝原假设，接受备选假设；如果检验统计量的值落在接受域内（即大于或小于显著性水平对应的临界值），则不能拒绝原假设。
综上所述，假设检验的基本思想是通过对样本数据进行统计分析，从而对总体参数进行推断。
通过建立原假设和备选假设，选择合适的统计量，确定显著性水平，计算检验统计量的值，并进行假设检验，可以对总体参数进行推断，并做出相应的结论。
6-假设检验基础
显著性水平
(双侧检验 )
抽样分布
拒绝H0 置信水平 拒绝H0 1-
/2
/2
临界值
0
临界值
样本统计量
显著性水平
(双侧检验 )
抽样分布
拒绝H0
置信水平 拒绝H0 1-
/2
/2
临界值
0
临界值
样本统计量
观察到的样本统计量
显著性水平
(双侧检验 )
抽样分布
拒绝H0 置信水平 拒绝H0 1-
2.
有参数检验和非参数检验
假设检验的过程
提出假设 作出决策
拒绝假设 别无选择!
总体
我认为人口的平 均年龄是50岁
抽取随机样本
均值 x = 20
无效假设
(null hypothesis)
1. 2. 3.
4.
研究者想收集证据予以反对的假设 又称“零假设” 总是有符号 , 或 表示为 H0
/2
/2
临界值
0
临界值
样本统计量
观察到的样本统计量
显著性水平
(双侧检验 )
抽样分布
拒绝H0 置信水平 拒绝H0 1-
/2
/2
临界值
观察到的样本统计量
0
临界值
样本统计量
显著性水平
(单侧检验 )
抽样分布
拒绝H0 置信量
显著性水平
(单侧检验 )
抽样分布
拒绝H0 置信水平
1.
2. 3.
4.
5.
陈述无效假设和备择假设 从所研究的总体中抽出一个随机样本 确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算 出其具体数值 确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值， 指定拒绝域 将统计量的值与临界值进行比较，作出决策
中南民族大学医药数理统计第六章和第七章 假设检验.
第六章
假设检验
3. 总体分布未知，但为大样本时的u检验
若总体X的分布未知，均值μ和方差σ2存在， (x1, x2, …, xn)是 来自总体X的一个大样本(n≥50)，由独立同分布的中心极限定 理，对任意实数 x，都有 n ⎧ ∑ x − nμ ⎫ 1 2 i x t − 1 x μ − ⎧ ⎫ ⎪ i =1 ⎪ 2 lim P ⎨ e dt ≤ x ⎬ = lim P ⎨ ≤ x⎬ = ∫ n →∞ n →∞ nσ ⎩σ / n ⎭ −∞ 2π ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ 当σ2已知，且H0 ：μ = μ 0为真时
第六章
假设检验
假设检验 是推断性统计学中的一项重要内容，它是先 对研究总体的参数作出某种假设，然后通过样本的观察来 决定假设是否成立 具 体 的 统 计 方 法
参 数 假 设
样 本 观 察
假 设 检 验
第六章
假设检验
假设检验的基本思想 小概率 事件发生 前提： 承认 原假设
进行一次实验
拒绝 原假设
第六章
假设检验
显著水平与两类错误
第一类错误：弃真（显著水平α） 显著 水平 与 两类 错误
P{拒绝 H 0 H 0 为真 } = α
P{接受 H 0 H 0 不真 } = β
第二类错误：取伪
第六章
假设检验
对于一定的样本容量n ，不能同时做到两 类错误的概率都很小。如果减小α错误， 就会增大犯β错误的机会；若减小β错 误，也会增大犯α错误的机会。
假设检验的基本思想与步骤
假设检验的基本思想与步骤假设检验是统计学中重要的方法之一，用于验证关于总体特征的假设。
通过收集样本数据，利用统计分析方法对假设进行检验，从而对总体的真实特征进行推断。
本文将介绍假设检验的基本思想与步骤。
一、基本思想假设检验的基本思想是通过收集样本数据来判断总体的特征是否与我们所假设的一致。
在进行假设检验时，我们首先提出原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常表示我们对总体特征的假设，备择假设则是与原假设相对立的假设，用于检验原假设的推翻。
在收集样本数据后，通过对样本数据的统计分析，我们可以判断原假设是否应该被拒绝。
二、步骤假设检验的步骤可以分为六个主要的部分，下面将详细介绍每一步的具体内容。
1. 确定假设在进行假设检验前，我们首先需要确定原假设和备择假设。
原假设通常是我们所期望的总体特征，而备择假设则是与原假设相对立的假设。
例如，当我们想要检验某个产品的平均销售额是否达到预期水平时，原假设可以是销售额等于预期值，备择假设则可以是销售额不等于预期值。
2. 选择显著性水平显著性水平是决定是否拒绝原假设的标准。
在进行假设检验前，我们需要选择一个显著性水平（通常用α表示），该水平表示我们允许出现的错误类型I的概率。
常见的显著性水平选择包括0.05和0.01。
3. 计算检验统计量在进行假设检验时，我们需要计算一个检验统计量来对假设进行评估。
检验统计量的具体计算方法取决于所使用的统计分析方法和数据类型。
例如，在比较两个总体均值时，可以使用t检验，计算t值作为检验统计量。
4. 确定拒绝域拒绝域是根据显著性水平和检验统计量确定的。
拒绝域是指当检验统计量落在该区域内时，我们拒绝原假设。
拒绝域的确定需要根据所选用的检验方法和显著性水平进行计算。
5. 计算p值p值是根据样本数据计算得出的，在假设检验中用来判断原假设是否应该被拒绝。
p值表示当原假设为真时，观察到与样本数据一样极端情况的概率。
若p值小于显著性水平α，则拒绝原假设。
论假设检验方法的基本思想和实际运用
论假设检验方法的基本思想和实际运用假设检验方法是统计学中一种常见的推断性统计方法，它的基本思想是通过样本数据对一个或多个总体参数进行的推断。
在实际运用中，假设检验方法被广泛应用于医学、经济学、社会学等领域，以验证研究假设是否成立，从而为决策提供科学依据。
本文将从基本思想和实际运用两个方面对假设检验方法进行探讨。
假设检验的基本思想假设检验方法的基本思想是通过观察样本数据，对一个或多个总体参数进行的推断。
假设检验过程包括提出原假设和备择假设、确定显著性水平、计算检验统计量、做出决策等步骤。
研究者需要提出原假设和备择假设。
原假设通常代表着对总体参数的某种主张，备择假设则是研究者想要验证的结论。
在研究某种药物的疗效时，原假设可以是“该药物对疾病的治疗效果无显著影响”，备择假设可以是“该药物对疾病的治疗效果有显著影响”。
确定显著性水平。
显著性水平代表着在原假设成立的条件下，拒绝原假设的最大概率。
通常我们把显著性水平设定为0.05或0.01，代表着在原假设成立的条件下，出现拒绝原假设的概率分别为5%和1%。
然后，计算检验统计量。
检验统计量是样本数据的函数，用于对原假设进行检验。
在不同的假设检验问题中，检验统计量的计算方法不同，例如Z检验、t检验、卡方检验等。
根据检验统计量和显著性水平做出决策。
通过比较检验统计量与显著性水平的大小，我们可以得出对原假设的判断。
如果检验统计量的值小于显著性水平对应的临界值，我们就接受原假设；如果检验统计量的值大于显著性水平对应的临界值，我们就拒绝原假设。
这样，我们就可以根据样本数据对原假设进行推断。
假设检验方法的实际运用假设检验方法在实际运用中有着广泛的应用。
下面将从医学、经济学、社会学等多个领域来介绍假设检验方法的实际运用。
在医学领域，假设检验方法被广泛应用于临床试验和药物疗效的评价。
临床试验是评价医学疗效的金 standard，通过对照组和实验组的比较，来验证某种治疗方法的有效性。
假设检验的基本思想和步骤PPT精品课程课件讲义
2. 假设检验的基本步骤
• 建立假设，确定检验水准 • 计算检验统计量 • 计算概率P
• 结论
2.1 建立假设
(在假设的前提下有规律可循)
零假设(null hypothesis)，记为H0
H0：＝ 0，成都和重庆8岁男孩的身高相等；
•为假设 0 。 不成立， • 反之，则认为成 立， 0 。
1. 假设检验的基本思想
• “反证法”的思想
– 先根据研究目的建立假设，从H0假设出发，
先假设它是正确的，再分析样本提供的信
息是否与H0有较大矛盾，即是否支持H0，
t0.05,24=2.064
P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
=24
0.025
0.025
-2.064
0
2.064
P=P(|t|≥2.5)<0.05
2.4
结论(根据小概率原理作出推断)
• 在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性
P(|t| ≥2.5)小于0.05，是小概率事件，即现有样本信息不
2.2 选定检验方法计算检验统量
(计算样本与总体的偏离)
• 统计量t表示，在标准误的尺度下，样本所
代表总体均数与总体均数0的偏离。这种
偏离称为标准t离差。
t
X 0 s n
• 根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计量t 服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的 可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性
•
0和 之间的差异是抽
样误差还是本质差异？
抽 样
• 理论上，由于同质的原 因，抽样误差应该较小。
假设检验的基本思想
假设检验的基本思想假设检验的基本思想⼀、总结⼀句话总结：> 假设检验的基本思想是【“⼩概率事件”原理】，其统计推断⽅法是带有某种概率性质的【反证法】。
> 【⼩概率思想】是指⼩概率事件在⼀次试验中基本上不会发⽣。
> 【反证法思想】是先提出检验假设，再⽤适当的统计⽅法，利⽤⼩概率原理，确定假设是否成⽴。
即为了检验⼀个假设H0是否正确，⾸先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。
【如果样本观察值导致了“⼩概率事件”发⽣，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0】。
> 对于不同的问题，检验的显著性⽔平α不⼀定相同，⼀般认为，事件发⽣的概率【⼩于0.1、0.05或0.01等】，即“⼩概率事件”。
1、假设检验(hypothesis testing)？> 假设检验(hypothesis testing)，⼜称统计假设检验，是⽤来判断【样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断⽅法】。
> 【显著性检验】是假设检验中最常⽤的⼀种⽅法，也是⼀种最基本的统计推断形式，其【基本原理】是【先对总体的特征做出某种假设】，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。
> 常⽤的【假设检验⽅法】有【Z检验、t检验、卡⽅检验、F检验等】⼆、假设检验的基本思想来看看百度百科的说法：假设检验(hypothesis testing)假设检验(hypothesis testing)，⼜称统计假设检验，是⽤来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断⽅法。
显著性检验是假设检验中最常⽤的⼀种⽅法，也是⼀种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。
常⽤的假设检验⽅法有Z检验、t检验、卡⽅检验、F检验等基本思想假设检验的基本思想是“⼩概率事件”原理，其统计推断⽅法是带有某种概率性质的反证法。
假设检验解决那类问题假设检验的基本思想是什么参数
当
x 116.71
时，接受H0。
第六章
假设检验
6.4 第二类错误概率
例题（续）：
如果假定电池寿命的均值μ =112小时，当μ ＝112确 实是真却接受了H0：μ ≥120时，犯第二类错误的概 率有多大呢？
第六章
假设检验
6.4 第二类错误概率
例题（续）： 图6－2给出了当均值μ =112时， x 的抽样分布，其
假设检验：运用统计理论对上述假设进行检 验，在原假设与备择假设中选择其一。
第六章
假设检验
6.1.2 假设检验基本原理
假设检验的基本依据—小概率原理:
小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。
第六章
假设检验
6.1.2 假设检验基本原理
假设检验的基本思想 小概率 事件发生
进行一次实验
前提： 承认 原假设
符号检验法的缺点:没有充分利用数据本身提 供的信息，而且必须在数据成对时使用。 如果两样本数据不成对，则可用秩和检验法。
第六章
假设检验
秩和检验法
秩和检验法的做法： 建立H0和H1；将两组数据依从小到大次序 （秩号）排列成表，如果有两个以上重复的数， 则取秩号平均数作为其秩。
上侧阴影部分的面积为 x 116.71 的概率。
第六章
假设检验
6.4 第二类错误概率
例题（续）： 根据图6－2，计算得
U x
n
116.71 112 12 36
2.36
由标准正态概率分布表可知，当U＝2.36时，μ =112时，β = 0.0091。
第六章
假设检验
6.5 对总体均值进行假设检验时样本容量的确定
n1 p1 5, n1 (1 p1 ) 5; n2 p 2 5, n2 (1 p 2 ) 5;
假设检验基本思想和步骤
S X
S / n 0.44 / 40
=n–1=40–1=39
(3) 确定P值，作出统计推断
查 附 表 3 ， t界 值 表 ， t = -1.294 的 绝 对 值 ， 得
0.2<P<0.4，按 =0.05检验水准，不拒绝H0，差
异无统计学意义，尚不能认为该地农村新生儿体 重与该地新生儿平均体重相同。
1、样本均数与总体均数比较的 t 检验
样本均数与已知总体均数(理论值、标准值或
经过大量观察所得的稳定值)比较，其目的是推断样
本所代表的未知总体均数 u 与已知总体均数 u0有无
差别。
t x u0 Sn
v = n-1
若 n 较大，则 t. t. , 可按算得的 t 值用 v = ∞ 查 t 界值表( t 即为 Z )得P值。
t 检验
假设检验一般以检验统计量命名， 如 t 检验
应用时应了解各种检验方法的应用条件和检验 统计量的计算方法。然后按假设检验的一般步骤来 处理实际问题。
t 检验的应用条件: ① 样本取自正态总体； ② σ 未知且n 较小 –单样本t检验； ③ 两小样本均数比较时，两样本的总体方差相 等；若两总体方差不齐可用t’检验； ④ 两大样本均数比较时，可用Z检验。
假设检验的目的是推断样本统计量之差是由于总 体参数存在差异造成的，抑或由于抽样误差造成的。
假设检验的基本思想是在总体参数相等这一假设 成立的前提下，计算出现等于及大于(或等于及小于) 现有样本统计量的可能性(P值)。
如果P值很小，小于等于事先规定的一个界值(例 如5%)，结论就是拒绝假设“总体参数相等”，认为 总体参数之间存在差异。
见例8.2
d
该资料为配对设计，所以可以用配对t检验作统 计推断，具体步骤如下：
假设检验基本思想
3~4．给出显著性α，定出拒绝域W5．判断（同前）W W W 上海朱兰质量研究院Juran Institute of Shanghai 正态均值μ的假设检验（σ未知）．关于正态均值μ常用的三对假设为（a ）H 0:μ≤μ0，H 1:μ>μ0（b ）H 0:μ≥μ0，H 1:μ<μ0（c ）H 0:μ=μ0，H 1:μ≠μ0．检验统计量为t 统计量其中是样本方差，度。
自由度为n-1的t 分布，其密度函数与标准正态分布N(0,1)的概率密度函数类似，亦为对称分布，但两侧尾部比N(0,1)的两侧尾部粗一些。
)1(~/0−−=n t n s x t μ∑=−−=ni i x x n S 122)(115．判断（同前）注：这个检验法则称为t 检验t t )1n (t 1−α−)1n (t 2−α)1n(t 21−α−t )1n (t −α在均值相等（H0成立）和方差相等（但具体未知）下：这是在方差相等下，检验两个均值是否相等的检验统计量，其中：3~4．给定显著性水平α，确定拒绝域W利用t 分布的分位数表，对给定α，可定出：5．判断（同前）),(~22B A B A n n N y x σσμμ+−−1012==B An n )2(~11−++−=B A BA W n n t n n S y x t 2)1()1(22−+−+−=B A BB A A W n n S n S n S {})2(21−+>=−B A n n t t W α例续：先计算一些量由于可认为：两个供应商的工业塑料的折断强度间有显著差异，从而建议公司改变供应商。
05.0=α，086.2)20()2(975.021==−+−t n n t B A α2013.1960.0112)1()1(2222×+×=−+−+−=BA B B A A W n n S n S n S8790.0204521.15==1011218790.061.16213.15511+×−=+−=B A W n n S y x t87.193764.048.7−=−=)20(086.287.19||975.0t t =>=上海朱兰质量研究院Juran Institute of Shanghai 3~4．给定显著性水平α，确定拒绝域W5．判断（同前）t t t W W =W α−1t α−−1t 21α−−t 21α−−t 上海朱兰质量研究院Juran Institute of Shanghai 两个正态方差比较的检验设有两个相互独立的正态总体：从总体抽取样本x 1,x 2,…x 值与方差分别记为；从总体抽取样本y 1,y 2,…y 值与方差分别记为。
论假设检验方法的基本思想和实际运用
论假设检验方法的基本思想和实际运用假设检验是一种常用的统计方法，用于推断总体参数的情况，例如总体均值、总体比例等。
它的基本思想和实际运用如下：1. 基本思想：假设检验的基本思想是建立一个原假设（H0）和备择假设（H1），然后根据样本数据对这两个假设进行统计推断。
原假设通常表示已有的关于总体参数的观点或主张，而备择假设则表示可能与原假设相对立的观点或主张。
假设检验的目的是通过样本数据提供的证据，判断原假设是否需要被拒绝。
2. 步骤：假设检验一般包括以下几个步骤：（1）提出假设：在研究问题的基础上，明确原假设和备择假设。
（2）选择检验统计量：根据研究问题的特点和样本数据的性质，选择适合的检验统计量。
（3）确定显著性水平：一般情况下，显著性水平（α）设置为0.05，表示接受错误的概率为5%。
（4）计算检验统计量的值：根据样本数据计算检验统计量的值。
（5）做出决策：根据计算得到的检验统计量的值和显著性水平，判断是否拒绝原假设。
（6）给出结论：根据决策结果给出科学、准确的结论。
3. 实际运用：假设检验方法在各个领域都有广泛的应用，例如市场调研、医学实验、社会科学等。
具体而言，假设检验方法可以用于以下几个方面：（1）总体均值的推断：我们可以使用假设检验方法判断一种新药的治疗效果是否显著，即判断新药的平均治愈时间是否小于已有药物的平均治愈时间。
（2）总体比例的推断：我们可以使用假设检验方法判断某个广告的点击率是否显著高于行业平均点击率。
（3）总体方差的推断：在质量控制过程中，我们可以使用假设检验方法判断生产批次的方差是否符合标准要求。
（4）相关性的推断：在社会科学研究中，我们可以使用假设检验方法判断两个变量之间的相关性是否显著。
假设检验方法是一种常用的统计方法，其基本思想是建立原假设和备择假设，并根据样本数据对这两个假设进行统计推断。
该方法能够广泛应用于不同领域，提供科学、准确的统计推断结果。
假设检验的基本思想
例8.2 某预制品厂生产的混凝土制件，由于原料和生产过程的种种
随机因素，各制件的抗压强度一般是不完全相同的，为了研究混 凝土制件抗压强度的分布，随机抽样试验了200件混凝土制件的抗 压强度，以分组的形式给出如下数据：
问:能否认为这种混凝土制件的抗压强度服从正态分布? 与上例相似，先建立假设：假设混凝土制件的抗压强度服从正 态分布，然后通过抽取样本的信息来推断这种假设的正确性。这 种类型的假设检验一般称为非参数假设检验。
因为X ~ N ( μ , σ2)，当 H0 : μ = μ0 = 355为真时，X ~ N ( μ , σ2)，
于是
1 n
X = n i1 X i
N
(
0
,
2
n
)
Z X 0 X 0 N (0,1) , 2 n n
给定一个小概率 α ，存在一个分位数 z 2 ，
使得
P{| Z | z 2} .
例8.1 机器罐装的牛奶每瓶标明为355毫升，设 X 为实际容量，由过
去的经验知道，在正常生产情况下，X ~ N ( μ , σ2)。根据长期的经 验知其标准差 σ =2毫升。为检验罐装生产线的生产是否正常，某 日开工后抽查了12瓶，其容量为：
350，353，354，356，351，352， 354，355，357，353，354，355
若取 α =0. 05，则 P{| Z | 1.96} 0.05 ( 查附表2标准正态分布
表可得 z 0.025=1. 96 ) 将样本观测值代入 Z 得
Z X 0 353.67 355 =2.3>1.96 .
n
2 12
因为 α = 0.05 很小，根据实际推断原理，即“小概率事件在一 次试验中几乎是不可能发生 的”，当 H0 为真时，事件 P{|Z| >1.96} = 0.05 是小概率事件,实际上是不可能发生的。现在抽样的结果是: |Z| =2. 3 >1. 96，也就是说，小概率事件 P{|Z| >1.96} = 0.05居然在 一次抽样中发生了，这是一个几乎矛盾的结果，因而不能不使人 怀疑假设 H0 的正确性，所以在显著性水平 α = 0.05下，我们拒绝 H0 ，接受 H1 ，即认为这一天罐装生产线的生产是不正常的。
假设检验的基本思想和作用
情景问题
问题4、本资料应如何做假设？ 问题5、选择单侧检验还是双侧检验？ 问题6、通过统计分析，认为两个地区的人脉搏
有差异，这个结论肯定正确吗？
3、注意事项：
6、用某疗法治疗某病30人，有效25人，由此可认为
A 该法疗效好
B 该法疗效一般
C 例数太少，不能说明问题 D 无对照，不能说明问题
判断题：
1)t 检验是对两个不同均数的差别进行假设检验的方法之一。 2)t检验结果t=1.5，可认为两总体均数差别无意义。 3)两次t检验都是对两个不同样本均数的差别进行假设检验，一次P＜
4、 两样本均数比较时,分别取以下检验水准,以下所取第二类错误最 小; A. α=0.05 B. α=0.01 C. α=0.1 D.α=0.2.
A．差别无显著性
B. 差别很大
C. 两样本来自同一总体 D . 差别有高度显著性
E．由抽样造成误差的机会大于1%
5、有两样本均数推断两总体均数的差别时，所谓差别有显著性是指 A 样本均数差别有显著性 B 两总体均数差别有显著性 C 两样本均数和两总体均数差别均有显著性 D 其中一个样本均数和总体均数差别有显著性
2、可信区间也能回答假设检验的问题。 若可信区间包含了H0，则不拒绝H0；若不包含H0，
则接受H1。 3、可信区间比假设检验可提供更多的信息。不但回
答是否有统计学意义，还能提示差别是否有专业意义。 （详见高等医学院校《卫生统计学》第四版P46）。
练习
1、关于统计推断中单双侧的确定错误的 A 根据专业知识确定 B 根据研究者需要确定 C 双侧较稳妥，故常采用 D 做初步研究时，一般选取双侧 E 必须在计算统计量前确定
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数理统计
06-01-12
（2）在原假设成立条件下，构造一 个与本问题密切相关且分布已知的 统计量
数理统计
06-01-13
（3）对于给定的 值做出检验结
论，并给以专业解释 先由样本值计算出统计量的值，
若此值落在拒绝域中，就拒绝假设 H0，反之，则不能拒绝假设 H0。
数理统计
06-01-14
拒绝域(critical region) 拒绝假设的区域，称为拒绝域，
性，以最后决定对该假设的取舍。
这种关于总体的种种假设称为统计
假设，处理假设的统计方法称为统
计假设检验，简称假设检验，也称 显著性检验(significance test)。
数理统计
06-01-07
参数检验(parametric test) 已知总体分布类型对其未知参
数的假设作假设检验，称为参数检 验。
数理统计
小结：假设检验 小概率原理 假设检验的一般步骤 原假设，备择假设 拒绝域 双侧检验，单侧检验 两类错误 假设检验的目的
06-01-25
(type I error) ，犯这类错误的概率就
是显著性水平 。
（2）H0 实际不真，而我们接受了它， 这类“取伪”的错误称为第二类错误
(type II error)，犯这类错误的概率记
为 。
数理统计
06-01-21
判断
实际情况
H0 为真
H0 为不真
接受 H0 正确 1 第二类错误
拒绝 H0 第一类错误 正确 1
医药数理统计方法6-1假设检验的基 本思想
数理统计
06-01-02
第一节 假设检验 的基本思想
数理统计
一、问题的提出 二、小概率原理 三、假设检验的一般步骤 四、两类错误
06问题中，经常会遇到根
据样本所提供的信息，判断总体是 否具有某种指定的特征。
数理统计
数理统计
06-01-19
显著性差异(significant difference)
在显著性水平 =0.05 时，拒绝
假设 H0，便说两者有显著性差异或 有统计学意义(statistical significance)。
数理统计
06-01-20
两类错误
（1）H0 实际为真，而我们拒绝了它， 这类“弃真”的错误称为第一类错误
数理统计
06-01-22
假设检验的目的
是拒绝原假设 H0，拒绝假设 H0， 我们有100.(1)%的把握，但若不能 拒绝假设 H0，则不能说明任何问题。
即没有充分证据不能轻易否定
假设 H0，差异不显著并不等于没有 差异。
数理统计
1“大于”100
06-01-23
20世纪英国科学哲学家卡尔.波 普尔以其敏锐的眼光指出：任何经 验的重复证实都不能带来知识的增 长，而对其证伪则是科学前进、知 识积累的重要途径。 他认为，当我
们看见100只白天鹅时，我们不能定 义“所有的天鹅都是白的”。
数理统计
06-01-24
相反，当我们看见1只黑天鹅时，
却可以命题“并非所有的天鹅都是
白的”因。此，从这个意义上讲，我们 看见了100只白天鹅还不如看见了1
只黑天鹅对问题的认知作用大，
因为就是这一次，使我们的视野开
阔了一些，对大自然和社会的认知 又前进了一步。
(=0.05)
数理统计
f(x)
06-01-09
0.025
0.95
1.96
O
2.147
0.025
1.96
x
数理统计
06-01-10
小概率原理 概率很小的事件（即小概率事件），
在一次试验中一般不会出现。那么，若 在所作假设成立的条件下，某事件为小 概率事件，然而，它在一次试验中竟然 发生了，便有理由认为它不是小概率事 件，而推理过程并无差错，因此只能认 为假设不正确，从而拒绝该假设。这就 是小概率原理。
数理统计
06-01-11
假设检验的一般步骤：
（1）建立原假设和备择假设 根据问题的需要预先作出的假设
叫 做 原 假 设 或 者 零 假 设 (null hypothesis) ， 这 是 最 直 接 、 最 关 键 的 假设，记作 H0，它是整个检验推理的 出发点。与原假设相对立的假设，称 为备择假设(alternative hypothesis)， 记作 H1。
它是实数轴的一部分。
双侧检验(two-side test) 当拒绝域位于数轴的两端时，相
应的假设检验称为双侧检验。当拒绝 域位于数轴一端时，称为单侧检验 (one-sided test)。这些拒绝域的端点数 值称为临界值。
数理统计
f(x)
06-01-15
2
u
2
1
O
2
u
x
2
数理统计
f(x)
u
1
非参数检验(nonparametric test) 对未知总体分布类型的总体假
设作假设检验，称为非参数检验。
数理统计
06-01-08
例 有作用强烈的某种药物，按规定
每片的有效成分含量为0.5mg。今随 机 抽 取 某 厂 生 产 的 这 种 药 品 12 片 ， 测得片平均有效成分含量为 0.4938mg 。 假 定 药 片 有 效 成 分 含 量 服 从 标 准 差 为 0.01mg 的 正 态 分 布 。 问这个厂家的产品是否符合要求？
06-01-05
如 总体分布是否服从某一类型？ 总体的某个参数与某个定值是
否有实质性差异？ 同类型的两个总体的某个参数
是否相同？
这些都是假设检验问题。
数理统计
06-01-06
假设检验(hypothesis testing) 根据某种实际需要，预先对未
知总体作出一些假设，然后再根据
实测样本的信息去检验假设的合理
O
06-01-16
x
数理统计
06-01-17
f(x)
1
O
u
x
数理统计
06-01-18
显著性水平(significance level)
根据实际要求选取的小概率 (0<<1)，称为显著性水平或检验水 平(level of test)，通常 取0.05和
0.01，有时也取0.10和0.001等。