3.5 有效应力原理

3.5 有效应力原理
太沙基Terzaghi的跌倒与有效应力原理的发现（智者失足，必 有所得；愚者跌倒，怨天尤人。）
小心翼翼
优雅舒适
一、有效应力原理的概念
土体是由固体颗粒骨架、孔隙流 体（水和气）三相构成的碎散材 料，受外力作用后，总应力由土 骨架和孔隙流体共同承受
外荷载 总应力
• 对所受总应力，骨架和孔隙 流体如何分担？
面上单位面积土柱的有效重量。与土层埋置深度成正比，也呈三 角形分布，与土面以上静水位无关。
三、在稳定渗流下的孔隙水压力和有效应力 稳定渗流条件：
h
H1
Hw
H2
粘土层 sat
a
a
砂层(承压水)
向上渗流
h
H1
来自百度文库Hw
H2 sat
a
a
砂层（排水）
向下渗流
三、在稳定渗流下的孔隙水压力和有效应力
稳定渗流条件：向下渗流 ➢土层表面b-b面上的孔隙水
H
• a-a平面有效应力： = -u
sat H2
a
=( wH1+ satH2)-w(H1+H2) a
γwH1 a
=(sat-w)H2=H2
wH1 satH2 wH w H2
可见：静水条件下的孔隙水压力为所研究平面上单位面积的水
柱重，它与水深成正比，呈三角形分布，而有效应力为所研究平
土水整体分析
压力与静水情况相同，仍为 h wH1 ，而在a-a面上的孔隙水
b
H1
压力因渗流产生水头损失h而
减少，故其值为： u= wHw=w(H1+H2-h)
Hw
H2 sat
• a-a面总应力：
a
b
wH1
a
=wH1+ satH2 • 有效应力 = -u=H2+ wh
砂层（排水）
u H w(H1+H2-h)
2


wh
与静水情况相比，当有向下渗流时，aa平面的总应力仍保持不变，孔隙水压力减 少了 wh，而有效应力相应增加wh。
➢ 在总应力不变的条件下，孔隙水压力减 少等于有效应力增加。
渗透压力，向下渗流使得有 效应力增加，可导致土层发 生压密变形，称渗流压密
三、在稳定渗流下的孔隙水压力和有效应力
a-a断面竖向力平衡： A Psv uAw
Psv Aw u
a
AA
1 有效应力σ
'u
a
Psv Ps
接触点
饱和土有效应力原理动画演示
饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部
分σ和u，并且：
'u
土的变形与强度都只取决于有效应力
总应力已知或易知 孔隙水压测定或计算
A
B
量筒A和量筒B底部都受到了相同压力σ的作用，但产生两种 不同的效果，反映了土体中存在两种不同性质的压力，即： （1）有效应力；（2）孔隙水压力
现取作用于饱和试样截面中任一点总应力来分析。
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积
A AS Aw
外荷载 总应力 A
饱和土的有效应力原理
二、在静水条件下土的孔隙水压力和有效应力
浸没在水下的饱和土体(海洋土)，设浸没水深为H1，土的饱 和重度为 ，则土面下深度为H2的a-a平面的总应力为 • 总应力：单位土柱和水柱
的总重量
σ=wH1+ satH2
• 孔隙水压力：净水压强
Hw
H1
γwH1
u= wHw= w(H1+H2)
u 有效应力
有效应力原理是反映饱和土体中总应力、孔隙水压 力和有效应力三者相互关系的基本方程。当总应力保持 不变时，孔隙水压力和有效应力可相互转化，即孔隙水 压力减少(增大)，则有效应力增大(减少)。通常总应力 是可计算或实测的，孔隙水压力也可以实测或计算，有 效应力只能通过有效应力原理求得。有效应力原理对分 析地基或土体的变形与稳定性具有重要的意义。
• 它们如何传递和相互转化？
• 它们对土的变形和强度有何 影响？
Terzaghi的有效应力原理
有效应力原理
• 有效应力和孔隙水压力的概念
在两个完全相同的量筒底部分别装入一层性质相同的松散砂土 A量筒的松砂顶面加钢球，使松砂承受压力σ，观察现象。 B量筒顶面缓慢注水，使松砂顶面所受压力等于A量筒中钢球对 松砂的压力σ，此时观察B量筒中砂的表面并不下降 ➢表明B量筒中砂层没有被压缩，砂土孔隙比e不变。
u H
w(H1+H2+h)
2


wh
➢ 与自上向下渗流情况相比，孔隙压力增加了2wh，而有 效应力相应减少了2wh 。若不断增加向上渗流的水位差h， 直到aa平面的孔隙水压力与总应力相等，即有效应力为零，
则由上式得到
w
h H2
wi

j
流土的临界条件
1、课后思考题不要求，应能自己组织 出答案。 2、习题3.2、3.5、3.10
稳定渗流条件：向上渗流
• a-a面总应力不变：单位土
柱和水柱的总重量
=wH1+ satH2
• 孔隙水压力：
Hw
u= wHw=w(H1+H2+h)
• 有效应力： = -u=H2- wh
渗透压力，向上渗流
使得有效应力减小
h
H1
土水整体分析
wH1
H2
粘土层 sat
a
a
砂层(承压水)