3.5 有效应力原理
土中应力分布及计算
3.1 概述
1，土中应力的分类 按照应力产生的原因，土中应力分为自重应力和附加应力。自重应力是土体受到重力作用而产生
的应力；附加应力是由于外载荷（建筑荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震力等）的作用，在土中 产生的应力增量。
按照应力分担角度来分，则土中应力还可分为有效应力和孔隙水压力。 2，土中应力计算的意义
１，集中力作用下土中应力的计算(地表)
这个问题，布西奈斯克(J.V.Boussinesq, 1885)解得，其中应力分量及应变分量分别为：z来自3p2z2cos5
3pz3
2R5
p(1)[ z2 2(1) 1]
2E R3
R
常将z方向正应力写成如下形式
式中：α--集中荷载作用下的地基竖向附加应力系数，有 α是(r/z)的函数，可制成表一供查用。 *集中力作用在土体内时由明德林解求得。
2，分布载荷作用下土中的附加应力
2.1 任意分布荷载作用下土中附加应力计算
对实际工程中普遍存在的分布荷载作用时的土中应力计 算，可用如下方法处理：a. 当基础底面的形状或基底下的 荷载分布不规则时，可以把分布荷载分割为许多集中力， 然后用布西奈斯克公式和叠加原理计算土中应力；b. 当基 础底面的形状及分布荷载都是有规律时，则可以通过积分 求解得相应的土中应力。
A 柔性基础 当基础为完全柔性时，基底压力的分布与作用在基础上的荷载分布完全一致，
如图所示。实际工程中并没有完全柔性的基础，常把土坝(堤)及用钢板做成的储油 罐底板等视为柔性基础。
3.3 基础底面压力的分布和计算
B 刚性基础 当基础具有刚性或为绝对刚性时，如箱形基础或高炉基础，在外荷载作用下，基础底
一句话，计算土中应力是对建筑物等地基基础进行沉降计算，强度与稳定性分析的基础。
有效应力原理名词解释
有效应力原理名词解释有效应力原理是指在材料受力时，只有在一定的应力范围内，才能保证材料的强度和耐久性。
有效应力原理是材料力学中的重要概念，对于材料的设计、工程应用和性能评价具有重要意义。
首先，我们需要了解应力的概念。
应力是单位面积上的力，通常用σ表示，其计算公式为力F除以单位面积A，即σ=F/A。
在材料受力时，会产生各种不同方向和大小的应力，如拉应力、压应力、剪应力等。
而有效应力则是指在复杂应力状态下，实际产生的引起材料变形和破坏的应力。
有效应力的大小决定了材料的强度和耐久性，是材料设计和应用中需要重点考虑的因素之一。
其次，有效应力原理的核心是应力集中和疲劳寿命。
应力集中是指在材料中出现局部应力集中的现象，当外部载荷作用于材料时，可能会在材料中产生应力集中，导致材料的疲劳破坏。
有效应力原理告诉我们，在材料设计和使用中，需要尽量避免应力集中的发生，以保证材料的强度和寿命。
另外，有效应力原理还与材料的强度和韧性有关。
在材料受力时，会产生应力，而材料的强度和韧性决定了其在受力情况下的表现。
有效应力原理告诉我们，只有在一定的应力范围内，材料才能保持其强度和韧性，超出这一范围，材料可能会发生变形和破坏。
最后，有效应力原理对于材料的性能评价和改进具有指导意义。
在材料的设计和工程应用中，需要对材料的强度、韧性、疲劳寿命等性能进行评价和改进，而有效应力原理可以帮助我们更好地理解材料在受力情况下的行为，指导我们进行材料性能的优化和改进。
综上所述，有效应力原理是材料力学中的重要概念，对于材料的设计、工程应用和性能评价具有重要意义。
通过对有效应力原理的理解和应用，可以帮助我们更好地设计和选择材料，保证材料在受力情况下的强度和耐久性，促进材料工程领域的发展和进步。
土体中应力及有效应力原理
1、弹性地基上的柔性基础(EI=0) 土坝(堤)、路基、油罐等薄板基础 机场跑道。可认为土坝底部的接触 压力分布与土坝的外形轮廓相同其大小等于各点以 上的土柱重量
§4.3 基底压力
2、弹性地基上的刚性基础(EI=) 砂土地基：由于颗粒间无粘聚力 基底压力呈抛物线分布
粘土地基：由于颗粒间有粘聚力 基础边缘能承受压力，荷载较小 时呈马鞍形分布，随着荷载增加 基底压力类似于抛物线分布
的应力与应变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应力·应变关系曲线 就不是一根直线，亦即土的变形具有明 显的非线性特征。
§4.1 概述
一、应力—应变关系假设
线弹性体
目前在计算地基中的应力时， 常假设土体为连续体、线弹性 及均质各向同性体。
实际上土是各向异性的、弹塑 性体
二、地基中的几种应力状态
2.按土体中骨架和孔隙的应力承担原理或应力传递方 式可分为有效应力和孔隙应力。
有效应力由土骨架传递或承担的应力。只有当土骨架传递或承 担应力后土体颗粒才会产生变形。同时增加了土体的强度 孔隙应力：由土中孔隙流体水和气体传递或承担的应力。
3.总应力： 总应力=有效应力+孔隙应力
研究地基的应力和变形，必须从土
验算土体的稳定性
土中应力按引起原因可分为：自重应力和附加应力
土中应力按传递方式可分为：有效应力和孔隙应力
土中应力：指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其 他因素（土中水的渗流、地震等）作用下，土中产生的应力。
1按引起的原因分为自重应力和附加应力
自重应力：由土体自身重量所产生的应力。由土粒骨架承担 附加应力：由外荷载（静或动）引起的土中应力。使土体彻底 产生变形和强度变化的主要原因。
有效应力原理
有效应力原理
有效应力原理是固体力学中的一个重要概念，用于描述材料在外力作用下的变形行为。
在材料受外力作用时，内部会产生应力，而有效应力则是指对该材料产生变形所起主导作用的应力。
在实际应用中，材料受到的外力不仅包括单一的拉压力，还可能包含剪切力、弯曲力等复合力。
为了简化计算和分析，需要将这些复合力转化为一个等效的单轴应力，从而判断材料是否会破坏或产生塑性变形。
有效应力的计算需要考虑材料所处的环境，主要包括温度、湿度等因素。
对于一般情况下的材料，有效应力可以直接通过减去材料表面上的正应力值来计算，可以表示为：
σeff = σtotal - σsurface
其中，σtotal表示材料受到的总应力，而σsurface表示材料表
面上的正应力。
常见的有效应力计算方法有von Mises准则和Tresca准则。
有效应力原理的应用十分广泛。
在工程中，工程师们可以通过有效应力原理来分析结构物的承载能力，判断材料的破坏点和塑性变形情况，从而设计出更加安全可靠的结构。
此外，在材料科学和地质力学等领域，有效应力原理也被广泛应用于研究材料的力学性质和岩土工程中的土体变形行为。
总之，理解和应用有效应力原理对于有效分析和设计材料和结
构的性能至关重要，可以使工程师和科学家们更好地理解材料的力学性质并做出相应的决策。
简述有效应力原理的内容
简述有效应力原理的内容有效应力原理，也称为穴壁应力原理或穴状应力原理，是材料力学中的一个重要概念和理论基础。
有效应力原理主要用于解决固体力学中应力状态分析问题，为工程设计提供有力的理论支持。
在固体力学中，材料受到外力作用时，会产生应力。
应力是描述固体内部单位面积内力的物理量。
而有效应力是根据材料的各向同性和线弹性假设，通过分析材料内部的应力分布特征得到的一种相对简化的表示。
有效应力原理的提出是为了简化复杂的应力状态，从而更加方便地进行力学计算和工程分析。
有效应力原理的核心思想可以概括为：对于材料内部的抗力分布，只有施加在其中一截面上的法向压力和剪应力对结构强度起主要作用，而对于施加在孔洞及其周围的应力，由于局部应力的集中效应，起到削弱结构强度的作用。
在实际工程设计中，孔洞与裂纹等缺陷通常以理想化的方式被模拟为穴状结构，并使用有效应力原理进行力学分析和计算。
有效应力原理广泛应用于多个领域，如土木工程、机械工程、材料科学等。
有效应力的计算依赖于两个重要的参数：杨氏模量和泊松比。
杨氏模量是材料刚度的度量，表示材料在受力时沿一个方向的伸缩能力；泊松比是材料在受力时横向收缩的程度。
有效应力原理可以通过两种方法来计算：1.近似方法：这种方法通过对应力进行平均或取最大值，从而得到简化的材料应力分布。
根据这种方法，材料内的最大剪应力发生在穴壁上，并且它的大小只取决于施加在穴壁上的正应力。
这种近似方法适用于强度和刚度的评估。
2.精确方法：这种方法考虑了穴壁与孔内的应力变化，并通过积分计算来获得准确的结果。
根据这种方法，应力分布在穴壁附近有一个高度集中的区域，称为应力集中系数。
通过计算应力集中系数，可以得到材料在不同位置的有效应力分布。
有效应力原理的应用可以解决许多工程问题，如材料疲劳和断裂、材料强度评估、结构设计和分析等。
这个原理在许多实际工程中都有广泛的应用，并成为工程设计的重要基础。
通过使用有效应力原理，工程师能够更好地理解材料的力学行为，并设计出更安全和可靠的工程结构。
有效应力原理内容
有效应力原理内容有效应力原理是力学中的一条重要原理，用于描述固体物体在外界作用下的应力状态。
它是强固学和结构力学中的基本概念，对于研究物体的强度和稳定性非常重要。
有效应力原理基于以下假设：当物体受到外力作用，物体内部的应力会发生分布，这些应力可以分为正应力和剪应力。
在某些情况下，物体因于存在内部摩擦的作用而不能充分利用全部的应力，有些应力可以传递给其他部分。
有效应力定义为能够引起物体变形或破坏的应力。
有效应力原理的具体内容如下：首先，有效应力的概念是基于材料内部摩擦的概念，认为只有克服了内部摩擦的应力才是能够引起变形或破坏的应力。
其次，有效应力与应变有关，有效应力是指在引起物体变形或破坏的过程中，由于摩擦而引起的应变。
再次，有效应力与物体的力学性能有关，材料的力学性能决定了材料的抗变形和抗破坏能力。
有效应力原理的应用非常广泛。
在工程领域中，有效应力原理被用来分析和设计各种结构和构件，以确保其能够承受外界力的作用而不发生变形或破坏。
在土力学和岩石力学中，有效应力原理被用来研究土壤和岩石的稳定性，分析土体和岩石的变形和破坏机制。
在地质学中，有效应力原理被用来研究地壳中岩石的应力状态，揭示地质灾害的成因和发展趋势。
有效应力原理的应用可以使工程设计更加安全可靠，减少事故的发生，提高工程的质量和效率。
例如，在桥梁工程中，通过分析和计算承受桥梁自重和交通荷载的有效应力分布，可以确定桥梁各个构件的尺寸和材料的选取，确保桥梁的稳定性和承载能力。
在地铁隧道工程中，通过分析隧道周围岩石的有效应力分布，可以确定支护结构的设计方案，保证隧道的安全和稳定。
有效应力原理的研究还促进了材料科学和土力学的发展。
通过研究不同材料的有效应力特性，可以优化材料的制备工艺和改进材料的性能。
通过研究土体和岩石的有效应力行为，可以提高土体力学和岩石力学的理论水平，为土木工程和地质勘探提供科学依据。
总之，有效应力原理是力学领域中的一条重要原理，通过研究和分析物体的应力状态，可以确定物体的变形和破坏机制，为工程设计和科学研究提供理论基础。
《有效应力原理》课件
泥石流稳定性
有效应力是评估泥石流稳定性的一个重要参数。 它与滑坡稳定性、地震灾害等问题有着密切关 联。
压缩特性
有效应力的变化还能够影响压缩特性。岩土工 程中，对其进行实验测定和分析也是相对比较 重要的。
有效应力在变形和破坏分析中的应用
1
变形分析
在土力学和岩石力学中，有效应力对于预测变形和变形变量的准确性具有非常重 要的作用。
2
破坏分析
有效应力还是评估破坏机制和破坏模式的一个关键参数。对于预测地下隧道和建 筑物的稳定性具有至关重要的作用。
3
土动力学
有效应力分析对于土动力学中的爆炸和冲击波效应的分析也非常重要。它可用于 计算爆炸波及其他动力荷载的应力。
有效应力在岩土工程中的应用
在地下工程、水力工程、矿山工程、地质勘探、土木工程等多个领域，有效 应力都具有重要的应用价值。它的实际应用将有助于改善岩土工程的质量和 可靠性。
工程实践
理论与实践相结合，应该加强有效应力原理在工程 中的应用，促进岩土工程领域技术的发展和进步。
《有效应力原理》PPT课 件
探索有效应力原理，深入了解有效应力的定义、计算和作用，并了解它在土 力学和岩石力学中的应用。
什么是有效应力？
1 定义
有效应力是实际应力与孔隙水压力之差。它 反映了岩石或土壤所承受的有效载荷。
2 应用
在土力学和岩石力学中，有效应力对于解释 地质现象和开发地下资源至关重要。
未来有效应力研究的展望
分子模拟技术
利用分子模拟技术和计算机辅助分析方法，以更准 确、更深入的方式理解有效应力。
多物质组分分析
多物质材料的组分分析为有效应力实验提供了新旅 程，并且提供了解决地质破坏和稳定性问题的新思 路。
3-2.有效应力原理
上图(a)表示在水位差作用下发生由上向下的渗流情况。此时在土 层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面a-a 平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
与静水情况相比，当有向下渗流作用时，a-a平面上的总应力保持不 变，孔隙水应力减少了γwh。因而，证明了总应力不变的条件下孔 隙水应力的减少等于有效应力的等量增加。
2012年2月28日，上海松江区，工地的坍塌同时造成东西走 向的涞寅路路面出现50米长、5米宽、2米深的路面塌陷。
• 2012年2月28日，上海市松江区一工业园区内发 生大面积坍塌。所幸疏散工作及时，并未造成人 员伤亡。
• 2012年2月28日，上海市松江区一工业园区内发生大面积坍塌。 所幸疏散工作及时，并未造成人员伤亡。
纪 70 年代至今大约沉降了
2.4 米 。 （ 《 广 州 日 报 》 2011年10月24日）
西安地面沉降严重
• 2012年2月26日，益阳市岳家桥镇稻田里因塌陷形成的大坑。
图为2月26日，益阳市岳家桥镇被截流的河水涌入塌陷形成的深坑。
2012年2月26日，益阳市岳家桥镇民房塌陷处设置的警示标识。
• 2012年2月27日，浙江杭州九堡客运中心站附近，坍陷面积约 100平方米，最深处有近3米。
• 2012年2月27日，浙江杭州九堡客运中心站附近，坍陷面积约 100平方米，最深处有近3米。
华北平原沉降
在华北平原，地面沉降量
超过 200 毫米的区域已达 6
万多平方公里，占华北平 原面积的近一半，北京、 天津、沧州等地沉降最严 重。主要沉降原因之一， 就是过量开采地下水资源 。其中，河北沧州从上世
有效应力原理
有效应力原理土的有效应力原理是土力学理论中最重要的概念之一无论是研究土的强度或变形，有效应力的概念是贯穿始终的。
由于土是一种三相材料，其性质与连续固体材料有着显著的不同。
可以说有效应力原理的提出和应用阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力关系上的重大区别，是使土力学成为一门独立学科的重要标志。
一、有效应力原理的基本概念1、饱和土中的两种应力形态饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，受外力后由两种应力形式承担。
粒间应力——土骨架承担，由颗粒之间的接触面传递孔隙水压力——孔隙水承担，由连通的孔隙水来传递二、有效应力原理基本公式推导图中横截面a-a ，面积为A 孔隙被水所充满，由于孔隙是连续的，所以孔隙水也是连续的，并且与地下水自由连通。
当上部作用应力σ时，在a-a 截面上应有孔隙水压力和固体颗粒之间的接触应力与之平衡在颗粒接触点，存在粒间力Ps ， Ps 的大小和方向是随机的，故可将其分解为竖向和水平向两个分力竖向分力记为P sv由a-a 面竖向平衡条件得：颗粒间点接触，面积As ≤0.03A ，有A w /A ≈1，而∑P sv /A 代表全面积A 上的平均竖向粒间应力，定义为有效应力，习惯上用σ/来表示σ总应力，/σ有效应力，u 孔隙水应力，上为饱和土有效应力原理的表达式适用条件：（1）饱和土（2）粘性土 三、有效应力原理要点1、饱和土太沙基首次将有效应力原理内容归纳为两点:a. 饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分,其间关系满足:σ: 作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力) σ/ : 有效应力,作用于同一平面的土骨架上，也称粒间力u : 作用于同一平面的孔隙水上，性质与普通静水压力相同b. 土的变形（压缩）与强度的变化都取决于有效应力的变化孔隙水压力本身并不能使土发生变形和强度的变化① 水压各向相等，不会使土颗粒发生移动，导致孔隙体积变化；②水除了使土颗粒受到浮力外，只能使土颗粒本身产生压缩，而固体颗粒的压缩模量E 很大,本身的压缩可以忽略；③水不能承受剪力，因此，孔隙水压力的变化也不会引起土的抗剪强度的变化（有关土的抗剪强度将在第六章阐述）。
第三章 土的应力计算-有效应力原理
毛细饱 和区
H
whc
-
H whc
sat
ht
hc
hw
H sath t
+
wh w
H sath t w h w
有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1.自重应力情况 (2) 稳定渗流条件
Δh Δh H γsat
砂层，排水 砂层，承压水
2. 附加应力情况 (1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态
(3) 偏差应力状态
(1) 静水条件
地下水位 海洋土
毛细饱和区
(2) 稳定渗流条件
有效应力原理
(1) 静水条件
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1. 自重应力情况
地下水位
H1
σ’=σ-u =γH1+γsatH2-γwH2 =γH1+(γsat-γw)H2 =γH1+γ’H2
u sat H w ( H h)
H w h
渗透压力:
w h
有效应力原理 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1.自重应力情况 取土骨架为隔离体
向上渗流:
Δh
向下渗流:
H w h
H γ sat
粘土层
第三章 土的应力计算
3.4 有效应力原理
有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
1.饱和土中的应力形态
A
a-a断面通过土颗 粒的接触点
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积
a-a断面竖向力平衡：
A AS A w
有效应力原理有效应力原理的表达公式
有效应力原理有效应力原理的表达公式内部内部的应力集中，而至于应力集中的理论原因缺少详细描述，因此在这片篇论文中我将发表我自己关于引力集中的一些看法。
并解释一些现象的原因。
关键字：应力集中、万有引力、分子。
一、关于应力的解释应力是受力杆件在某一界面上分布内力在一点处的集度，公式是P=a0lim F/A dF/dA 从公式上看，应力可以看做是单位面积上的合力（内力）的大小，近似看来可以看做是一点的受力。
A B内力可以看做截面之间的相互作用力，而应力可以看做是内力在截面上单位面积或点上的分力，则应力也就可以看做是周边的分子某点的合力。
假设整个构件受拉，在A上与B交界的平面上存在一个分子a，这个分子受到的力来自四面八方，假设受拉力，如果A与B不存在分离，则根据状态可知，A受力平衡，当把A与B分开后，在B上曾经对a有力的作用的力则被分开，而这些力的合力根据受力分析是一个背离并垂直A的拉力，及应力。
再详细一点，当物体受拉时，由于分子之间的间距大于10倍的r0，分子之间将产生引力，同样当挤压a时由于分子之间的间距过于小将产生极大地斥力，宏观上即表现为压力，而具体的分子之间的力的作用，在应力集中中的表述将会比较详细。
二、关于应力集中的机理：实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。
如图1所示开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀。
这种现象，称为应力集中。
应力集中是由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象。
而这只是一些表面原因，接下来将在分子的角度上解释这一现象。
图像1图像2 如图所示，假设将界面放大化，使其呈现分子状态，则界面可以看做整齐的分子排列，除了突变处。
由于结构内分子的缺失，改变了整体的受力。
也改变了突变处分子的受力状态和平衡，通过图像分析，在圆的内部分子丧失，假设杆件受到拉力，在圆圈顶部沿横截面截开并进行受力分析，并与未有突变的部位进行比较，由于未有突变的部位内部分子均匀分布，受力也就均匀分布，圆内由于缺少分子产生对圆外材料的引力，通过受力分析，使原本表面的应力变得更大，这就是应力集中的机理。
有效应力原理的基本概念
有效应力原理的基本概念1.引言1.1 概述概述应力是物体内部受到的力，而有效应力原理是力学中的一个基本概念。
在材料力学和结构力学领域中，有效应力原理被广泛应用于分析和计算结构的强度和稳定性。
有效应力原理的核心思想是：在一个体系中，只有那些能够引起变形和破坏的应力才是真正起作用的应力，其他应力对结构的力学行为没有显著影响。
根据这个原理，我们可以通过分离出真正起作用的应力，对结构的应力分布和变形进行准确的分析和计算。
有效应力原理的应用使得工程师和科学家能够更好地理解和解决结构的强度和稳定性问题。
通过明确了解真正起作用的应力，在设计和优化结构时，可以更加有效地利用材料的强度，提高结构的性能和安全性。
本文的目的是介绍有效应力原理的基本概念和原理，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
首先，将给出有效应力原理的定义，并详细解释其中的关键词和概念。
接着，将介绍有效应力原理的基本原理和推导过程，以及其在结构力学中的应用。
最后，我们将总结有效应力原理的重要性，并展望其未来的发展方向。
通过对有效应力原理的研究和应用，我们可以更加深入地了解结构的力学行为，为解决实际工程问题提供可靠的依据。
同时，有效应力原理也为设计和优化结构提供了新的思路和方法。
期望本文能够帮助读者对有效应力原理有更加清晰的认识，并在实际工程中应用这一原理，提高结构的性能和安全性。
1.2文章结构1.2 文章结构在本文中，我们将按照以下结构来探讨有效应力原理的基本概念：第一部分是引言，通过概述有效应力原理的重要性和本文的目的，引起读者的兴趣并为后续内容做好铺垫。
第二部分是正文，我们将首先给出有效应力原理的定义，明确其含义和意义。
接着，我们将详细介绍有效应力原理的基本原理，包括应力张量的计算和有效应力的概念。
通过解释有效应力原理的基本原理，读者将更好地理解其在实际工程中的应用和重要性。
第三部分是结论，我们将总结有效应力原理的重要性和在实际工程中的应用。
同时，我们将展望有效应力原理的未来发展，讨论可能的研究方向和潜在的应用领域。
简述有效应力原理的内容
简述有效应力原理的内容有效应力原理是材料力学中的一个基本概念，用于描述材料在受力作用下的变形和破坏行为。
有效应力原理的核心思想是将材料的应力状态转化为一个等效的应力状态，从而简化问题的分析和计算。
在材料受到外力作用时，其内部会产生应力。
应力是描述材料单位面积上的力的大小。
然而，在实际情况下，材料的应力状态往往是复杂的，包括正应力、剪应力和压应力等多个分量。
为了简化问题，需要引入有效应力的概念。
有效应力是指在材料受力时，对其产生影响的应力分量。
其计算公式为有效应力=应力分量的平方和的开平方。
通过计算，可以得到一个有效应力值，用来表示材料的应力状态。
有效应力原理的核心观点是，材料的破坏行为主要取决于其有效应力的大小，而不仅仅是应力的大小。
换句话说，对于同样大小的应力，材料的破坏行为可能会因为应力状态的不同而有所差异。
有效应力原理的应用范围广泛，特别是在材料力学和工程力学中。
例如，在材料的强度设计中，可以通过计算有效应力来判断材料是否会发生破坏。
在土力学中，有效应力也被用来描述土壤的强度特性和承载能力。
除了有效应力，有效应变也是材料力学中的一个重要概念。
有效应变是指在材料受力时，对其产生影响的应变分量。
其计算方法与有效应力类似，也是应变分量的平方和的开平方。
有效应力原理的提出和应用，极大地简化了材料力学和工程力学中的分析和计算过程。
通过将复杂的应力状态转化为一个简化的等效应力状态，可以更加准确地评估材料的性能和破坏行为。
有效应力原理是材料力学中的一个重要概念，用于描述材料在受力作用下的变形和破坏行为。
通过计算等效的有效应力，可以简化问题的分析和计算，提高工程设计的准确性和可靠性。
有效应力原理的应用范围广泛，对于材料力学和工程力学的发展具有重要意义。
有效应力原理
'u
个神奇的宇宙。 如果要实现这样的理想，我们的目标就不能太低。我们要解决的问题远比
任何竞赛都更加困难，如果没有恰当的准备，即使最高智力水平的人也不会获
得成功。最伟大的奖励等待着伟大的智力付出最大的努力，他必须通过持续不 断的实践来保持敏锐的目光和新鲜的思想。仪器和设备可以用钱买来，天赋可
能与生俱来，但是我们心智的工具——数学知识、实验能力等前人创造的知识
试想： 海底与土粒间的接触压力 哪一种情况下大？
10
§3 土体中的应力计算
1. 自重应力情况
(1) 静水条件 地下水位
海洋土 毛细饱和区 (2) 稳定渗流条件
§3.5 有效应力原理 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2. 附加应力情况
(1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态 (3) 偏差应力状态
w H1 satH 2
wH
H 2
13
§3.5 有效应力原理 二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况
(1)静水条件 毛细饱和区
总应力 － 孔隙水压力 ＝ 有效应力
§3 土体中的应力计算
毛细饱 和区
H
whc
-
H whc
sat
ht
hc
hw
H sath t
对于饱和土： 对于干土：
1 , 则上式变为
uw
0 上式变为 ua
有效应力原理
有效应力原理在材料力学中，应力是指单位面积上的力，而有效应力则是指在材料内部产生的实际有效力。
有效应力原理是指在材料受力时，只有当有效应力达到一定程度时，才会引起材料的变形和破坏。
有效应力原理对材料的强度和稳定性有着重要的影响，下面将详细介绍有效应力原理的相关内容。
首先，有效应力原理是基于材料内部微观结构和原子间相互作用的理论基础。
在材料受力时，外部力会作用于材料内部的晶格结构和原子间键合力，导致材料内部产生应力。
而有效应力则是考虑了材料内部微观结构和原子间相互作用后的实际应力情况，它能更准确地反映材料受力时的内部应力状态。
其次，有效应力原理对材料的强度和稳定性具有重要的意义。
在材料受力时，如果有效应力超过了材料的屈服强度，就会导致材料的塑性变形和最终破坏。
因此，了解和控制材料的有效应力是保证材料强度和稳定性的关键。
另外，有效应力原理还对材料的设计和加工具有指导意义。
在材料的设计和加工过程中，需要考虑材料受力时的有效应力分布情况，合理设计和选择材料的形状和厚度，以及加工工艺，以确保材料在使用过程中能够承受外部载荷而不发生过早的破坏。
此外，有效应力原理还与材料的疲劳和断裂行为密切相关。
在材料受到交变载荷时，会产生疲劳损伤，有效应力原理可以帮助我们理解材料在疲劳载荷下的应力分布和疲劳寿命，从而预测材料的疲劳性能。
总之，有效应力原理是材料力学中的重要理论，它对材料的强度、稳定性、设计和加工具有重要的指导意义，同时也与材料的疲劳和断裂行为密切相关。
深入理解和应用有效应力原理，有助于提高材料的性能和延长材料的使用寿命。
因此，我们在材料的设计、制造和使用过程中，都应该充分考虑有效应力原理的影响，以确保材料能够发挥最佳的性能和效果。
有效应力原理的基本概念
有效应力原理的基本概念有效应力原理是弹塑性力学的基本原理之一，它用于描述材料中的应力状态和变形情况。
有效应力表示材料内的真正应力负荷，排除了由于材料中的孔隙、裂纹或微观缺陷引起的局部应力集中效应。
有效应力原理的主要目的是通过假设材料中的应力分布是均匀的，并将材料中各部分应力之间的关系表示为一个统一的应力张量。
有效应力原理的基本概念如下：1. 应力与变形关系：根据应力-应变曲线，可以将材料的力学行为划分为弹性和塑性阶段。
弹性阶段中，应力与应变成正比，且应力释放后材料恢复到初始状态。
而在塑性阶段，应力超过一定临界值时，材料开始发生可持续的形变，并且在去除外部应力后，材料只能恢复部分变形。
2. 应力状态：一个物体内的应力状态通常由一个代表应力的应力张量来描述。
在三维空间中，应力张量由九个应力分量组成，分别表示正应力和剪应力。
在有效应力原理中，这些应力分量被重新定义为有效应力分量，用于描述材料内部的真实应力状态。
3. Mohr-Coulomb准则：有效应力原理的基础是Mohr-Coulomb准则，它假设材料中的剪应力强度只与有效应力相关。
Mohr-Coulomb准则是一种经验公式，可以用于计算不同材料在不同应变速率和温度下的剪切强度。
4. 孔隙和裂纹对应力的影响：孔隙和裂纹是材料中最常见的缺陷，它们会引起应力集中，导致局部应力增大。
有效应力原理通过忽略这些缺陷的影响，将材料中的应力分布视为均匀的，从而简化了材料的力学分析。
5. 有效应力张量的计算：由于有效应力原理假设了均匀的应力分布，因此可以使用均匀应力分布的计算方法来计算有效应力张量。
常见的计算方法包括：平均应力法、应力不变量法和应变能密度法等。
总结来说，有效应力原理是一种简化材料力学分析的方法，它排除了缺陷对应力分布的影响，用一个统一的应力张量来描述材料内的应力状态。
在应用有效应力原理时，需要考虑材料的性质、受力情况和外部环境等因素，并结合真实的力学实验数据来计算有效应力张量，用于工程结构的设计与分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
B
量筒A和量筒B底部都受到了相同压力σ的作用，但产生两种 不同的效果，反映了土体中存在两种不同性质的压力，即： （1）有效应力；（2）孔隙水压力
现取作用于饱和试样截面中任一点总应力来分析。
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积
A AS Aw
外荷载 总应力 A
u H
w(H1+H2+h)
2
wh
➢ 与自上向下渗流情况相比，孔隙压力增加了2wh，而有 效应力相应减少了2wh 。若不断增加向上渗流的水位差h， 直到aa平面的孔隙水压力与总应力相等，即有效应力为零，
则由上式得到
w
h H2
wi
j
流土的临界条件
1、课后思考题不要求，应能自己组织 出答案。 2、习题3.2、3.5、3.10
H
• a-a平面有效应力： = -u
sat H2
a
=( wH1+ satH2)-w(H1+H2) a
γwH1 a
=(sat-w)H2=H2
wH1 satH2 wH w H2
可见：静水条件下的孔隙水压力为所研究平面上单位面积的水
柱重，它与水深成正比，呈三角形分布，而有效应力为所研究平
饱和土的有效应力原理
二、在静水条件下土的孔隙水压力和有效应力
浸没在水下的饱和土体(海洋土)，设浸没水深为H1，土的饱 和重度为 ，则土面下深度为H2的a-a平面的总应力为 • 总应力：单位土柱和水柱
的总重量
σ=wH1+ satH2
• 孔隙水压力：净水压强
Hw
H1
γwH1
u= wHw= w(H1+H2)
u 有效应力
有效应力原理是反映饱和土体中总应力、孔隙水压 力和有效应力三者相互关系的基本方程。当总应力保持 不变时，孔隙水压力和有效应力可相互转化，即孔隙水 压力减少(增大)，则有效应力增大(减少)。通常总应力 是可计算或实测的，孔隙水压力也可以实测或计算，有 效应力只能通过有效应力原理求得。有效应力原理对分 析地基或土体的变形与稳定性具有重要的意义。
3.5 有效应力原理
太沙基Terzaghi的跌倒与有效应力原理的发现（智者失足，必 有所得；愚者跌倒，怨天尤人。）
小心翼翼
优雅舒适
一、有效应力原理的概念
土体是由固体颗粒骨架、孔隙流 体（水和气）三相构成的碎散材 料，受外力作用后，总应力由土 骨架和孔隙流体共同承受
外荷载 总应力
• 对所受总应力，骨架和孔隙 流体如何分担？
稳定渗流条件：向上渗流
• a-a面总应力不变：单位土
柱和水柱的总重量
=wH1+ satH2
• 孔隙水压力：
Hw
u= wHw=w(H1+H2+h)
• 有效应力： = -u=H2- wh
渗透压力，向上渗流
使得有效应力减小
h
H1
土水整体分析
wH1
H2
粘土层 sat
a
a
砂层(承压水)
• 它们如何传递和相互转化？
• 它们对土的变形和强度有何 影响？
Terzaghi的有效应力原理
有效应力原理
• 有效应力和孔隙水压力的概念
在两个完全相同的量筒底部分别装入一层性质相同的松散砂土 A量筒的松砂顶面加钢球，使松砂承受压力σ，观察现象。 B量筒顶面缓慢注水，使松砂顶面所受压力等于A量筒中钢球对 松砂的压力σ，此时观察B量筒中砂的表面并不下降 ➢表明B量筒中砂层没有被压缩，砂土孔隙比e不变。
a-a断面竖向力平衡： A Psv uAw
Psv Aw u
a
AA
1 有效应力σ
'u
a
Psv Ps
接触点
饱和土有效应力原理动画演示
饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部
分σ和u，并且：
'u
土的变形与强度都只取决于有效应力
总应力已知或易知 孔隙水压测定或计算
u H w(H1+H2-h)
2
wh
与静水情况相比，当有向下渗流时，aa平面的总应力仍保持不变，孔隙水压力减 少了 wh，而有效应力相应增加wh。
➢ 在总应力不变的条件下，孔隙水压力减 少等于有效应力增加。
渗透压力，向下渗流使得有 效应力增加，可导致土层发 生压密变形，称渗流压密
三、在稳定渗流下的孔隙水压力和有效应力
土水整体分析
压力与静水情况相同，仍为 h wH1 ，而在a-a面上的孔隙水
b
H1
压力因渗流产生水头损失h而
减少，故其值为： u= wHw=w(H1+H2-h)
Hw
H2 sat
• a-a面总应力：
a
b
wH1
a
=wH1+ satH2 • 有效应力 = -u=H2+ wh
砂层（排水）
面上单位面积土柱的有效重量。与土层埋置深度成正比，也呈三 角形分布，与土面以上静水位无关。
三、在稳定渗流下的孔隙水压力和有效应力 稳定渗流条件：
h
H1
Hw
H2粘土层 sataa砂层(承压水)
向上渗流
h
H1
Hw
H2 sat
a
a
砂层（排水）
向下渗流
三、在稳定渗流下的孔隙水压力和有效应力
稳定渗流条件：向下渗流 ➢土层表面b-b面上的孔隙水