李廉锟《结构力学》(第5版)(下册)章节题库-第13章 结构弹性稳定【圣才出品】

第13章　结构弹性稳定
一、选择题
1．用能量法求得的临界荷载值（）。

A．总是等于其精确解
B．总是小于其精确解
C．总是大于其精确解
D．总是大于或等于其精确解
【答案】D
2．如图13-1所示各结构中，F Pcri（i＝1，2，3，4）为临界荷载，EI＝常数，k为弹簧刚度，则（）。

A．F Pcr1＞F Pcr2＞F Pcr3＞F Pcr4
B．F Pcr2＞F Pcr3＞F Pcr4＞F Pc1
C．F Pcr1＞F Pcr4＞F Pcr3＞F Pcr2
D．F Pcr4＞F Pcr3＞F Pcr2＞F Pcr1
图13-1
【答案】B
【解析】当其他条件相同时，约束越强，则临界荷载越大。

3．用能量法求图13-2所示压杆的临界荷载时，设挠曲线用正弦级数表示，若只取两项，则应采用（）。

图13-2
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】从压杆两端的边界条件：当x ＝0，y ＝0，y"＝0；当x ＝l 时,y ＝0，y"＝0，判定。

4．解稳定问题时，将图13-3（a ）所示弹性杆件体系，简化为图13-3（b ）所示弹性支承单个杆件，其弹性支承刚度系数为（ ）。

A ．3
3EI
k l =
B ．312EI k l
=C ．33EI EA k l l =+D ．()31
/3/k l EI l EA
=+
图13-3
【答案】D
【解析】方法一：由于BCD 部分相当于两个串联的弹簧，串联后的等效刚度计算式为
111CD BC
k k k =+由位移法的形常数可知，33CD EI k l =
BC EA k l
=所以弹性支承刚度系数()31
/3/k l EI l EA
=+方法二：根据弹簧刚度是的定义，k 就是8点（去除AB 杆）产生单位水平位移时需要施加的力，如图13-3（c ）所示，由整体平衡条件得到
3
3EI k l
∆
=再取结点C 为隔离体，如图13-3（d ）所示，由水平方向平衡可得
将Δ代入到，即得33EI k l
∆=()31
/3/k l EI l EA
=+5．用能量法求图13-4所示排架的临界荷载P cr 时，失稳时柱的变形曲线可设为（ ）。

图
13-4
A
．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】由排架柱两端的边界条件判定，当x ＝0时，y ＝0，y"＝0；当x ＝H 时，有侧移y 。

二、填空题
1．求临界荷载的基本方法有两种，即______法和______法。

在原理上，前者依据的是______，后者依据的是______。

【答案】静力；能量；失稳时变形状态的二重性；势能II 为驻
2．图13-5（a
）所示刚架，如按图13-5（b ）所示弹性支承压杆计算稳定时。

弹性支承的刚度系数k 为______。

图13-5
【答案】
【解析】AB 柱上端无侧移，BC 杆对AB 柱上端提供转动弹性支承，刚度系数为以上值。