基于VCCT的裂纹扩展模拟

基于VCCT的裂纹扩展模拟

虚拟裂纹闭合技术(VCCT)最初用于计算裂纹体的能量释放率。因此被广泛用于层合复合材料的界面裂纹扩展模拟，并假定裂纹扩展总是沿着预先定义的路径，特别是在界面处。

基于VCCT的裂纹扩展模拟,当前可用的线性单元如plane182和solid185。

基于VCCT的裂纹扩展模拟包含下述假定：

·裂纹扩展沿着预先定义的路径

·路径通过界面单元来定义

·分析为准静态分析，不考虑瞬态效应

·材料为线弹性材料，可以是各向同性，正交各向异性,各向性。

裂纹可以位于一种材料或者两种材料的界面。断裂准则基于采用VCCT方法计算的能量释放率。可采用多种断裂准则或自定义的准则。同一分析中可定义多条裂纹。

VCCT裂纹扩展模拟使用：

·界面单元INTER202（2D）和INTER205（3D）

·CINT命令计算能量释放率

·CGROW命令定义裂纹扩展集，断裂准则，裂纹扩展路径和求解控制参数。

12.1.1 VCCT裂纹扩展模拟过程

基于VCCT的裂纹扩展模拟假定为准静态模拟。下面为进行模拟的主要步骤： Step1：建立预先定义裂纹路径的有限元模型

Step2：进行能量释放率的计算

Step3：进行裂纹扩展计算

裂纹扩展模拟为非线性结构分析，这里详述了一些特点，特别是裂纹扩展的分析细节。

12.1.1.1 Step1：建立预先定义裂纹路径的有限元模型

标准的非线性求解过程需要建立有限元模型，有正确的求解控制设置，载荷和边界条件。

预先定义的裂纹路径离散为界面单元，并分为一个单元组，如下图所示：

图12.1 采用界面单元离散裂纹路径

界面单元可以通过CZMESH命令划分或者能生成界面单元的第三方工具划分。

MPC约束单元选项(KEYOPT(2) = 1) 在裂纹扩展前把潜在的裂纹面绑定在一起。当满足断裂准则时，MPC约束随后释放，从而裂纹扩展。在二维问题中，裂纹尖端后的一个界面单元如果在一个指定的子步满足断裂准则则可能张开。在三维问题中，裂纹前沿后的所有界面单元如果满足断裂准则可能张开。

裂纹尖端/前沿周围的单元尺寸影响能量释放率的计算精度。当程序采用修正算法,可能不能产生精确的结果。改为沿着裂纹扩展路径使用相同单元尺寸的网格。

12.1.1.2 Step2：进行能量释放率计算

基于VCCT的裂纹扩展模拟，必须首先进行能量释放率的计算。

计算能量释放率，采用CINT,TYPE,VCCT命令，随后使用CINT命令指定其它选项比如裂纹尖端节点组和裂纹面/边的法向。

VCCT计算采用下述假定：

●当裂纹增加一个小量时，释放的应变能等于裂纹闭合相同的小量所需的能量

●当裂纹扩展一个小量时，裂纹尖端（前沿）位置的裂尖场（变形）不变。

当裂纹扩展接近边界或者两条裂纹彼此接近时假定不在适用。因此，使用VCCT 计算要仔细检查分析结果。

12.1.1.3. Step 3 进行裂纹扩展计算

裂纹扩展计算在应力计算之后，solution步进行。为了进行裂纹扩展计算，必须先定义裂纹扩展集合，然后指定裂纹路径，断裂准则，裂纹扩展求解控制。求解命令CGROW定义裂纹扩展计算所有必需的参数。进行裂纹扩展计算步骤如下： Step 3a：初始裂纹扩展集

Step 3b：指定裂纹路径

Step 3c：指定裂纹计算的ID和断裂准则

Step 3d：指定裂纹扩展的求解控制

12.1.1.3.1 Step 3a：初始裂纹扩展集

定义裂纹扩展集，使用CGROW,NEW,n命令，其中n是裂纹扩展集的编号

12.1.1.3.1 Step 3b：指定裂纹路径

定义裂纹路径，采用CGROW,PATH,cmname,其中cmname是界面单元组的名称。12.1.1.3.1 Step 3c：指定裂纹计算的ID和断裂准则

指定裂纹计算ID,通过CGROW,CID,n命令，其中n是采用VCCT计算能量释放率的裂纹计算(CINT)的ID。（CINT命令定义的参数和断裂参数计算一致）

对于简单的断裂准则，比如临界能量释放率，可以通过命令CGROW,FCOPTION,GC,指定，其中value为临界能量释放率。

对于一些更复杂的断裂准则，可以通过材料数据表定义断裂准则。采用CGROW，FCOPTION，MTAB，matid命令，其中matid是材料表的材料ID号。有多种断裂准则可以使用，比如linear,bilinear,B-K,修正B-K，Power Law，和用户自定义的准则。

更多信息请参阅TB，CGCR命令和Fracture criterial.

对于每个裂纹扩展集，只可以定义一条断裂准则和一个单元组。可以采用不同的断裂准则来定义多个裂纹扩展集。多条裂纹可以同时扩展或者彼此独立。当多条裂纹位于同一界面时，也可以合并为一条裂纹，如下图所示：

图12.2 裂纹扩展和合并

也可以在各自的断裂扩展集中，对同一裂纹定义不同的断裂准则。裂纹可以基于不同的准则（根据哪条准则满足）扩展，并且彼此独立。这种方法对于比较断裂机理很有帮助。

使用CGROW命令定义求解控制参数如下:

当裂纹迅速扩展时(比如,裂纹扩展不稳定),使用较小的DTMAX和DTMIN来容许载荷重新平衡。当裂纹不再增长时，指定的时间步长控制被忽略，结果依赖于标准时间步长控制。

12.1.1.4. 示例:裂纹扩展集定义

下面的输入示例定义一个裂纹扩展集：

CGROW,NEW,1

CGROW,CPATH,cpath1

CGROW,FCOPTION,MTAB,5

CGROW,DTIME,1.0e-4

CGROW,DTMIN,1.0e-5

CGROW,DTMAX,2.0e-3

...

12.1.2裂纹扩展

在裂纹扩展模拟中，一个关心的量是裂纹扩展量。VCCT方法测量裂纹扩展是基于已经张开的界面单元的长度，如下述方程和图片所示：

∆a=∑∆i

图12.3 二维和三维裂纹扩展

对于二维问题，裂纹扩展是当前已经张开的界面单元的长度之和（a）。对于三维问题，裂纹扩展在每个裂纹前沿节点进行测量，为沿着裂纹扩展方向的界面单元边长的和（b).

裂纹扩展量∆a（CEXT)是裂纹求解结果的一部分，和裂纹计算的ID号一致，可以和能量释放率一样通过POST1和POST26 后处理命令（比如PRCINT, PLCINT,和CISOL)进行后处理。

12.1.2断裂准则

为建立裂纹扩展,必须定义裂纹开始和随后裂纹扩展的断裂准则。对于线弹性断裂力学，断裂准则通常假定为三种断裂模式的临界能量释放率的函数。表达为：

f=f(G I C,G II C,G III C,G I,G II,G III,…)

对于一些模型可能需要其它的参数。当断裂准则满足时，发生断裂，表述为：

f≥f c

其中f c为断裂准则比率。推荐值为0.95到1.05，默认为1.0。

可以使用下列断裂准则：

·临界能量释放率准则

·线性断裂准则