基于VCCT的裂纹扩展模拟
abaqus裂纹模拟问题汇总
关键字：crack，裂纹，断裂，cohesive，XFEM这个问题不大好总结，比较复杂，我能想到什么就说些什么吧，这个任务已经托了很长时间了，抱歉！有新的想法我会更新。
求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。
俩者不是一个概念，断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等；损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。
这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。
如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这个就是基于断裂力学的方法，大家可以参考敦诚版主做的这个例子（一个简单的裂纹模拟例子：/thread-858322-1-1.html），这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等，详细情况可以参考下这个帖子：/thread-821531-1-1.html考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。
cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等，详细情况可参看yaooay的这个帖子，总结的相当不错！/thread-853029-1-1.html除VCCT（虚拟裂纹闭合技术）和低周疲劳判据外，其他debond技术只能适用于二维模型，所以应用范围受到很大的限制。
VCCT是基于线弹性断裂力学的应变能释放率判据，适用于模拟脆性断裂扩展，且只能沿着事先确定的扩展面扩展，分析前需指定初始裂纹（缺陷），详细信息请查看分析手册11.4.3。
高强玻纤复合材料的Ⅰ型断裂韧性仿真与试验分析
（b）断裂韧性 G=584J/m2
图 6 载荷 - 张开位移曲线
（a）0.25s
（b）0.5s
（c）0.75s
（d）1.0s
图 7 裂纹扩展过程
只有最终稳定区的数值。试验的最大载荷为 57.75N，仿真 的最大载荷为 61.76N，误差为 6.9%，同时通过对比断裂 韧性 G Ⅰ c 为 720J/m2 与 584 J/m2 的试验与仿真的结果（误 差分别为 8% 与 13.8%），试验与仿真吻合较好。
=
Kn
Ks
ε n
ε
s
tt
Kt ε t
（1）
式中，变量 tn、ts、tt 分别为界面法向和面外剪切方向的 名义应力；变量 εn、εs、εt 代表相应的名义应变，Kn、 Ks、Kt 为对应方向的刚度值。
本文层间单元损伤起始判据采用二次名义应力准则判
据，准则判据公式见公式 2。当法向与 2 个面外剪切方向的
◎ 61 万～ 200 万
中国科技信息 2021 年第 14 期·CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jul.2021 DOI：10.3969/j.issn.1001- 8972.2021.14.029
可实现度
可替代度
行业曲线
link
appraisement
应力比的平方和达到 1 时，层间损伤产生：
tn tn0
2
+
ts ts0
2
+
tt tt0
2
= 1
（2）
式中，变量 tn、ts、tt 分别为 1 个界面法向和 2 个面外 剪切方向的瞬时应力；变量 t0n、t0s、t0t 分别为 1 个界面法向和 2 个面外剪切方向的最大名义应力。
风力发电机组叶片裂纹的分析与预控措施
风力发电机组叶片裂纹的分析与预控措施摘要：风能几乎不产生环境污染。
对风力机的核心要求是更高的发电效率和更少的维护成本。
风力机中最常见的结构损坏类型是叶片损坏。
风力机叶片的损坏不仅会缩短风力机的寿命和发电效率，还会增加监测误差、安全风险和维护成本。
此外，叶片成本一般占风机总成本的15%～20%。
修复叶片损坏所需的时间最长，成本最昂贵。
因此，叶片的早期运维对于风电机组的故障避免、维护规划和运行可持续性具有重要意义。
关键词：控制技术；风力发电；叶片1风力机叶片的裂纹损伤风力发电机定浆叶片采用叶尖和叶片主体分离设计,碳管是叶尖和叶片主体的连接轴。
某大型风电叶片的碳管出现裂纹或发生断裂,严重影响了风力发电机得正常运行。
叶片的损伤一般包含如下几类：（1）连接蒙皮和主梁法兰的胶黏剂层的损伤；（2）前缘或后缘开裂；（3）夹芯层和主梁腹板面损伤；（4）蒙皮和主梁层合板内部损伤；（5）层合板纤维断裂和层压破坏；（6）蒙皮屈曲；（7）胶衣开裂和脱落。
根据统计，叶片的典型损伤易发区域如下：（1）叶根；（2）最大弦长位置。
研究人员一般采用断裂力学方法表征损伤的萌生和增长。
损伤的扩展取决于裂纹尖端的应变能释放率。
计算分层扩展的最常用方法称为虚拟裂纹闭合技术（VCCT）。
闭合所有裂纹所需的功用于计算应变能释放率。
有限元分析是模拟裂纹扩展的最常用方法。
早期叶片损伤主要归因于制造缺陷。
对叶片影响最大的缺陷类型主要包括褶皱、孔隙和分层。
这些缺陷在类型、尺寸和位置上具有随机性，并且能够大大降低了叶片的力学性能。
例如，由于面外褶皱，主梁和叶根的静态抗压强度和刚度降低。
面内褶皱会导致静态拉伸强度降低。
除上述因素外，黏合缺陷会导致叶片后缘更容易受到损坏。
除制造缺陷，降水和碎片同样是导致叶片损伤的重要原因。
雨水、冰雹、烟雾和含沙风容易导致前缘侵蚀。
不均匀的积冰会导致旋转不平衡，进而导致发局部损伤甚至失效。
此外，水如果通过预先存在的裂缝、表面缺陷或螺栓接头进入叶片，可能会导致叶片树脂和芯材性能显著下降，并且导致叶片重量增加和力学性能退化。
Marc初始裂纹自动建模工具
裂纹萌生和扩展研究对于核工业、石油和天然气工业、航空航天和其它工业都是很关键的，因为安全问题都是它们最为关心的。
在Marc2013本版本中，断裂力学分析能力得到了进一步加强。
3D结构的裂纹扩展能力已经可以沿着单元面的表面扩展，而采用网格重划分功能还可以模拟裂纹沿任意方向扩展。
对于处理不规则裂纹前沿方面，虚拟裂纹闭合技术(VCCT)得到了改善。
另外，增加了支持高阶四面体单元的功能。
新加了一种采用VCCT计算应变能释放率和应力强度因子的方法，适用于在裂纹尖端采用1/4点的高阶单元的模型。
现在裂纹尖端可以用单元边、面甚至几何线和NURBS 曲面来定义。
基于裂纹尖端的定义，会自动生成新网格。
该法简化了裂纹尖端的定义并使用户很方便研究裂纹在多种不同位置的影响，不需为这些情态下分别划分网格。
初始模型不存在裂纹尖端初始裂纹尖端自动创建在自动创建的初始裂纹尖端基础上基于VCCT技术模拟裂纹扩展初始裂纹尖端的在Marc2013中通过下图所示的工具Crack Initiators自动创建，这里使用者需要指定用于自动创建初始裂纹尖端的辅助曲面，类型为Faceted Surface，需要创建初始裂纹尖端的结构对应接触体名称（例如下图：rubber），以及后续基于VCCT技术模拟裂纹扩展的相关断裂力学参数设置（例如下图crack1），与之前基于VCCT定义裂纹扩展的相关断裂力学参数不同之处在于需要激活新增的Template Only选项，具体菜单设置可参考demo模型部分的详细介绍：Crack Initiators初始裂纹尖端自动创建工具菜单下面就以简单的演示模型介绍Marc2013中基于几何信息（曲线、曲面等）进行初始裂纹尖端自动创建的实现方法。
模型信息：下面采用Marc用户手册E卷中的第八章第119个演示模型介绍Marc2013中基于几何曲面进行结构初始裂纹尖端自动创建的实现方法。
结构由橡胶材料构成，左侧端面通过与固定不动的刚体（fixed）粘接实现位移约束，右侧端面通过与载荷控制的刚体（loading）粘接对端面进行预载荷和往复加载的设置。
ABAQUS中疲劳扩展VCCT技术
ABAQUS中疲劳扩展VCCT技术VCCT（Virtual Crack Closure Technique）指的是虚拟裂纹张合技术，这个技术是根据Irwin能量理论提出来的，其核心思想为：假设裂纹在扩展中释放的能量等于闭合裂纹所需要的能量。
我们来看裂缝的扩展过程，在下图的扩展中，我们假设裂缝的前缘形状是不发生变化的，即扩展后裂缝的张开尺寸和扩展前的张开尺寸是相等的。
如图所示，当裂缝从左图扩展到右图的时候，假设其能量释放率为G I，而裂缝扩展所需要的临界能量释放率为G IC，那么，当G I>G IC时，裂缝就会发生扩展，即裂缝的扩展准则为在这个公式中，b和d分别表示的是单元上裂尖位置的宽度和长度，F v,2,5指的是节点2和5之间的垂直力，v1,6表示节点1和6之间的垂直位移（如下图所示）。
我们注意到，这个理论能够预测裂缝的扩展，但是只适用于I型裂缝的状态，对于普通裂缝，则需要对理论进行修正，这时候，就需要用等效应变能量释放率G equiv来表示。
在通用状态下，我们用这个公式替代上面的扩展准则，因为G equiv是包含三种裂缝能量释放率的，我们来看看它的表达式：在ABAQUS中，对G equiv的计算有三种方法，包括BK法，power low方法和Reeder law方法BK法：power low方法：Reeder law方法：这样，我们就可以通用的准则分析裂纹扩展了。
可以看到，VCCT的本质只是一种裂缝扩展准则，我们在实现它的时候需要预先定义一个用于扩展的裂缝，在ABAQUS的standard和explicit中定义的方法是不同的。
Standard：在Standard中定义裂缝是比较简单，将裂缝面定义为接触即可。
Explicit：在Explicit中定义裂缝也是需要将裂缝表面定义为接触，不过要定义成粘结属性（cohesive behavior）的接触，由于这个操作不支持CAE界面，所以只能通过keywords来实现*CONTACT CLEARANCE, NAME=clearance_name, SEARCHNSET=bonded_nset_name***SURFACE INTERACTION, NAME=interaction_name*COHESIVE BEHAVIOR*FRACTURE CRITERION..***CONTACT*CONTACT CLEARANCE ASSIGNMENTslave_surface, master_surface, clearance_name*CONTACT PROPERTY ASSIGNMENTslave_surface, master_surface, interaction_name在定义好裂缝以后，还需要定义VCCT的疲劳扩展准则，这一步可以在CAE中实现（以BK为例）：Create Interaction Property: Contact, Mechanical FractureCriterion, Type: VCCT, Mixed mode behavior:BK在定义好这两步后，就可以实现VCCT的功能了。
裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解
基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。
断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。
如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。
这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。
损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。
这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。
1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。
cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。
cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。
这样就避免了裂纹尖端的奇异性。
Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。
Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。
此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。
Abaqus裂纹扩展分析
定义初始粘合裂纹面可能裂纹表面建模时采用采用主、从接触面来定义。
在接触形式中，除了有限滑动、面对面形式以外，其他所有接触形式均可使用。
预先定义的裂纹面在初始时应部分粘合，裂纹尖端因而可以被Abaqus/Standard显式识别。
初始粘合裂纹面不能采用自接触形式。
定义初始状态（initial condition）以识别裂纹初始绑定部分。
用户可以定义从接触面（slave surface）、主接触面（master surface）、以及用来识别从接触面初始部分粘结的节点。
从接触面上没有粘结的部分表现为正常接触面。
主接触面及从接触面均需要指明。
如果没有节点如上所述被定义，初始接触状态将被应用于整个接触对。
这种情况下，不能识别出裂纹尖端，因而粘结面不能分开。
如果节点如上所述被定义，初始解除状态将被应用于从接触面上已定义的节点处。
Abaqus/Standard将进行核对以确保所定义节点只包含从接触面上的节点。
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT激活裂纹扩展能力（crack propagation capacibility）裂纹扩展能力需要在STEP定义中被激活，以确保初始部分粘合的2个面有可能产生裂纹扩展。
用户需要指明会产生裂纹扩展的面。
*DEBOND, SLA VE=slave_surface_name，MASTER=master_surface_name多裂纹扩展裂纹可以在一个或多个裂纹尖端处产生扩展。
一个接触对可以在多个裂纹尖端处产生裂纹扩展。
然而，对于给定的接触对只能拥有一个裂纹扩展准则（crack propagation criterion）。
定义开裂振幅曲线（debonding amplitude curve）开裂产生后，通过从接触面节点及主接触面相应节点上大小相等方向相反的力产生面间牵引。
当采用临界应力准则、临界裂纹开口位移准则、裂纹长度-时间破坏准则时，用户可以定义粘结面上某点产生开始时，上述力以何种方式降至零。
使用XFEM方法建立间断化扩展特性
使用X-FEM方法建立间断化扩展特性概述建立离散化扩展特性，如裂纹：●通常被称为扩展有限元方法（XFEM）；●基于单元划分的传统有限元方法扩展；●采用特殊的位移函数，通过扩展自由度允许间断特性的存在；●不需要重新划分网格用于适应几何间断特性；●是一种非常有效和有吸引力的方法，用于模拟任意性、求解相关路径裂纹的裂纹初始及裂纹扩展过程，而不用要求重新划分网格；●可以同时与基于面的粘性行方法（surface-based cohesive behavior）和虚拟裂纹闭合法同时使用（VCCT）；●可以用于计算任意稳定表面裂纹的路径积分，而不需要在裂纹尖端周围重新剖分网格；●允许基于小滑动形式（small-sliding formulation）的裂纹单元之间的接触作用；●允许几何非线性和材料非线性的存在；●当前只对一阶应力/位移固体连续单元有效。
建模方法使用传统有限元方法建立固定不连续性质，如裂纹，要求网格划分符合几何不连续。
因此，很多的网格重构需要建立用以更好地模拟裂纹尖端附近奇异渐进场。
建立扩展裂纹模型更加复杂，这是由于网格需要连续不断地更新以适应裂纹扩展过程中几何不连续性。
扩展有限元方法（XFEM）可以缓解裂纹面网格划分带来的缺点。
扩展有限元方法由Belytschko and Black（1999）首次提出。
该方法基于整体划分（partition of unity）的概念(Melenk and Babuska 1996)，属于传统有限元方法的扩展。
该整体划分概念使扩展函数（enrichment functions）方便地插入到有限元近似当中。
间断性可以通过与额外自由度相关联的扩展函数（enriched functions）来确定。
然而，扩展有限元方法保留了有限元框架及一些特性，如刚度矩阵的稀疏性及对称性等。
节点扩展函数简介（Introducing nodal enrichment functions）为了实现断裂分析，扩展函数通常包括裂纹尖端附近渐进函数（near-tip asymptotic functions）-用于模拟裂纹尖端附近的应力奇异性，及间断函数（discontinuous functions）-用于表示裂纹面处位移跳跃。
基于VCCT技术的DCB试验仿真
G i G iC （i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1.1）
此即为脆性断裂的应变能释放率准则，式中， G i 代表分层前缘的应变能释 放率， G iC 代表材料的临界应变能释放率，其中，i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ分别代表Ⅰ型、 Ⅱ型、 Ⅲ型裂纹。而混合型裂纹必须采用相应的混合型能量释放率准则来评判分
层扩展状态，常见的混合型能量释放率准则有幂指数（Power law）准则、 Benzeggagh-Kenane 准则和 Reeder 准则。 幂指数准则描述：G ⅠC，G ⅡC和GⅢC 分别代表Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型裂纹的断裂韧 性，可由标准试验测得。式（1.2）所示为幂指数准则的基本表达式，式中， 为 幂指数，常取值为 1；
GⅠ GⅡ GⅢ G G G 1 ⅠC ⅡC ⅢC
（1.2）
当裂纹尖端的应变能释放率满足上式时，分层扩展。另外，有文献指出该准 则主要适用于环氧树脂复合材料体系， 本文中所采用的碳纤维环氧复合材料体系 适用于该准则，因此本文中的能量释放率准则均采用幂指数准则。 5.本文研究问题描述 目前各种断裂试验用于测量纯模式和混合模式负载下的临界应变能释放率 （SERR） ，其中双悬臂梁（DCB）试件被广泛用于评估复合材料张开型断裂韧性。 本文利用虚裂纹闭合技术（VCCT）对测试复合材料Ⅰ型断裂韧性的双悬臂梁 弯曲 DCB 试件的加载和层间开裂过程进行了数值模拟。 在分析中利用虚裂纹闭合 技术计算出试验件分层尖端的应变能释放率，并将其与临界应变能释放率对比， 若分层尖端的应变能释放率大于临界应变能释放率，则分层开始扩展，进而可以 用来模拟分层扩展过程。最终可以得到试验件的载荷-位移曲线，将试验件数值 模拟得到的临界载荷值与试验的临界值进行了对比，结果表明，二者非常吻合。
OLED金属走线弯折过程裂纹扩展有限元分析
第３３卷㊀第５期２０１８年５月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀C h i n e s e J o u r n a l o fL i q u i dC r y s t a l s a n dD i s p l a ys ㊀㊀㊀㊀㊀V o l ．３３㊀N o ．５㊀M a y ２０１８㊀㊀收稿日期:２０１８Ｇ０１Ｇ２８;修订日期:２０１８Ｇ０３Ｇ０５．㊀㊀基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划(N o ．N C E T Ｇ１３Ｇ０２２９);国家杰出青年基金(N o ．N S F C ５１７２５５０４)S u p p o r t e db y t h eP r o g r a mf o rN e w C e n t u r y E x c e l l e n tT a l e n t s i nU n i v e r s i t y (N o ．N C E T Ｇ１３Ｇ０２２９);N a Ｇt i o n a l S c i e n c eF u n d f o rD i s t i n g u i s h e dY o u n g Sc h o l a r s (N o ．N S F C ５１７２５５０４)㊀㊀∗通信联系人,E Ｇm a i l :l i a o vd u n m i n g＠h u s t ．e d u ．c n 文章编号:１００７Ｇ２７８０(２０１８)０５Ｇ０４２７Ｇ０６O L E D 金属走线弯折过程裂纹扩展有限元分析张㊀博１,廖敦明１∗,刘正周１,滕子浩１,吴㊀棣１,陈继峯２,林书如２(１．华中科技大学材料科学与工程学院,湖北武汉４３００７４;２．武汉华星光电半导体显示技术有限公司,湖北武汉４３００７８)摘要:针对O L E D 面板C O F (C h i p o nF i l m )连接过渡区在弯折过程中易发生金属走线断裂的问题,本文对金属走线中裂纹的扩展机理以及抑制裂纹扩展的方法进行了研究.基于复合材料界面裂纹偏转与穿透理论分析了金属走线与有机光阻界面处的裂纹扩展方式,比较了两种金属走线结构在裂纹扩展过程中的应力强度因子变化.仿真结果表明,金属走线与有机光阻的裂纹倾向于沿垂直走线的方向扩展,裂纹沿着界面扩展的趋势很小.对比两种不同金属走线(环状与条状)的应力强度因子发现,环状金属走线内部靠近孔处的应力强度因子降低了９５％,能有效抑制金属走线中的裂纹扩展.关㊀键㊀词:金属走线;裂纹扩展;能量释放率;应力强度因子中图分类号:O ３４６．１;T N ８７３㊀㊀文献标识码:A㊀㊀d o i :１０．３７８８/Y J Y X S ２０１８３３０５．０４２７F i n i t e e l e m e n t a n a l ys i s o f c r a c k g r o w t ho fm e t a l l i n e i n b e n d i n gpr o c e s s o fO L E D p a n e l Z H A N GB o １,L I A O D u n Ｇm i n g １∗,L I UZ h e n gＧz h o u １,T E N GZ i Ｇh a o １,WU D i １,C H E NJ i Ｇf e n g ２,L I NS h u Ｇr u ２(１．S c h o o l o f M a t e r i a l sS c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g ,H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f Sc i e n c e a nd Te c h n o l o g y ,W u h a n ４３００７４,C h i n a ;２．W u h a nC h i n aS t a rO p t o e l e c t r o n i c sT e c h n o l o g y Co ．,L t d ,W u h a n ４３００７８,C h i n a )A b s t r a c t :A i m i n g a tt h e p r o b l e m t h a tt h e m e t a l l i n e sb r e a k a g ee a s i l y o c c u r sd u r i n g t h eb e n d i n gp r o c e s s o fC O Fc o n n e c t i o nt r a n s i t i o nz o n e i nt h eO L E D p a n e l ,t h em e c h a n i s m o f c r a c k p r o p a ga t i o n a n d t h ew a y t o i n h ib i t t h ec r a c k p r o p a g a t i o n i n t h em e t a l l i n e a r e s t ud ie d ．B a s e d o n t h e t h e o r y of i n t e r Ｇf a c e c r a c k d e f l e c t i o n a n d p e n e t r a t i o n ,t h em o d e o f c r a c kg r o w th a t t h ei n t e r f a c e b e t w e e nm e t a l l i n e a n d o r g a n i c p h o t o r e s i s t i s a n a l y z e d ．T h e c h a n g e o f s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r o f t h e t w om e t a l l i n e d u r i n g c r a c k g r o w t h i s c o m p a r e d ．T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h em a i n p a t ho f c r a c k p r o p a g a t i o n i n t h e p a d b e n d i n g a r e a i s p e r p e n d i c u l a r t o t h em e t a l l i n e s ．T h e t e n d e n c y o f p r o p a g a t i o na l o n g th e i n t e r f a c eb e Ｇt w e e n t h em e t a l t r a c e sa n dt h eo r g a n i c p h o t o r e s i s t i sv e r y s m a l l ．T h r o u ght h ec a l c u l a t i o no fs t r e s s . All Rights Reserved.i n t e n s i t y f a c t o r o f t h e t w os t r u c t u r e s,i t c a nb e f o u n dt h a t t h es t r e s s i n t e n s i t y f a c t o rn e a r t h e i n n e r h o l e o f t h e a n n u l a rm e t a l l i n e i s r e d u c e db y９５％w i t hr e s p e c t t o t h a t o f s t r i p e dm e t a l l i n e．T h u s t h e h o l e o f t h e a n n u l a rm e t a l l i n e e f f e c t i v e l y s u p p r e s s e s c r a c k p r o p a g a t i o n．K e y w o r d s:m e t a l l i n e;c r a c k g r o w t h;e n e r g y r e l e a s e r a t e;s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r１㊀引㊀㊀言㊀㊀随着显示技术的发展,具有轻薄㊁柔性㊁低能耗㊁高解析度㊁响应速度快等优异性能的O L E D (O r g a n i cL i g h tＧE m i t t i n g D i o d e)成为了新一代显示面板[１Ｇ４].在未来几年内,屏占比更高的全面屏必将是高端手机的标配[５].模组结构以及面板设计是提高屏占比的主要手段.提高屏占比的主要方式是将面板C O F的连接区域向后弯折,但弯折过程中,易发生金属走线断裂的问题,影响屏幕的显示效果.因此,合理的面板边框金属走线形状以及排布方式设计,可以在一定程度上降低产生裂纹的可能性,进而提高良品率.目前,显示面板中金属走线的研究主要集中在柔性基底上沉积的金属走线和机械性能的测试.刘艳玲等人[６]通过弯折实验以及有限元仿真,对附着在柔性衬底材料上连接T F T(T h i n F i l m T r a n s i s t o r)的金属导线进行了力学可靠性研究.研究结果表明,金属导线的力学可靠性与金属导线的尺寸㊁形状密切相关.邓亮等人[７]分析了柔性AMO L E D中不同柔性衬底材料和金属走线的可靠性以及弯曲过程中电性的可靠性;对隔层材料和T F T器件在聚酰亚胺材料(P I)基底上的制作工艺进行了一定的研究.K i m BJ等人[８]采用弯折与刮伤等测试方式分析了等离子处理对金属走线的机械性能的影响.结果表明,等离子处理可以提高金属走线的粘附性,进而提高金属走线的弯折性能.此外,K i m BJ等人[９]还通过机械弯折实验对沉积在不同表面的金属走线的机械性能进行了分析,发现金属走线沉积在有沟壕的P I表面时比沉积在平面时具有更高的粘附性,相应地,金属走线的弯折性能也有提升.但是,目前通过仿真手段对金属走线中裂纹的扩展方式和金属走线结构对裂纹扩展影响的系统研究甚少.通过实验方法来优化金属走线,设计过程繁琐,产品的开发周期长,效率低下.基于此,本文通过数值模拟的方式,对金属走线中裂纹的扩展方式以及抑制裂纹扩展的方法进行了研究,并为金属走线的排布方式和形状设计等问题提供了优化建议.２㊀理论与方法２．１㊀裂纹偏转和穿透的有限元建模在分析金属走线和有机光阻中裂纹的具体扩展形式时,必须考虑裂纹在两相材料界面中的扩展路径.金属裂纹在两相材料界面中的可能扩展形式如图１所示.a p和a d分别表示裂纹沿界面和垂直于界面的扩展长度.图１㊀金属走线与有机光阻两相材料界面的裂纹偏转与穿透示意图．(a)裂纹偏转;(b)裂纹穿透．F i g．１㊀S c h e m a t i co f c r a c kd e f l e c t i o na n d p e n e t r a t i o na t t h em e t a l l i n e a n dUHAi n t e r f a c e s．(a)D eＧf l e c t i o na n d(b)p e n e t r a t i o n．在裂纹扩展前端,其应力状态为简单的张开型裂纹的应力形式,则裂纹尖端的应力强度因子为K I＝c(α,β)k I a１/２－λ,(１)式中:k I是与施加载荷有关的系数;c(α,β)为D u n d u r s参数α㊁β的函数.λ是关于D u n d u r s参数α㊁β的函数,其具体形式[１０]如下:c o sλπ＝２(β－α)１＋β(１－λ)２＋α＋β２１－β２,(２)裂纹穿透过程中的能量释放率为:G p＝１－ν１２μ１K２I＝１－ν１２μ１c２k２I a１－２λ．(３)８２４㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３３卷㊀. All Rights Reserved.在任一偏转裂缝右侧尖端的前沿界面,其牵引力满足如下公式[１１]:σy y (x ,０)＋i σx y (x ,０)＝(K １＋i K ２)(２πr )－１/２r i ξ,(４)式中:r ＝x －a ,ξ＝１２πl n １－β１＋βæèçöø÷,i ＝－１.在裂纹偏转的结构中,应力强度因子满足:K １＋i K ２＝k １a １/２－λ[d (α,β)a i ε＋e (α,β)a －i ε],(５)式中:d 和e 是关于D u n d u r s 参数α㊁β的函数,则裂纹偏转的能量释放率为:G d ＝(１－ν１)/μ１＋(１－ν２)μ２[](K ２１＋K ２２)/(４c o s h ２πε),(６)由式(５)可知:K ２１＋K ２２＝k ２１a １－２λ[d ２＋e２＋２R e (d e )],(７)G d /G p ＝(１－β２)/(１－α)[]d２＋e２＋２R e (d e )[]/c ２,(８)从式(６)和(７)可以发现,当α＞０．７时,由于λ与０．５的差距较小,因此能量释放率G d 对a 的依赖性很小.从式(８)可以发现G d /G p 的值与a 值完全无关,只与材料以及结构参数有关.因此裂纹在复合材料界面的具体扩展方式可以通过G d /G p 的值来进行预估[１２].２．２㊀虚拟节点闭合技术(V C C T)计算能量释放率界面结构有限元模型的裂纹扩展过程示意图如图２所示,裂纹在扩展四个单元长度的过程中,裂尖依次经过节点d ㊁c 和b ,从节点e 扩展到节点a .节点b ㊁c ㊁d 在扩展过程中分开为节点b １和b ２㊁c １和c ２以及d １和d ２.扩展过程中,在x 和y 方向的相对位移分别为Δx 和Δy .在V C C T 中,裂纹扩展后节点对的相对位移一般由裂纹扩展前距离最近的节点对之间的相对位移所代替,例如,节点e １和e ２的相对位移可以完全由节点f １和f ２的相对位移代替.若裂纹扩展之前的节点力为F x 和F y ,则当裂纹长度增加Δa 时,总的能量释放率的离散形式为[１３]G ＝１Δa ðn ＝a ,b ,c ,d[F n x Δx n ＋F n y Δy n ]．(１０)２．３㊀应力强度因子理论在断裂力学中,裂纹的形式主要分为３种:张图２㊀基于有限元分析的V C C T 示意图F i g ．２㊀S c h e m a t i cr e pr e s e n t a t i o no fV C C T b a s e do n t h e f i n i t e e l e m e n t a n a l ys i s 开型㊁滑开型㊁撕开型.这３种类型的裂纹在裂纹尖端区域的应力场的公式为[１４]σi j ＝K２πr f i j (α),(１１)式中:σi j 为应力分量,(i ,j ＝１,２,３);f i j (α)为极角α的函数.从式(１１)可知应力与参数K 成正比.在同一变形状态下,若K 值相同,则裂纹尖端邻域的应力场强度相同.所以,K 是反映裂纹尖端邻域应力场强度的参数,即应力强度因子.３㊀结果与讨论３．１㊀有限元模型本文分析了两种不同金属走线的裂纹扩展情况,其具体结构如图３所示.其中,分别选取了环形金属走线的a ㊁b ㊁c 处和条状金属走线的d 处(如图３所示),计算其相对能量释放率.金属走线和有机光阻界面的相对能量释放率以及应力强度因子计算的有限元网格模型如图４所示.图３㊀金属走线结构示意图．(a )环形;(b)条状．F i g ．３㊀M e t a l l i n em o d e l ．(a )A n n u l a r ;(b )S t r i p．９２４第５期㊀㊀㊀张㊀博,等:O L E D 金属走线弯折过程裂纹扩展有限元分析. All Rights Reserved.图４㊀金属走线和有机光阻界面的相对能量释放率以及应力强度因子计算的有限元网格模型．(a )裂纹穿透能量释放率;(b )裂纹偏转能量释放率;(c)裂纹扩展应力强度因子.F i g ．４㊀F i n i t e e l e m e n tm e s h f o r c a l c u l a t i n g e n e r g y re Ｇl e a s er a t e a n d s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r ．(a )C r a c k p e n e t r a t i o n e n e rg y re l e a s er a t e ;(b )c r a c kd ef l e c t i o ne n e rg y r e l e a s er a t e ,r e s p e c Ｇt i v e l y ;(c )C r a c k g r o w th s t r e s si n t e n s i t y fa c Ｇt o r ．３．２㊀裂纹相对能量释放率的计算结果分析通过分析裂纹在界面的相对能量释放率的变化,可以确定裂尖在有机光阻和金属走线界面的具体扩散路径.图３所示的金属走线与有机光阻界面a ㊁b ㊁c ㊁d 处的相对能量释放率变化如图５所示.结果表明,随着裂纹长度的增加,a ㊁b ㊁d 三个位置的相对能量释放率G d /G p 均大幅下降.例如,对于宽度为１０μm 的条状金属走线,当裂纹长度a p 由０．１μm 增加到１μm 时,相对能量释放率G d /G p 降幅达到８６．５％.这说明a ㊁b ㊁d 三个位置的裂纹沿界面扩展的趋势随着裂纹长度的增加而减小,从而可以认为,当裂尖前端为金属走线时,裂纹会沿着金属走线横向扩展.对于环形金属的c 位置,当裂纹长度增加时,裂纹沿界面扩展的趋势没有明显变化,其主要原因是裂尖前端的材质为有机光阻,而裂纹在有机材质中不易扩展.从而说明金属走线内部的孔可以抑制裂纹扩展.从不同宽度金属走线的计算结果可以发现,在a㊁b ㊁d 三个位置,当裂纹长度增加时,金属走线宽度图５金属走线界面的相对能量释放率F i g ．５㊀R e l a t i v e e n e r g y re l e a s e r a t e a t t h em e t a l l i n e i n t e rf a c e ０３４㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３３卷㊀. All Rights Reserved.对相对能量释放率的影响几乎可以忽略.因此,金属走线中的裂纹主要沿着垂直于走线的方向扩展.３．２㊀应力强度因子计算结果分析通过对裂纹相对能量释放率的计算,可以确定裂纹在金属走线中的扩展路径.为研究金属走线结构对裂纹扩展倾向的影响,分别计算了不同裂纹长度下两种结构的应力强度因子,其结果如图６所示.从图中可以发现环形金属走线结构在不同长度裂纹中的应力强度因子都比条状金属走图６㊀两种不同金属走线裂纹扩展的应力强度因子比较F i g ．６㊀C o m p a r i s o n o fs t r e s si n t e n s i t y fa c t o r s o f c r a c k p r o p a g a t i o nb e t w e e n t w o d i f f e r e n t m e t a l l i n e线结构小.因此,环形金属走线中裂纹的扩展倾向小于条状金属走线.从环形金属节点(图３中a 所在位置)以及环中心(图３中b 所在位置)的金属走线应力强度因子的计算结果可以发现,在金属走线靠近有机光阻材质孔位置的应力强度因子值有较明显的减小.因此,金属走线中的开孔可以对裂纹扩展起到一定的抑制作用.４㊀结㊀论本文针对O L E D 面板C O F 连接区域弯折过程中金属走线易断裂的问题,计算分析了金属走线与有机光阻界面的相对能量释放率,从而确定了金属走线以及有机光阻中裂纹的扩展方式,此外,计算分析了裂纹在垂直于金属走线扩展的应力强度因子的变化.结果表明,在过渡区弯折过程中,裂纹在金属走线中主要沿垂直于走线的方向扩展.而应力强度因子的计算结果表明,环状金属走线孔附近应力强度因子相对于条状金属走线减幅达到９５％,表明金属走线中的孔可以抑制裂纹的扩展,这可为O L E D 面板C O F 连接过渡区的金属走线的设计提供指导.参㊀考㊀文㊀献:[１]㊀马东阁．O L E D 显示与照明 从基础研究到未来的应用[J ]．液晶与显示,２０１６,３１(３):２２９Ｇ２４１．MA D G．O L E Dd i s p l a y a n d l i g h t i n g f r o mb a s i c r e s e a r c h t o f u t u r e a p p l i c a t i o n s [J ]．C h i n e s eJ o u r n a l o f L i qu i d C r y s t a l s a n dD i s p l a ys ,２０１６,３１(３):２２９Ｇ２４１．(i nC h i n e s e )[２]㊀王琦,马东阁．白光有机发光二极管的制备方法[J ]．液晶与显示,２００９,２４(５):６１７Ｇ６２９．WA N G Q ,MA D G．F a b r i c a t i o n m e t h o d so fw h i t eo r g a n i c l i g h t Ｇe m i t t i n g d i o d e s [J ]．C h i n e s eJ o u r n a l o f L i qu i d C r y s t a l s a n dD i s p l a ys ,２００９,２４(５):６１７Ｇ６２９．(i nC h i n e s e )[３]㊀K A N G M S ,J O O M K ,L E EJH ,e t a l ．６６．１:I n v i t e dP a p e r :p e r f o r m a n c eo f a l a r g e ‐s i z ew h i t eO L E Df o r l i g h t i n g a p p l i c a t i o n [J ]．S I DS y m p o s i u m D i g e s t o f T e c h n i c a lP a pe r s ,２０１１,４２(１):９７２Ｇ９７４．[４]㊀刘晋红,张方辉．O L E D 薄膜干燥剂的制备及其对O L E D 的影响[J ]．发光学报,２０１７,３８(１):７６Ｇ８４．L I UJH ,Z HA N GF H．P r e p a r a t i o no fO L E Dd e s i c c a n t f i l ma n dt h e i m p a c t f o rO L E D [J ]．C h i n e s eJ o u r n a l o fL u m i n e s c e n c e ,２０１７,３８(１):７６Ｇ８４．(i nC h i n e s e )[５]㊀杨永强,段羽,陈平,等．低温原子层沉积氧化铝作为有机电致发光器件的封装薄膜[J ]．发光学报,２０１４,３５(９):１０８７Ｇ１０９２．Y A N G Y Q ,D U A N Y ,C H E N P ,e ta l ．D e p o s i t i o no fA l ２O ３fi l m u s i n g a t o m i c l a y e rd e p o s i t i o n m e t h o da t l o w t e m p e r a t u r e a s e n c a p s u l a t i o n l a y e r f o rO L E D s [J ]．C h i n e s e J o u r n a l o f L u m i n e s c e n c e ,２０１４,３５(９):１０８７Ｇ１０９２．(i n C h i n e s e)[６]㊀刘艳玲,胡坤,党鹏乐,等．柔性显示器件机械试验方法研究[J ]．信息技术与标准化,２０１７(６):２１Ｇ２４．L I U YL ,HU K ,D A N GPL ,e t a l ．S t u d y o nm e c h a n i c a l t e s tm e t h o du s e d f o r f l e x i b l e d i s p l a y d e v i c e [J ]．I n fo r Ｇm a t i o nT e c h n o l o g y &S t a n d a r d i z a t i o n ,２０１７(６):２１Ｇ２４．(i nC h i n e s e )[７]㊀邓亮．柔性AMO L E D 背板开发的关键问题研究[D ]．苏州:苏州大学,２０１５．１３４第５期㊀㊀㊀张㊀博,等:O L E D 金属走线弯折过程裂纹扩展有限元分析. All Rights Reserved.２３４㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３３卷㊀D E N GL．S t u d y o n t h ek e y t e c h n o l o g y o f f l e x i b l eAMO L E Db a c k p l a n e[D]．S u z h o u:S o o c h o w U n i v e r s i t y,２０１５．(i nC h i n e s e)[８]㊀K I M BJ,OH SG,L E EYJ,e t a l．E n h a n c e m e n t o f t h e e n d u r a n c e a g a i n s tm e c h a n i c a l d e f o r m a t i o no fm e t a l l i n e s o n f l e x i b l e p o l y i m i d e s u b s t r a t e[J]．S c i e n c e o f A d v a n c e d M a t e r i a l s,２０１６,８(４):８３０Ｇ８３３．[９]㊀K I M BJ,OH SG,L E EYJ,e t a l．M e c h a n i c a l p r o p e r t i e so fm e t a l l i n e s f o r m e do n t r e n c h e d p o l y i m i d e f i l ms u bＧs t r a t e[J]．J o u r n a l o f N a n o e l e c t r o n i c s a n dO p t o e l e c t r o n i c s,２０１４,９(４):５４１Ｇ５４５．[１０]㊀Z A K A R,W I L L I AM S M L．C r a c k p o i n t s t r e s s s i n g u l a r i t i e s a t aB iＧm a t e r i a l i n t e r f a c e[J]．J o u r n a l o f A p p l i e d M e c h a n i c s,１９６３,３０(１):１４２Ｇ１４３．[１１]㊀R I C EJR．E l a s t i c f r a c t u r em e c h a n i c s c o n c e p t s f o r I n t e r f a c i a l c r a c k s[J]．J o u r n a l o f A p p l i e dM e c h a n i c s,１９８８,５５(１):９８Ｇ１０３．[１２]㊀H E M Y,E V A N SA G,HU T C H I N S O NJW．C r a c kd e f l e c t i o na t a n i n t e r f a c eb e t w e e nd i s s i m i l a r e l a s t i cm a t e r iＧa l s:r o l e o f r e s i d u a l s t r e s s e s[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f S o l i d s a n dS t r u c t u r e s,１９９４,３１(２４):３４４３Ｇ３４５５．[１３]㊀J O K I N E NJ,WA L L I N M,S A A R E L A O．A p p l i c a b i l i t y o fV C C T i nm o d e I l o a d i n g o f y i e l d i n g a d h e s i v e l y b o n d e d j o i n t s a c a s e s t u d y[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f A d h e s i o na n dA d h e s i v e s,２０１５,６２:８５Ｇ９１．[１４]㊀S O U I Y A H M,A L S HO A I B I A,MU C H T A R A,e ta l．T w oＧd i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t m e t h o df o rs t r e s si n t e n s i t y f a c t o r u s i n g a d a p t i v em e s hs t r a t e g y[J]．A c t a M e c h a n i c a,２００９,２０４(１/２):９９Ｇ１０８．作者简介:张博(１９９５－),男,甘肃定西人,硕士研究生,主要从事扩展有限元裂纹仿真分析方面的研究.EＧm a i l: z h a n g b o９５＠h u s t．e d u．c n廖敦明(１９７３－),男,湖南隆回人,博士,教授,博士生导师,主要研究领域为材料成形数字化.EＧm a i l:l i a o d u nＧm i n g＠h u s t．e d u．c n. All Rights Reserved.。
有限元断裂模拟(动图)
断裂
工程上模拟断裂的方法有
1、自适应remeshing(最古老的方法)
Remeshing就是不断调整裂纹尖端网格密度,只有通过增加局部自由度，才能表征 裂尖行为。
2、单元删除法
单元删除法，原理是通过设定一定的失效准则，当单元达到准则时单元删除。
单元删除法劣势是不太准确，很依赖网格尺寸，模拟效果不好，除非特别对待。 3、扩展有Fra bibliotek元法（XFEM）
萌生扩展。有些类似单元删除法。 5、VCCT
Vcct就是虚拟裂纹闭合法，通过假设裂纹闭合所需的能量来解决这类问题。
扩展有限元法（XFEM）
扩展有限元法是解偏微分方程的一种数值方法
XFEM例子
XFEM与删除单元
谢谢！
扩展有限元，是目前世界上最流行的断裂模拟方法，并且效果理想。对于裂纹来 说，裂纹萌生模拟起来是困难的，所以xfem中裂尖前端使用粘聚区模型来表征其 萌生，这样其萌生和起裂方向就和实验比较吻合。
4、interelement法（cohesive 单元或接触行为）
Interelement, 就是在常规单元间加入特殊的单元，比如cohesive单元来表征裂纹
ANSYS2020官方示例清单
ANSYS2020官⽅⽰例清单技术展⽰：⽰例问题Technology Showcase: Example Problems1、Brake Squeal Analysis：制动器噪声分析解决刹车噪声问题。
重点介绍了三种分析⽅法：线性⾮预应⼒模态、部分⾮线性预应⼒模态和全⾮线性预应⼒模态。
该问题演⽰了滑动摩擦接触，并使⽤复特征解算器预测不稳定模态。
2、Nonlinear Analysis of a 2-D Hyperelastic Seal Using Rezoning：⼆维超弹性密封的重分区⾮线性分析⽤单元分裂法对⼆维超弹性密封组件进⾏了重新划分和重新划分的⾮线性分析。
该问题显⽰了如何使⽤多个垂直重新分区步骤来确保分析的收敛和完成。
3、Fluid-Pressure-Penetration Analysis of a Sealing System：密封系统的流体压⼒渗透分析分析了流体压⼒渗透对密封系统的影响。
使⽤密封主要是为了防⽌流体（液体、固体或⽓体）在两个或多个区域之间的转移。
4、Ring-Gear Forging Simulation with Rezoning：基于重分区的齿圈锻造模拟证明了在⾦属成形过程的⼆维模拟中重新分区的有效性和有⽤性。
重新分区有助于⾮线性有限元模拟的收敛性，在这种情况下，单元变形过⼤。
5、Delamination of a Stiffened Composite Panel Under a Compressive Load：复合材料加筋板在压缩载荷下的分层使⽤实体壳单元技术对分层复合结构进⾏建模。
该问题通过接触单元的脱粘能⼒来模拟界⾯脱层。
6、Thermal Stress Analysis of a Cooled Turbine Blade：涡轮冷却叶⽚的热应⼒分析说明如何容易地设置和执⾏冷却涡轮叶⽚的热应⼒分析。
该问题利⽤表⾯效应能⼒模拟固体区域的对流载荷，并利⽤⼀维流体流动能⼒获得对流载荷的⾼精度热解。
ANSYS有限元--双悬臂梁的裂纹扩展模拟
CINT,NEW,1 !* 定义裂纹尖端号
CINT,TYPE,VCCT !* 声明进行能量释放率计算
CINT,CTNC,CRACK1 !* 裂纹尖端节点组件
CINT,NORM,0,2
! 裂纹扩展模拟设置
CGROW,NEW,1 !* 声明开始CRACK GROWTH SET
D,ALL,UY,-DIS2
ALLSEL,ALL
NSUBST,1000,1000,10
OUTRES,ALL,ALL
SOLVE !*开始求解
FINISH
/POST1
SET,LAST
PRCI,1
FINISH
MAT,5
CZMESH,,ALL
NSEL,S,LOC,X,L !施加约束条件
D,ALL,ALL
NSEL,ALL
!
ESEL,S,ENAME,,202 !* 选择裂纹扩展路径上的界面单元
MP,PRXY,1,0.25
G1C=0.58 !临界能量释放率
G2C=0.82
G3C=0.82
TB,CGCR,1,,3,LINEAR !线性断裂准则
TBDATA,1,G1C,G2C,G3C
! 定义有限元模型
RECTNG,0,L,H/2 !定义面
NSEL,R,LOC,Y,H/2 !* 在顶端施加位移载荷
D,ALL,UY,DIS1
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,X
NSEL,R,LOC,Y,-H/2 !* 在底端施加位移载荷
D,ALL,UY,-DIS1
ALLSEL,ALL
AUTOTS,ON
CGROW,CID,1 !* 为VCCT设置ID号
基于VCCT的裂纹扩展模拟
基于VCCT的裂纹扩展模拟虚拟裂纹闭合技术(VCCT)最初用于计算裂纹体的能量释放率。
因此被广泛用于层合复合材料的界面裂纹扩展模拟，并假定裂纹扩展总是沿着预先定义的路径，特别是在界面处。
基于VCCT的裂纹扩展模拟,当前可用的线性单元如plane182和solid185。
基于VCCT的裂纹扩展模拟包含下述假定：·裂纹扩展沿着预先定义的路径·路径通过界面单元来定义·分析为准静态分析，不考虑瞬态效应·材料为线弹性材料，可以是各向同性，正交各向异性,各向性。
裂纹可以位于一种材料或者两种材料的界面。
断裂准则基于采用VCCT方法计算的能量释放率。
可采用多种断裂准则或自定义的准则。
同一分析中可定义多条裂纹。
VCCT裂纹扩展模拟使用：·界面单元INTER202（2D）和INTER205（3D）·CINT命令计算能量释放率·CGROW命令定义裂纹扩展集，断裂准则，裂纹扩展路径和求解控制参数。
12.1.1 VCCT裂纹扩展模拟过程基于VCCT的裂纹扩展模拟假定为准静态模拟。
下面为进行模拟的主要步骤： Step1：建立预先定义裂纹路径的有限元模型Step2：进行能量释放率的计算Step3：进行裂纹扩展计算裂纹扩展模拟为非线性结构分析，这里详述了一些特点，特别是裂纹扩展的分析细节。
12.1.1.1 Step1：建立预先定义裂纹路径的有限元模型标准的非线性求解过程需要建立有限元模型，有正确的求解控制设置，载荷和边界条件。
预先定义的裂纹路径离散为界面单元，并分为一个单元组，如下图所示：图12.1 采用界面单元离散裂纹路径界面单元可以通过CZMESH命令划分或者能生成界面单元的第三方工具划分。
MPC约束单元选项(KEYOPT(2) = 1) 在裂纹扩展前把潜在的裂纹面绑定在一起。
当满足断裂准则时，MPC约束随后释放，从而裂纹扩展。
在二维问题中，裂纹尖端后的一个界面单元如果在一个指定的子步满足断裂准则则可能张开。
层合板分层失效数值模拟与参数识别
层合板分层失效数值模拟与参数识别籍庆辉;朱平;卢家海【摘要】The method of parameter identification for delamination failure criterion was proposed based on virtual crack closure technique (VCCT) in order to predict accurately delamination failure of fiber-reinforced composite laminate.The delamination fracture toughness of mode I and mode Ⅱ was obtained using quasi-static mechanical tests of double cantilever beam (DCB) and end notch flexure (ENF),respectively.The delamination FE models of mode I,mode Ⅱ and I/Ⅱ mixed-mode were made using VCCT and FEM.The proposed method was validated using existing mixed-mode experimental data.The parameters of power criterion and Benzeggagh-Kenane (B-K) criterion were identified using mixed-mode experimental data from reference.The delamination failure parameters was identified using experimental results of mode I and mode Ⅱ and simulative result of mixed-mode bending (MMB),for plain weave CFRP in automobile.Results show that parameters of failure criterion can be obtained accurately by the proposed method,which overcomes the high cost and long period of traditional experimental method.%为了精确预测纤维增强复合材料层合板分层失效问题,提出基于虚拟裂纹闭合法的复合材料层合板分层失效准则参数的识别方法.通过双悬臂梁(DCB)试样和末端缺口弯曲(ENF)试样准静态力学试验获得I型和Ⅱ型分层断裂韧性.综合虚拟裂纹闭合法和有限元法,分别建立I型、Ⅱ型以及I/Ⅱ混合型分层数值仿真模型.基于已有的分层混合模式试验数据验证该方法的有效性.针对汽车用平纹机织碳纤维复合材料,利用纯I型和纯Ⅱ型试验和混合模式弯曲试样仿真模型,对分层失效准则参数进行了识别.结果表明,运用所建立的参数识别方法能够准确地得到层合板分层失效准则参数,有效克服了传统试验方法获取失效参数的成本高和周期长的问题.【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2017(051)005【总页数】8页(P954-960,968)【关键词】虚拟裂纹闭合法;分层;失效准则;有限元分析(FEA);参数识别【作者】籍庆辉;朱平;卢家海【作者单位】上海汽车集团股份有限公司前瞻技术研究部,上海 201804;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室, 上海 200240;上海交通大学上海市复杂薄板结构数字化制造重点实验室,上海 200240;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室, 上海 200240;上海交通大学上海市复杂薄板结构数字化制造重点实验室,上海 200240【正文语种】中文【中图分类】TB332分层是纤维增强复合材料结构最为常见的失效模式之一.纤维增强复合材料层合板有3种分层失效模式,分别是I型(张开型)、Ⅱ型(滑移型)、Ⅲ型(撕裂型).在实际载荷条件下,分层总是以多种模式组合产生,尤其是以I/Ⅱ型混合模式为主[1-2].因此,在进行纤维增强复合材料结构抗分层失效设计时需要选取合适的失效准则及其参数. 过去几十年,研究人员提出了诸多的分层失效准则,目前被广泛使用的失效准则主要是幂准则[3]和B-K准则[4].由于纯I型和Ⅱ型断裂韧性的测试方法渐趋成熟,通常选取纯I和纯Ⅱ型模式下的断裂韧性(GIc,GIIc)作为基本参数来描述混合模式下的失效响应.Liu等[5]介绍了已有的分层失效准则,提出了基于临界面的混合模式分层失效准则.范学领等[6]提出了基于模式混合度的复合材料分层断裂判据及扩展准则,计算了蒙皮/凸缘复合材料加强筋层合板结构的分层扩展行为.虚拟裂纹闭合法(virtual crack closure technique,VCCT)结合有限元方法广泛地用于计算应变能释放率[7-8].Rosa等[9]基于VCCT技术,研究了幂函数和B-K 2种分层失效准则,分别拟合了I-Ⅱ型,I-Ⅲ型,Ⅱ-Ⅲ型失效准则参数.Krueger[10]基于VCCT技术研究了二维双悬臂梁(double cantilever beam,DCB),末端缺口弯曲(end notch flexure,ENF),混合模式弯曲(mixed mode bending,MMB),单测弯曲(single leg bending,SLB)不同试样的准静态分层扩展过程.肖涛等[11]利用虚拟裂纹闭合法和通用有限元程序研究了裂纹扩展的能量释放率计算方法.Moslem等[12]提出了“外部全局法”的分层测试数据处理方法,基于VCCT技术计算了分层裂纹尖端的应变能释放率.Floros 等[13]研究了I型、Ⅱ型以及I/Ⅱ混合型复合材料胶粘接头分层失效问题.Bui[14]对混合模式下的分层失效Benzeggagh-Kenane准则进行了改进,提出了二参数的失效准则.本文基于虚拟裂纹闭合法,计算分层裂纹前缘的应变能释放率,并结合纯I和Ⅱ型分层试验数据,建立混合模式下的分层失效准则参数识别方法,并将该方法应用于平纹机织碳纤维复合材料层合板混合模式下分层失效准则参数识别.如图1给出了3种分层失效模式.为了准确预测在I/Ⅱ混合模式下层合板结构分层裂纹的起始和扩展,除了需要定义相应的失效准则外,还需要确定失效准则中的参数.本研究基于VCCT技术,研究并提出利用数值模拟和试验的分层失效准则参数识别方法,其详细流程如图2所示.其主要内容包括:1)纯I型断裂韧性测试(DCB);2)纯Ⅱ型断裂韧性测试(ENF);3)断裂韧性数值正态分布取值; 4)I型、Ⅱ型及I/Ⅱ混合型数值仿真;5)基于VCCT方法计算应变能释放率;6)获得混合模式下的分层失效点;7)拟合失效准则参数.其中,GI和GII分别是I型和Ⅱ型分层的应变能释放率,GIc和GIIc 分别是I型和Ⅱ型分层断裂韧性;Pi是第i次加载的载荷,η为B-K准则分层失效准则参数,Gequivc为B-K准则的等效临界应变能释放率, c值表示混合模式下加载点与跨距中心点的距离.1.1 层合板分层失效准则目前被广泛使用的层合板分层失效准则是幂准则和B-K准则.幂准则表达式如下[3]:式中:α,β为分层失效准则参数.如果α=β=1时,幂准则简化成线性失效准则.由于B-K准则优异的拟合能力,因此在ASTM D6621标准中优先推荐该准则为I/Ⅱ混合型分层失效准则.1.2 虚拟裂纹闭合法虚拟裂纹闭合法是1997年Rybicki和Kanninen根据Irwin能量理论首先提出来的[15],其核心思想为:假设裂纹在扩展中释放的能量等于闭合裂纹所需要的能量.图3给出了I型VCCT的基本计算原理示意图,Ⅱ型与I型类似,仅节点载荷取值方向不同.图3中的节点1和节点2在满足以下条件时将释放开:式中:B为试样宽度,d为分层裂纹长度,F12为节点1和节点2之间的节点力,U34为节点3和节点4之间的位移.2.1 材料与成型工艺本文所研究材料基体采用亨斯曼公司的环氧树脂LY1564,固化剂Aradur3486,碳纤维选用T300.层合板制备采用真空导入工艺.聚四氟乙烯薄膜预先铺设在第6层与第7层之间(见图4),注胶制备成铺层数为12的碳纤维复合材料预浸料板材,然后放烘烤箱内恒温80℃温度环境下保持5 h,进行固化.I型和Ⅱ型试样形状和加载方式如图5和6所示,试样厚度2.5 mm,宽度20 mm.试样侧面涂上白色水溶性涂改液,用于直观的检测裂纹尖端和扩展长度,然后以1 mm尺度标记刻度线.图中:FP为加载载荷,δ为加载位移,a为分层裂纹长度,a0为分层裂纹初始长度,L为测试支撑点一半距离,h为试样厚度的一半.2.2 Ⅰ和Ⅱ型分层断裂韧性测试目前纯I型和Ⅰ/Ⅱ混合型的分层测试有相应的国际测试标准,纯Ⅱ型分层试验依然没有统一的通用测试标准.本研究中,纯Ⅰ型分层按照ASTM D5528进行试验[16],纯Ⅱ型分层参考HB 7403进行试验[17].如图7和8所示分别是Ⅰ型和Ⅱ型分层断裂韧性测试图,试验设备是液压伺服岛津力学试验机.采用位移控制模式,DCB试验加载速度2 mm/min, ENF试验加载速度1 mm/min.所有的测试均在常温下进行.Ⅰ型断裂韧性通过修正梁理论计算得到,修正梁理论计算公式如下:式中:Δ为基于梁理论的裂纹长度修正项.Ⅱ型断裂韧性通过梁理论计算得到,梁理论计算公式如下:利用Abaqus软件,分别建立Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ/Ⅱ混合型分层三维有限元模型(模型分别见图9、10、11),结合VCCT方法计算分层时的结构应变能释放率.单元类型采用C3D8I,不同区域采用不同的网格密度,初始裂纹尖端单元长度为0.5 mm,试样两端区域单元长度2 mm,剩余过渡区域单元长度1 mm.在Ⅰ/Ⅱ型MMB有限元模型中,通过调整c值,按照ASTM D6671[18]给出的计算方法得到相应的分层模式混合率.通过模拟试验过程,分别获得Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ/Ⅱ混合型分层载荷-位移仿真曲线(结果分别见图12、13、14).其中Ⅰ型和Ⅱ型试验数据来自本研究所开展的相关试验,Ⅰ/Ⅱ混合型试验数据参考自文献[19].通过与试验数据对比,可知所建立的3个有限元模型结合VCCT能很好的模拟Ⅰ型、Ⅱ型及Ⅰ/Ⅱ混合型分层过程,为接下来利用这3个模型计算应变能释放率奠定基础.利用文献[9]中的Ⅰ型、Ⅱ型以及Ⅰ/Ⅱ混合型试验数据,验证本研究所提出的层合板分层失效准则参数识别方法的可行性.图15给出了MMB试样测试的示意图.c值表示加载点与跨距中心点的距离,通过调整c值,可得到不同的分层模式混合率ω,进而开展不同模式混合率下的分层试验.按照本文所建立的参数识别方法,分别获得参考文献中层合板材料的混合模式下的分层失效准则参数,具体的识别结果见表1.图16给出了基于幂准则的混合分层失效拟合结果.图中GT为Ⅰ型和Ⅱ型分层的应变能释放率和,其失效准则参数结果为α=1.105,β=0.423.图17给出了基于B-K准则的混合分层失效拟合结果,其参数结果为η= 5.874.从图16和17中可以看出,基于所提出的失效准则参数识别方法得到的失效曲线与试验结果非常接近,说明了本方法具有很好的识别精度.将本研究所建立的参数识别方法应用于所研究的平纹机织碳纤维复合材料层合板,并给出此方法实施的技术细节.5.1 断裂韧性值正态分布利用测试得到的纯Ⅰ型和Ⅱ型断裂韧性数值(见表2),基于Matlab软件得到其正态分布函数,然后按照此正态分布函数,每一个c值随机得到10组(GIc,GIIc)数据,6组c值共得到60组(GIc,GIIc)数据,这些数据作为失效参考在下面的仿真中应用.图18和19给出了Ⅰ型和Ⅱ型断裂韧性正态分布的概率密度函数PDF.5.2 计算不同的混合率本案例给定6组c值,得到6种不同的Ⅰ/Ⅱ分层模式混合率,并给出了图11中MMB有限元模型中的载荷施加点的坐标值,具体数值见表3.通过调整参考点坐标值,即可利用MMB有限元模型仿真不同混合率下的混合分层失效过程.模式混合率具体计算方法可参考标准ASTM D6671[18].5.3 基于VCCT的分层失效仿真利用第3章所建立的MMB数值仿真模型,结合VCCT技术,对不同c值的MMB试样分层过程进行模拟.图20给出了不同c值的载荷-位移曲线, c值越小,分层模式越趋向于Ⅱ型模式.对60组混合模式下的失效数据分别进行仿真,参考ASTM D6671中混合模式下Ⅰ型和Ⅱ型载荷计算方法,得到图21中所给出的混合模式失效点(实心点),从本质上讲,混合模式的失效总是以Ⅰ型或者Ⅱ型中的一个失效作为判据,即当载荷逐渐增加,直到Ⅰ型或Ⅱ型有一个达到其断裂韧性,则认为混合模式分层达到失效.这些失效点将用于失效准则参数识别.5.4 失效准则参数识别根据图21中所得到的所有失效点,通过数据拟合,可得到幂准则和B-K准则的参数.由于幂准则包含2个参数,无法直接通过最小二乘法等常用拟合方式直接得到参数拟合值.可以将参数识别过程看作成一个变量寻优的过程,将数据拟合问题转变为优化问题.参考数据拟合中R2的概念,定义式(6)中的R2为优化目标,参数(α,β)为优化变量,利用遗传算法,求得最优解.图22给出了幂准则参数识别结果及分层失效曲线.参数为α=1.105,β=0.423,当其值均为1时,幂准则简化为线性准则,即图22中的虚线.图23给出了B-K准则参数识别结果.由于只有一个参数,可直接通过最小二乘法求得拟合参数. B-K失效准则参数识别结果为η=1.581.(1)本文提出了基于虚拟裂纹闭合法(VCCT)的复合材料层合板分层失效准则参数识别方法,给出了详细的参数识别流程,并介绍了现有分层失效准则:幂准则和B-K准则.(2)建立了三维层合板分层数值仿真模型,利用虚拟裂纹闭合法计算层合板分层的应变能释放率,并分别对Ⅰ、Ⅱ以及Ⅰ/Ⅱ混合型进行了数值仿真.试验与仿真结果对比表明,所建立的数值模型能准确地预测层合板分层起始和扩展过程.(3)通过与已有文献中的试验数据进行对比,结果表明本文所提出的参数识别方法能得到非常好的结果,本方法能大大缩减开展分层试验的成本和周期.(4)最后将本文所提的参数识别方法应用于汽车用平纹机织碳纤维复合材料层合板材料,并给出了详细的实施过程.最后失效准则参数识别的结果为:幂准则参数α=1.105,β=0.423,B-K准则参数η=1.581.【相关文献】[1]YAO L,ALDERLIESTEN R C,ZHAO M,et al.Discussion on the use of the strain energy release rate for fatigue delamination characterization[J].Composites Part A:Applied Science and Manufacturing,2014,66: 65-72.[2]MURRI G B.Effect of data reduction and fiber-bridg ing on ModeⅠdelamination characterization of unidirectional composites[J].Journal of Composites Materials, 2014,48(19):2413-2424.[3]REEDER J R.An evaluation of mixed-mode delamination failurecriteria[R].104210,Hampton:NASA, 1992.[4]BENZEGGAGH M L,KENANE M.Measurement of mixed-mode delamination fracture toughness of unidirectional glass/epoxy composites with mixedmode bending apparatus[J].Composites Science and Technology, 1996,56(4):439-49.[5]LIUY M,ZHANG C,XIANG Y B.A critical planebased fracture criterion for mixed-mode delamination in composite materials[J].Composites Part B:Engineering,2015,82:212-220.[6]范学领,孙秦.复合材料分层断裂判据及扩展准则研究[J].计算力学学报,2011,28(3):479-482. FAN Xue-ling,SUN Qin.Study on composites delamination initiation and propagation criterion[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2011,28(3): 212-220.[7]PEREIRA A B,MORAIS A B.Mixed-modeⅠ+Ⅲinterlaminar fracture of carbon/epoxy laminates[J]. Composites Part A:Applied Science and Manufacturing, 2009,40:518-523. [8]KRUEGER R.The Virtual crack closure technique: history,approach and applications.[R].NASA/CR-2002-21162,Hampton:NASA,2002.[9]ROSA M M,MANUEL M F.Failure criteria for mixed mode delamination in glass fibre epoxy composites[J]. Composite Structures,2010,92(9):2292-2298.[10]KRUEGER R.Application of benchmark examples to assess the single and mixed-mode static delamination propagation capabilities in ANSYS[R].NASA/CR-2012-217588,Hampton:NASA,2012.[11]肖涛,左正兴,刘栋,等.基于虚拟裂纹闭合法计算裂纹扩展的能量释放率[J].北京理工大学学报,2010,30 (1):37-41. XIAO Tao,ZUOZheng-xing,LIU Dong,et putation of the crack propagation energy release rate based on the virtual crack closuretechnique[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2010,30(1): 37-41.[12]MOSLEM S,ANASTASIOS P,THOMAS K.Mixedmode quasi-static failure criteria foradhesively-bondedpultruded GFRP joints[J].Composites:Part A:Applied Science and Manufacturing,2014,59:45-56.[13]FLOROS I S,TSERPES K I,LOBEL T.Mode-I, mode-Ⅱand mixed-modeⅠ/Ⅱfracture behavior of compositebonded joints:Experimental characterization and numericalsimulation[J].Composites Part B:Engineering,2015,78:459-468.[14]BUI Q V.A modified Benzeggagh-Kenanefracture criterion for mixed-mode delamination[J].Journal of Composite Materials,2011,45(4):389-413.[15]PIRONDI A,GIULIESE G,MORONI F,et parative study of cohesive zone and virtual crack closure techniques for three-dimensional fatigue debonding [J].The Journal of Adhesion,2014,90(5/6): 457-481.[16]ASTM D5528.Standard test method for modeⅠinterlaminar fracture toughness of unidirectional fiber reinforced polymer matrix composites[S].American: ASTM,2001. [17]HB 7403.碳纤维复合材料层合板Ⅱ型断裂韧性GIIc测试方法[S].北京:中国航空工业集团公司,1996. HB 7403.ModeⅡinterlaminar fracture toughness GIIcof CFRPlaminates[S].Beijing:AVIC,1996.[18]ASTM D6671.Standard test met hod for mixed modeⅠ-modeⅡinterlaminar fracture toughness of unidirectional fiber reinforced polymer matrix composites[S]. American:ASTM,2001.[19]PEREIRA A B,MORAIS A B.Mixed modeⅠ+Ⅱinterlaminar fracture of glass/epoxy multidirectional laminates-Part 2:Experiments[J].Composites Science and Technology,2006,66(13):1896-1902.。
扩展有限元
an
ao
③Reeder law 2002年由Reeder提出，是对BK law的继承和发展：
G II G III G III G II G III G equivC G IC G IIC G IC G G IIIC IIC G G G II III I G II G III G I G II G III
Yes
No
Yes Yes Yes Yes
No Yes No No
VCCT基本假设是：裂纹扩展所释放的应变能等于让裂纹重新闭合所 需要的能量。 因此，采用的断裂判据如下：
f
G equiv G equivC
1.0
Gequiv为等效应变能释放率； GequivC为临界应变能释放率。
ห้องสมุดไป่ตู้
计算等效应变能释放率有三种方法： ①BK law 1996，Benzeggagh提出三种模式下等效应变能释放率可以表示为：
当上述断裂判据一旦满足，裂纹扩展，扩展方向可以选择为：①最大 切应力方向（默认）②垂直于单元局部坐标系的1方向③平行于单元 局部坐标系的1方向。
cracks based on the principles of linear elastic fracture mechanics (LEFM) and phantom nodes ）
基于线弹性断裂力学准则和虚拟节点的移动裂纹建模 模拟断裂问题的断裂判据如下图，基于线弹性断裂力学准则和虚拟节点的 移动裂纹建模可以采用虚拟裂纹闭合法（以下简称VCCT）
大型通用有限元分析软件Abaqus 中扩展有限元的实现原理
——李东
建模方法
“粘性片段方法及虚拟节点方法”以及“线弹性断裂力学准则和虚拟 节点方法”是abaqus中扩展有限元对扩展裂纹的两种建模方法。 这两种方法看似不同，实则相似。 两种方法共同采用虚拟节点法，裂纹通过的单元都具有虚节点，当断 裂判据满足时，虚节点断开，如下图所示。 两种方法所不同的是他们的断裂判据不一样。方法一由粘性分离定律 确定，而方法二为线弹性断裂力学准则。 由于玻璃属于较为满意的线弹性材料，所以，我以下将采用方法二： 基于线弹性断裂力学准则和虚拟节点的移动裂纹建模（Modeling moving
基于扩展有限元(XFEM)裂缝扩展总结
基于扩展有限元（XFEM ）裂纹扩展总结通过四个算例总结了用ABAQUS 计算裂纹扩展应用情况。
算例1基于XFEM 使用虚拟裂缝闭合技术结合Cohesive 单元，实现混凝土基体断裂和钢筋混凝土界面脱层的混合失效模式；算例2基于XFEM 以VCCT 准则判断裂缝的开裂扩展，研究了偏荷载作用下不同配筋率对裂缝扩展方向的影响，并对比了考虑钢筋与混凝土粘结滑移与不考虑粘结滑移的裂缝扩展情况；算例3则是以粘聚力模型判断裂缝扩展,研究了裂缝扩展情况；算例4对比了Cohesive 和VCCT 两种开裂准则下钢筋混凝土（纵、箍筋组合）的裂缝扩展情况。
扩展有限元基本原理扩展有限元法（XFEM ）是在单位分解法的基础上对常规有限元位移逼近函数进行改进加强，引入附加函数。
以二维裂纹（图1）为例，对于裂纹贯穿单元，采用Heaviside 函数来描述裂纹两侧的不连续性；对于裂尖单元，采用裂尖渐进函数来反映裂纹尖端应力的奇异性。
扩展有限元的位移逼近为：()()()()()()∑∑∑∑∈=∈∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=K i i i i J i i i I i i xfem b x F x N a x H x N u x N x u 41ααα （1）式中，I 为所有节点集合，()x N i 为节点i 的形函数，i u 为节点i 的标准自由度，J 为裂纹贯穿单元节点集合（图1中圆圈所示节点），K 为裂尖单元节点集合（图1中方形所示节点），()x H 和()x F α分别为Heaviside 形函数和裂尖渐进函数，i a 和αi b 为相应节点自由度。
图1 扩展有限元中的富集节点描述裂纹面不连续性的Heaviside 形函数可表示为 ()⎩⎨⎧−≥•=*otherwise 10n )x -(x if 1x H （2）式中，*x 为点x 到裂纹面最近处的投影，n 为*x 点处的单位外法线向量（如图2所示）。
可以看出，节点位于裂纹面上侧时()1=x H ，节点位于裂纹面下侧时()1−=x H ，Heaviside 形函数能较好的描述裂纹面两侧的不连续性。
Abaqus四种断裂工具介绍
特点:
• 参数设置复杂 • 需预置裂纹 • 裂纹可沿任意路径扩展 • 可模拟韧性或脆性裂纹 • 裂纹扩展距离有限
4. XFEM
在abaqus中的操作步骤：
设置断裂 准则和预 值裂纹
模拟裂纹 开裂和扩 展
实例：
结果：
开裂前：
开裂后：
特点:
• 不一定要设置预置裂纹 • 裂纹可沿任意路径扩展 • 不能输出裂纹扩展过程中的能量释放率
开裂前：
开裂后：
特点:
• 需预置裂纹和裂纹扩展路径 • 只适合于模拟脆性裂纹 • 能输出裂纹扩展时的能量释放率
2. Cohesive element
在abaqus中的操作Байду номын сангаас骤：
建立一个 连接两个 部件的part
给part设定 cohesive属 性断裂准则 和厚度
实现 裂纹 模拟
实例：
结果：
理论 LEFM Damage
技术方法 Debond 2D VCCT\低周 3D
Cohesive 2D element 3D
collapse element
XFEM 3D
应用类型
脆性断裂
韧性断裂
理 论
1.线弹性断裂力学 （LEFM）
模 型
2.基于牵引分离规则的损伤力学 （damage base traction-separation laws）
abaqus 技术
1.debond 2.cohesive element 3.collapes element 4.XFEM
1. debond
在abaqus中的操作步骤：
在分析步 之前设置 initial condition
在分析步
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基于VCCT的裂纹扩展模拟虚拟裂纹闭合技术(VCCT)最初用于计算裂纹体的能量释放率。
因此被广泛用于层合复合材料的界面裂纹扩展模拟，并假定裂纹扩展总是沿着预先定义的路径，特别是在界面处。
基于VCCT的裂纹扩展模拟,当前可用的线性单元如plane182和solid185。
基于VCCT的裂纹扩展模拟包含下述假定：·裂纹扩展沿着预先定义的路径·路径通过界面单元来定义·分析为准静态分析，不考虑瞬态效应·材料为线弹性材料，可以是各向同性，正交各向异性,各向性。
裂纹可以位于一种材料或者两种材料的界面。
断裂准则基于采用VCCT方法计算的能量释放率。
可采用多种断裂准则或自定义的准则。
同一分析中可定义多条裂纹。
VCCT裂纹扩展模拟使用：·界面单元INTER202（2D）和INTER205（3D）·CINT命令计算能量释放率·CGROW命令定义裂纹扩展集，断裂准则，裂纹扩展路径和求解控制参数。
12.1.1 VCCT裂纹扩展模拟过程基于VCCT的裂纹扩展模拟假定为准静态模拟。
下面为进行模拟的主要步骤： Step1：建立预先定义裂纹路径的有限元模型Step2：进行能量释放率的计算Step3：进行裂纹扩展计算裂纹扩展模拟为非线性结构分析，这里详述了一些特点，特别是裂纹扩展的分析细节。
12.1.1.1 Step1：建立预先定义裂纹路径的有限元模型标准的非线性求解过程需要建立有限元模型，有正确的求解控制设置，载荷和边界条件。
预先定义的裂纹路径离散为界面单元，并分为一个单元组，如下图所示：图12.1 采用界面单元离散裂纹路径界面单元可以通过CZMESH命令划分或者能生成界面单元的第三方工具划分。
MPC约束单元选项(KEYOPT(2) = 1) 在裂纹扩展前把潜在的裂纹面绑定在一起。
当满足断裂准则时，MPC约束随后释放，从而裂纹扩展。
在二维问题中，裂纹尖端后的一个界面单元如果在一个指定的子步满足断裂准则则可能张开。
在三维问题中，裂纹前沿后的所有界面单元如果满足断裂准则可能张开。
裂纹尖端/前沿周围的单元尺寸影响能量释放率的计算精度。
当程序采用修正算法,可能不能产生精确的结果。
改为沿着裂纹扩展路径使用相同单元尺寸的网格。
12.1.1.2 Step2：进行能量释放率计算基于VCCT的裂纹扩展模拟，必须首先进行能量释放率的计算。
计算能量释放率，采用CINT,TYPE,VCCT命令，随后使用CINT命令指定其它选项比如裂纹尖端节点组和裂纹面/边的法向。
VCCT计算采用下述假定：●当裂纹增加一个小量时，释放的应变能等于裂纹闭合相同的小量所需的能量●当裂纹扩展一个小量时，裂纹尖端（前沿）位置的裂尖场（变形）不变。
当裂纹扩展接近边界或者两条裂纹彼此接近时假定不在适用。
因此，使用VCCT 计算要仔细检查分析结果。
12.1.1.3. Step 3 进行裂纹扩展计算裂纹扩展计算在应力计算之后，solution步进行。
为了进行裂纹扩展计算，必须先定义裂纹扩展集合，然后指定裂纹路径，断裂准则，裂纹扩展求解控制。
求解命令CGROW定义裂纹扩展计算所有必需的参数。
进行裂纹扩展计算步骤如下： Step 3a：初始裂纹扩展集Step 3b：指定裂纹路径Step 3c：指定裂纹计算的ID和断裂准则Step 3d：指定裂纹扩展的求解控制12.1.1.3.1 Step 3a：初始裂纹扩展集定义裂纹扩展集，使用CGROW,NEW,n命令，其中n是裂纹扩展集的编号12.1.1.3.1 Step 3b：指定裂纹路径定义裂纹路径，采用CGROW,PATH,cmname,其中cmname是界面单元组的名称。
12.1.1.3.1 Step 3c：指定裂纹计算的ID和断裂准则指定裂纹计算ID,通过CGROW,CID,n命令，其中n是采用VCCT计算能量释放率的裂纹计算(CINT)的ID。
（CINT命令定义的参数和断裂参数计算一致）对于简单的断裂准则，比如临界能量释放率，可以通过命令CGROW,FCOPTION,GC,指定，其中value为临界能量释放率。
对于一些更复杂的断裂准则，可以通过材料数据表定义断裂准则。
采用CGROW，FCOPTION，MTAB，matid命令，其中matid是材料表的材料ID号。
有多种断裂准则可以使用，比如linear,bilinear,B-K,修正B-K，Power Law，和用户自定义的准则。
更多信息请参阅TB，CGCR命令和Fracture criterial.对于每个裂纹扩展集，只可以定义一条断裂准则和一个单元组。
可以采用不同的断裂准则来定义多个裂纹扩展集。
多条裂纹可以同时扩展或者彼此独立。
当多条裂纹位于同一界面时，也可以合并为一条裂纹，如下图所示：图12.2 裂纹扩展和合并也可以在各自的断裂扩展集中，对同一裂纹定义不同的断裂准则。
裂纹可以基于不同的准则（根据哪条准则满足）扩展，并且彼此独立。
这种方法对于比较断裂机理很有帮助。
使用CGROW命令定义求解控制参数如下:当裂纹迅速扩展时(比如,裂纹扩展不稳定),使用较小的DTMAX和DTMIN来容许载荷重新平衡。
当裂纹不再增长时，指定的时间步长控制被忽略，结果依赖于标准时间步长控制。
12.1.1.4. 示例:裂纹扩展集定义下面的输入示例定义一个裂纹扩展集：CGROW,NEW,1CGROW,CPATH,cpath1CGROW,FCOPTION,MTAB,5CGROW,DTIME,1.0e-4CGROW,DTMIN,1.0e-5CGROW,DTMAX,2.0e-3...12.1.2裂纹扩展在裂纹扩展模拟中，一个关心的量是裂纹扩展量。
VCCT方法测量裂纹扩展是基于已经张开的界面单元的长度，如下述方程和图片所示：∆a=∑∆i图12.3 二维和三维裂纹扩展对于二维问题，裂纹扩展是当前已经张开的界面单元的长度之和（a）。
对于三维问题，裂纹扩展在每个裂纹前沿节点进行测量，为沿着裂纹扩展方向的界面单元边长的和（b).裂纹扩展量∆a（CEXT)是裂纹求解结果的一部分，和裂纹计算的ID号一致，可以和能量释放率一样通过POST1和POST26 后处理命令（比如PRCINT, PLCINT,和CISOL)进行后处理。
12.1.2断裂准则为建立裂纹扩展,必须定义裂纹开始和随后裂纹扩展的断裂准则。
对于线弹性断裂力学，断裂准则通常假定为三种断裂模式的临界能量释放率的函数。
表达为：f=f(G I C,G II C,G III C,G I,G II,G III,…)对于一些模型可能需要其它的参数。
当断裂准则满足时，发生断裂，表述为：f≥f c其中f c为断裂准则比率。
推荐值为0.95到1.05，默认为1.0。
可以使用下列断裂准则：·临界能量释放率准则·线性断裂准则·双线性断裂准则·B-K断裂准则·修正B-K断裂准则·指数断裂准则·自定义断裂准则用户自定义选项需要提供子程序来定义你自己的断裂准则。
12.1.3.1.临界能量释放率准则临界能量释放率准则使用总的能量释放率（GT）作为断裂准则。
总的能量释放率是三种模式的能量释放率的和，表述为：f=G TG T CG T=G I+G II+G III其中G T C 为临界能量释放率。
对于I型断裂模式，断裂准则简化为：f=G IG I C能量释放率准则是最简单的断裂准则，适用于2D和3D的断裂扩展模拟。
示例12.1临界能量释放率输入gtcval=10.0CGROW,FCOPTION,GTC,gtcval12.1.3.2.线性断裂准则线性选项假设断裂准则是三种模式的能量释放率的线性函数。
表述为：f=G IG I C+G IIG II C+G IIIG III C其中G I C，G II C，G III C分别为I型，II型，III型断裂模式的临界能量释放率。
这三个值通过命令TBDATA输入，如下：g1c=10.0g2c=20.0g3c=25.0TB,CGCR,1,,,LINEARTBDATA,1,g1c,g2c,g3c三个参数不能同时为零。
如果其中一个设为零，相应的项被忽略。
当三个临界能量释放率相等，则线性断裂准则简化为临界能量释放率准则。
线性断裂准则适用于当三种断裂模式的临界能量释放率明显存在时的三维混合断裂模式。
12.1.3.3.双线性断裂准则双线性断裂选项假设断裂准则是I型和II型断裂模式的能量释放率的线性函数，表达式为：其中G I C，G II C分别为I型，II型断裂模式的临界能量释放率，ξ和ζ为材料常数。
四个值都能通过TBDATA命令定义为温度的函数。
如下所示：Example 12.3 双向性准则输入g1c=10.0g2c=20.0x=2y=2TB,CGCR,1,,,BILINEARTBDATA,1,g1c,g2c,x,y双线性断裂准则适用于二维混合断裂模式的模拟。
12.1.3.4. B-K断裂准则B-K选项表述为：其中G I C，G II C，分别为I型，II型断裂模式的临界能量释放率,η为材料常数。
三个值都能够通过TBDATA命令定义为温度的函数。
如下所示：B-K准则本来用于复合材料界面断裂，适用于三维混合断裂模式的模拟。
Example 12.4 B-K 准则输入g1c=10.0g2c=20.0h=2TB,CGCR,1,,,BKTBDATA,1,g1c,g2c,h12.1.3.5.修正B-K断裂准则修正B-K选项,表述为:其中G I C，G II C，G III C分别为I型，II型，III型断裂模式的临界能量释放率,η为材料常数。
四个值都能够通过TBDATA命令定义为温度的函数。
如下所示：G II C=G III C时，修正B-K准则简化为B-K准则。
修正B-K准则用于复合材料界面断裂，考虑明显的II型和III型临界能量释放率，适用于三维混合断裂模式的模拟。
Example 12.5 修正 B-K 准则输入g1c=10.0g2c=20.0g3c=25.0h=2TB,CGCR,1,,,MBKTBDATA,1,g1c,g2c,g3c,h12.1.3.6.指数断裂准则指数准则选项假设断裂准则是三种模式的能量释放率的指数函数。
表述为：其中G I C，G II C，G III C分别为I型，II型，III型断裂模式的临界能量释放率。
n1, n2, n3是指数，为常数。
六个量都可以通过TBDATA命令定义为温度的函数，如下所示:三个临界能量释放率不能同时为零。
如果其中一个设为零，相应的项被忽略。
当指数n1, n2, n3设置为1时，指数准则简化为线性断裂准则。
指数准则适用于当三种断裂模式的临界能量释放率明显存在时的三维混合断裂模式。