贵州省遵义市汇川区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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【详解】
解：①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
具体如图所示：
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解．
12．A
【分析】
过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．
解：分式方程 有增根 ，
方程两边都乘以x-4去分母得 ，
把 代入得 ，
解得 ，
故选择：C．
【点睛】
本题考查分式方程的增根问题，掌握利用分式方程增根求参数的方法是解题关键．
11．C
【分析】
分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．
【详解】
解：如图，过点D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH=3，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH=
∴S△AED= ，
故选：A．
【点睛】
14．60．
【分析】
根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，∠ABC=∠ABD，再求出∠ABC，然后根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
【详解】
解：∵△ABC≌△ABD，
∴∠C=∠D=90°，∠ABC=∠ABD，
∵∠ABD=30°，
∴∠ABC=30°，
在△ABC中，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C =180°-30°-90°=60°，
本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
5．D
【分析】
分别运用合并同类项法则，同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则计算出各选项的结果再进行判断即可．
【详解】
解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 计算正确，符合题意；
16．75．
【分析】
由将正方形纸片对折，折痕为MN，可得MA=MD= ，由折叠得AB=AH由四边形ABCD是正方形得AD=AB，可推出AH=AD=2AM，可求∠AHM=30°，利用平行线性质可求∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB由内角和可求∠ABH= 即可．
【详解】
解:∵正方形纸片对折，折痕为MN，
∴MN是AD的垂直平分线，
∴MA=MD= ，
∵把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，
∴AB=AH，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∴AH=AD=2AM，
∵∠AMH=90°，AM= ，
∴∠AHM=30°，
∵MN∥AB，
∴∠BAH=30°，
在△AHB中，AH=AB，
∴∠ABH= ．
故答案为：60．
【点睛】
本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
15．90．
【分析】
由 和 分别是边 和 的垂直平分线，可得BD=AD，AD=CD，利用等边对等角有∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，可得∠BAC=∠B+∠C，在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°可求∠B+∠C=90°即可．
故答案为：75．
【点睛】
本题考查正方形折叠问题，涉及垂直平分线，正方形性质，等腰三角形性质，三角形内角和，关键是30°角所对直角边等于斜边一半逆用求角度．
17．（1） ；（2） ．
【分析】
（1）利用单项式乘以多项式乘开，再利用单项式乘以单项式法则计算即可；
（2）利用多项式除以单项式法则转化为单项式除以单项式法则计算即可．
（1）求证： ；
（2）若 是 的中点，求证 ．
22．新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，学校后勤部老师购买了一批 口罩．由于疫情得到很好的拉制，七八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得 口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同．
9．C
【分析】
根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.
【详解】
由题意，正多边形的边数为 ，
其内角和为 ．
故选C.
【点睛】
考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.
10．C
【分析】
解分式方程去分母后，将增根代入方程，解关于n的方程即可．
【详解】
A．4B．5C．6D．7
二、填空题
13．因式分解： ______．
14．如图， ，其中 ， ，则 ______°．
15．如图，在 中， 和 分别是边 和 的垂直平分线，且 点在 边上，连接 ，则 ______°．
16．如图，先将正方形纸片对折，折痕为 ，再把点 折叠到折痕 上，折痕为 ，点 在 上的对应点为 ，则 ______°．
参考答案
1．C
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
疫情物资清单
口罩类型
单价（元/个）
总费用（元）
数量（个）
15000
一次性
3000
（1）两种类型口罩的单价备是多少元？
（2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个 口罩？
23．如图，在 中， 垂足为 ， 是 的角平分线，过 点作 的垂线，垂足为 ，交 的延长线于点 ．
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键．
13． ．
【分析】
两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案．
【详解】
解： =（x2-1）（x2+1）= ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
（1）求证： ；
（2）若 是 的中点，请判断线段 与线段 的数量关系，并加以证明．
24．如图，在等边 中，点 是线段 上的一个点，连接 ，以 为边，作等边 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）如图，当 点在射线 上时（ 点的右边）， 是否仍然成立，请说明理由；
（3）如图，当 点在射线 上时（ 点的左边），若 ，则 的度数是多少？
三、解答题
17．计算
（1）
（2）
18．分解因式
（1）
（2）
19．先化简，再求值： ，其中 ．
20．如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的位置如图所示．
（1）写出 三个顶点的坐标；
（2）并在图中画出 关于 轴对称的图形 ；
（3）写出 三个顶点的坐标．
21．如图，在 中， ，过 点作 ，垂足为 ，且 ，连接 ，交 于点 ．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
2．D
【分析】
根据零指数幂的运算法则先计算 ，再算与a的积即可．
【详解】
解： ，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂与整式的乘法，正确掌握零指数幂的运算法则和单项式的乘法法则是解题的关键．
3．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7．B
【分析】
当分母不为0时，分式有意义，直接利用分式的有意义的条件依次分析，即可．
【详解】
解：当x=-2时，
A. 中， ，故此选项无意义；
B. 中， ，故此选项有意义；
C. 中， ，故此选项无意义；
D. 中， ，故此选项无意义；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
【详解】
解：∵ 和 分别是边 和 的垂直平分线，
∴BD=AD，AD=CD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+∠C，
在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴2（∠B+∠C）=180°，
∴∠B+∠C=90°，
∴ ．
故答案为：90．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，角的和差计算等知识，掌握线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，关键是利用角的和差计算推出∠BAC=∠B+∠C．
A． B． C． D．
8．一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 千米/时，则可列方程（）
A． B． C． D．
9．若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（）
A． B． C． D．
【详解】
解： =4.5×10-8．
故选择：C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．A
【分析】
根据三角形的外角性质列式计算，得到答案．
【详解】
解：∵ 中， ， 的外角
∴ = =
故选A．
【点睛】
贵州省遵义市汇川区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．计算 的结果是（）
A．0B．1C． D．
3．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是 米，将数 用科学记数法表示为（）
（2）先提取b，再运用完全平方公式进行分解即可．
【详解】
解：（1）x2-9，
=x2-32，
=（x+3）（x-3）；
（2） ，
=b（4a2-4ab+b2），
8．C
【分析】
根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行70km所用时间相等，根据等量关系列出方程．
【详解】
解：设江水的流速为x千米/时，
．
故选择：C．பைடு நூலகம்
【点睛】
本题主要考查分式方程的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出顺水和逆水对应的时间，找出合适的等量关系，列出方程即可．
10．己知分式方程 有增根 ，则 的值为多少（）
A． B．0C．4D．0或4
11．如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知 、 是两个定格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（）
A．6个B．7个C．8个D．9个
12．如图 是 的角平分线， 于 ，点 ， 分别是 ， 上的点，且 ， 与 的面积分别是10和3，则 的面积是（）
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
6．A
【分析】
根据 定理或 定理即可得．
【详解】
解： 在 和 中，已有 ，
要使 ，只需增加一组对应边相等或对应角即可，
即需增加的条件是 ，
观察四个选项可知，只有选项A符合，
故选择：A．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题关键．
【详解】
解：（1） ，
= ，
= ；
（2） ，
= ，
= ．
【点睛】
本题考查单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，掌握单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，单项式乘以单项式法则以及单项式除以单项式的法则是解题关键．
18．（1）（x+3）（x-3）；（2）b（2a-b）2．
【分析】
（1）运用平方差公式进行分解即可；
A． B． C． D．
4．如图，在 中， ， 的外角 ，则 的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．下列式子中，计算正确的是（）
A． B． C． D．
6．如图，在 和 中， ， ，要使得 ，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（）
A． B． C． D．
7．当 时，下列分式有意义的是（）
解：①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
具体如图所示：
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解．
12．A
【分析】
过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．
解：分式方程 有增根 ，
方程两边都乘以x-4去分母得 ，
把 代入得 ，
解得 ，
故选择：C．
【点睛】
本题考查分式方程的增根问题，掌握利用分式方程增根求参数的方法是解题关键．
11．C
【分析】
分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．
【详解】
解：如图，过点D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH=3，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH=
∴S△AED= ，
故选：A．
【点睛】
14．60．
【分析】
根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，∠ABC=∠ABD，再求出∠ABC，然后根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
【详解】
解：∵△ABC≌△ABD，
∴∠C=∠D=90°，∠ABC=∠ABD，
∵∠ABD=30°，
∴∠ABC=30°，
在△ABC中，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C =180°-30°-90°=60°，
本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
5．D
【分析】
分别运用合并同类项法则，同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则计算出各选项的结果再进行判断即可．
【详解】
解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 计算正确，符合题意；
16．75．
【分析】
由将正方形纸片对折，折痕为MN，可得MA=MD= ，由折叠得AB=AH由四边形ABCD是正方形得AD=AB，可推出AH=AD=2AM，可求∠AHM=30°，利用平行线性质可求∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB由内角和可求∠ABH= 即可．
【详解】
解:∵正方形纸片对折，折痕为MN，
∴MN是AD的垂直平分线，
∴MA=MD= ，
∵把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，
∴AB=AH，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∴AH=AD=2AM，
∵∠AMH=90°，AM= ，
∴∠AHM=30°，
∵MN∥AB，
∴∠BAH=30°，
在△AHB中，AH=AB，
∴∠ABH= ．
故答案为：60．
【点睛】
本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
15．90．
【分析】
由 和 分别是边 和 的垂直平分线，可得BD=AD，AD=CD，利用等边对等角有∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，可得∠BAC=∠B+∠C，在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°可求∠B+∠C=90°即可．
故答案为：75．
【点睛】
本题考查正方形折叠问题，涉及垂直平分线，正方形性质，等腰三角形性质，三角形内角和，关键是30°角所对直角边等于斜边一半逆用求角度．
17．（1） ；（2） ．
【分析】
（1）利用单项式乘以多项式乘开，再利用单项式乘以单项式法则计算即可；
（2）利用多项式除以单项式法则转化为单项式除以单项式法则计算即可．
（1）求证： ；
（2）若 是 的中点，求证 ．
22．新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，学校后勤部老师购买了一批 口罩．由于疫情得到很好的拉制，七八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得 口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同．
9．C
【分析】
根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.
【详解】
由题意，正多边形的边数为 ，
其内角和为 ．
故选C.
【点睛】
考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.
10．C
【分析】
解分式方程去分母后，将增根代入方程，解关于n的方程即可．
【详解】
A．4B．5C．6D．7
二、填空题
13．因式分解： ______．
14．如图， ，其中 ， ，则 ______°．
15．如图，在 中， 和 分别是边 和 的垂直平分线，且 点在 边上，连接 ，则 ______°．
16．如图，先将正方形纸片对折，折痕为 ，再把点 折叠到折痕 上，折痕为 ，点 在 上的对应点为 ，则 ______°．
参考答案
1．C
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
疫情物资清单
口罩类型
单价（元/个）
总费用（元）
数量（个）
15000
一次性
3000
（1）两种类型口罩的单价备是多少元？
（2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个 口罩？
23．如图，在 中， 垂足为 ， 是 的角平分线，过 点作 的垂线，垂足为 ，交 的延长线于点 ．
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键．
13． ．
【分析】
两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案．
【详解】
解： =（x2-1）（x2+1）= ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
（1）求证： ；
（2）若 是 的中点，请判断线段 与线段 的数量关系，并加以证明．
24．如图，在等边 中，点 是线段 上的一个点，连接 ，以 为边，作等边 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）如图，当 点在射线 上时（ 点的右边）， 是否仍然成立，请说明理由；
（3）如图，当 点在射线 上时（ 点的左边），若 ，则 的度数是多少？
三、解答题
17．计算
（1）
（2）
18．分解因式
（1）
（2）
19．先化简，再求值： ，其中 ．
20．如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的位置如图所示．
（1）写出 三个顶点的坐标；
（2）并在图中画出 关于 轴对称的图形 ；
（3）写出 三个顶点的坐标．
21．如图，在 中， ，过 点作 ，垂足为 ，且 ，连接 ，交 于点 ．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
2．D
【分析】
根据零指数幂的运算法则先计算 ，再算与a的积即可．
【详解】
解： ，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂与整式的乘法，正确掌握零指数幂的运算法则和单项式的乘法法则是解题的关键．
3．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7．B
【分析】
当分母不为0时，分式有意义，直接利用分式的有意义的条件依次分析，即可．
【详解】
解：当x=-2时，
A. 中， ，故此选项无意义；
B. 中， ，故此选项有意义；
C. 中， ，故此选项无意义；
D. 中， ，故此选项无意义；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
【详解】
解：∵ 和 分别是边 和 的垂直平分线，
∴BD=AD，AD=CD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+∠C，
在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴2（∠B+∠C）=180°，
∴∠B+∠C=90°，
∴ ．
故答案为：90．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，角的和差计算等知识，掌握线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，关键是利用角的和差计算推出∠BAC=∠B+∠C．
A． B． C． D．
8．一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 千米/时，则可列方程（）
A． B． C． D．
9．若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（）
A． B． C． D．
【详解】
解： =4.5×10-8．
故选择：C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．A
【分析】
根据三角形的外角性质列式计算，得到答案．
【详解】
解：∵ 中， ， 的外角
∴ = =
故选A．
【点睛】
贵州省遵义市汇川区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．计算 的结果是（）
A．0B．1C． D．
3．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是 米，将数 用科学记数法表示为（）
（2）先提取b，再运用完全平方公式进行分解即可．
【详解】
解：（1）x2-9，
=x2-32，
=（x+3）（x-3）；
（2） ，
=b（4a2-4ab+b2），
8．C
【分析】
根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行70km所用时间相等，根据等量关系列出方程．
【详解】
解：设江水的流速为x千米/时，
．
故选择：C．பைடு நூலகம்
【点睛】
本题主要考查分式方程的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出顺水和逆水对应的时间，找出合适的等量关系，列出方程即可．
10．己知分式方程 有增根 ，则 的值为多少（）
A． B．0C．4D．0或4
11．如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知 、 是两个定格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（）
A．6个B．7个C．8个D．9个
12．如图 是 的角平分线， 于 ，点 ， 分别是 ， 上的点，且 ， 与 的面积分别是10和3，则 的面积是（）
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
6．A
【分析】
根据 定理或 定理即可得．
【详解】
解： 在 和 中，已有 ，
要使 ，只需增加一组对应边相等或对应角即可，
即需增加的条件是 ，
观察四个选项可知，只有选项A符合，
故选择：A．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题关键．
【详解】
解：（1） ，
= ，
= ；
（2） ，
= ，
= ．
【点睛】
本题考查单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，掌握单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，单项式乘以单项式法则以及单项式除以单项式的法则是解题关键．
18．（1）（x+3）（x-3）；（2）b（2a-b）2．
【分析】
（1）运用平方差公式进行分解即可；
A． B． C． D．
4．如图，在 中， ， 的外角 ，则 的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．下列式子中，计算正确的是（）
A． B． C． D．
6．如图，在 和 中， ， ，要使得 ，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（）
A． B． C． D．
7．当 时，下列分式有意义的是（）