平行四边形综合训练拔高题

平行四边形综合训练拔高题

一•选择题（共15小题）

1 •如图，？ABCD中，AC. BD为对角线，BC=3 BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）

A. 3

B. 6

C. 12

D. 24

2•已知平行四边形一边长为10, —条对角线长为6,则它的另一条对角线a的取值范围为（）

A. 4V aV 16

B. 14V aV 26

C. 12V aV 20

D.以上答案都不正确

3. 在?ABCD中, AB=3, BC=4当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（

）

①AC=5 ②/ A+Z C=180;③AC丄BD;④AC=BD

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

4. 某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量.如图所示，在地面

上取一点C,使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，

测得DE的长为1100m,则隧道AB的长度为（）

A. 3300m

B. 2200m

C. 1100m

D. 550m

5•如图，在矩形ABCD 中，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是AP 和RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动，而点R 不动时，下列结论正确的是

A .线段EF 的长逐渐增长

B •线段EF 的长逐渐减小

C •线段EF 的长始终不变

D •线段EF 的长与点P 的位置有关

6. 如图，DE 是厶ABC 的中位线，且厶ADE 的周长为20，则厶ABC 的周长为（

7. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙, 其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 0，另两张直角三角形纸片的面积都为 S 2,中间一张正方形纸片的面积为S 3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为

A . 4Si B. 4③ C. 4S 2+Q D . 3S i

+4Q

D .无法计算

( )

50

8. 如图，？ABCD的对角线AC BD交于点O, AE平分/ BAD交BC于点E,且/

ADC=60, AB= BC,连接OE.下列结论：①/ CAD=30;②S?ABCD=AB?AC③OB=AB r ■

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9. 如图，在平行四边形ABCD中，AE丄BC于E, AF丄CD于F,若AE=4, AF=6, 平行四边形ABCD的周长为40.则平行四边形ABCD的面积为（）

A. 24

B. 36

C. 40

D. 48

10. 如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AF丄BD于F, CE 丄BD于E,则图中全等三角形的对数共有（）

11. 若?ABCD的对称中心在坐标原点，AD// x轴，若A的坐标为（-1, 2）,则

点C的坐标为（）

A. （1,- 2）

B. （2,—1）

C. （1,- 3）

D. （2,—3）

12. 如图，将？ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若/仁/ 2=44°,贝

B为（）

A. 66°

B. 104°

C. 114°

D. 124°

13 .如图，在?ABCD中，AB=6, BC=8 / C的平分线交AD于E,交BA的延长线

于F,则AE+AF的值等于（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

14 .在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,

作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5, BC=6贝U CEhCF的值为（）

A. 11 + —

B. 11

2 2

C. 11 +二—或11-二-

D. 11+二—或1+ _

2 2 2 2

15.如图，?ABCD的对角线AC, BD交于点0,已知AD=8, BD=12, AC=6,则厶

A. 13

B. 17

C. 20

D. 26

二.解答题（共6小题）

16.如图，已知BE// DF,Z ADF=Z CBE AF=CE求证：四边形DEBF是平行四

17•在？ABCD中，/ ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连

接AC.

(1)如图1,若/ ADC=90 , G是EF的中点，连接AG、CG

①求证：BE=BF

②请判断厶AGC的形状，并说明理由；

(2)如图2,若/ ADC=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG

CG.那么△ AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)

18. 在平行四边形ABCD中，对角线BD丄BC, G为BD延长线上一点且厶ABG为等边三角形，/ BAD/ CBD的平分线相交于点E,连接AE交BD于F,连接GE若平行四边形ABCD的面积为.二，求AG的长.

3

19. 如图，已知？ABCD中，AE平分/ BAD交DC于E, DF丄BC于F,交AE于G, 且AD=DF.过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N.

(1)若M为AG中点，且DM=2,求DE的长；

20. 如图，已知？ABCD中，DE± BC于点E, DH丄AB于点H，AF平分/ BAD,分别交DC、DE、DH 于点F、G、M，且DE=AD.

(1)求证：△ ADG^A FDM.

(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想.

21. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且

BE=DF

B C