薄透镜焦距的测定数据处理-cx
薄透镜测焦距实验报告
薄透镜测焦距实验报告薄透镜测焦距实验报告引言：薄透镜是光学实验中常用的器件，它具有将光线聚焦或发散的能力。
测量薄透镜的焦距是我们研究光学性质的重要一环。
本实验通过测量薄透镜的物距和像距，利用薄透镜公式计算焦距，以此来验证光学公式的准确性。
实验装置：本实验所需的实验装置包括：薄透镜、光屏、物体、尺子、光源、支架等。
其中，薄透镜是实验的核心器件，光源用于发射光线，光屏用于观察像的位置，物体用于产生光线。
实验步骤：1. 将光源放置在支架上，调整光源的位置和角度，使其射出的光线平行。
2. 在光源的正对位置放置薄透镜，调整薄透镜的位置，使光线通过透镜的中心。
3. 在薄透镜的一侧放置物体，调整物体的位置和高度，使其与透镜的光轴平行。
4. 在物体的另一侧放置光屏，调整光屏的位置，使其与透镜的光轴平行。
5. 移动光屏，观察在不同位置的光屏上形成的像，记录下光屏与透镜的距离和像的位置。
实验结果：根据实验步骤所得到的数据，我们可以计算出薄透镜的焦距。
根据薄透镜公式：1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
通过测量得到的物距和像距，代入公式中，即可求得焦距的数值。
实验讨论：在实验过程中，我们发现像的位置随着光屏与透镜的距离变化而变化。
当光屏与透镜的距离接近焦距时，像的位置会发生较大的变化。
这是因为在光线通过透镜时，会发生折射现象，从而导致像的位置发生变化。
此外，我们还观察到了透镜的物距和像距之间的关系。
当物距增大时，像距会减小，反之亦然。
这与薄透镜公式中的1/v和1/u的关系是一致的。
通过实验数据的分析，我们可以验证薄透镜公式的准确性。
实验总结：通过本次实验，我们学习了如何测量薄透镜的焦距，并验证了薄透镜公式的准确性。
实验过程中，我们需要注意光线的平行性、透镜的位置和角度的调整，以及物体和光屏的位置的调整。
这些步骤的准确性和精确度对于实验结果的准确性有着重要的影响。
通过实验，我们不仅加深了对光学原理的理解，还培养了实验操作的能力和数据分析的能力。
设计性-薄凸透镜焦距的测定
薄凸透镜焦距的测定1.自准法实验原理：如图1，当物体P处在凸透镜的焦平面上时,由 P发出光线通过透镜L折射后成平行光,如果在透镜后面放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M,此平行光经 M反射后再次通过透镜,仍会聚于透镜光轴的对称位置上。
也就是说,象相对于物为大小相等的倒立实象,物距、象距均等于该透镜的焦距.实验步骤:1.如图1所示，在导轨上放置物屏P、平面镜M，并使它们两者的距离比所测凸透镜的焦距大。
在物屏P和平面镜M之间放上被测量的凸透镜L。
2.适当调节光路，使物屏P发出的物光通过透镜后，由平面镜再反射回去，并再次通过透镜射向物屏P。
3.在导轨上，前后移动凸透镜，使物屏上产生倒立、等大、清晰的实像。
用纸片遮住平面镜，清晰的像应该消失。
记下凸透镜在导轨上位置L。
4.重复步骤（3）五次，共记下L六个数据，并读出P的位置，填入表格。
实验数据记录：1 2 3 4 5 6 平均Δ仪（cm）L(cm)P(cm)一．焦距的判断：放置好透镜和平面镜前后移动有孔的光屏，直到在屏上观察到清晰的等大像（此时应该能看清镜头纸纤维成的像），这是透镜光心与屏的距离就是焦距。
二．误差来源及解决方案：①由图此时的偏离光心，凸透镜前面相当于凸镜，起折射作用，后面相当于凹镜，起反射作用。
也就是不用经过的平面镜的反射即可在P’位置产生实相。
当撤去平面镜，此时P'依旧有像，而原图1 P'位置没有了像，所以根据这个方法可以知道实验时是否偏离光心。
而此时的像距小于焦距。
通过不断的移去和移回平面镜就可以把它调节的正常水平。
②在实际测量时，由于对成像刚清晰程度的判断不准确，可导致测量值产生一定的误差。
为了减小误差，常采用左右逼近法读数，即先使透镜由左向右移动，当像刚清晰时停止，记下透镜位置的读数；再使透镜自右向左移动，在像清晰时又得一读数，取这两次读数的平均值作为成像清晰时凸透镜的位置。
三．实验装置图：四．Δf的表达式2.物距像距法实验原理：一个凸透镜.从景物至镜片的距离,称物距；从镜片至所成投影之间的距离,称像距。
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像规律的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握测量薄透镜焦距的基本实验技能和数据处理方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当物距为＄u$，像距为＄v$，焦距为＄f$ 时，薄透镜成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄2、测量薄透镜焦距的方法（1）自准直法当物与透镜之间的距离为无限远时，通过调节透镜的位置，使从物发出的光经过透镜后成为平行光，然后再经过一个与光轴垂直的平面镜反射回来，再次通过透镜后成像在物平面上，此时物与像重合，物距即为透镜的焦距。
（2）物距像距法当物距和像距都可以测量时，根据成像公式，通过测量物距＄u$ 和像距＄v$，可以计算出焦距＄f$。
（3）共轭法移动透镜，在物屏和像屏之间分别得到放大和缩小的实像，根据透镜成像的共轭性质，分别测量出这两种情况下的物距＄u_1$、＄u_2$ 和像距＄v_1$、＄v_2$，然后利用公式：＄f ＝＼frac{D^2L^2}｛4D}＄计算焦距，其中＄D ＝｜v_1 u_1| ＝｜v_2 u_2|＄，＄L ＝ u_1 ＋ v_1 ＝ u_2 ＋ v_2$ 。
三、实验仪器光具座、薄凸透镜、蜡烛、光屏、平面镜、毫米刻度尺等。
四、实验步骤1、自准直法（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置一个平面反射镜，并使其与光轴垂直。
（2）在凸透镜的前方放置一个带十字叉丝的物屏，并使其与光轴垂直。
（3）打开光源，使物屏上的十字叉丝通过凸透镜和平面镜反射后成像在物屏上。
（4）前后移动凸透镜，直到物屏上的十字叉丝与反射回来的像重合，此时物屏与凸透镜之间的距离即为透镜的焦距。
（5）用毫米刻度尺测量物屏与凸透镜之间的距离，重复测量三次，取平均值作为焦距的测量值。
2、物距像距法（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使它们的中心大致在同一高度。
（2）移动蜡烛，使蜡烛到凸透镜的距离大于两倍焦距，在光屏上得到一个清晰的倒立缩小的实像。
薄透镜焦距的测定的实验报告
薄透镜焦距的测定的实验报告实验名称：薄透镜焦距的测定实验目的：通过实验测量薄透镜的焦距。
实验原理：对于一个薄透镜，当物体距离透镜足够远（即射线与光轴成很小角度时），可以近似认为射线是平行于光轴的，此时通过透镜的射线在焦点处会汇聚成一点。
因此，我们可以通过测量在不同位置摆放的物体所成像的位置来计算薄透镜的焦距。
实验器材：薄透镜、光屏、白炽灯、物体（可以使用光滑和尺寸适宜的小物体）。
实验步骤：1. 将薄透镜和光源放置在同一光轴上，如图所示。
将光屏放在透镜的另一侧，调整距离使得光屏上能看到透镜清晰的像。
2. 向透镜前摆放一物体（如实验器材所述），同时在光屏上观察到物体的清晰像。
记录物体和透镜之间的距离为S1，物体和其像之间的距离为S2。
3. 移动物体位置，改变物体和透镜之间的距离，再次调整光屏位置，观察到物体在光屏上的清晰像。
记录此时物体和透镜之间的距离为S1’，物体和其像之间的距离为S2’。
4. 重复步骤3，测量不同物体和透镜之间的距离，记录数据。
5. 根据公式：1/f = 1/S1 + 1/S21/f = 1/S1’ + 1/S2’（其中f为薄透镜的焦距）计算所得的焦距，求出其平均值，作为实验结果。
实验注意事项：1. 实验环境应保证良好的光线照明条件，以免影响测量结果。
2. 操作时应注意安全，避免身体或者设备的受伤。
3. 实验期间避免震动和摇晃设备，保证数据的准确性。
实验结果与分析：我们根据实验步骤所述，通过实验测量了多组物体和透镜之间距离的数值，根据公式计算了各组所得的焦距。
最终，我们得到的平均值为10cm（保留两位小数）。
结合实验原理中所述的焦距的概念，我们可以得出，在物体距透镜足够远的情况下，通过测量不同物体与其成像之间距离变化，我们可以比较准确地计算薄透镜的焦距。
同时，从实验结果中我们也可以看出，焦距的数值是一个比较稳定的值，不受物体之间的变化和测量位置的影响，这也说明了焦距是透镜的一个固有特性。
薄透镜焦距的测定
二、 实验原理
2．薄凸透镜焦距的测定
（1）物距像距法（公式法）
11 1 υu f
f uυ uυ
二、实验原理
（2）自准值法（平面镜法）
X
X
2
Hale Waihona Puke 1测量出物体和透镜的位置X1、X2，即可求得透镜的焦距为：
f X2 X1
二、实验原理
（3）共轭法（位移法）
B
A
O1
e u
L
O2
ν
A' A" B'
二、实验原理
薄透镜成像公式
11 1 uv f
u为物距，恒取正值。为像距，v其正负由像的虚实来决定，实像为正，虚像为负；f
为透镜焦距，凸透镜焦距为正，凹透镜焦距为负。
凸透镜成像规律
u <f，在物的同侧得到一个放大正立的虚象 ； F<u<2f，在透镜另一侧二倍焦距之外成一个放大倒立的实像 ； u>2f，在透镜另一侧焦距和二倍焦距之间成一个缩小倒立的实像 。
薄透镜焦距的测定
天津理工大学理学院实验中心
目录
一、实验目的 二、实验原理 三、实验仪器 四、实验步骤 五、数据处理 六、注意事项 七、思考题
一、实验目的
1.掌握光路共轴等高的调整方法； 2.加深对薄透镜成像规律的认识； 3.学习测量薄透镜焦距的几种方法。
二、实验原理
1.薄透镜的成像规律
。 凸透镜具有使光线汇聚的作用。凹透镜具有使光线发散的作用
五、数据记录与处理
1.用位移法（共轭法）测凸透镜焦距
采用逼近法读数，表格如下：
物S1
S2左
镜S2 S2右
平均
像S3
S4左
《大学物理实验》20实验二十薄透镜焦距的测定
《⼤学物理实验》20实验⼆⼗薄透镜焦距的测定175实验⼆⼗薄透镜焦距的测量焦距是指透镜的主点到焦点的距离，是透镜的重要参数之⼀，透镜的成像位置及性质(⼤⼩、虚实)均与其有关。
焦距测量的准确性取决于主点及焦点(或像点)的定位是否准确。
本实验介绍了测量透镜焦距的多种⽅法，并⽐较各种⽅法的优缺点。
⼀、实验⽬的1．学习透镜⽅⾯的基本知识。
2．掌握薄透镜的焦距的⼏种测量⽅法。
⼆、实验原理（⼀）薄透镜成像规律薄透镜是指透镜中⼼厚度d ⽐透镜焦距f ⼩很多的透镜。
透镜分为两⼤类：⼀类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作⽤，焦距越短，会聚本领越⼤；另⼀类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作⽤，焦距越短，发散本领越⼤。
在近轴光线（指通过透镜中⼼并与主光轴成很⼩夹⾓的光束）的条件下，薄透镜的成像可表⽰为：fP P 111=+′ (1) 式中P '为像距，P 为物距，为(像⽅)焦距。
各线距均从透镜中⼼(光⼼)量起，与光线进⾏⽅向⼀致为正，反之为负。
f （⼆）薄透镜焦距的测量原理 1.凸透镜的焦距测量（1）粗测法：当物距趋向⽆穷⼤时，由(1)式可得：p P f ′=，即⽆穷远处的物体成像在透镜的焦平⾯上。
⽤这种⽅法测得的结果⼀般只有1～2位有效数字。
由于这种⽅法误差较⼤，⼤都⽤在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
（2）公式法根据(1)式，则薄透镜焦距为PP f P P ′=′+ (2) 若在实验中分别测出物距P 和像距P ' , 即可⽤式(2)求出该透镜的焦距f 。
(3)⾃准法如图1所⽰，在透镜L 的⼀侧放置被光源照亮的物屏AB ，在另⼀侧放置⼀块平⾯镜176M 。
移动透镜的位置即可改变物距的⼤⼩。
当物距等于透镜的焦距时，物屏AB 上任⼀点发出的光，经透镜折射后成为平⾏光；再经平⾯镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。
由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平⾯上成⼀个与原物⼤⼩相等的倒⽴的实像。
薄凸透镜焦距的测定（附有数据）
薄凸透镜焦距的测定（附有数据）薄凸透镜焦距的测定摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有⾃准法，物距像距法，共轭法来测定。
讨论了焦距误差的计算⽅法,讨论了各种⽅法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引⼊的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。
关键词：左右逼近法，同轴等⾼，共轭法，⾃准法，物距像距法，误差分析。
引⾔：凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,⽽透镜最重要的参量就是它的焦距。
测量焦距常⽤的⽅法有物距像距法(⾼斯法)、共轭法、⾃准直法、辅助透镜法等,各⽅法适⽤的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。
⼀、实验任务：1、了解薄透镜的成像规律；2、掌握光学系统的共轴调节；3、⽤⾃准法、物距像距法、共轭法测定薄凸透镜的焦距。
⼆、实验仪器：GY-1型溴钨灯⼀个，凸透镜L，物屏P⼀块，像屏⼀块，平⾯镜M，⼀维平移底座若⼲，三维平移底座，直尺三、实验原理：A、⾃准法原理：当物体A处在凸透镜的焦距平⾯时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同⽅向的平⾏光束。
若⽤⼀与主光轴垂直的平⾯镜将平⾏光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平⾯上。
优点：物，像在同⼀焦平⾯上。
操作简单，常⽤作粗测。
缺点：误差⼤。
B、物距像距法缺点：很难确定屏在哪个位置时像最清晰，往往是把屏前后移动，在⼀个较⼤的范围内像的清晰程度都相差不多，像距v很难测准确．⽽且由于光⼼的位置不确定，会造成物距和像距都测不准确，从⽽测出的焦距误差很⼤。
C、共轭法原理：物与像屏之间的距离设为L，⼤于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置时成放⼤的实像，在O2位置时成缩⼩的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。
五、实验内容：仪器同轴等⾼的调节(1)粗调：先将物、透镜、像屏等⽤底座固定好以后，再将它们靠拢，⽤眼睛观察调节⾼低、左右，使它们的中⼼⼤致在⼀条和导轨平⾏的直线上，并使它们本⾝的平⾯互相平⾏且与光轴垂直。
薄透镜焦距的测定
像 A’’ 340 360
s 70 70
s'
210 160
f' f
ss ' s s'
f1
70 210 105mm 70 210
f2
70 160 124.44mm 70 160
f
f1 f 2 105 124.44 114 .72mm 2 2
f=s
由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的， 所以 称为自准法，该法测量误差在 1%-5%之间。 4.共轭法 共轭法又称位移法，二次成像法或贝尔塞法。如图所示，使物与屏间的距离 D>4f 并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为 s1，得放大倒立的实像，物距为 s2 时，得缩小倒立的实像，透镜两次成像之间的 位移为 d，根据透镜的成像公式，可推得：
【实验数据处理】 （数据全为坐标数，所有单位均为 mm）
1.自准法 物B 1300 透镜 O 1100 f=1300-1100=200mm
2.物像法 ① 200mm 物B 1300 1300 透镜 O 1000 980 像 B’ 370 430 s -300 -320
s'
630 550
f' f
【原始数据】
ss ' s s'
f1 f
300 630 203.23mm 300 630
f2
320 550 202.30mm 320 550
f1 f 2 202.23 202.30 202.27mm 2 2
② 40mm 物B 1300 1300 透镜 O 1240 1230 像B 850 1010
薄透镜焦距的测定及其误差剖析[整理版]
![薄透镜焦距的测定及其误差剖析[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/77d59755326c1eb91a37f111f18583d049640fec.png)
薄透镜焦距的测定及其误差分析刘 路1，周 苒2（1.四川教育学院物理系，四川成都 610041；2.成都中国人民解放军5701工厂子弟校，四川成都 610000）*摘 要：文章通过物距像距法和位移法，测凸透镜焦距及误差计算，评价实验结果的好坏。
关键词：透镜；测定；分析中图分类号：O43 文献标识码：A 文章编号：1000-5757（2006）07-0073-02光学仪器均由各种光学元件组成，其中透镜是最基本的成像元件，所以了解透镜的重要参量———焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析一切光学成像系统的基础。
一、物距像距法测量凸透镜焦距利用凸透镜的聚光本领燃纸，透镜光心到燃点的距离即为透镜的焦距。
这其实就是“物距像距法”：由凸透镜公式：1u +1v +1f 1（1）这时u =∞，f 1=v1.在测量时，由图1可知，u 及v 均由物位置A ，透镜位置B 及像屏位置C 求得，故：f 1=uv u +v =（A -B ）（B -C ）A -C，测量时，固定位置A 和B ，反复测C 。
下面是测量数据：A =110.00$，B =90.00$。
刻度尺最小分度为0.1$，取ΔA=ΔB =0.1$，利用光屏聚焦测出像的位置C ，重复测量七次，数据如下：表1次数1234567平均C （$）29.7029.7529.8029.9029.9530.0030.0529.88ΔC（$）-0.18-0.13-0.080.020.070.120.170.11（ΔC ）20.03240.01690.00640.00400.00490.01440.0289ΣΔC 2=0.1082.计算直接测量值A 、B 、C 的误差，然后再求得f 1的误差，我们用Δ仪表示测量的最大误差，它们的误差服从均匀分布，按均匀分布误差估算［1］：σA =Δ仪ヘヘ/3=0.1/3≈0.058cm ，σB =Δ仪ヘヘ/3=0.1/3≈0.058cm 对于C 属于多次测量，随机误差遵从正态分布，七次测量结果平均值的标准误差为：σC =Σ（ΔC ）2n （n -1ヘ）=0.108ヘ7×6=0.051cm 下面分别计算凸透镜的焦距f 1-和误差：σf 1-：f 1-=uv u +v =（A -B ）（B -C ）A -C =20.00×60.1280.12=15.007cm按照间接测量结果的不确定度误差公式：σf 1-=（∂f ∂A ）2σ2A +（∂f ∂B ）2σ2B +（∂f ∂C）2σ2ヘc 其中：∂f ∂A=（B -C ）-f A -C =45.1180.12=0.563∂f ∂B=（A -B ）-（B -C ）A -C =-40.1280.12=-0.501∂f ∂C=f -（A -B ）A -C =-4.9980.12=-0.062则：σf 1-=0.044cm 结果表示为：f 1=f 1-±σf 1-=15.007±0.044cm 二、位移法（共轭法）测凸透镜焦距1.取物屏与像屏之间的距离D 大于4倍焦距，即D >4f ，固定物屏与像屏的位置，将凸透镜置于物屏与像屏之间，如图2所示，移动透镜，必能在像屏上两次成像。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握光学实验中的基本操作和数据处理技巧。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当平行于主光轴的光线通过薄透镜后，将会会聚于一点，该点称为焦点，焦点到透镜光心的距离称为焦距。
薄透镜成像公式为：1/u ＋1/v ＝ 1/f ，其中 u 为物距，v 为像距，f 为焦距。
2、自准直法当物与透镜之间的距离恰为透镜的焦距时，物上某一点发出的光线通过透镜后，将变为平行光，若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面镜，此平行光经平面镜反射后沿原光路返回，再次通过透镜后仍会聚于物平面上，此时物与透镜的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距 u 和像距 v 都能直接测量时，利用成像公式 1/u ＋ 1/v ＝ 1/f ，可求得透镜的焦距 f 。
4、共轭法设物与屏的距离为 L 大于 4 倍焦距，移动透镜，当透镜在两个不同位置时，在屏上分别得到一大一小两个清晰的像，设两次成像时透镜移动的距离为 d ，根据几何关系和成像公式可推导出透镜的焦距 f ＝L² d²／ 4L 。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光屏、光源、物屏、平面镜、毫米刻度尺等。
四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置平面镜，使平面镜与光具座垂直。
（2）将物屏放在凸透镜的前方，调节物屏的位置，使物屏上的十字叉丝通过凸透镜后经平面镜反射回来，仍成像在物屏上。
（3）此时物屏到凸透镜的距离即为凸透镜的焦距，用毫米刻度尺测量并记录。
（4）改变物屏的位置，重复测量 3 次，计算焦距的平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和光屏，使它们的中心大致在同一高度。
（2）移动凸透镜，使物屏上呈现清晰的像，记录此时的物距 u 和像距 v 。
（3）改变物屏的位置，重复测量3 次，根据成像公式计算出焦距，并求出平均值。
薄透镜焦距的测定(1)
薄透镜焦距的测定【实验目的】1．学会调节光学系统共轴，并了解视差原理的实际应用．2.掌握薄透镜的常用测定方法．【实验仪器】光具座，会聚透镜，发散透镜，物屏，白屏，平面反射镜，尖头棒，指针，光源．【实验原理】1．粗调粗测待测会聚透镜的焦距．2．共轴、等高调节将照明光源、物屏、待测透镜和白屏依次放在光具座导轨上，调节各光学元件的光轴．3．用平面镜测凸透镜焦距(自准直法)位于凸透镜焦面F 上的物体所发出的光，经透镜L 折射后成为平行光(如图4-1实线所示)。
如用一平面镜M ，把这一束光反射回去，再经过原透镜L ，则必成像于原焦面F 上(如图4-1虚线所示)。
因此，在实验时，按照图4-1布置好光路，移动透镜L ，当物与透镜距离刚好等于透镜焦距时，由平面镜反射回来的光束，在物平面上成的像是清晰的，这时，分别读出物与透镜位置x1及x2，即得焦距：f=x 2-x 1 (1)4.物距像距测焦法：设薄透镜的像方焦距为f '，物距为p ，对应的像距为p '，在近轴光线的条件下，透镜成像的高斯公式为 f pp '=-'111 应用上式时必须注意各物理量所适用的符号法则．规定：距离自参考点(薄透镜光心)量起，与光线行进方向一致时为正，反之为负．5．用位移法测凸透镜焦距(亦称贝塞尔法)取物与光屏之间的距离A大于四倍焦距4f，此后，固定物与屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图4-2所示，物距为u1时，得放大像；物距为u2时，得缩小像，透镜在两次成像之间的位移为l，根据透镜公式：可知：u1=v2; u2=v1又从图4-2看出：A-l= u1+ v2=2u1所以：u1=(A-l)/2又：得： (2)6．二次成像法测凹透镜焦距（如左图）先用辅助会聚透镜L1，把物屏P成像在P'屏上，记录P'的位置，然后将待测凹透镜置于L1与P'之间的适当位置，并将物屏向外移，使屏上重新得到清晰的像P''，分别测出P'、P''及凹透镜L的位置,并算出f'．改变凹透镜的位置，重复几次，求其平均值。
薄透镜焦距的测定实验报告
薄透镜焦距的测定实验报告
实验目的：通过实验测定薄透镜的焦距。
实验原理：薄透镜是一种光学元件，它可以将光线聚焦或发散。
薄透镜的焦距是指光线通过薄透镜后，聚焦或发散的距离。
薄透镜的焦距可以通过实验测定得到。
实验器材：薄透镜、光源、屏幕、尺子、直尺、三角板等。
实验步骤：
1. 将薄透镜放在光源和屏幕之间，使光线通过薄透镜后聚焦在屏幕上。
2. 移动屏幕，找到光线聚焦的位置，用尺子测量光线聚焦的距离，即为薄透镜的焦距。
3. 重复以上步骤，取多组数据，计算平均值。
实验结果：通过实验测得薄透镜的焦距为10cm。
实验分析：实验结果与理论值相符合，说明实验操作正确，实验结果可信。
实验结论：通过实验测定，薄透镜的焦距为10cm。
实验注意事项：
1. 实验时要注意安全，避免光线直接照射眼睛。
2. 实验时要保持光源、薄透镜和屏幕的位置不变，避免误差。
3. 实验时要注意测量精度，尽量减小误差。
总结：通过本次实验，我们学习了薄透镜的基本原理和测量方法，掌握了实验操作技能，提高了实验能力。
薄透镜焦距的测量实验报告
一、实验目的1. 掌握测量薄透镜焦距的基本方法。
2. 学会调节光学系统的基本方法。
3. 了解调节系统共轴的重要性及方法。
4. 通过实验加深对透镜成像原理的理解。
二、实验原理薄透镜的焦距是指透镜的光心到焦点的距离。
根据薄透镜成像公式，当物距u大于2倍焦距2f时，透镜成倒立、缩小的实像；当物距u等于2倍焦距2f时，成倒立、等大的实像；当物距u介于f和2f之间时，成倒立、放大的实像；当物距u等于焦距f时，不成像。
本实验采用以下方法测量薄透镜焦距：1. 自准直法：利用透镜的光学特性，通过调节物距和像距，使物体通过透镜成像在透镜的另一侧，从而确定焦距。
2. 物距像距法：通过测量物距和像距，根据薄透镜成像公式计算焦距。
3. 贝塞尔法：通过移动透镜，使物体成像在像屏上两次，分别得到放大像和缩小像，根据像距和物距的关系计算焦距。
三、实验仪器1. 薄透镜2. 平面反射镜3. 物屏4. 狭缝板5. 光具座6. 刻度尺7. 计算器四、实验步骤1. 共轴调节：将光源、狭缝板、透镜、平面反射镜依次放置在光具座上，调整各元件的位置，使它们共轴。
2. 自准直法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。
b. 移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。
c. 重复上述步骤，测量多组数据。
3. 物距像距法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。
b. 记录物距和像距。
c. 重复上述步骤，测量多组数据。
4. 贝塞尔法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。
b. 移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。
c. 再次移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。
d. 重复上述步骤，测量多组数据。
五、数据处理1. 自准直法：根据测量数据，计算物距和像距的平均值，代入薄透镜成像公式计算焦距。
2. 物距像距法：根据测量数据，代入薄透镜成像公式计算焦距。
二次成像法薄透镜焦距测量方案与数据处理方法选取
二次成像法薄透镜焦距测量方案与数据处理方法选取刘丽飒 刘家恕 朱 江 孙 骞南开大学 物理科学学院，天津 300071摘 要：不等精度测量在实验中是很普遍的现象，而在现行的本科基础实验教学中对此的强调却有待加强。
针对二次成像法测量薄透镜焦距实验中，不同透镜要设计不同的实验测量方案，不同实验方案有不同的数据处理方法。
本文以此为例，对如何在光学基础实验设计和数据处理上强化不等精度测量教学进行探索研究。
关键词：不等精度测量；不确定度；基础物理实验不等精度测量在实验中是很普遍的现象，而在现行的本科基础实验教学中对此的强调是不足的。
随着不确定度知识在本科实验教学过程中应用研究的不断深入[1-4]，在基础物理实验教学中培养学生处理不等精度测量实验结果的能力已经成为可能。
因此相应的在牛顿环[5]、分光仪测里德堡常数[6]、透镜焦距测量[7]等许多实验的设计和数据处理上就不应该再回避测量精度不等的事实。
本文将以二次成像法测量薄透镜焦距为例，针对不同透镜设计不同的实验测量方案，不同实验方案有不同的数据处理方法。
对如何在光学基础实验设计和数据处理上强化不等精度测量教学进行探索研究。
一、二次成像法测量薄透镜焦距原理薄透镜焦距测量在大学基础物理实验教学中通常采用二次成像法，又称贝塞尔法或位移法。
原理如图1所示。
透镜的焦距为224A dfA-'=，物像距离A，透镜的两个成像位置之间的距离为d，要确保透镜有两个成实像的位置A必须大于4倍焦距。
图1 二次成像位移法2 论坛投稿论文二、实验测量方案以及选取依据在透镜焦距测量过程中，测量结果的标准不确定度来源于长度测量的标准不确定度和测量过程中调焦的不准引起的系统误差。
测量过程中调焦的不准引起的系统误差是可以通过多次测量来减小的。
在实验设计上，出现两种方案：（1）固定物像距离A ，多次测量成大像的位置和成小像的位置；（2）改变物象距离A ，测量成大像的位置和成小像的位置。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告实验目的：本实验的目的是通过测定薄透镜的焦距，研究薄透镜的成像规律，并掌握焦距的测定方法。
实验原理：薄透镜是由凹凸两个球面所组成，其中一面的曲率半径较大，称为凸面，另一面的曲率半径较小，称为凹面。
薄透镜的厚度相对于焦距来说是非常小的，因此可以近似认为是无厚度的。
光线在透镜中的传播可以利用折射定律来描述，即入射角和折射角满足sinθ₁/sinθ₂=n₂/n₁，其中n₁和n₂分别为透镜两边的折射率。
对于薄透镜来说，其折射率可以由透镜材料的折射率来近似表示。
对于平凸透镜，在透镜的两边分别有一个焦点，分别称为前焦点和后焦点。
当物体距离透镜远时，物体距离透镜一侧焦点足够远，光线近似于平行光线，此时透镜会将光线聚焦到另一侧焦点上，成像为实像。
当物体距离透镜一侧焦点足够近时，透镜会将光线发散，成像为虚像。
根据薄透镜成像规律可以推导出薄透镜的公式：1/f=1/v-1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
实验器材：1.薄透镜2.物体3.尺子或测微尺4.白纸实验步骤：1.将薄透镜平放在桌面上。
2.选择一个物体放置在透镜的前方，距离透镜一段距离。
3.在透镜的后方放置一张白纸，以便观察成像情况。
4.调整透镜与物体的距离，直到在白纸上观察到清晰的成像。
5.测量物距u和像距v。
6.重复以上步骤几次，以取得更多的数据。
实验数据处理与分析：根据薄透镜焦距公式1/f=1/v-1/u，可以将实验数据代入计算焦距f 的值。
根据实验数据绘制焦距与物距的图像，通过拟合直线来确定焦距的值。
实验结论：通过本次实验，我们成功测定了薄透镜的焦距，并验证了薄透镜成像规律。
实验结果与理论值吻合较好，实验步骤简单易行，可以有效地测定薄透镜的焦距。
实验中可能存在的误差：1.在实验中，由于测量误差和人为因素的影响，测量得到的数据可能存在一定的误差。
2.实际上，薄透镜的焦距可能会受到透镜本身的质量和形状的影响，这也可能导致测量数据与理论值存在一定的偏差。
大学物理实验报告-薄透镜焦距的测量
得分教师签名批改日期深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：实验七薄透镜焦距的测量学院：物理科学与技术学院专业：课程编号：组号：16 指导教师：报告人：学号：实验地点科技楼907实验时间：2011 年04 月18 日星期一实验报告提交时间：2011 年04 月25 日1、实验目的_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 2、实验原理_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________3、实验仪器仪器名称组号型号量程△仪4、试验内容与步骤_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5、数据记录 表一物距像距发测凸透镜焦距 1 2 34 5 6 平均 u vvu uv f +==∆±=f f f表二用自准法测凸透镜焦距 测次 透镜位置 /cm屏位置 /cm焦距 /cm 左 右平均 1 2 3 4 5 6 平均=∆±f f表三用位移法测凹透镜焦距 次数 D/cmd/cm Dd D f 422-=1 2 3 4 5 6平均值测试结果：=∆±=f f f 相对误差： 表四物距像距发测凹透镜焦距 1 2 34 5 6 平均 u vvu uv f +==∆±=f f f表五用自准法测凹透镜焦距 测次 透镜位置 /cm屏位置 /cm焦距 /cm 左 右平均 1 2 3 4 5 6 平均=∆±f f6、数据处理=⨯∆=%100f f E 凸=⨯∆=%100ff E 凹7、实验结果与讨论（1）利用Dd D f 422-=测量凸透镜焦距有什么好处？（2）为什么在本实验中利用fv u 111=+侧焦距时，测量u 和v 都用有毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1%。
大学物理实验薄透镜焦距的测量实验报告
大学物理实验薄透镜焦距的测量实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握测量薄透镜焦距的基本实验技能和数据处理方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当物距为 u，像距为 v，焦距为 f 时，满足薄透镜成像公式：＼（＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＼）2、自准直法当物与透镜之间的距离恰为透镜的焦距时，物上一点发出的光线通过透镜后，成为平行光。
若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，平行光经反射镜反射后再次通过透镜，仍会聚于物平面上，此时物与像重合。
3、物距像距法当物距 u 和像距 v 都能直接测量时，通过薄透镜成像公式可计算出焦距 f。
4、共轭法移动透镜，在物与屏的距离保持不变的条件下，分别使物与屏上得到清晰的像，根据成像公式可推导出焦距的计算公式。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜等。
四、实验内容及步骤1、自准直法测量凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在另一端放置一个平面反射镜，并使其与光具座垂直。
（2）将物屏放在凸透镜的一侧，调整物屏的位置，使其上的十字叉丝清晰地成像在平面反射镜上。
（3）移动物屏，当叉丝经透镜和平面镜反射回的像与物屏上的叉丝重合时，此时物屏到透镜的距离即为凸透镜的焦距 f₁。
（4）重复测量三次，计算平均值和误差。
2、物距像距法测量凸透镜焦距（1）将凸透镜放在光具座上，在其一侧放置物屏，另一侧放置像屏。
（2）移动物屏和像屏，使在像屏上得到清晰的像。
记录物距 u₁和像距 v₁。
（3）改变物屏的位置，再次测量物距 u₂和像距 v₂。
（4）根据薄透镜成像公式，分别计算两次测量的焦距 f₂和 f₃，然后取平均值。
3、共轭法测量凸透镜焦距（1）将物屏和像屏固定在光具座两端，使它们之间的距离大于 4 倍凸透镜的焦距。
（2）将凸透镜放在光具座中间，移动凸透镜，在像屏上得到清晰的缩小实像，记录此时凸透镜的位置 x₁。
薄透镜焦距的测定数据处理-cx
实验 薄透镜焦距的测定[数据处理]1. 数据列表，根据高斯公式求出薄凸透镜的焦距，导出高斯公式的误差传递公式，计算实验结果的不确定度。
如下：测量X 0（物体p 位置），X 1（透镜位置）和X 21、X 22（屏左右两次成清晰象位置），（X 2取X 21、X 22的平均值） 数据处理：物距 S= X 0-X 1（取负），像距S ′= X 2- X 1（取正），焦距''S S f S S⋅=- 不确定度01 1.03mmx x x ∆=∆=∆=仪 222x x x ∆=21－222222222210101010()()(1)(1)S SS x x x x x x x x ∂∂∆=∆+∆=-∆+∆=∆+∆∂∂ '222222222221212121()()(1)(1)S S S x x x x x x x x ''∂∂∆=∆+∆=∆+-∆=∆+∆∂∂222'2'22'22'424'22'2'2'2'2()()()f f f S S S S S S S S S S S S S S S S S S ∂∂⎛⎫⎛⎫∆=∆+∆ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫∆+∆=∆+-∆= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－－－正确表示实验结果：凸透镜焦距为 f f ±∆2. 其它三种方法测量数据只需选出一组景深最小的数据，求出透镜焦距即可。
[原始数据表格]1．物距像距法测凸透镜的焦距（单位：）4．辅助透镜成像法测定薄凹透镜的焦距（单位：）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验 薄透镜焦距的测定
[数据处理]
1. 数据列表，根据高斯公式求出薄凸透镜的焦距，导出高斯公式的误差传递公式，计算实验结果的不确定度。
如下：
测量X 0（物体p 位置），X 1（透镜位置）和X 21、X 22（屏左右两次成清晰象位置），
（X 2取X 21、X 22的平均值） 数据处理：
物距 S= X 0-X 1（取负），像距S ′= X 2- X 1（取正），焦距''
S S f S S
⋅=- 不确定度
01 1.03
mm
x x x ∆=∆=∆=
仪 222x x x ∆=21－
222222222210101010(
)()(1)(1)S S
S x x x x x x x x ∂∂∆=∆+∆=-∆+∆=∆+∆∂∂ '2222
22222221212121
(
)()(1)(1)S S S x x x x x x x x ''∂∂∆=∆+∆=∆+-∆=∆+∆∂∂
2
2
2'2
'2
2
'22'424'22'2
'2'2'2()()()f f f S S S S S S S S S S S S S S S S S S ∂∂⎛⎫⎛⎫
∆=∆+∆ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭
⎛⎫⎛⎫∆+∆=∆+-∆= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
－－－
正确表示实验结果：凸透镜焦距为 f f ±∆
2. 其它三种方法测量数据只需选出一组景深最小的数据，求出透镜焦距即可。
[原始数据表格]
1．物距像距法测凸透镜的焦距（单位：）
4．辅助透镜成像法测定薄凹透镜的焦距（单位：）。