聚类方法在雷达信号分选中的应用_张万军 (1)

3 基于质心的技术 : K2Means 聚类 方法
K2Means 算法以 k 为参数 ,把 n 个对象分为 k
个簇 ,以使簇内具有较高的相似度 , 而簇间的相似
度较低 。相似度的计算则根据同一簇中对象的平
均值 (被看作簇的重心) 来进行 。
K2Means 算法的处理流程如下 。首先 , 随机
地选择 k 个对象 , 每个对象初始地代表了一个簇
Key words : radar signal ; signal sorting ; cluster
1 引言
随着雷达反侦察技术的发展和雷达辐射源数 量的增加 ,电子侦察设备截获的雷达信号数量巨 大而且样式复杂 。密集交叠的信号环境和特殊体 制雷达信号的日益增多 ,使得雷达信号的分选工 作变得越来越困难 ,传统的分选方法面对这种复 杂的电子侦察数据显得束手无策 。因此 ,亟待发 展在密集 、复杂信号环境中分选雷达信号的新方 法。
而 p’ 和 m i 都是多维的 。这个准则使生成的结果簇
尽可能地紧凑和独立 。
用上述改进的方法确定一个簇的平均值或中
心值 。对剩余的每个对象 ,根据其与各后重新计算每个
簇的平均值 。这个过程不断重复 ,直到上述准则
函数收敛 。此时确定的每个簇就是聚类的结果 。
k i =1
p’ ∈Ci [ ( rf -
m
i rf
)
2
+
( pw
-
m
i pw
)
2
+
( pa - m ipa) 2 ]
(2)
这里 , E 是数据中所有对象的平方误差的总和 ; p’
是空间中的点 , 表示给定的经过归一化处理后的
数据对象 ;
mi
(
m
i rf
,
m
i pw
,
m ipa)
是簇
Ci 的平均值 ;
在此 ,我们针对雷达信号的特点 ,提出一种基 于 K2Means 聚类算法的改进的聚类方法 ,用来分 选上述剩余信号 (当然 , 对于常规雷达信号的分 选 ,此方法同样适用) 。根据上面对信号特性和参 数特 征 的 分 析 , 可 将 信 号 载 频 ( RF) 、脉 冲 宽 度 ( PW) 、脉冲幅度 ( PA) 这几维参数作为聚类分选的 主要参数 。信号的到达角虽是一较可靠的参数 , 但由于天线的测向精度和测向分辨率不高 ,因此 到达方向 (DOA) 或到达角 (AOA) 相同或相近的信 号可能并非来自同一信号源 。故而在此考虑不使 用信号的到达角作为聚类参数 ,而把它作为分选 前进行空间稀释的参数 ,以达到减小工作量和复 杂度的目的 。
2 雷达信号样式
雷达信号包含着多个复杂参数 。本文描述的 雷达信号以雷达脉冲的形式给出 ,包括脉冲到达 时间 ( TOA) 、脉冲宽度 ( PW) 、脉冲重复周期 ( PR I) 或重复频率 ( PRF) 、信号载频 ( RF) 和信号的到达 方向 (DOA) 或到达角 (AOA) 等参数 。
Application of Cluster Method to Radar Signal Sorting
ZHAN G Wan2jun , FAN Fu2hua , TAN Ying ( Elect ronic Engi neeri ng I nstit ute of PL A , Hef ei 230037 , Chi na)
的平均值或中心值 。对剩余的每个对象 ,根据其
与各个簇中心的距离 ,将它赋给最近的簇 。然后
重新计算每个簇的平均值 。这个过程不断重复 ,
直到准则函数收敛 。通常采用平方误差准则 ,其
定义为
∑ ∑ E =
k i =1
p ∈Ci p - m i 2
(1)
这里 , E 是数据库中所有对象的平方误差的总和 ;
法是相对可伸缩的和高效率的 , 因为它的复杂度
是 O ( nkt) , 其中 , n 是所有对象的数目 , k 是簇的
数目 , t 是迭代的次数 。通常情况下 , k ν n ,且 t ν
n 。但是 ,这个算法经常是以局部最优结束的 。 必须指出 , K2Means 算法只有在簇的平均值被
确定的情况下才能使用 ,因而它可能不适用于某 些应用 ,例如涉及有分类属性的数据 。很明显 ,式 (1) 表示的 K2Means 算法不适合于发现非凸面形 状的簇 ,或者大小差别很大的簇 ;而且 ,它对于“噪 声”和孤立点数据是敏感的 ,少量的这类数据就能 对平均值产生极大的影响 。
到的信号按时间顺序排列而形成雷达信号集 ,如
Abstract : In order to overcome t he difficulty in sorting t he overlapped non2conventional radar signals wit h close parameters , we present an improved cluster met hod and apply it to sort t he rest radar signals after conven2 tional sorting. The feasibility of t his met hod is verified by a lot of simulation experiments.
1047
3
0. 8～1k 2250～2350 1. 2～1. 25 68～80 重频参差 频率跳变 脉宽捷变 脉幅捷变
2667
4
0. 7～0. 9k 2550～2750 1. 3～1. 4 56～64 重频抖动 频率捷变 脉宽捷变 脉幅捷变
3150
仿真现实的接收机接收过程 ,同时加入各项
参数的随机测量误差 (误差为高斯噪声) 。将接收
1 ]区间内 ,最大值对应 1 ,最小值对应 0 。
(2) 对 K2Means 算法作改进
要改进 K2Means 算法簇的均值的确定方法 。
传统的 K2Means 算法簇的均值是随机选取 k
个对象作为所要聚集的 k 个类中心的初始值 。但对
于雷达信号来讲 , 来自同一雷达的信号参数具有
一定的相近性 ,各维的参数可能相似甚至相同 。这
在电子对抗中 ,通常将雷达信号分为常规信 号和特殊信号 。常规信号是指载频 、脉宽 、重复频 率不变化的脉冲信号 。不同体制的雷达 ,例如圆 周扫描 、扇扫 、单脉冲体制雷达 ,只要其信号参数 不变都属于常规信号 ,它们的不同只表现在脉冲 参数和天线调制上 。而特殊雷达信号是相对常规 信号而言的 ,主要有 :
将聚类算法应用于雷达信号的分选 ,就是将 所接收到的雷达信号数据集作为待分选数据 ,利 用上述描述脉冲信号的各维参数 ,将信号聚为多 个类 ,尽可能地把某个辐射源所发出的信号聚集 成一类 ,从而达到分选的目的 。
针对雷达信号的特点 ,首先要对雷达信号进 行预处理 ,然后对 K2Means 算法进行改进 ,最后利 用其分选信号 。现将具体分选步骤描述如下 :
表 1 雷达参数信息表
雷达 重复频率 序号 ( Hz)
载频 ( MHz)
脉宽 (μs)
脉幅 信号数量
( mV)
(个)
1
0. 3～0. 4k 2080～2250 1. 2～1. 3 48～60 重频滑变 频率捷变 脉宽捷变 脉幅捷变
826
2
0. 3～0. 4k 2750～2850 1～1. 1 60～80 重频抖动 频率捷变 脉宽捷变 脉幅捷变
雷达科学与技术
第 2 卷第 4 期
● 组间频率跳变信号 ; ● 脉冲压缩信号 ; ● 频率分集信号 。 对于常规雷达信号 ,已有成熟的分选方法 ,软 件 、硬件上均已实现 ,对其处理速度较快 ,不存在 很大问题 。但对特殊体制的雷达信号 ,由于其参 数的变化性 ,导致分选极其困难 。尤其是在复杂 的电子环境中 ,大量的脉冲交叠更大大增加了信 号分选的复杂性和难度 。但是 ,不论雷达信号的 调制样式多么复杂 ,同一辐射源的信号必定具有 很高的自相似性 ,而不同辐射源之间的信号相似 性则较低 。聚类分析技术依据数据本身的自相似 性把同类信号聚集在一起 。我们正是依据聚类分 析技术的这一特点 ,把它引入到雷达信号分选中 来。
(3) 把 K2Means 算法用于信号分选
将接收到的雷达数据集的 RF 维 、PW 维和
PA 维这三维作为分选的参数 。设某一信号 p 经过
归一化处理后 , 取出 RF 、PW 和 PA 这三维 , 成为
新的形式 p’ ( rf , pw , pa) 。
利用平方误差准则 ,定义误差为
∑ ∑ E =
● 重复周期变化的脉冲信号 ; ● 重复周期参差的信号 (有固定关系的几个重
复使用的脉冲列) ; ● 频率捷变 (脉间跳频) 信号 ;
收稿日期 : 2004 - 02 - 18 ;修回日期 : 2004 - 03 - 10 Ξ 基金项目 :安徽省优秀青年科技基金 (2002～2003) 资助项目
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第4期 2004 年 8 月
Radar
雷达科学与技术
S cie nc e a nd Te c hnology
Vol. 2 No. 4
August 2004
Ξ
聚类方法在雷达信号分选中的应用
张万军 , 樊甫华 , 谭 营
(解放军电子工程学院 ,安徽合肥 230037)
摘 要 : 针对参数相近 、互相交叠的非常规雷达信号分选所面临的困难 ,提出一种改进的聚类方法 , 并将其应用于常规分选方法提取后的剩余雷达信号 。通过大量的仿真实验 ,验证了此分选方法的可行性 。
关键词 : 雷达信号 ; 信号分选 ; 聚类 中图分类号 : TN974 文献标识码 :A 文章编号 :167222337 (2004) 0420219205
p 是空间中的点 ,表示给定的数据对象 ; m i 是簇 Ci 的平均值 ,而 p 和 m i 都是多维的 。这个准则使生 成的结果簇尽可能地紧凑和独立 。