高三物理电磁感应计算题专题训练

电磁感应计算题专题训练

1．（19分）某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1为装置示意图，图2为俯视图，将8块相同的磁铁N 、S 极交错放置组合成一个高h = 0.5m 、半径r = 0.2m 的圆柱体，并可绕固定的OO ′轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0.2T ，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab ，杆与圆柱平行，杆的电阻R = 0.4Ω。从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s

的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为t = 0的时刻。取g = 10m/s 2，π2

= 10。求：

（1）圆柱转过八分之一周期的时间内，ab 杆中产生的感应电动势的大小E ；

（2）如图3所示，M 、N 为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L 0 = 0.314 m ，两板间距d = 0.125m 。现用两根引线将M 、N 分别与a 、b 相连。若在t = 0的时刻，将一个电

量q = +1.00×10-6C 、质量m =1.60×10-8

kg 的带电粒子从紧临M 板中心处无初速释放。求粒子从M 板运动到N 板所经历的时间t 。不计粒子重力。

（3）在如图3所示的两极板间，若在t = 0的时刻，上述带电粒子从靠近M 板的左边缘处以初速度v 0水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v 0的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。

2．（19分）如图甲所示，PQNM 是表面粗糙的绝缘斜面，abcd 是质量m=0.5kg 、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m 的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO ′NM 的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半．．处于磁场中，磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示。（g 取10m/s 2，sin θ37°=0.6）

（1）试根据图乙写出B 随时间t 变化的函数关系式。

（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。

图2

3．（19分如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37o ，底端接电阻R =1.5Ω.金属棒a b 的质量为m =0.2kg.电阻r =0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b 与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(

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x)m 与x 轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s 2,sin37o =0.6,cos37o =0.8）。 问：当金属棒a b 运动到X o =6 m 处时，电路中的瞬时电功率为0.8w ，在这一过程中，安培力对金属棒a b 做了多少功？

4．（19分）甲所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a ，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r ，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如图乙所示。一根质量为m 的条形磁铁，其横截面是边长为a 的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g 。求：

（1）上述过程中磁铁运动经历的时间； （2）上述过程中所有电阻消耗的电能。

图甲

图乙

5．（18分）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m 、电阻为R ．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R L =4R ，定值电阻R 1=2R ，电阻箱电阻调到使R 2=12R ，重力加速度为g ，现将金属棒由静止释放，试求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？

（2）当金属棒下滑距离为S 0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S 0的过程中，整个电路产生的电热；

（3）R 2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？

6．（19分）小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B = 0.5T 。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd 绕在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m ，bc = 0.2m 。铁芯的轴线OO ′ 在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M 、N 接入图中装置A ，在线框转动的过程中，装置A 能使端点M 始终与P 相连，而端点N 始终与Q 相连。现使转子以ω=200π rad/s 的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t = 0。（取π = 3）

（1）求t = 4001

s 时刻线框产生的感应电动势；

（2）在图3给出的坐标平面内，画出P 、Q 两点电势差UPQ 随时间变化的关系图（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；

（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X 、

Y ，两板间距d = 0.17m 。将电压U PQ 加在两板上，P 与X 相连，Q 与Y 相连。将一个质量m = 2.4×10-12kg ，电量q = +1.7×10-10C 的带电粒子，在t 0 = 6.00×10 -3s 时刻，从紧临X 板处无初速释

c 图1

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