电场中的导体典型例题

电场中的导体·典型例题解析

【例1】如图14-40所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近(不相碰)，则下列说法中正确的是

[ ] A．B端的感应电荷越来越多

B．导体内场强越来越大

C．感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强

D．感应电荷在M点和N点产生的场强相等

解答：正确的应选AC

点拨：绝缘导体向带电体移动过程中，导体中电荷受到的外电场的作用力变大，使电荷不断移动，故A正确．由于导体缓慢移动，所以移动过程导体可视为总是处于静电平衡状态，其内部合场强应等于零，故B错误．要使合场强等于零，感应电荷在M、N两点的场强应与电荷Q在M、N两点产生的场强大小相等，方向相反，由E=kQ/r2可知，C对，D错，故选择AC．

【例2】如图14-41所示，把一个带正电的小球A，放入带绝缘支架不带电的空心球壳B内，但不与B内壁接触，达到静电平衡后，下述说法正确的是

[ ] A．球壳B内部空腔处场强为零

B．球壳B外部空间场强为零

C．球壳B不带电

D．若将球壳B接地则带负电

解答：应选CD

点拨：空腔内有带电小球A，由于静电感应，在空腔B内表面产生负电荷，外表面产生等量正电荷，故空腔B内、外电场均不为零，A、B错，接地后大地上的电子与空腔B外表面的正电荷中和，使空腔B只带负电，CD正确．【例3】一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图14-42所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c三者相比．

A．E a最大B．E b最大

C．E c最大D．E a＝E b＝E c

点拨：处于静电平衡状态的导体内部感应电荷的电场与外电场等大反向，使合场强等于零．

参考答案：C

【例4】一个正被追捕的逃犯，慌乱之中，进入一个铁皮简易房，他拿出手机准备与一个同伙联系，试用学过的知识分析他能否实现目的？

点拨：接地的空腔导体或金属网罩可以使其外部不受内部带电体电场的影响．参考答案：不能。

跟踪反馈

1．如图14-43所示，两个点电荷相距r1，带电量分别为＋Q和－Q，在它们之间放入一个不带电的导体棒，当导体达到静电平衡后，感应电荷在两点电荷连线中点O产生的场强大小为________，方向为________；导体棒M、N两点的场强

大小关系为E M________E N(填“＞”、“=”、“＜”)

2．如图14-44所示，接地金属球的半径为R，球外点电荷的电量为Q，距球

心的距离为r，该点电荷在球心处产生的场强是多大？

3．如图14-45所示，A为带正电的金属小球，B为不带电的金属球壳，分析

在下列情况下，A球和B球壳内外表现的带电情况，并画出电场线．

(1)A球和B球壳内壁不接触；

(2)A球和B球壳内壁接触；

(3)A球和B球壳内壁不接触，用手指和壳内壁接触一下；

(4)A球和B球壳内壁不接触，用手指和球壳接触一下，移去手指，再将金属

球A移出球壳．

4．一个带绝缘支柱的空心金属球A带有4×10-8C的正电荷，有绝缘柄的金

属小球B带有2×10-8C的负电荷，现使B球和A球的内壁接触，如图14-46所示，

则A、B各带电量为

[ ] A．Q A＝10-8C Q B=10-8C

B．Q A＝2×10-8C Q B＝0

C．Q A＝0、Q B=2×10-8C

D．Q A＝4×10-8C Q B＝－2×10-8C

参考答案

负电，外表面带正电．(2)A不带电，B内壁不带电，外表面带正电．(3)A

带正电，B内壁带负电，外表面不带电．(4)A带正电，B内壁不带电，外表面带

负电．4．B

电场中的导体典型例题

【例1】A、B为两个大小不等的导体球壳（R A＞R B），分别有正电荷q与2q见图．

（1）球壳B与A接触一下后，将B放进A球壳内与内表面接触，则A的带电情况是______，B的带电情况是______．

（2）球壳B与A接触一下后，将B球壳放进A球壳内，使A瞬间接地，再将B与A的内表面接触，则A的带电情况是______；B的带电情况是______．

[分析] （1）B与A接触一下后，两者电量重新分配．由于A球壳比B球壳大，一定有电荷从B流向A，结果A球壳带电量q A＞q，B球壳带电量q B＜2q，q A＋q B=3q．将B放进A球壳内与A接触，B球壳上的电荷将全部转移到A球壳外表面，A球壳外表面带电量为qA+qB=3q，B球壳不带电．

（2） B与 A接触一下后， A球壳带电q A＞q，B球壳带电q B＜2q．将B放进A球壳内，由于静电感应，A球壳内表面感应出电量－q B，A球壳外表面带电为q A＋q B=3q．A瞬间接地后，A球壳外表面电荷中和．再将B与A的内表面接触，两者电荷正好全部中和．

[答] （1）外表面带电3q、不带电；（2）不带电、不带电．

[说明] 由于静电平衡时，电荷只分布在外表面，所以A、B两球接触后，无论带电量如何分配，当B放进A内与A内

表面接触后，它的电荷一定全部转移到A的外表面．

[例2] 如图1所示，在孤立点电荷+Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态，若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内做出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线（用实线表示电场线，要求严格作图）．

[分析]导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．

[答] 画出感应电荷形成的附加电场在A圆盘内的三条电场线（实线），如图2所示．