4第四章--固液界面解析

在这一过程中，外界所做的功 a 为:
Wa
(5-5)
Wa是将结合在一起的两相分离成独立的两相外 界所做的功，称作粘附功。
图5-4 均相物质的分离
若将均相物质分离成两部分，产生两个新 界面，则式（5-5）中，σ α =σ β ，σ α β =0。 则：
Wc=2
局限性
对仪器精密度要求高，操作难度大；
测试的是单根纤维，误差大。 以对水完全润湿的r＝20微米的纤维为例：
图5-10 用纤维束测接触角示意图
以一束纤维代 替一根纤维
在塑料管中充填一束纤维， 充填率ξ=0.47~0.53。使纤 维束与液面接触，因毛细 现象，液体沿着纤维间空 隙上升，用电子天平测出 增重量m随浸润时间变化
当θ=10o时，若r=1.02，则θy-θw=5o；
LG
r cos y
(5-22)
式中θy为Young接触角，上式叫做Wentzel方程。它表明粗糙表面的 cosθw的绝对值总比平滑表面的cosθy大。
（1）当θy<90°时，表面粗糙化将使接触角更小。 润湿性更好。 （2）当θy>90°时，表面粗糙化将使接触角变大。
润湿性更差。
（3）由式5-22可以估算实验的误差，例如：
测定两种互不相溶液体之间的界面张 力和界面接触角
图5-9 界面张力和界面接触角的测试
若完全浸润
P 2r L1/ L 2
（5-18）
若界面张力σL1L2已知，液体与纤维之间存 在接触角θL1/L2，则：
P 2r L1/ L 2 cos L1/ L 2
（5-19）
因此，测定ΔP可求出纤维在L1/L2界面的 接触角θL1/L2。
2. Young方程
SG SL LG cos
(5-1)
dASL dASG dALG cos dASL
图5-2 Young方程的推导
从能量观点推导Young方程（如图5-2）
系统自由焓的变化
dG LG dALG SG dASG SL dASL
上节回顾
bp Langmuir吸附公式： = 1+bp
p 1 p V Vmb Vm
(3-10) b为吸附系数
(3-11)
BET三常数吸附等温式：（Vm、C和n）
V Cx 1 n 1x n nxn1 n 1 Vm 1 x 1 C 1x Cx
接触角测定仪
仪器结构主要由光源、工作台、底座、放大镜、滴液 器等部分组成
2 电子天平法
如果液体完全润湿纤维，则：
P 2 r L
(5-16)
如果液体与纤维之间的接触角为θ，则有：
P 2 r L cos
(5-17)
若纤维的半径r和液体表面张力σ L已知，则 用电子天平法测出∆P后，由式（5-17）可 求出接触角θ。
(5-6)
这里Wc称作内聚功或内聚能，物体的内聚能 越大，将其分离产生新表面所需的功也越大。
1.7.3Young-Dupre公式
对固液界面，粘附功：
WSL=σ S+σ L-σ
SL
考虑到与气相平衡
WSL=σ
SG+σ LG-σ SL
Young方程：
SG SL LG cos
(5-4)
WSL 0
(5-12)
液-固分子之间没有吸引力，分开固-液界面不需做功。 Hale Waihona Puke Baidu时固体完全不为液体润湿
1.7.4 接触角的测定方法
1 停滴法（图5-5）
图5-5 停滴法测接触角
将液滴视作球形的一部分，测出液滴高度h和 2r，由简单几何分析求出θ：
2hr sin = 2 2 h r 2hr tan = 2 2 r h
当液体滑动时，应有：
(5-2)
dASL dASG dALG cos dASL
代入得： dG cos dA LG SG SL SL 平衡时，dG=0,故
(5-3)
SG SL LG cos
(5-4)
1.7.2 粘附功和内聚能
图5-3 α 、β 相的分离
在理想光滑、组成均匀的表面上的平 衡接触角就是Young氏角。许多实际表 面都是粗糙的或是不均匀的，液滴可 以处在稳定平衡态（即最低能量态）， 也可处于亚稳平衡态，即出现接触角 的滞后现象。
引起接触角滞后的原因 固体表面的粗糙度 固体表面的不均匀性和多相性 固体表面的污染
2由于表面粗糙引起的滞后
r A/ A
'
A：真正表面积； A’：表观表面积
固液界面的真正面积增加rdS，固气 界面的真正面积相应减少rdS，液气 界面的真正面积增加dScosθw。
图5-13 表面粗糙度对接触角的影响
如图所示，在平衡状态下有
SLrdS＋ LG dS cosW SG rdS 0
cos W r ( SG SL )
图5-11 浸润曲线
充填率ξ =0.47~0.53
Wl l cos m 2 t H W f Ap l
3 2
以 m 2 ~t 作图，可得直线。该直线的斜率 即为（5-20）式中t的系数。由斜率即可 求出接触角θ。
接枝改性丙纶的接触角
1.7.5 接触角的滞后现象
1 前进角和后退角 前进角θa 最大前进角θa,max 后退角θr 最小后退角θr,min
（3－23）
n=∞，上式成为二常数式；
n=1，上式转化为Langmuir式。
1.7.1 Young 方程和接触角
1. 接触角：在三相交界处自固-液界面经过液体内部 到气-液界面的夹角叫接触角，以θ表示。 （1）θ=0，完全润 湿，液体在固 体表面铺展。
（2）0<θ<90°， 液体可润湿固体， 且θ越小，润湿越好。 （3）90°<θ<180° 液体不润湿固体。 （4）θ=180°，完全不润湿，液体在固体表面凝成小球。
WSL LG (1+cos )
(5-10)
上式称为Young-Dupre方程，它将固-液
之间的粘附功与接触角联系起来。
上式如果θ=0°，则:
WSL 2 LG
(5-11)
也即粘附功等于液体的内聚功，固-液分子间的吸引 力等于液体分子与液体分子的吸引力，因此固体被液 体完全润湿。 如果θ=180°