构件的截面承载能力
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y2
y --1200×0×21000
yp
c
x
形心轴
--1204×0×21400
y
3.2梁的类型和强度
截面绕x轴的塑性系数F：
F M p Wnp fy Wnp Me Wn fy Wn
塑性系数F与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称 截面的形状系数。
截面的形状系数F
=1.5 矩形截面 =1.7 圆形截面 =1.27 圆管截面 =1.1~1.17 工字形截面绕x轴
截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩 形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp，截 面形成塑性铰。
M p Wnp fy Wnp—截面对x轴的截面塑性模量。
=fy
全部塑性
Wpx S1n S2n
S1n 、S2n —中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。
塑性阶段
3.2梁的类型和强度
y
x
x
y
y 1 中和轴 x
承载能力极限状态
抗弯强度
强度
抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
3.2梁的类型和强度
二、梁的弯曲、剪切强度
1.梁的正应力
M
D
C Mp
Me
B
AM
M E
Est E=0
w
梁的M-w曲线
y
st
应力-应变关系简图
3.2梁的类型和强度
（1）梁的正应力分布
y
fy
=fy
fy
++
++
++
++
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
柱头
柱头
缀板
轴心受力构件截面的要求： （1）能提供承载力需要的截面积 （2）制作比较简单 （3）便于和相邻的构件连接 （4）截面开展而壁厚较薄
l l
缀条
l =l
柱身
柱身
实腹式构件和格构式构件
柱脚
柱脚
实腹式构件具有整体连通的截面。
格构式构件一般由两个或多个分肢
本章学习要点
➢ 基本要求：掌握轴心受力构件的强度计算并会根 据要求设计截面，梁构件的强度计算，拉弯、压 弯构件的强度计算方法；理解设计梁截面的方法 ，拉弯、压弯构件的工作性能；了解轴心受力构 件及梁的应用范围，拉弯、压弯构件的应用。
➢ 重点：轴心受力构件、梁及拉弯、压弯构件的强 度计算。
➢ 难点：梁的扭转，按强度条件选择梁截面。
=fy
a
x
x
y
弹性阶段
弹性区
全部塑性
塑性区
弹塑性阶段
塑性阶段 应变硬化阶段
3.2梁的类型和强度
（2）弯矩
当最大应力达到屈服点fy时，构件截面处于弹性极限
状态，其上弯矩为屈服弯矩Me。
=fy
M e Wn fy
Wn —截面绕 x 轴的净截面模量。
弹性极限阶段
3.2梁的类型和强度
随着Mx的进一步增大
3.2梁的类型和强度
➢ 梁的截面形式 热轧型钢梁
冷弯薄壁型钢梁
组合梁
3.2梁的类型和强度
蜂窝梁
(a)
(b)
楔形梁
双向受弯梁
3.2梁的类型和强度
预应力梁
3.2梁的类型和强度
受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和 刚度四个方面的要求。 前三项属于承载能力极限状态计算， 采用荷载的设计值； 第四项为正常使用极限状态的计算， 计算挠度时按荷载的标准值进行。对于直接承受重复荷载 作用的梁，当应力循环次数n≥5×104时还应进行疲劳计算。
3.2梁的类型和强度
（3）弯曲正应力
梁的设计
弹性设计： 仅边缘屈服，材料的强度性能未充分发挥。
弹塑性设计： 允许截面有一定的塑性发展，塑性发展区深 度为a=(1/8~1/4)h，引入截面塑性发展系数
x、y 。
塑性设计：
出现塑性铰，导致变形过大，一个静定梁中 只允许出现一个塑性铰，故塑性设计仅限于 等截面。
格构式组合截面
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
二、轴心受拉、受压构件的强度
轴心受力构件的设计:
轴心受拉构件
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态）
轴心受压构件
强度 稳定
（承载能力极限状态）
刚度 （正常使用极限状态）
轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面削弱较大或非 常短粗的构件，则可能发生强度破坏。
x
1 x (虚轴)
1 x (虚轴)
用缀件联系组成。采用较多的是两
y
yy
y
y
y
分肢格构式构件。
(实轴)
(实轴)
x
1x
1x
a）实腹式柱 b）格构式缀板柱 c）格构式缀条柱
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
2、轴心受力构件的截面形式
热轧型钢截面 冷弯薄壁型钢截面
实腹式组合截面
实腹式构件比格构式构 件构造简单，制造方便， 整体受力和抗剪性能好， 但截面尺寸较大时钢材 用量较多；而格构式构 件容易实现两主轴方向 的等稳定性，刚度较大， 抗扭性能较好，用料较 省。
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
2. 有孔洞等削弱
◎ 弹性阶段－应力分布不均匀； ◎ 极限状态－净截面上的应力为均匀屈服应力
N
N
N
N
N / A f 0
max =3 0
n
（5fy.2.2）
(a)弹性状态应力
(b)极限状态应力
截面削弱处的应力分布
以构件净截面的平均应 力达到屈服强度为强度极限 状态。设计时应满足：
钢索的有效截面积
安全系数，宜取2.5~3.0
3.2梁的类型和强度
一、梁的类型
➢ 钢梁主要用以承受横向荷载。如楼盖梁、工作平台梁、墙 架梁、吊车梁、檩条及梁式桥、大跨斜拉桥、悬索桥中的
桥面梁等。 ➢钢梁按制作方法的分为：
型钢梁 组合梁
热轧型钢梁 冷弯薄壁型钢梁
单向弯曲构件 ➢按弯曲变形状况分为：
双向弯曲构件
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度 为计算准则。
1. 截面无削弱
构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：
式中：
σN f A
N —— 轴心力设计值；
A—— 构件的毛截面面积；
f —— 钢材抗拉或抗压强度设计值，ƒ=ƒy/γR。
σ N f An
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
1
Nபைடு நூலகம்
N
1
1Ⅱ
N
N
1Ⅱ
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
三、索的受力性能和强度计算
➢ 索是理想柔性的，不能受压，也不能抗弯； ➢ 索的材料符合胡克定律。 ➢ 索的强度计算按容许应力法计算：
各组合工况下 的拉力标准值
Nk max fk AK
钢索材料的强度标准值
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
1、轴心受力构件的应用
a)
轴心受力构件是指承受通过截 面形心轴线的轴向力作用的构件。 包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和 轴心受压构件（轴心压杆）。
在钢结构中应用广泛，如桁架、 网架、塔架中的杆件，工业厂房及 高层钢结构的支撑，操作平台和其 它结构的支柱等。
+
+
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b)
y --1200×0×21000
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形心轴
--1204×0×21400
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3.2梁的类型和强度
截面绕x轴的塑性系数F：
F M p Wnp fy Wnp Me Wn fy Wn
塑性系数F与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称 截面的形状系数。
截面的形状系数F
=1.5 矩形截面 =1.7 圆形截面 =1.27 圆管截面 =1.1~1.17 工字形截面绕x轴
截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩 形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp，截 面形成塑性铰。
M p Wnp fy Wnp—截面对x轴的截面塑性模量。
=fy
全部塑性
Wpx S1n S2n
S1n 、S2n —中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。
塑性阶段
3.2梁的类型和强度
y
x
x
y
y 1 中和轴 x
承载能力极限状态
抗弯强度
强度
抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
3.2梁的类型和强度
二、梁的弯曲、剪切强度
1.梁的正应力
M
D
C Mp
Me
B
AM
M E
Est E=0
w
梁的M-w曲线
y
st
应力-应变关系简图
3.2梁的类型和强度
（1）梁的正应力分布
y
fy
=fy
fy
++
++
++
++
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
柱头
柱头
缀板
轴心受力构件截面的要求： （1）能提供承载力需要的截面积 （2）制作比较简单 （3）便于和相邻的构件连接 （4）截面开展而壁厚较薄
l l
缀条
l =l
柱身
柱身
实腹式构件和格构式构件
柱脚
柱脚
实腹式构件具有整体连通的截面。
格构式构件一般由两个或多个分肢
本章学习要点
➢ 基本要求：掌握轴心受力构件的强度计算并会根 据要求设计截面，梁构件的强度计算，拉弯、压 弯构件的强度计算方法；理解设计梁截面的方法 ，拉弯、压弯构件的工作性能；了解轴心受力构 件及梁的应用范围，拉弯、压弯构件的应用。
➢ 重点：轴心受力构件、梁及拉弯、压弯构件的强 度计算。
➢ 难点：梁的扭转，按强度条件选择梁截面。
=fy
a
x
x
y
弹性阶段
弹性区
全部塑性
塑性区
弹塑性阶段
塑性阶段 应变硬化阶段
3.2梁的类型和强度
（2）弯矩
当最大应力达到屈服点fy时，构件截面处于弹性极限
状态，其上弯矩为屈服弯矩Me。
=fy
M e Wn fy
Wn —截面绕 x 轴的净截面模量。
弹性极限阶段
3.2梁的类型和强度
随着Mx的进一步增大
3.2梁的类型和强度
➢ 梁的截面形式 热轧型钢梁
冷弯薄壁型钢梁
组合梁
3.2梁的类型和强度
蜂窝梁
(a)
(b)
楔形梁
双向受弯梁
3.2梁的类型和强度
预应力梁
3.2梁的类型和强度
受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和 刚度四个方面的要求。 前三项属于承载能力极限状态计算， 采用荷载的设计值； 第四项为正常使用极限状态的计算， 计算挠度时按荷载的标准值进行。对于直接承受重复荷载 作用的梁，当应力循环次数n≥5×104时还应进行疲劳计算。
3.2梁的类型和强度
（3）弯曲正应力
梁的设计
弹性设计： 仅边缘屈服，材料的强度性能未充分发挥。
弹塑性设计： 允许截面有一定的塑性发展，塑性发展区深 度为a=(1/8~1/4)h，引入截面塑性发展系数
x、y 。
塑性设计：
出现塑性铰，导致变形过大，一个静定梁中 只允许出现一个塑性铰，故塑性设计仅限于 等截面。
格构式组合截面
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
二、轴心受拉、受压构件的强度
轴心受力构件的设计:
轴心受拉构件
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态）
轴心受压构件
强度 稳定
（承载能力极限状态）
刚度 （正常使用极限状态）
轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面削弱较大或非 常短粗的构件，则可能发生强度破坏。
x
1 x (虚轴)
1 x (虚轴)
用缀件联系组成。采用较多的是两
y
yy
y
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分肢格构式构件。
(实轴)
(实轴)
x
1x
1x
a）实腹式柱 b）格构式缀板柱 c）格构式缀条柱
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
2、轴心受力构件的截面形式
热轧型钢截面 冷弯薄壁型钢截面
实腹式组合截面
实腹式构件比格构式构 件构造简单，制造方便， 整体受力和抗剪性能好， 但截面尺寸较大时钢材 用量较多；而格构式构 件容易实现两主轴方向 的等稳定性，刚度较大， 抗扭性能较好，用料较 省。
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
2. 有孔洞等削弱
◎ 弹性阶段－应力分布不均匀； ◎ 极限状态－净截面上的应力为均匀屈服应力
N
N
N
N
N / A f 0
max =3 0
n
（5fy.2.2）
(a)弹性状态应力
(b)极限状态应力
截面削弱处的应力分布
以构件净截面的平均应 力达到屈服强度为强度极限 状态。设计时应满足：
钢索的有效截面积
安全系数，宜取2.5~3.0
3.2梁的类型和强度
一、梁的类型
➢ 钢梁主要用以承受横向荷载。如楼盖梁、工作平台梁、墙 架梁、吊车梁、檩条及梁式桥、大跨斜拉桥、悬索桥中的
桥面梁等。 ➢钢梁按制作方法的分为：
型钢梁 组合梁
热轧型钢梁 冷弯薄壁型钢梁
单向弯曲构件 ➢按弯曲变形状况分为：
双向弯曲构件
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度 为计算准则。
1. 截面无削弱
构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：
式中：
σN f A
N —— 轴心力设计值；
A—— 构件的毛截面面积；
f —— 钢材抗拉或抗压强度设计值，ƒ=ƒy/γR。
σ N f An
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
1
Nபைடு நூலகம்
N
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1Ⅱ
N
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1Ⅱ
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
三、索的受力性能和强度计算
➢ 索是理想柔性的，不能受压，也不能抗弯； ➢ 索的材料符合胡克定律。 ➢ 索的强度计算按容许应力法计算：
各组合工况下 的拉力标准值
Nk max fk AK
钢索材料的强度标准值
3.1轴心受力构件的强度及截面选择
1、轴心受力构件的应用
a)
轴心受力构件是指承受通过截 面形心轴线的轴向力作用的构件。 包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和 轴心受压构件（轴心压杆）。
在钢结构中应用广泛，如桁架、 网架、塔架中的杆件，工业厂房及 高层钢结构的支撑，操作平台和其 它结构的支柱等。
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