浙教版初中数学八年级上册第二章《特殊三角形》单元复习试题精选 (872)
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30．(7 分) 如图，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分别在 AB、BC,AC 上，且 BD=CE,∠ DEF=∠B，图中是否存在和△BDE 全等的三角形？说明理由.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9．D 10．D
D．4 对
4．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，则 DE 的
长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2．5
5．(2 分)如图，CD 是等腰直角三角形斜边 AB 上的中线，DE⊥BC 于 E，则图中等腰直角
三角形的个数是（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
6．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
Байду номын сангаас
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
7．(2 分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（ ）
A．90°
B．75°
C．60°
D．45°
8．(2 分) 等腰三角形的一个外角为 140°，则顶角的度数为（ ）
A．40°
28．(7 分)如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求 BC 的长．
29．(7 分)如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中 A、B 之间的距 离)，他从点 B 出发，沿着与直线 AB 成 80°角的 BC 方向(即∠CBD=80°)前进至 C，在 C 处测得∠C=40°，他量出 BC 的长为 20 米，于是就说这深沟的宽度也为 20 米，你认为陈 华同学的说法对吗?你能说出理由吗?
13．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB，交 AB 于 D，若 AB=a，则
CD= ．
14．(2 分)如图， AD 是 △ABC 的一条中线， ADC = 45 ．沿 AD 所在直线把△ADC 翻折，使点 C 落在点 C 的位置．则 BC = ．
BC
15．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那 么图中重叠部分的面积是 ．
2．(2 分)下列判断中，正确的是（ ）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
3．(2 分)如图 AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（ ）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
16．(2 分)如图，已知 D 为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠ BFD= ．
17．(2 分)如图，点 D 是△ABC 内部一点，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，且 DE=DF，若 ∠ABD=26°，则∠ABC= ．
18．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b． (1)已知 a =3，b=4，则 c= ； (2)已知 a=6，c=10，则 b = ； (3)已知 b=5，c=13，则 a= ． 19．(2 分)如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，且 CD⊥AB 于点 D． (1)若∠B=50°，则∠A= ；
评卷人
得分
二、填空题
11．105°
12． 202
13． 3 a
4
14． 2
2
15． 75
4 16．30°
17．52°
18．(1)5；(2)8；（3）12
19．(1)40°；(2)20°
20．60°
21．6
评卷人 得分
三、解答题
22．略 23．(1)50 m(2)CD⊥AB 时造价最低，即 CD=48m,最低造价 480 元 24．连接 AP．说明 AP 是角平分线，再利用角平分上的点到角两边的距离相等 25．24m2 26．是直角三角形，理由略 27．设以 AC、AB、BC 为直径的半圆面积分别为 S1、S2、S3：．则有 S1+S3=S2；理由略 28．12 29．陈华同学的说法正确，理由略 30．△BDE≌△CEF(ASA)
24．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，点 P 是边 BC 的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足 分别为点 D、E，说明 PD=PE．
25．(7 分)．有一块菜地，地形如图，试求它的面积 s(单位：m)．
26．(7 分)试判断：三边长分别为 2n2 + 2n , 2n +1 、 2n2 + 2n +1(n>O)的三角形是否是直角三 角形?并说明理由． 27．(7 分)如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90，分别以 AC、BC、AB 为直径向外画半圆，这 三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
B． 40°或 70° C．70°
D． 40°或 100°
9．(2 分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（ ）
A．40° B．70° C． 100°
D． 40°或 100°
10．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．线段
B．角
C．直角三角形 D．等腰三角形
C． 顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
评卷人 得分
二、填空题
11．(2 分)在△ABC 中，AB = AC，∠A 的外角等于 150°，则∠B 的外角等于 . 12．(2 分)如图是一个长方形公园，如果要从 A 景点走到 B 景点，至少要走 米.
(2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．
20．(2 分)等边三角形三个角都是 ．
21．(2 分)等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为 20，则该等腰三角形的腰长
是．
评卷人 得分
三、解答题
22．(7 分)你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.
23．(7 分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°， AC=80 m．BC=60m． (1)若入口 E 在边 AB 上，且与 A、B 等距，求从入口 E 到出口 C 的最短路线的长； (2)若线段 CD 是一条水渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 l0 元／米，则 D 点在 距 A 点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?
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评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9．D 10．D
D．4 对
4．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，则 DE 的
长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2．5
5．(2 分)如图，CD 是等腰直角三角形斜边 AB 上的中线，DE⊥BC 于 E，则图中等腰直角
三角形的个数是（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
6．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
Байду номын сангаас
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
7．(2 分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（ ）
A．90°
B．75°
C．60°
D．45°
8．(2 分) 等腰三角形的一个外角为 140°，则顶角的度数为（ ）
A．40°
28．(7 分)如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求 BC 的长．
29．(7 分)如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中 A、B 之间的距 离)，他从点 B 出发，沿着与直线 AB 成 80°角的 BC 方向(即∠CBD=80°)前进至 C，在 C 处测得∠C=40°，他量出 BC 的长为 20 米，于是就说这深沟的宽度也为 20 米，你认为陈 华同学的说法对吗?你能说出理由吗?
13．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB，交 AB 于 D，若 AB=a，则
CD= ．
14．(2 分)如图， AD 是 △ABC 的一条中线， ADC = 45 ．沿 AD 所在直线把△ADC 翻折，使点 C 落在点 C 的位置．则 BC = ．
BC
15．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那 么图中重叠部分的面积是 ．
2．(2 分)下列判断中，正确的是（ ）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
3．(2 分)如图 AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（ ）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
16．(2 分)如图，已知 D 为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠ BFD= ．
17．(2 分)如图，点 D 是△ABC 内部一点，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，且 DE=DF，若 ∠ABD=26°，则∠ABC= ．
18．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b． (1)已知 a =3，b=4，则 c= ； (2)已知 a=6，c=10，则 b = ； (3)已知 b=5，c=13，则 a= ． 19．(2 分)如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，且 CD⊥AB 于点 D． (1)若∠B=50°，则∠A= ；
评卷人
得分
二、填空题
11．105°
12． 202
13． 3 a
4
14． 2
2
15． 75
4 16．30°
17．52°
18．(1)5；(2)8；（3）12
19．(1)40°；(2)20°
20．60°
21．6
评卷人 得分
三、解答题
22．略 23．(1)50 m(2)CD⊥AB 时造价最低，即 CD=48m,最低造价 480 元 24．连接 AP．说明 AP 是角平分线，再利用角平分上的点到角两边的距离相等 25．24m2 26．是直角三角形，理由略 27．设以 AC、AB、BC 为直径的半圆面积分别为 S1、S2、S3：．则有 S1+S3=S2；理由略 28．12 29．陈华同学的说法正确，理由略 30．△BDE≌△CEF(ASA)
24．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，点 P 是边 BC 的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足 分别为点 D、E，说明 PD=PE．
25．(7 分)．有一块菜地，地形如图，试求它的面积 s(单位：m)．
26．(7 分)试判断：三边长分别为 2n2 + 2n , 2n +1 、 2n2 + 2n +1(n>O)的三角形是否是直角三 角形?并说明理由． 27．(7 分)如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90，分别以 AC、BC、AB 为直径向外画半圆，这 三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
B． 40°或 70° C．70°
D． 40°或 100°
9．(2 分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（ ）
A．40° B．70° C． 100°
D． 40°或 100°
10．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．线段
B．角
C．直角三角形 D．等腰三角形
C． 顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
评卷人 得分
二、填空题
11．(2 分)在△ABC 中，AB = AC，∠A 的外角等于 150°，则∠B 的外角等于 . 12．(2 分)如图是一个长方形公园，如果要从 A 景点走到 B 景点，至少要走 米.
(2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．
20．(2 分)等边三角形三个角都是 ．
21．(2 分)等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为 20，则该等腰三角形的腰长
是．
评卷人 得分
三、解答题
22．(7 分)你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.
23．(7 分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°， AC=80 m．BC=60m． (1)若入口 E 在边 AB 上，且与 A、B 等距，求从入口 E 到出口 C 的最短路线的长； (2)若线段 CD 是一条水渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 l0 元／米，则 D 点在 距 A 点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?