勤学早九年级数学(上)第22章《二次函数》单元检测题.doc

勤学早九年级数学（上）第22章《二次函数》单元检测题

考试范围：全章综合测试

解答参考时间：9（）分钟满分12（）分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.

抛物线y=2（x —3尸+1的顶点坐标是（ ）

A. （3, 1）

B. （3, -1）

C. （-3, 1） 2.

抛物线y 二一卜2+3—2与歹=尼的形状相同，而开口方向相反，则。的值是（

）

A. --

B. 3

C. —3

D.- 3

3

3. 抛物线y=ca 2+bx~3 M 点（2, 4）,则代数式8a+4b+ 1的值为（

）

A. -2

B. 2

C. 15

D. -15 4. 在二次函数y=—, + 2x+ 1的图象上，若y 随兀的增大而增大，则兀的取值范围是（

）

5.

把二次函数y =,—加一1配方成顶点式为（

）

B. y=(x~\)2~2

C. y=(x+l)2+l

D. y=(x+l)2-2

6.

二次函数y=ajc 2 + bx+c （a^0）的人致图象如图，关丁•该二次函数，下列说

法單误的是（ ）

A.函数有最小值

B. 对称轴是直线兀=丄

2

C. 当，y 随兀的增大而减小

D. 当一l0

7. 函数y=kx 2-6x~\-3的图象与兀轴冇交点，则R 的取値范围是（ A. k<3 B. k<3 且 kHO C. kW3

D. kW3 且 kHO

8. 把抛物线J =（A —l ）2+2绕原点，旋转180。后，得到的抛物线为（A. y=-(x-\)2+2 B ・ y=-(x+l)2+2C. y=-(x+l)2-2 D. y=—(x —l)2—2

9•如图所示的抛物线是二次函数y=ax 2+bx^c （r/^0）的图象，则下列结论：①abc>0；②b +2° = 0；③ 抛物线与兀轴的另一个交点为（4, 0）；④o+c>4⑤3G +C <0,其中正确的结论 有（） y

x=1

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. (一3, —1)

A. x<\

B. x>\

C. x< — 1

D. x>~]

A. y=(x~Y)2

-表:

D.2个

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

10.二次函数y=ac+bx+c（a、b、c是常数，且oHO）中的兀与y的部分对应

X-1013

y-1353

下列结论：① 处<0；② 当Q1时，），的值随x值的增人而减小；③3是方程o?+（b—i）兀+c >0的一个根；④当1<兀<3时，ar+（Z?-l）x+c>0,其中止确的个数为（）

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.抛物线)=一,+ 15有址 _________ 点，其坐标是___________

12.若抛物线)=H_2X_3与X轴分别交于A、B两点，则AB的长为 _______________

13.己知二次函数y=r—(/n—4)x+2/n—3,当m=_______________ 时，图象顶点在兀轴上

14.在距离地面2加鬲的某处把一物体以初速度Wils)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的

情况下，其上升高度$S)与抛出时间心)满足:尸坏一其中&是常数，通常取1()加2).若

乙

v0=10 〃於，则该物体在运动过程中最高点距地而___________ m

15.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx.小强強自行车

从拱梁一端0沿百线匀速穿过拱梁部分的桥面0C.当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的髙度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥而OC共需__________________ 秒

16.当xW3时，函数y=H—2x—3的图象i己为G,将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图

象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M.若直线y=x+b与图象M有且只有两个公共点, 则b的取值范围是____________________________

三、解答题(共8题，共72分)

17.(本题8分)已知二次函数y=/一2加丫+加2一1

(1)当二次函数的图象经过坐标原点0(0, 0)时，求二次函数的解析式

⑵ 如图，当加=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的处标

18.(本题8分)已知二次函数y = yx2-3x + 4

(1)把二次函数『=丄x1 -3x + 4配方成y=a(x~k)2+h的形式

2

(2)求出它的图象的开口方向、顶点朋标、対称轴方程

⑶求y<()时兀的取值范围

19.(本题8分)如图，抛物线yi=r-2x-3与宜线y2=2x~\交于A、B两点

(1)求A、B两点的坐标

(2)当兀取何值时,%<乃？

20.(本题8分)已知抛物线的解析式为y=x2-(2fn-\)x-^-m2-fn

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点

⑵ 若此抛物线与直线y=x~3m+4的一个交点在y轴上，求m的值

21.(本题8 分)已知抛物线y = (〃2—1)X —2mx+加+ 1 (777> 1)

(1)求抛物线与X轴的交点处标

(2)若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2,求m的值

22.(本题10分)如图，用一块氏为50 cm.宽为30 CM的长方形铁片制作一个无盖的盒子.若在铁片的四个角截去四个相同的小止方形，设小止方形的边长为兀纫？

(1)底面的长AB= ___________ cm.宽BC= ___________ cm (用含兀的代数式表示)

⑵ 当做成盒了的底面积为300 cnr时，求该盒了的容积

(3)该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，请说明理由

\D C\

U A