3.4 人造卫星 宇宙速度(练习题)-2015-2016学年高一物理下册(解析版)

北京大兴区营养工程同步 物理必修2

第3章第4节 人造卫星 宇宙速度（练习题）

1． 关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是：（ ） A ．第一宇宙速度又叫环绕速度 B ．第一宇宙速度又叫脱离速度 C ．第一宇宙速度又叫逃逸速度 D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关 【答案】A

【解析】第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是绕地球运动卫星的最大环绕速

度，A 正确；第二宇宙速度才叫逃逸速度，故B 、C 错误；在近地轨道上有：2

2Mm v G mg m R R

==，由于

为近地轨道所以有：r R =，故有v =

=，D 错误。 2． 两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，对轨道半径较大的卫星，下列说法正确的是：（） A ．线速度一定大 B ．角速度一定大 C ．周期一定大 D ．动能一定大 【答案】C

【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，r T

m r m r v m r Mm G 222224πω===，

可知轨道半径较大的卫星线速度小，角速度小，周期大，由公式2

2

12mv r Mm G =知动能小，A 、B 、D 错，C 正确。

3． 如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则这两颗卫星相比：（）

A ．卫星A 的线速度较大

B ．卫星A 的周期较大

C ．卫星A 的角速度较大

D ．卫星A 的加速度较大

【答案】B

过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ （弧度），如图所示。已知引力常量为G ，由此可推导出月球的质量为：（）

A ．32l G t θ

B ．32l Gt θ

C ．2l G t θ

D ．2

2

l G t

θ

【答案】A

【解析】“嫦娥三号”运转线速度为：t

l

v =，运转半径为：θ

l

r =

，根据万有引力定律可得：

r v m r Mm G 22=，解得：G

t l G r v M 23

2θ=

=，选项A 正确。 5． 若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，这行星的第一宇宙速度为：（）

A ．16km/s

B ．24km/s

C ．32km/s

D ．72km/s 【答案】B

【解析】设地球质量M ，行星质量18M ，地球半径r ，行星半径2r ，由r

v m r Mm G 22=解得卫星在圆轨道运

行的线速度为v =

r GM ，所以v 地球=r GM ，v 行星=r

GM

218，解得v 行星=3v 地球=24km/s ，选择B 。

6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R ，地面重力加速度为g 。下列说法正确的是：（）

A ．人造卫星的最小周期为

B ．卫星在距地面高度R

C ．卫星在距地面高度R 处的加速度为14

g D ．以上说法都不正确

【答案】C

【解析】根据2 Mm

G mg r

＝和2224

Mm G m r r T π＝，

解得：2T π＝，所以当r R =时，卫星周期最小，

所以最小周期为：2m T ＝，故A 错误；根据22 (2)2Mm v G m

R R ＝，及2

GM gR =

解得：v B 错误；根据公式2

GM

g R

=

可得当2r R =时，21'44GM g g R ==，故C 正确，D 错误。 7． 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1

的关系是21v =

。已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加

速度g 的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为：（ ）

A

B

C

D ．13

gr 【答案】B

【解析】该星球表面的第一宇宙速度满足：22Mm v G m r r =

，即v ='2

Mm G

mg r =

，则v ==

'v ==B 正确。 8． 一同学为探月宇航员估算环绕月球做匀速圆周运动的卫星的最小周期，想出了一种方法：在月球

表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度为h ，假设物体只受月球引力作用，又已知该月球的直径为d ，则卫星绕月球做圆周运动的最小周期为：（）

A

B

C

D

【答案】D

【解析】设月球表面的重力加速度为g ，通过在月球表面竖直上抛运动可以得出月球表面的重力加速度，

根据竖直上抛公式2

002v gh -=-得出月球表面的重力加速度h v g 22

0=，由题意可知月球的半径为2

d R =，

根据万有引力提供向心力列方程得：h v m mg d Mm

G 222

2

==⎪⎭

⎫

⎝⎛，当卫星在月球表面做近月飞行时圆周运动的周期最小，根据牛顿第二定律得出：⎪⎭

⎫

⎝⎛=⎪⎭

⎫

⎝⎛24222

2

d T m d Mm

G π，联立两方程可以求出最小周期dh v T 02π=

，

所以D 项正确；A 、B 、C 项正确。