建模与仿真论文

仓储物流系统建模与仿真
建模与仿真是当今现代科学技术研究的主要内容，其技术已渗透到各学科和工程技术领域。

本书以一般系统理论为基础，介绍了适用于任何领域的建模与仿真的一般理论框架和方法。

主要内容包括三个部分：一是建模理论，介绍了建模方法论、模型的简化和建模的一般系统理论；二是仿真的基本方法，介绍了随机数的产生、离散时间和连续时间模型的仿真、离散事件模型及其仿真策略和系统仿真结果分析；三是建模与仿真的学科前沿，如基于Agent的建模方法及Swarm 仿真、离散事件系统的建模工具——Petri网和分布建模与仿真。

物流系统是指由两个或两个以上的物流功能单元构成，以完成物流服务为目的的有机集合体。

作为物流系统的“输入”就是采购、运输、储存、流通加工、装卸、搬运、包装、销售、物流信息处理等环节的劳务、设备、材料、资源等，由外部环部环境向系统提供的过程。

所谓物流系统是指在一定的时间和空间里，由所需输送的物料和包括有关设备、输送工具、仓储设备、人员以及通信联系等若干相互制约的动态要素构成的具有特定功能的有机整体。

仓储物流系统是以其入库台、传送带、叉车、堆垛机、ＡＧＶ小车、托盘、货物、缓冲区临时堆场、条码等为资源，并以入库活动开始，出库活动结束为事件的一类离散事件动态系统。

离散事件系统的时间是连续变化的，而系统的状态仅在一些离散的时刻上由于随机事件的驱动而发生变化．由于状态是离散变化的，而引发状态变化的事件是随机发生的，因此这类系统的模型很难用数学方程来描述．文中运用基于时间的Ｐｅｔｒｉ网建模方法建立仓储物流模型，该方法适于多种离散事件系统，并对其进行优化仿真，反映仓储中的物资及信息流向，可以优化物流操作过程，提高工作效率．
仓储系统用在许多地方，如在产品配送中心，仓库的作用是存放制造业中的在制品原料和电子测试的设备。

所有这些系统，无论是手动或自动，共享仓储的基本功能：材料的接收，存储和拣选。

虽然这些应用背后的理念很相似，可是每个系统之间的特点可能有很大差异。

以下是一些影响表现仓库系统特点的因素。

Petri网是对离散并行系统的数学表示。

Petri网是1960年代由卡尔·A·佩特里发明的，适合于描述异步的、并发的计算机系统模型。

Petri网既有严格的数学表述方式，也有直观的图形表达方式，既有丰富的系统描述手段和系统行为分析技术，又为计算机科学提供坚实的概念基础。

由于Petri网能够表达并发的事件，被认为是自动化理论的一种。

研究领域趋向认为Petri网是所有流程定义语言之母。

Ｐｅｔｒｉ网作为一种离散事件动态系统的建模和分析方法，提供了在逻辑时序下研究系统特性和性能的有效手段，并有图形方法的直观性和逻辑方法的概括性．运用Ｐｅｔｒｉ网对一个简化了的仓库物流系统进行建模，运用基于Ｐｅｔｒｉ网的仿真软件对其仓储系统进行了仿真，并简单地分析了仿真的运行结果，由此提出了一种物流系统实际运作的仿真方法．
Ｐｅｔｒｉ网是一种可用图形表示的组合模型，它由位置或库所，转移或变迁和有向弧组成．跟Ｐｅｔｒｉ网有关的几个因素有如下几点．１）资源与系统状态变化有关的因素称为资源．如原料、部件、产品、人员、工具、设备、数据及信息等．资源用“托肯”（ｔｏｋｅｎ）表示．２）位置或库所（又称为状态元素）资源按其在系统中的作用分类，每一类存放一处，则该处
抽象为一个相应的状态元素．库所不仅表示一个场所，而且表示在该场所中存放了一定的资源．３）变迁资源的消耗、使用及产生对应于状态元素的变化称为变迁.４）条件如果库所只有两种状态，有标记和无标记，则称该库所为条件．５）事件涉及条件的变迁称为事件．６）容量库所对储存资源的数量限制称为库所的容量．
因此，原始的Ｐｅｔｒｉ网可以形式化地定义为ＰＮ一｛Ｐ，Ｔ；Ｆ，Ｇ｝（１）式中：Ｐ为库所集，Ｐ一｛Ｐ，Ｐ，…，Ｐ｝，＞０；７１为变迁集，Ｔ一（￡，ｔ２，…，ｆ），＞０，ＰＵＴ≠且ＰｎＴ一；Ｆ为Ｐ一７１之间的流关系，ＦＰ×７１—，Ⅳ，Ｎ一｛０，１，２，…｝；Ｇ为７１—Ｐ之间的流关系，Ｇ丁×Ｐ—，Ⅳ，Ｎ一｛０，１，２，…｝．Ｐｅｔｒｉ网的图形表示是具有两种顶点形式的有向图：用圆“ｏ”表示的是一个库所集合Ｐ，用棒“Ｉ”表示的是一个变迁集合丁．函数Ｆ和Ｇ用箭头（边）表示，称为流关系．
Ｐｅｔｒｉ网变迁的性能
以上引入的概念属于Ｐｅｔｒｉ网的静态结构，即Ｐｅｔｒｉ网的原始结构．这种静态的原始Ｐｅｔｒｉ网不能表示复杂的活动，经过进一步的扩充后，借助于标识的概念，产生了标识Ｐｅｔｒｉ网，使Ｐｅｔｒｉ网具备了动态性质．标识Ｐｅｔｒｉ网给网中的某些库所（位置）安放了着色黑点“托肯”，利用这些“托肯”点可以控制Ｐｅｔｒｉ网转移的激发，使Ｐｅｔｒｉ网在静态描述的基础上，进一步增加动态描述的能力．带标识的Ｐｅｔｒｉ网是给Ｐｅｔｒｉ网的位置点或库所“ｏ”以标识“・”，每一位置点给的标识数目可以不限，Ｐｅｔｒｉ网的结构相同，但标识数目可以不同．因此，该Ｐｅｔｒｉ网的性能可以直观地叙述如下．
设I为库所集Ｐ中有有向边指向变迁集丁中ｔ。

的点的集合．若ＰＥＩ，且Ｐ点的标识“・”数目不少于由Ｐ到ｔ的边的数目，则ｔ将被启动，或称ｔ可以点火．ｔ点火后，ｔ的输入位置的点的标识“・”数目减少，减少的数目等于（户，ｆ）边的边数，ｔ的输出位置点Ｐ’的标识“・”数增加，增加的数目正好是（ｆ，Ｐ）边的边数．即通过转移点ｔ，将标识“・”从输入位置Ｐ转到输出位置Ｐ，一个转移点点火只当它的每一个输入位置的标志“・”数至少和它通向转移点的边数一样多．若将位置点看作是条件，而转移点是执行或运算，则标识数则用以刻画条件是否成熟
一个典型的现代仓储物流系统包含入库台、输送带、ＡＧＶ自动导引小车、堆垛机、托盘、货架、空托盘堆放区、分拣区、出库台等．这个物流系统的运作流程如下．入库流程：仓库收到入库消息一货物进入库台一到达输送带一在输送的过程中向等待的ＡＧＶ发出请求一ＡＧＶ取货一取货的过程中向堆垛机发
出请求一堆垛机送货到各个货位．出库流程：按照出库单查询出库货物的具体
库位一堆垛机取货一货物进入分拣系统输送带一分拣系统拣货一出库一（空托盘清理）．
Ｐｅｔｒｉ网的仿真软件ＶｉｓＯｂｊＮｅｔ，现用面向对象的Ｐｅｒｔｉ网仿真软件ＶｉｓＯｂｊＮｅｔ对上述流程中的仓储部分进行仿真．该软件不需要描述物流系统的代码．当模拟系统运行时，Ｖｉ—ｓＯｂｊＮｅｔ提供动画界面．它是由带有动态和静态文本标签的连线框架和外部模型组成的．在ｖｉ—ｓＯｂｊＮｅｔ中，物流系统和处理系统是以人一机对话的形式建立在计算机屏幕上的．该模型的执行就是仿真．动画仿真是一个优秀的检验工具，
并且在那些不是做分析、技术工作的管理者们解释仿真时非常有用，而且能够在屏幕上直接观察运行中存在的问题．
仿真过程，下图是利用ＶｉｓＯｂｊＮｅｔ仿真软件仿真一个典型的仓储系统工作流程．其中入库台的容量设为２００，ＡＧＶ的容量设为２，衔接区的容量为３，货架的容量为６０，货架上每个货位的容量为２，分拣区和出库台的容量均为１０００，输送带为可积放式，其容量为２０．位置的容量可以代表标识数（或ｔｏｋｅｎ数）．每条边上的数据均为权数，未加权数的边其权数都默认为１，权数为一１的边的权数为任意．当每个位置的标识数达到了其输出边的权数，则Ｔ即事件发生．设货物进入库台的延迟时间为３０Ｓ．
仿真开始后，当位置“入库消息”收到了１０个ｔｏｋｅｎ量的货物时，事件“进入库台”便启动发生，后续位置“入库台”接收到了１０个ｔｏｋｅｎ量的货物．接着后续事件启动，货物到达“输送带”，ｔｏｋｅｎ不断传递，各个后续事件逐一被启动．
其中ＡＧＶ小车在收到输送请求及空闲ＡＧＶ的ｔｏｋｅｎ为１时才触发，并在衔接区取货，且同时向空闲堆垛机输出一个ｔｏｋｅｎ，在堆垛机取货后，ＡＧＶ空车返回空闲处等待．同样，堆垛机在载货行走至货位、堆垛后返回原处．在分拣区，可依所需的包装数量进行设置其ｔｏｋｅｎ、变迁的容量．此时设置的变迁的容量均为５０．
基于Ｐｅｔｒｉ网的物流系统仿真能够清楚地展现在逻辑时序下整个仓储系统的工作流程及系统特性．２）从仿真结果数据来看，入库量与出库量持平，系统运行良好．然而，用Ｐｅｔｒｉ网仿真，只能模拟得出流程关系，而难以模拟出其平面关系，因此，它的直接表现性还很不够．。