中考数学第一轮复习精品课件第一章 第1讲实数

C．4.5×105
D．0.45×106
2．数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为 ( A ) A．3 或－3 C．－3
B．3
D．6 或－6
3．如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作＋500 元，那么支出 237 元应记作( B ) A．－500 元 C．237 元 B．－237 元 D．500 元
第一章
数与式
第1讲 实数
1．了解无理数和实数的概念，理解实数的意义，能用数轴 上的点表示实数，会比较实数的大小．知道实数与数轴上的点 一一对应． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，会用科学记数法表示数，掌握实数的 加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．
4．0 的特殊性．
0 (1)0 的相反数是__________ ．
0 (2)0 的绝对值是__________ ．
倒 (3)0 没有________ 数．
【学有奇招】 1．对于实数的概念，关键记住无理数的概念．在实数中只 有无限不循环小数是无理数，其他都是有理数．常见的无理数 有三种：①有规律但不循环的数，例如：0.101 001 000 100
π 001…；②π 及其衍生出来的数，例如：3π，2等；③含有根号 2 但开不尽方的数，例如： 2， 5， 2 等． 3
2．有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加 “大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好． 注意：“大”减“小”是指绝对值的大小．
1．5 月的某一天，参观上海世博会的人数达到 450 000， 用科学记数法表示这个数为( C ) A．45×104 B. 4.5×106
4．理解实数的运算律，能运用运算律简化运算，并解决简 单的问题． 5．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一 对应． 6．能用有理数估计一个无理数的大致范围． 7．了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进 行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．
考点 1 实数的有关概念
1．实数． 正有理数 有限小数和无 有理数 零 限 循环 小数 负有理数 (1)实数 正无理数 无限 不循环 小数 无理数 负无理数 注意：对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应 先化简，根据结果去判断． 一一对应 ． (2)实数与数轴上的点____________
(4)实数的乘方：
an
任何 次幂都是正数； ②正数的________ 负数 ，负数的偶次幂是________ 正数 ； ③负数的奇次幂是________ 正数 ． ④任何数 a 的偶次幂为________ 2．实数的运算律．
ba b＋a ，ab＝__________. (1)交换律：a＋b＝__________
1 (2)a，b 互为倒数⇔ab＝________.
考点2
比较实数的大小
正数 大于零，零大于一切______ 负数 ． 1．一切______ 绝对值 大的反而小． 2．两个负数比较大小，________ 3．特别要注意无理数的比较，包括无理数的估算． 考点3 科学记数法
a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10.若 将一个数 A 表示成__________
图 1-1-1
4．绝对值． 距离 ． 原点 的________ (1)几何意义：数轴上表示数的点与________ (2)|a|＝
a _________ (a≥0)，
－a (a＜0). _________
Байду номын сангаас
≥ (3)|a|________0. 5．倒数． 1 (1)非零实数 a 的倒数为________ ． a
a(bc) a＋(b＋c) ，(ab)c＝__________. (2)结合律：(a＋b)＋c＝__________ ab＋ac (3)分配律：a(b＋c)＝__________.
3．实数的混合运算顺序． 乘除 (1)先算乘方、开方，再算__________ ，最后算加减，如有 括号，先算括号里面的． 右 (2)同级运算，应从__________ 到__________ 进行运算． 左
|A|≥1，则 n 是 A 整数位数减 1；若|A|<1，则 n 是 A 从左向右第 一个不为 0 数字前所有 0 的个数的相反数．
考点4
实数的运算
1．实数的运算法则． (1)实数的加法：
相同 的符号，并把绝对值________ 相加 ； ①同号两数相加取________
大 的符号，并把绝对值 ②异号两数相加取绝对值________ 相减 ． ________ 相反数 ． (2)实数的减法：减去一个数，等于加上这个数的________ (3)实数的乘除法： 正 负 ①同号得________ ，异号得________ ，并把绝对值相乘除； 倒数 ． ②除以一个数等于乘以这个数的________
1 2．(2012 年内蒙古包头)－—的绝对值是( C ) 2
A．2 B. 1 4 C. 1 2 D．－ 1 2
3．(2013 年四川成都)2 的相反数是( B ) A．2 1 C. 2 B．－2 1 D．－ 2
名师点评：熟练掌握有关概念是解决这类问题的关键．
12 4．计算(－3)2－(－3)＝________.
1 1 4 ；－2 3 5. －3 的倒数是______；－4的相反数是______
1
的绝
2 对值是________ ．
相反数、绝对值、倒数 3 1．(2013 年北京)－—的倒数是( D ) 4
4 A. 3 3 B. 4 3 C．－ 4 4 D．－ 3
2．数轴． 原点 单位长度 和__________ 正方向 ． (1)三要素：__________ 、__________ 右 边表示的数总比______ 左 边表示 (2)比较大小：数轴上______
的数大．
3．相反数． －a (1)实数 a 的相反数为________ ． 0 (2)a，b 互为相反数⇔a＋b＝________. (3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距 离________ 相等 ．如图 1-1-1，若 a＝－b，则 OA＝OB.