七年级上册数学正数和负数
正数和负数(28张PPT)
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
七年级上册数学正数和负数笔记
七年级上册数学正数和负数笔记一、正数和负数的概念正数和负数啊，就像是生活中的两个阵营。
正数呢，就像是那些给你带来好心情的事物。
比如说，你考试得了100分，这100分就是正数呀，它代表着一种收获，一种成功，让你心里美滋滋的。
负数呢，就有点像那些让你有点沮丧的事儿。
假如你不小心弄丢了10元钱，这-10元就像个小恶魔，代表着失去，你肯定会有点懊恼，“哎呀，怎么就丢钱了呢！”在数学里，比0大的数就是正数，像1、2、3等等，正数前面的“+”号有时候可以省略不写。
而比0小的数就是负数，负数前面必须得带上“ - ”号，像 -1、 -2、 -3这样。
二、正数和负数在温度计上的体现你看温度计呀，就像一个小小的数学世界。
温度计上有0刻度线，0上面的刻度就像是正数的地盘。
比如说，现在气温是20℃，这20就是正数，就像太阳出来暖洋洋的，让人感觉很舒服。
那0下面的刻度呢，就是负数的地盘啦。
要是气温是-5℃，哇，那可冷得够呛，就像负数在给你个下马威，让你知道寒冷的滋味。
这温度计上的刻度就把正数和负数分得清清楚楚，是不是很神奇呢？三、正数和负数在海拔高度上的应用想象一下，你站在一座高山脚下。
那山的海拔高度是正数，比如说珠穆朗玛峰的海拔约8848米，这8848就是正数，它高耸入云，就像一个正数的巨人站在那里，多壮观呀！可是如果有个地方低于海平面呢，比如死海的湖面海拔约 -430.5米，这个 -430.5就是负数，它就像是被大地吞噬了一部分，低低地趴在那里。
这海拔高度里的正数和负数，是不是让你对大地的高低起伏有了新的认识呢？四、正数和负数在记账中的作用咱们来聊聊记账的事儿。
正数和负数在这儿可重要了呢。
假如你这个月零花钱有50元，这50元就是正数，它是你可以支配的财富，就像你的小宝藏。
要是你忍不住提前花了下个月的10元零花钱，那这-10元就记在账上了，就像一个小警钟，提醒你已经透支了，你心里可能就会想“哎呀，我得省着点花了”。
正数和负数在记账里就像两个小管家，一个管收入，一个管支出，把你的财务情况管理得井井有条呢。
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
七年级上册数学要点
七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。
3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。
数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。
射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点，长度有限。
7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。
七年级上册数学正数和负数知识点
七年级上册数学正数和负数知识点
1. 正数和负数：正数是大于0的数，用正号表示，例如1、2、3等；负数是小于0的数，用负号表示，例如-1、-2、-3等。
2. 数轴：数轴是一个直线上从左到右的有序排列的数的集合。
正数在数轴右侧，负数在数轴左侧，0位于数轴中间。
3. 数的绝对值：数的绝对值是这个数到0的距离，用两个竖线表示，例如|-3|=3，|5|=5。
4. 正数和负数的加减：正数与正数相加减，结果仍为正数；负数与负数相加减，结果仍为负数；正数与负数相加减，结果为两数绝对值较大的那个数的符号。
5. 数的比较：正数之间比较大小，绝对值较大的数较大；负数之间比较大小，绝对值较小的数较大；正数和负数比较大小，正数较大。
6. 数的相反数：两个数互为相反数，它们的绝对值相等，但符号相反，例如3的相反数是-3，-7的相反数是7。
7. 数的倒数：倒数是指数的相反数，其乘积等于1，例如3的
倒数是1/3，-5的倒数是-1/5。
8. 同号数的乘法：两个正数或两个负数相乘，结果为正数；一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
9. 异号数的乘法：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
10. 同号数的除法：两个正数或两个负数相除，结果为正数；一个正数除以一个负数，结果为负数。
11. 异号数的除法：一个正数除以一个负数，结果为负数。
12. 数的平方：一个数的平方是这个数乘以它本身，例如3的平方是3x3=9，-4的平方是-4x-4=16。
以上是七年级上册数学正数和负数的主要知识点。
七年级数学(上)正数和负数
正数可以表示为加法 或减法的结果，如 2=1+1或3-1等。
负数的定义
负数是小于零的数，如-2、3.5、-0.001等。
负数可以表示为减法的结果， 如-2=0-2或-3=3-6等。
负数可以表示实际生活中的一 些量，如温度、海拔高度等。
正数和负数的表示方法
正数可以用加号表示，如+2、 +3.5等。
负数可以用减号表示，如-2、3.5等。
正数和负数也可以用绝对值表示， 正数的绝对值等于它本身，负数
的绝对值等于它的相反数。
02
正数和负数的性质
正数的性质
1 2
正数是大于零的数
正数定义为大于零的数，包括整数、小数和分数。
正数表示实际数量
正数可以用来表示实际数量，如温度、海拔、收 入等。
3
正数的绝对值越大，数值越大
04
正数和负数的运算
加法运算
总结词
正数与正数相加，结果仍为正数；负数与负数相加，结果仍为负数。
详细描述
正数与正数相加时，只需将两个数的绝对值相加，符号保持不变。例如，+5 + +3 = +8。负数与负数相加时，同样将两个数的绝对值相加，但符号取相反数。 例如，-5 + -3 = -8。
减法运算
总结词
正数减去正数得正数或0，正数减去负数得 正数，负数减去正数得负数，负数减去负 数得正数或0。
VS
详细描述
正数减去正数时，结果取决于被减数与减 数的相对大小。例如，+5 - +3 = +2。 正数减去负数时，相当于两个正数相加。 例如，+5 - (-3) = +8。负数减去正数时 ，相当于两个负数相加。例如，-5 - +3 = -8。负数减去负数时，结果取决于被减 数与减数的绝对值大小关系。例如，-5 (-3) = -2。
七年级上册初一数学
第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.1正数和负数
6．在－4，－112，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4 中，若负数共 有 M 个，正数共有 N 个，则 M－N＝ 3 ．
7．下图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：
mm)，其中不合格的是( A )
A．Φ44.9
B．Φ45.02
C．Φ44.98
D．Φ45.01
8．下表是某年 5 月的 11～20 日我国 50 个城市主要食品平均价
9．观察下列各组按次序排列的数，依次写出后面的三个数．
(1)2，－4，6，－8，10，－12， 14 ， －16 ， 18 ．
(2)12，－23，－34，45，－56，－67，
7 8
， －89
， －190
．
正负以名之”．大意是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正
数与负数．若水位上升 2 m 记作＋2 m，则下降 1 m 记作 －1 m.
(2)如果向东走 2 km，记作＋2 km，那么－3 km 表示( C )
A．向东走 3 km
B．向南走 3 km
C．向西走 3 km
D．向北走 3 km
易错点 对正数和负数的概念理解不透彻 5．下列说法正确的是 ①④ ．(填序号) ①0 既不是正数，也不是负数；②一个数不是正数就是负数； ③0 ℃表示没有温度；④若 a 是正数，则－a 一定是负数．格变动情况：Fra bibliotek食品名称
大米 面粉 豆制品 花生油
比上期涨跌 幅度(%)
0
－0.2
0.3
－0.4
请你说出上表中每个数据的含义．
解： 0 表示大米的平均价格与上期相比没有变动； －0.2 表示面粉的平均价格与上期相比下降 0.2 个百分点； 0.3 表示豆制品的平均价格与上期相比上升 0.3 个百分点； －0.4 表示花生油的平均价格与上期相比下降 0.4 个百分点．
七年级正数负数知识点
七年级正数负数知识点正数和负数是数学中最基本的概念之一，是我们在生活中经常会碰到的数。
在七年级的数学中，学习正数负数的知识点是非常重要的，因此，本文将会就该知识点进行详细的介绍和讲解。
一、正数和负数的概念正数是指大于零的数，例如 1、2、3、4……，用“+”号表示；而负数则是小于零的数，例如-1、-2、-3、-4……，用“-”号表示。
正数和负数是以零为分界点的数轴两侧的数，并且它们可以相加、相减、相乘以及相除。
二、正数和负数的加法正数和正数相加，结果仍然是正数；负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要根据两个数的绝对值来判断结果的正负性。
如果两个数的绝对值相等则结果为零，如果两个数的绝对值不相等，则结果的正负性由绝对值大的数所带的符号决定。
例如，3 + 5 = 8；-3 + (-5) = -8；3 + (-5) = -2。
三、正数和负数的减法正数和负数的减法可以转化为加法。
对于两个数 a 和 b，a - b 可以转化为 a + (-b)。
因此，正数和正数、负数和负数相减，结果仍然是正数或负数；而正数和负数相减，结果的正负性由两个数的绝对值大小以及绝对值大的数的符号决定。
例如，5 - 3 = 2；-3 - (-5) = 2；-3 - 5 = -8。
四、正数和负数的乘法正数和正数相乘，结果仍然是正数；负数和负数相乘，结果也是正数。
而正数和负数相乘，则结果为负数。
例如，3 × 4 = 12；-3 × (-4) = 12；-3 × 4 = -12。
五、正数和负数的除法两个负数相除，结果仍然是正数；两个正数相除，结果仍然是正数。
而正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果也为负数。
例如，12 ÷ 3 = 4；-12 ÷ (-3) = 4；-12 ÷ 3 = -4。
六、正数和负数的性质正数和负数的性质有很多，其中最重要的性质是它们可以彼此抵消。
初一数学上册正数与负数课件
正数集合 负数集合
1 2
，2000
，
61，3 10
，
9，
2
1 8
，
10.8，
判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ √）; （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（×） （3）海拔－155米表示比海平面低155米（√ ）;
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损
200元就可记作－200√元（ ）;
10. 下列各组量中，具有相反意义的量的是（ D ）. A.蚂蚁向上爬 30 厘米与向右爬 30 厘米 B.收入人民币 4 元与归还图书馆 4 本书 C.向南走与向北走 D.弹簧伸长 3 厘米与缩短 2 厘米
11. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一 颗，水星表面白天的温度可以达到 0 上 400℃，记 作 ＋400℃ ；夜间最低可达 0 下 270℃，记作－270℃ . （零上记作正，零下记作负）
A.运进货物3号与运出货物2吨
B.升温与降温
C.增加100吨与减少200吨
D.胜3局与输4局 5. 用正负数表示下列具有相反意义的量：
（1）水位上升3米和水位下降4米；
（2）盈利7万元和亏损8千元；
（3）前进10米与后退5米；
（4）向南走47步与向北走30步.
（1）如果水位上升3 m记作＋3 m，则水位降4 m记作－4 m； （2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元； （3）如果前进10 m记作＋10 m，则后退5 m记作－5 m； （4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.
第三章 一元一次方程 小结复习
学习目标：
1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程． 3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的
七年级上册数学正数和负数知识点
七年级上册数学正数和负数知识点正数和负数是数学中的基本概念，对于七年级的学生来说，理解正数和负数的概念以及它们的运算规则是非常重要的。
本文将介绍七年级上册数学中关于正数和负数的知识点。
一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用正号“+”表示，如1、2、3等。
负数是小于零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。
正数和负数统称为有理数。
二、正数和负数的比较正数和负数之间可以进行比较。
对于两个正数来说，数值越大，表示的大小越大；对于两个负数来说，数值越小，表示的大小越大；而正数和负数之间，正数大于负数。
三、正数和负数的加减法1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
例如：2 + 3 = 5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
例如：-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：正数加负数时，先将它们的绝对值相减，然后取绝对值较大的数的符号。
例如：2 + (-3) = -1。
4. 负数加正数：负数加正数时，先将它们的绝对值相加，然后取绝对值较大的数的符号。
例如：-2 + 3 = 1。
四、正数和负数的乘除法1. 正数乘正数：两个正数相乘，结果仍为正数。
例如：2 × 3 = 6。
2. 负数乘负数：两个负数相乘，结果为正数。
例如：-2 × (-3) = 6。
3. 正数乘负数：正数乘负数时，结果为负数。
例如：2 × (-3) = -6。
4. 负数乘正数：负数乘正数时，结果为负数。
例如：-2 × 3 = -6。
5. 正数除以正数：两个正数相除，结果仍为正数。
例如：6 ÷2 = 3。
6. 负数除以负数：两个负数相除，结果为正数。
例如：-6 ÷ (-2) = 3。
7. 正数除以负数：正数除以负数时，结果为负数。
例如：6 ÷ (-2) =-3。
8. 负数除以正数：负数除以正数时，结果为负数。
例如：-6 ÷ 2 = -3。
人教七年级数学上册《正数和负数》课件(共41张PPT)
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
七年级正数和负数的知识点
七年级正数和负数的知识点正数和负数是我们生活中常见的概念，也是数学中非常重要的基础知识。
在七年级数学中，学生需要掌握正数和负数的概念、正负数的加减法、绝对值等知识点。
接下来，我们来详细了解一下这些知识点。
一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。
我们通常用数轴来表示正数和负数。
在数轴上，从原点向右的为正数，向左的为负数。
例如，3表示在数轴上距离原点3个单位，而-3即表示在数轴上距离原点3个单位的相反方向上。
二、正负数的加减法1.同号数的加减法两个同号数相加或相减，先忽略符号，然后按照加减法的规则计算，最后加上符号即可。
例如，5+3=8，-5-3=- 8。
2.异号数的加减法两个异号数相加，先忽略符号，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，最后加上绝对值较大的数的符号即可；两个异号数相减，先转化为加法，将减数的相反数与被减数相加，再加上被减数的符号即可。
例如，-5+3=- 2，5-3=2。
三、绝对值绝对值是一个数距离零点的距离，通常用“|x|”表示。
绝对值是一定大于等于零的。
例如，|5|=5，|-5|=5。
四、应用正数和负数的加减法在生活中经常用到。
例如，目前温度为10℃，明天会降到-3℃，我们需要计算温度降低了多少度。
此时，我们需要用到负数，表示温度的下降。
计算过程为：10-(-3)=13，即温度下降了13℃。
此外，正数和负数在数列中也有应用，例如，在从左到右的数列中，-3, -2, 1, 5, 8，-3为最小值，8为最大值。
我们还可以通过正数和负数来表示收入和支出，存款和贷款等。
综上所述，掌握正数和负数的概念和加减法，以及绝对值的应用是非常重要的。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解其他数学知识，提高数学水平。
七年级上册数学第一章1.1正数和负数
跟踪训练 (2)若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差
__0_._4___mm.
提示：因为这种球拍的最大厚度为6.2mm,最小 厚度为5.8mm,所以它们的厚度最多相差0.4mm.
(3)数数从线上购买这种球拍一只，测得其厚度为6.1mm，重量
为84g，则所买球拍是否合格？
由(2)可知，这种球拍的厚度范围为 5.8mm~6.2mm.因为厚度6.1mm在此范围内， 所以厚度符合规格.
小 数：0.36，0.001，0.00098……
分数
分
数：
1 2
，
83，516……
百分数：5%，20%，30%……
问题2 请你看下面的例子，这些数能用小学学习过的数表示吗？ (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3 摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？
(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记 账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
1.1 正数和负数
人教版七年级上册 第一课时
学习目 标
1.了解正数、0 和负数的产生过程，体会引入负数的 必要性，感受数学与现实生活的联系.
2.理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示 具有相反意义的量.
课堂导入
问题1 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？
整数 自然数：0，1，2，3……
新知探究 知识点2 正数和负数
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
3℃
-3℃
“盈利50万元”和“亏损10万元”
50万元
-10万元
“增长7.8%”和“减少0.7%”
七年级上册正负数的知识点
七年级上册正负数的知识点正文：七年级上册正负数的知识点在七年级上册的数学学习中，正负数是一项关键知识点。
正负数在我们日常生活中也有很大的应用，如温度的正负，平面坐标系中点的位置等等。
为了帮助大家更好地掌握正负数的知识，本文将会对正负数的概念、运算、表示法等进行详细的讲解。
一、正负数的概念正数和负数是表示数的一种方式，正数是指大于零的数，负数是指小于零的数。
而零既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。
用数轴表示，整条数轴从左向右依次是负数、零、正数。
二、正负数的相反数与每个非零实数都对应着唯一的一个相反数。
正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，而零的相反数仍然是零。
相反数是一个基本的概念，对于正负数的计算很有用。
如：-5的相反数是5，5的相反数是-5，而0的相反数依然是0。
三、正负数的加减法1. 同号相加：将两个数的绝对值相加，再把它们的正负号写在结果前面。
如：4+6=10，-4 + (-6) = -102. 异号相加：将两个数的绝对值相减，再把大数的符号写在结果前面。
如：4+(-6)=-2，-4+6=23. 正负数的减法：把减法转化成加法，同号相减时，先把减数的符号改为相反数的符号，然后按同号相加的方法计算；异号相减时，先把减数的符号改为相反数的符号，变成加号，再按异号相加的方法计算。
如：4-6=4+(-6)=-2，-4-(-6)=-4+6=2四、正负数的乘法和除法1. 正负数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
如：4×6=24，-4×(-6)=24，4×(-6)=-242. 正负数的除法：同号相除得正，异号相除得负。
如：12÷4=3，(-12)÷(-4)=3，12÷(-4)=-3五、正负数的分数当分式的分子和分母同时为正或者同时为负时，可将分子、分母同时除以它们的最大公因数，然后将得到的分数化成带分数形式。
如：-6÷(-2)=3，-7÷(-2)=3 余 -1， -3÷(-4)=3÷4六、正负数的表示法正负数可以用小数、分数、百分数、甚至是含根式的方式表示，通常情况下，正数前面不加符号，负数前面加一个减号“ - ”。
人教版七年级数学上册：1.1 正数和负数
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
探究新知
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%.
探究新知
问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1～5，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，新闻报道中的 -2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
+2米表示一个物体向东运动2米； 物体原地不动记为0米.
探究新知
例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
探究新知
0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它
具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
人教版七年级数学上册正数和负数
落3m时水位变化记作
m，水位不升不降时水位变
化就记作Imagem。
4 、 月 球 表 面 的 白 天 平 均 温 度 零 上 126℃ ， 记 作
℃。夜间平均温度为零下150℃，记作
℃。
5.把数学成绩80分记作+10分，那么数学成绩70 分记作————分，若甲的成绩记作-8分，则他的 实际成绩为————
6、某机器零件的长度设计为100mm,加工图
纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代
表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
中国古代用算筹来表示数
数学小史
中国是世界上最早使用负数的国家，比 欧洲国家早1000多年，在古代商业活动中， 以收入为正，支出为负，盈余为正，亏欠为 负，在古代农业生产活动中，以增长为正， 减产为负。负数产生的另一个重要原因是由 于解方程的需要，在我国古代数学名著《九 章数学》中一书记载，由于解方程常常需要 小数减大数的情况，为了使方程能够解下去， 数学家发明了负数！
像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号 “－” 的数叫做负数。
0是正数还是负数？
由上面的几个例子可以看出我们常用正数和负数
表示日常生活中具有相反意义量: 如零上为正,那零下就为负;胜为正,那输就为负;大
于为正,那小于就为负…...
例.填空：
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为
元。
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是 简简单单的只表示没有.
练一练：
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5，＋ ，0，3.14，120，－1.732，－ 5 。
7
2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示
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七年级上册数学正数和负数
1.1 正数和负数
基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高
5.下列说法正确的是（ ）
A.零是正数不是负数
B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
6.向东行进-30米表示的意义是（ ）
A.向东行进30米
B.向东行进-30米
C.向西行进30米
D.向西行进-30米
7.甲﹨乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
同步练习答案
1.1正数和负数
基础检测：
1.;106,34,5.2 5
21,76,14.3,732.1,1----- 2.-3， 0. 3.相反
4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜
2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜
2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜
拓展提高：
5.B
6.C
7.-32m ,80
8.18 22℃
9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。