51 相交线(1)PPT课件

其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、 CD相交得到的，它们有 一
A
2
D
个公共顶点O ，没有公共边，
像这样的两个角叫做对顶角 图中还有这样的角吗？
1
3
O4
C
B
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如图1：∠2是∠1的 对顶角，它们的 A 两边分别在同一条直线上。因此一个 角的对顶角可看作是把这个角的两边 1 反向 延长得到的没有公共边的角。
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学习目标 学习过程 巩固练习 课堂小结 达标测试
开始 学习
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Hale Waihona Puke 学习目标1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及 其特征。 2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、 邻补角。
3、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。
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如右图中：
直线AB和CD交于点O，
得到了四个角是 ∠1、∠2、∠3、∠4。
∴∠1=∠3（
∠3+∠4=
）
于是得对顶角的重要性质：
对顶角相等
（ 邻补角 的定义）
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解：∵∠3=∠1 （对顶角相等）∠1=68°（已知） ∴∠3=68°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=112°（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=112°（对顶角相等）
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小结
课堂小结
1、两条直线相交所得的四个角 中，有一个公共顶点，没有公 共边的两个角叫做对顶角。不 仅有一个公共顶点，还有一条 公共边的两个角叫做邻补角。 2、邻补角表明了两个角的大小 关系是互补，位置关系是有公共 顶点和公共边；对顶角相等。
B
D
2 O
图1
C
C
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7
8
下面我们再来看∠1和∠2也
是直线AB、CD相交得到的，它
们不仅有 一个公共顶点 O还有
一条公共边 OA 像这样的两个
角叫做邻补角。另外像∠2和∠3、 A
∠1和∠4、 ∠3 和 ∠4 都是
2
邻补角。
1
O4
C
D 3
B
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如图2：∠1和∠2是 邻补角 ，可以看 成是一条直线被经过直线上一点的一 条 射 线分成的两个角。由此可知，邻
补角不但是指两个角的大小关系：∠1 +∠2= 180 度；而且指两个角的位置关 系：不但有一个公共顶点，而且有一
条公共边。 A
C
2
1
O 图2
B
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问题：一对邻补角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？
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我们知道邻补角是互 补的，那么对顶角有 什么样的关系呢？
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∵∠1+∠4=
角；
相交时，
②都有一个 对 顶 角 只 公共顶点； 有一对
③都是成对 邻 补 角 有
出现的
两个
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巩固练习
（D） （4）
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二、 填空
1、一个角的对顶角有 一个，邻补角最多有 两个，而补角 则可以有 无数 个。
2、右图中∠AOC的对顶角是∠DOB
邻补角是 ∠AOD和∠COB
A
3、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数
D
1 2E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ）
∠AOC =80°（已知）
C
∴∠DOB= 80 °（等量代换）
B
又∵∠1=30°（ 已知 ）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
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测试
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
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3、用对顶角的性质进行简单的推理和证明
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练习
归纳小结
角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对顶角
①两条直线相 交形成的角
②有一个公共 顶点；
对顶 角相 等
③没有公共边
邻补角
①两条直线相交 邻补
而成；
角互
②有一个公共点；补
③有一条公共边
①都是两条 ① 有 无 公
直线相交 共边
而 成 的 ②两直线